Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


anh1999 nội dung

Có 349 mục bởi anh1999 (Tìm giới hạn từ 23-10-2016)



Sắp theo                Sắp xếp  

#514744 $$2012x^2- 4x+ 3 = 2011x\sqrt{4x-3}$$

Đã gửi bởi anh1999 on 23-07-2014 - 09:06 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình

cái chỗ xanh là $$2012x=-\sqrt{4x-3}$$  đúng không bạn 

ukm phân tích thành nhân tử mnguyen99 đã nhầm

vậy 1TH loại thì chỉ còn TH sau đỡ vất vả :icon6:  :icon6:  :icon6:  :icon6:




#514739 $$2012x^2- 4x+ 3 = 2011x\sqrt{4x-3}$$

Đã gửi bởi anh1999 on 23-07-2014 - 08:34 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình

Đặt $\sqrt{4x-3}=y$

pt$\Leftrightarrow 2012x^{2}-a^{2}=2011ax$

$\Leftrightarrow (2012x-a)(x-a)=0\Leftrightarrow 2012x=\sqrt{4x-3} hoặc x=\sqrt{4x-3}$

a đâu ra vậy anh đặt thế nào phải dùng như vậy chứ




#497632 $\boxed{\text{Chuyên Đề}}$ Phân tích đa thức thành nhân tử

Đã gửi bởi anh1999 on 07-05-2014 - 13:30 trong Đại số

thực ra thì làm như vậy chính là chứng minh lại công thức $\Delta$ bậc hai đó mà

uk




#494965 $\boxed{\text{Chuyên Đề}}$ Phân tích đa thức thành nhân tử

Đã gửi bởi anh1999 on 24-04-2014 - 21:01 trong Đại số

$A=2\sqrt{3}x^{2}-(2\sqrt{3}+1)x-\sqrt{3}+1$

$8\sqrt{3}.A=4.2\sqrt{3}.2\sqrt{3}x^{2}-4.2\sqrt{3}(2\sqrt{3}+1)x-4.2\sqrt{3}(\sqrt{3}-1)$

$=(4\sqrt{3}x)^{2}-2.4\sqrt{3}(2\sqrt{3}+1)x+(2\sqrt{3}+1)^2-13-4\sqrt{3}-24+8\sqrt{3}$

$=(4\sqrt{3}x)^{2}-2.4\sqrt{3}(2\sqrt{3}+1)x+(2\sqrt{3}+1)^2-37+4\sqrt{3}$

$=(4\sqrt{3}x-2\sqrt{3}-1)^2-37+4\sqrt{3}$

$=(4\sqrt{3}x-2\sqrt{3}-1)^2-(\sqrt{37-4\sqrt{3}})^2$ (vì $37=\sqrt{1369}>4\sqrt{3}=\sqrt{48}$)

$=\left(4\sqrt{3}x-2\sqrt{3}-1+\sqrt{37-4\sqrt{3}}\right) \left(4\sqrt{3}x-2\sqrt{3}-1-\sqrt{37-4\sqrt{3}}\right)$

$\Rightarrow A=\frac{\left(4\sqrt{3}x-2\sqrt{3}-1+\sqrt{37-4\sqrt{3}}\right) \left(4\sqrt{3}x-2\sqrt{3}-1-\sqrt{37-4\sqrt{3}}\right)}{8\sqrt{3}}$

Mình chỉ làm được đến thế thôi

đa thức đó $\bigtriangleup$ cái thì mình nghĩ cũng  ra đặt A=0 và giải




#489576 $\boxed{\text{Chuyên Đề}}$ Phân tích đa thức thành nhân tử

Đã gửi bởi anh1999 on 30-03-2014 - 09:49 trong Đại số

$2\sqrt{3}x^{2}-(2\sqrt{3}+1)x-\sqrt{3}+1$




#568100 $\cos x.\cos 2x=m^2+2m-\sin x.\sin 2x$

Đã gửi bởi anh1999 on 25-06-2015 - 14:46 trong Phương trình, Hệ phương trình Lượng giác

Tìm giá trị thực của m để phương trình sau có nghiệm:

$\cos x.\cos 2x=m^2+2m-\sin x.\sin 2x$

<=>$cosx(1-2sin^2x)=m^2+2m-2sin^2x.cosx$

,<=>$cosx=m^2+2m$

pt có nghiệm <=>|cosx|$\leq 1$$\leq 1$

<=>$|m^2+2m|\leq 1$

đến đây dễ rồi




#663557 $\dfrac{1}{2+\cos \alpha}+\dfrac...

