cái chỗ xanh là $$2012x=-\sqrt{4x-3}$$ đúng không bạn
ukm phân tích thành nhân tử mnguyen99 đã nhầm
vậy 1TH loại thì chỉ còn TH sau đỡ vất vả
Có 349 mục bởi anh1999 (Tìm giới hạn từ 26-04-2020)
Đã gửi bởi anh1999 on 23-07-2014 - 09:06 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
cái chỗ xanh là $$2012x=-\sqrt{4x-3}$$ đúng không bạn
ukm phân tích thành nhân tử mnguyen99 đã nhầm
vậy 1TH loại thì chỉ còn TH sau đỡ vất vả
Đã gửi bởi anh1999 on 23-07-2014 - 08:34 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
Đặt $\sqrt{4x-3}=y$
pt$\Leftrightarrow 2012x^{2}-a^{2}=2011ax$
$\Leftrightarrow (2012x-a)(x-a)=0\Leftrightarrow 2012x=\sqrt{4x-3} hoặc x=\sqrt{4x-3}$
a đâu ra vậy anh đặt thế nào phải dùng như vậy chứ
Đã gửi bởi anh1999 on 24-04-2014 - 21:01 trong Đại số
$A=2\sqrt{3}x^{2}-(2\sqrt{3}+1)x-\sqrt{3}+1$
$8\sqrt{3}.A=4.2\sqrt{3}.2\sqrt{3}x^{2}-4.2\sqrt{3}(2\sqrt{3}+1)x-4.2\sqrt{3}(\sqrt{3}-1)$
$=(4\sqrt{3}x)^{2}-2.4\sqrt{3}(2\sqrt{3}+1)x+(2\sqrt{3}+1)^2-13-4\sqrt{3}-24+8\sqrt{3}$
$=(4\sqrt{3}x)^{2}-2.4\sqrt{3}(2\sqrt{3}+1)x+(2\sqrt{3}+1)^2-37+4\sqrt{3}$
$=(4\sqrt{3}x-2\sqrt{3}-1)^2-37+4\sqrt{3}$
$=(4\sqrt{3}x-2\sqrt{3}-1)^2-(\sqrt{37-4\sqrt{3}})^2$ (vì $37=\sqrt{1369}>4\sqrt{3}=\sqrt{48}$)
$=\left(4\sqrt{3}x-2\sqrt{3}-1+\sqrt{37-4\sqrt{3}}\right) \left(4\sqrt{3}x-2\sqrt{3}-1-\sqrt{37-4\sqrt{3}}\right)$
$\Rightarrow A=\frac{\left(4\sqrt{3}x-2\sqrt{3}-1+\sqrt{37-4\sqrt{3}}\right) \left(4\sqrt{3}x-2\sqrt{3}-1-\sqrt{37-4\sqrt{3}}\right)}{8\sqrt{3}}$
Mình chỉ làm được đến thế thôi
đa thức đó $\bigtriangleup$ cái thì mình nghĩ cũng ra đặt A=0 và giải
Đã gửi bởi anh1999 on 25-06-2015 - 14:46 trong Phương trình, Hệ phương trình Lượng giác
Tìm giá trị thực của m để phương trình sau có nghiệm:
$\cos x.\cos 2x=m^2+2m-\sin x.\sin 2x$
<=>$cosx(1-2sin^2x)=m^2+2m-2sin^2x.cosx$
,<=>$cosx=m^2+2m$
pt có nghiệm <=>|cosx|$\leq 1$$\leq 1$
<=>$|m^2+2m|\leq 1$
đến đây dễ rồi
Đã gửi bởi anh1999 on 01-12-2016 - 19:09 trong Hình học không gian
Cho $S.ABC$ là tứ diện vuông tại $S$. Gọi $A',B',C'$ lần lượt là trung điểm của $BC,CA,AB$. $\alpha, \beta, \gamma$ lần lượt là số đo góc nhị diện cạnh $A'B',B'C',C'A'$ và mặt $(ABC)$. Cmr:
$$\dfrac{1}{2+\cos \alpha}+\dfrac{1}{2+\cos \beta}+\dfrac{1}{2+\cos \gamma}\ge \dfrac{9}{7}$$
đề có sai k bạn rõ ràng A'B', B'C', A'C' thuộc mp (ABC) mà
Đã gửi bởi anh1999 on 24-11-2016 - 19:13 trong Bất đẳng thức và cực trị
đây là 1 bài khó và mình đã cố gắng suy nghĩ hết sức, mong ai biết câu này giải giùm mình.
Cho $a, b, c$ là các số thực dương. Chứng minh rằng ta có bất đẳng thức:
$\frac{b+c}{a} + \frac{c+a}{b}+ \frac{a+b}{c} \geq 4(\frac{a}{b+c} +\frac{b}{c+a} + \frac{c}{a+b})$
Giup mình với nhé. Cảm ơn các bạn nhiều.