Đã gửi bởi anh1999 on 01-12-2016 - 19:09 trong Hình học không gian

Cho $S.ABC$ là tứ diện vuông tại $S$. Gọi $A',B',C'$ lần lượt là trung điểm của $BC,CA,AB$. $\alpha, \beta, \gamma$ lần lượt là số đo góc nhị diện cạnh $A'B',B'C',C'A'$ và mặt $(ABC)$. Cmr:
$$\dfrac{1}{2+\cos \alpha}+\dfrac{1}{2+\cos \beta}+\dfrac{1}{2+\cos \gamma}\ge \dfrac{9}{7}$$

đề có sai k bạn rõ ràng A'B', B'C', A'C' thuộc mp (ABC) mà




#662924 $\frac{b+c}{a} + \frac{c+a}{b}+ \frac{a+b}{c} \geq...

Đã gửi bởi anh1999 on 24-11-2016 - 19:13 trong Bất đẳng thức và cực trị

đây là 1 bài khó và mình đã cố gắng suy nghĩ hết sức, mong ai biết câu này giải giùm mình.

 

            Cho $a, b, c$ là các số thực dương. Chứng minh rằng ta có bất đẳng thức:

$\frac{b+c}{a} + \frac{c+a}{b}+  \frac{a+b}{c} \geq 4(\frac{a}{b+c} +\frac{b}{c+a} + \frac{c}{a+b})$

Giup mình với nhé. Cảm ơn các bạn nhiều.

$\frac{b+c}{a}+\frac{c+a}{b}+\frac{a+b}{c}=b(\frac{1}{a}+\frac{1}{c})+a(\frac{1}{b}+\frac{1}{c})+c(\frac{1}{a}+\frac{1}{b})$

$\geq \frac{4b}{a+c}+\frac{4a}{b+c}+\frac{4c}{a+b}$




#512866 $\frac{x+2}{x\sqrt{x}+1}-\frac{1}{\sqrt{x}+1}$

Đã gửi bởi anh1999 on 15-07-2014 - 08:49 trong Đại số

 

$\frac{{4\sqrt x }}{{3x - 3\sqrt x  + 3}} = \frac{8}{9}$. Đặt $\sqrt x  = t$ ĐK $\left( {t \geqslant 0} \right)$.

 

PT $\Leftrightarrow \frac{{4t}}{{3{t^2} - 3t + 3}} = \frac{8}{9} \Leftrightarrow 2{t^2} - 5t + 2 = 0 \Leftrightarrow \begin{bmatrix} t=\frac{1}{2}\\ t=2 \end{bmatrix}$ (Thỏa mãn)

 

$\mapsto \begin{bmatrix} x=\frac{1}{4}\\ x=4 \end{bmatrix}$

 

hihi đoạn đó viết nhanh nên nhầm dấu nên không ra nghiệm .mình xin lỗi  :closedeyes:  :closedeyes:  :closedeyes:  :closedeyes:  :closedeyes:  :closedeyes:  :closedeyes:  :closedeyes:




#512692 $\frac{x+2}{x\sqrt{x}+1}-\frac{1}{\sqrt{x}+1}$

Đã gửi bởi anh1999 on 14-07-2014 - 09:10 trong Đại số

Cho biểu thức P=$\huge \huge \huge \binom{\frac{x+2}{x\sqrt{x}+1}-\frac{1}{\sqrt{x}+1}}{}$*$\huge \frac{4\sqrt{x}}{3}$

a)Rút gọn P

b)Tìm giá trị của x để P=$\huge \frac{8}{9}$

c)Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của P

Các pan giúp mình với,lẹ lên nha!thank nhiu 

a, đk x$\geq$0

dễ dàng rút gọn được P=$\frac{4\sqrt{x}}{3x-3\sqrt{x}+3}$

b,từ p=8/9

<=>$\frac{24x-60\sqrt{x}+24}{-27(x-\sqrt{x}+3)}$

<=> $24x-60\sqrt{x}+24=0$

đặt $\sqrt{x}=a$

xét $\Delta'$.........=>

c,ta có P$\geq 0$=> minP=0<=> x=0

mặt khác ta có $\frac{1}{P}=\frac{3x-3\sqrt{x}+3}{4\sqrt{x}}=\frac{3}{4}(\sqrt{x}-1+\frac{1}{\sqrt{x}})\geq \frac{3}{4}$

=> P$\leq \frac{3}{4}$

dấu = xảy ra <=> x=1

P/S :đặt lại tiêu đề đi bạn




#514586 $(a^2+b^2-c^2)x^2-4abx+(a^2+b^2-c^2)=0$

Đã gửi bởi anh1999 on 22-07-2014 - 14:57 trong Đại số

 

 

 

$\Delta '=4a^2b^2-(a^2+b^2-c^2)^2=(2ab-a^2-b^2+c^2)(2ab+a^2+b^2-c^2)=\left(c^2-(a-b)^2\right).\left((a+b)^2-c^2\right)=(c-a-b)(c+a-b)(a+b-c)(a+b+c)>0$

 

c-a-b <0 mà

mà cái đoạn đó sai rồi phải là (c-a+b)(c+a-b)(a+b-c)(a+b+c) chứ




#575453 $(ab+bc+ac)(\frac{a^2}{b^2}+\frac{b^2...

Đã gửi bởi anh1999 on 26-07-2015 - 08:10 trong Các bài toán và vấn đề về Bất đẳng thức

Bài 1: Cho $a,b,c$ thỏa $a^6+b^6+c^6=3$.Chứng minh rằng:

 

$(ab+bc+ac)(\frac{a^2}{b^2}+\frac{b^2}{c^2}+\frac{c^2}{a^2})\geq 9$

 

 

thiếu Đk ko ta 

nếu chọn $\left\{\begin{matrix} b=c=-\sqrt[6]{\frac{1}{2}}\\ a=\sqrt[6]{2} \end{matrix}\right.$

=> ab+bc+ca=$-2+\sqrt[3]{2}$<0 




#565836 $(x+1)^{4} - (x-1)^4 =8y^2$

Đã gửi bởi anh1999 on 15-06-2015 - 07:10 trong Các bài toán và vấn đề về Số học

x có nguyên tố đâu

ai cần nguyên tố nếu $y^2\vdots x$ mà x ko là scp thì $y^2\vdots x^2$mà




#565843 $(x+1)^{4} - (x-1)^4 =8y^2$

Đã gửi bởi anh1999 on 15-06-2015 - 08:33 trong Các bài toán và vấn đề về Số học

không nguyên tố thì chả có cái định lí nào như thế cả -_-

lấy VD:$6^{2} $ chia hết cho 12 nhưng không chia hết cho $12^{2}$

sr mình quên mất lâu rùi ko nhớ ^^




#565702 $(x+1)^{4} - (x-1)^4 =8y^2$

Đã gửi bởi anh1999 on 14-06-2015 - 16:34 trong Các bài toán và vấn đề về Số học

Tìm các cặp số nguyên (x,y) thỏa mãn :  $(x+1)^{4} - (x-1)^4 =8y^2$

<=>$8x(x^2+1)=8y^2$

<=>$x(x^2+1)=y^2$(*)

nhận thấy x và $x^2+1$ nên (*)

=>x là scp đặt $x=k^2(k\epsilon \mathbb{Z})$

khi đó (*) <=>$k^2(k^4+1)=y^2$

=> k^4+1 là scp

đặt $k^4+1=t^2$

<=>$(t-k^2)(t+k^2)=1$

xét ra dc k=0=>x=0=>y=0




#469933 (casio)$n^{69}=\overline{1986...}$ ,...

Đã gửi bởi anh1999 on 09-12-2013 - 21:14 trong Các dạng toán khác

do $n^{69}=\bar{1986.....} =>1986*10^{x}\leq n^{96}< 1987*10^{x}$$n^{69}=\bar{1986.....} =>1986*10^{x}\leq n^{96}< 1987*10^{x}$  (1)                                                               và $n^{121}=\bar{3333......}=>3333*10^{y}\leq n^{121}< 3334*10^{y}$(2)                                                                                                      chia (1) cho (2) ta có $\frac{(3333*10^{y})^{4}}{(1987*10^{x})^{7}}\leq n< \frac{(3334*10^{y})^{4}}{()1986*10^{x})^{7}}$                                                                                                                                                                                                        hay $\frac{3333^{4}}{1987^{7}}*10^{4y-7x}\leq n<\frac{3334^{4}}{1986^{7}}*10^{4y-7x}$                                                                                    =>4y-7x=11(vì n là số có 3 chữ số)=>100,915$\leq n<101,3929299$=>n=101




#567248 [Lớp 10] SAI LẦM Ở ĐÂU?

Đã gửi bởi anh1999 on 21-06-2015 - 09:23 trong Các dạng toán THPT khác

Bài toán 8
Tìm các nghiệm thực của phương trình $\left\{\begin{array}{l}a+b=8 \\ab+c+d=23 \\ ad+bc=28 \\ cd=12 \end{array}\right.$
Phương trình (2) trừ phương trình (3) cộng phương trình (4) ta được
$ab+c+d-ad-bc+cd=7$
$\Rightarrow (a-c)(b-d)+c-a+d-b=-1$
$\Rightarrow (a-c-1)(b-d-1)=0$
$\Rightarrow c+d=6$
Mà $cd=12$ nên không có nghiệm c,d $\Rightarrow$ không có a,b
Mà sao em nhẩm được nghiệm (4,4,3,4) vậy ạ :(

Sai ở đây bạn 

Từ cái trên chỉ => $a-c-1=0$ hoặc $b-d-1=0$ thôi

Mình làm 1 cái cái còn lại tương tự 

$a-c-1=0$<=> $c=a-1$

mà $ cd=12 $

Nhận thấy $c=0$ không phải là nghiệm nên ta có $d=\frac{12}{c}=\frac{12}{a-1}$

Mặt khác từ pt1=>b=8-a

Thay vào pt (2) ta có 

$a(8-a)+a-1+\frac{12}{a-1}=23$

<=>$-a^3+10a^2-33a+36=0$

<=>$-(a-4)(a-3)^2=0$

 

 

---------------------

Bạn nên viết hoa đầu dòng và Latex chính xác.




#504444 [Lớp 8] SAI LẦM Ở ĐÂU?

Đã gửi bởi anh1999 on 06-06-2014 - 13:56 trong Các dạng toán khác

Bài toán 9. Giải pt $x^2+x+1=0 \qquad (1)$
Lời giải. Nhận thấy $x=0$ không thỏa mãn $(1)$.
Khi $x \ne 0$, nhân hai vế $(1)$ với $x$ ta được $x^3+x^2+x=0 \qquad (2)$.
Từ $(1)$ thì $x^2+x=-1$, thay vào $(2)$ thì $x^3-1=0$, suy ra $x=1$.

x=1 không thoả mãn cái này là do tìm được không thử lại




#507360 [Lớp 9] SAI LẦM Ở ĐÂU?

Đã gửi bởi anh1999 on 17-06-2014 - 13:47 trong Các dạng toán khác

Bài Toán 17

cho a,b,c>0 và a+b+c=3 chứng minh $\sum \frac{a^{3}}{a+bc}$

Bài Giải

ta có $\sum \frac{a^{3}}{a+bc}+\sum \frac{a+bc}{4a}\geq a+b+c=3$

mặt khác $\sum \frac{a+bc}{4a}=\frac{3}{4}+\frac{bc}{4a}+\frac{ac}{4b}+\frac{ab}{4c}\geq \frac{3}{2}$ 

=> DPCM




#509436 [Thông báo] Chọn $\boxed{\textbf{Thích}}$ thay cho lời cả...