$\frac{b+c}{a}+\frac{c+a}{b}+\frac{a+b}{c}=b(\frac{1}{a}+\frac{1}{c})+a(\frac{1}{b}+\frac{1}{c})+c(\frac{1}{a}+\frac{1}{b})$
$\geq \frac{4b}{a+c}+\frac{4a}{b+c}+\frac{4c}{a+b}$
Đã gửi bởi anh1999 on 15-07-2014 - 08:49 trong Đại số
$\frac{{4\sqrt x }}{{3x - 3\sqrt x + 3}} = \frac{8}{9}$. Đặt $\sqrt x = t$ ĐK $\left( {t \geqslant 0} \right)$.
PT $\Leftrightarrow \frac{{4t}}{{3{t^2} - 3t + 3}} = \frac{8}{9} \Leftrightarrow 2{t^2} - 5t + 2 = 0 \Leftrightarrow \begin{bmatrix} t=\frac{1}{2}\\ t=2 \end{bmatrix}$ (Thỏa mãn)
$\mapsto \begin{bmatrix} x=\frac{1}{4}\\ x=4 \end{bmatrix}$
hihi đoạn đó viết nhanh nên nhầm dấu nên không ra nghiệm .mình xin lỗi
Đã gửi bởi anh1999 on 14-07-2014 - 09:10 trong Đại số
Cho biểu thức P=$\huge \huge \huge \binom{\frac{x+2}{x\sqrt{x}+1}-\frac{1}{\sqrt{x}+1}}{}$*$\huge \frac{4\sqrt{x}}{3}$
a)Rút gọn P
b)Tìm giá trị của x để P=$\huge \frac{8}{9}$
c)Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của P
Các pan giúp mình với,lẹ lên nha!thank nhiu
a, đk x$\geq$0
dễ dàng rút gọn được P=$\frac{4\sqrt{x}}{3x-3\sqrt{x}+3}$
b,từ p=8/9
<=>$\frac{24x-60\sqrt{x}+24}{-27(x-\sqrt{x}+3)}$
<=> $24x-60\sqrt{x}+24=0$
đặt $\sqrt{x}=a$
xét $\Delta'$.........=>
c,ta có P$\geq 0$=> minP=0<=> x=0
mặt khác ta có $\frac{1}{P}=\frac{3x-3\sqrt{x}+3}{4\sqrt{x}}=\frac{3}{4}(\sqrt{x}-1+\frac{1}{\sqrt{x}})\geq \frac{3}{4}$
=> P$\leq \frac{3}{4}$
dấu = xảy ra <=> x=1
P/S :đặt lại tiêu đề đi bạn
Đã gửi bởi anh1999 on 26-07-2015 - 08:10 trong Bất đẳng thức - Cực trị
Bài 1: Cho $a,b,c$ thỏa $a^6+b^6+c^6=3$.Chứng minh rằng:
$(ab+bc+ac)(\frac{a^2}{b^2}+\frac{b^2}{c^2}+\frac{c^2}{a^2})\geq 9$
thiếu Đk ko ta
nếu chọn $\left\{\begin{matrix} b=c=-\sqrt[6]{\frac{1}{2}}\\ a=\sqrt[6]{2} \end{matrix}\right.$
=> ab+bc+ca=$-2+\sqrt[3]{2}$<0
Đã gửi bởi anh1999 on 14-06-2015 - 16:34 trong Số học
Tìm các cặp số nguyên (x,y) thỏa mãn : $(x+1)^{4} - (x-1)^4 =8y^2$
<=>$8x(x^2+1)=8y^2$
<=>$x(x^2+1)=y^2$(*)
nhận thấy x và $x^2+1$ nên (*)
=>x là scp đặt $x=k^2(k\epsilon \mathbb{Z})$
khi đó (*) <=>$k^2(k^4+1)=y^2$
=> k^4+1 là scp
đặt $k^4+1=t^2$
<=>$(t-k^2)(t+k^2)=1$
xét ra dc k=0=>x=0=>y=0
Đã gửi bởi anh1999 on 09-12-2013 - 21:14 trong Các dạng toán khác
do $n^{69}=\bar{1986.....} =>1986*10^{x}\leq n^{96}< 1987*10^{x}$$n^{69}=\bar{1986.....} =>1986*10^{x}\leq n^{96}< 1987*10^{x}$ (1) và $n^{121}=\bar{3333......}=>3333*10^{y}\leq n^{121}< 3334*10^{y}$(2) chia (1) cho (2) ta có $\frac{(3333*10^{y})^{4}}{(1987*10^{x})^{7}}\leq n< \frac{(3334*10^{y})^{4}}{()1986*10^{x})^{7}}$ hay $\frac{3333^{4}}{1987^{7}}*10^{4y-7x}\leq n<\frac{3334^{4}}{1986^{7}}*10^{4y-7x}$ =>4y-7x=11(vì n là số có 3 chữ số)=>100,915$\leq n<101,3929299$=>n=101
Đã gửi bởi anh1999 on 21-06-2015 - 09:23 trong Các dạng toán THPT khác
Bài toán 8
Tìm các nghiệm thực của phương trình $\left\{\begin{array}{l}a+b=8 \\ab+c+d=23 \\ ad+bc=28 \\ cd=12 \end{array}\right.$
Phương trình (2) trừ phương trình (3) cộng phương trình (4) ta được
$ab+c+d-ad-bc+cd=7$
$\Rightarrow (a-c)(b-d)+c-a+d-b=-1$
$\Rightarrow (a-c-1)(b-d-1)=0$
$\Rightarrow c+d=6$
Mà $cd=12$ nên không có nghiệm c,d $\Rightarrow$ không có a,b
Mà sao em nhẩm được nghiệm (4,4,3,4) vậy ạ
Sai ở đây bạn
Từ cái trên chỉ => $a-c-1=0$ hoặc $b-d-1=0$ thôi
Mình làm 1 cái cái còn lại tương tự
$a-c-1=0$<=> $c=a-1$
mà $ cd=12 $
Nhận thấy $c=0$ không phải là nghiệm nên ta có $d=\frac{12}{c}=\frac{12}{a-1}$
Mặt khác từ pt1=>b=8-a
Thay vào pt (2) ta có
$a(8-a)+a-1+\frac{12}{a-1}=23$
<=>$-a^3+10a^2-33a+36=0$
<=>$-(a-4)(a-3)^2=0$
---------------------
Bạn nên viết hoa đầu dòng và Latex chính xác.
Đã gửi bởi anh1999 on 06-06-2014 - 13:56 trong Các dạng toán khác
Bài toán 9. Giải pt $x^2+x+1=0 \qquad (1)$
Lời giải. Nhận thấy $x=0$ không thỏa mãn $(1)$.
Khi $x \ne 0$, nhân hai vế $(1)$ với $x$ ta được $x^3+x^2+x=0 \qquad (2)$.
Từ $(1)$ thì $x^2+x=-1$, thay vào $(2)$ thì $x^3-1=0$, suy ra $x=1$.
x=1 không thoả mãn cái này là do tìm được không thử lại
Đã gửi bởi anh1999 on 17-06-2014 - 13:47 trong Các dạng toán khác
Bài Toán 17
cho a,b,c>0 và a+b+c=3 chứng minh $\sum \frac{a^{3}}{a+bc}$
Bài Giải
ta có $\sum \frac{a^{3}}{a+bc}+\sum \frac{a+bc}{4a}\geq a+b+c=3$
mặt khác $\sum \frac{a+bc}{4a}=\frac{3}{4}+\frac{bc}{4a}+\frac{ac}{4b}+\frac{ab}{4c}\geq \frac{3}{2}$
=> DPCM
Đã gửi bởi anh1999 on 27-06-2014 - 17:09 trong Thông báo tổng quan
Thực ra chả sao cả, nó không mang ý nghĩa gì nhiều đâu, quan trọng là cậu quyết tâm cống hiến vì diễn đàn!
uk
Đã gửi bởi anh1999 on 19-06-2014 - 20:59 trong Thông báo tổng quan
thế lỡ có người lập 2,3 nik rồi like cho nik chính thì sao ạ?
Đã gửi bởi anh1999 on 04-12-2013 - 21:47 trong Giải toán bằng máy tính bỏ túi
- Bài 10: Cho Sn =$\frac{1}{3}+\frac{2}{3^{2}}+\frac{3}{3^{3}}+...+\frac{n}{3^{n}}$. Tính S15 .
Trên máy fx 570es 570es plus 570vn plus.............. ấn shift $\sum_{}^{}$ nhập $\sum_{1}^{15}(x/3^x)$
Đã gửi bởi anh1999 on 04-12-2013 - 21:17 trong Giải toán bằng máy tính bỏ túi
- Bài 9: Tìm số nguyên dương lớn nhất và nhỏ nhất có 9 chữ số khác nhau và chia hết cho 11
Gọi số cần tìm là a=11x ta có 100000000$\leq a=11x\leq 999999999$ $\Rightarrow 9090910\leq x\leq 90909090$ $\Rightarrow$ a max=90909090*11=999999990 a min=9090910*11=100000010
Đã gửi bởi anh1999 on 06-12-2013 - 19:37 trong Giải toán bằng máy tính bỏ túi
- Bài 1: Một bể chứa ban đầu không có nước, có 3 vòi nước. Nếu cả 3 vòi cùng chảy thì sau $\frac{315}{193}$ giờ thì đầy. Nếu mỗi vòi chảy riềng cho đầy bể thì vòi 2 chậm hơn vòi 1 là 20 phút, vòi 3 chậm hơn vòi 2 là 15 phút. Tính thời gian đẻ mỗi vòi chảy đầy bể
Đặt thời gian vòi 1 chảy đầy bể là a => thời gian vòi 2 chảy đầy bể là a+1/3 thời gian vòi 3 chảy đầy bể là a+1/3+1/4=a+7/12 ta có pt:$\frac{1}{a}+\frac{1}{a+1/3}+\frac{a}{7/12}=\frac{193}{315}$
giải pt trên được a $\approx$4,6 thay a vào là tính được ( đề là vòi 2 chậm hơn vòi 1 là 30 phút thì số sẽ đẹp hơn ds sẽ là a=4,5 )
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học