Đã gửi bởi anh1999 on 27-06-2014 - 17:09 trong Thông báo tổng quan

Thực ra chả sao cả, nó không mang ý nghĩa gì nhiều đâu, quan trọng là cậu quyết tâm cống hiến vì diễn đàn!

uk




#507894 [Thông báo] Chọn $\boxed{\textbf{Thích}}$ thay cho lời cả...

Đã gửi bởi anh1999 on 19-06-2014 - 20:59 trong Thông báo tổng quan

thế lỡ có người lập 2,3 nik rồi like cho nik chính thì sao ạ?




#497998 [TOPIC] Bài toán tính tổng các dãy số có quy luật

Đã gửi bởi anh1999 on 09-05-2014 - 14:27 trong Đại số

cho em hỏi 1 bài 

Căn bậc 2 của 24 - căn bậc 2 của 23 + căn bậc 2 của 22 -......- căn bậc 2 của 3 +  căn bậc 2 của 2 -  căn bậc 2 của 1 

chứng minh nó <5/2

ý bạn là vậy hả $\sqrt{24}-\sqrt{23}+\sqrt{22}-...........-\sqrt{3}+\sqrt{2}-\sqrt{1}$ 




#468883 [Topic] Giải toán trên MTCT Casio cho HS THCS

Đã gửi bởi anh1999 on 04-12-2013 - 21:47 trong Giải toán bằng máy tính bỏ túi

  • Bài 10: Cho S=$\frac{1}{3}+\frac{2}{3^{2}}+\frac{3}{3^{3}}+...+\frac{n}{3^{n}}$. Tính S15 .

 

Trên máy fx 570es 570es plus 570vn plus..............                                                                                                                                                                         ấn shift $\sum_{}^{}$ nhập $\sum_{1}^{15}(x/3^x)$




#468856 [Topic] Giải toán trên MTCT Casio cho HS THCS

Đã gửi bởi anh1999 on 04-12-2013 - 21:17 trong Giải toán bằng máy tính bỏ túi

  • Bài 9: Tìm số nguyên dương lớn nhất và nhỏ nhất có 9 chữ số khác nhau và chia hết cho 11

 

Gọi số cần tìm là a=11x                                                                                                                                                                                                                               ta có 100000000$\leq a=11x\leq 999999999$                                                                                                                                                                                             $\Rightarrow 9090910\leq x\leq 90909090$                                                                                                                                                                                          $\Rightarrow$ a max=90909090*11=999999990             a min=9090910*11=100000010




#469289 [Topic] Giải toán trên MTCT Casio cho HS THCS

Đã gửi bởi anh1999 on 06-12-2013 - 19:37 trong Giải toán bằng máy tính bỏ túi

  • Bài 1: Một bể chứa ban đầu không có nước, có 3 vòi nước. Nếu cả 3 vòi cùng chảy thì sau $\frac{315}{193}$ giờ thì đầy. Nếu mỗi vòi chảy riềng cho đầy bể thì vòi 2 chậm hơn vòi 1 là 20 phút, vòi 3 chậm hơn vòi 2 là 15 phút. Tính thời gian đẻ mỗi vòi chảy đầy bể

Đặt thời gian vòi 1 chảy đầy bể là a                                                                                                                                                                                          => thời gian vòi 2 chảy đầy bể là a+1/3                                                                                                                                                                                 thời gian vòi 3 chảy đầy bể là a+1/3+1/4=a+7/12                                                                                                                                                                           ta có pt:$\frac{1}{a}+\frac{1}{a+1/3}+\frac{a}{7/12}=\frac{193}{315}$

             giải pt trên được a $\approx$4,6                                                                                                                                                                                                              thay a vào là tính được                                                                                                                                                                                    ( đề là vòi 2 chậm hơn vòi 1 là 30 phút thì số sẽ đẹp hơn ds sẽ là a=4,5 )