Giải phương trình: $\sqrt{x-2}-\sqrt{x-1}=2\sqrt{x^2-4}-2x+2$

Tìm tất cả các giá trị m sao cho GTNN của hàm số sau trên đoạn $[0;2]$ là 3

$f(x)=4x^2-4mx+m^2-2m+2$

Fix xong cũng vẫn sai bạn ah, chỗ màu đỏ làm gì có !!!

Cậu đọc kĩ đi nhé!

Chỗ đó kì vậy bạn !!?

Ôi...sorry...mình fix đã

giải hệ phương trình

$(x+\sqrt{x^{2}+x+1})(y+\sqrt{y^2+y+1})=1$ (*)

và

 

$x^{2}+y^{2}=3$

Ta có:

$(x+\sqrt{x^2+x+1})(x-\sqrt{x^2+x+1})=x-\sqrt{x^2+x+1}$

$=> 2x+1=\sqrt{x^2+x+1}$

CMTT:

$2y+1=\sqrt{y^2+y+1}$

Thay vào PT (*) ta được:

$(3x+1)(3y+1)=1$

$=> 9xy+3(x+y)=0$

Kết hợp với giả thiết tìm được $x, y$

Cho : $y=x^2$   $(d)$

và : $y=x^4+ax^3-ax+100$   $(d')$

Tìm tất cả các điểm $M$ trên $(d)$ sao cho đồ thị hàm số không đi qua $(d')$ với mọi $a$

Cho hàm số : $y=\frac{x^2-mx+m}{x-m}$ ( $m$ là tham số )

Xác định $m$ sao cho:

a, Đồ thị song song với trục hoành

b, Đồ thị song song với trục tung

c, Đồ thị cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt

a)Xác định K sao cho $5\overrightarrow{KA}-2\overrightarrow{KB}=\overrightarrow{0}\Leftrightarrow 5\overrightarrow{KA}-2\overrightarrow{KA}-2\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{0 }\Leftrightarrow 3\overrightarrow{KA}=2\overrightarrow{AB}\Leftrightarrow \overrightarrow{KA}=\frac{2}{3}\overrightarrow{AB}$

K thuộc AB sao cho $KA=\frac{2}{3}AB$

Ta Có $5\overrightarrow{MA}-2\overrightarrow{MB}-\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}\Leftrightarrow 5\overrightarrow{MK}+5\overrightarrow{KA}-2\overrightarrow{MK}-2\overrightarrow{KB}-\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}\Leftrightarrow 3\overrightarrow{MK}=\overrightarrow{MC}\Leftrightarrow \overrightarrow{MC}=3\overrightarrow{MK}$

 

Đề bài yêu cầu là xác định điểm $M$ chứ cậu.

Cho $\Delta ABC$ và một điểm O bất kì

a, Xác định điểm M sao cho: $5\overrightarrow{MA}-2\overrightarrow{MB}-\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}$

b, CMR: $\overrightarrow{OM}=\frac{5}{2}\overrightarrow{OA}-\overrightarrow{OB}-\frac{1}{2}\overrightarrow{OC}$

 

PHÂN LOẠI BÀI TẬP VỀ VECTO VÀ PHÉP TOÁN

 

5) Cho bốn điểm $A;B;C;D$. Cmr:

a) $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{CB}$

b) $\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{BD}$

c) $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{DC}+\overrightarrow{BD}+\overrightarrow{CA}=\overrightarrow{0}$

d) $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{DA}=\overrightarrow{0}$  

 

a. Ta có:

$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{CB}$

$=> ĐPCM$

b. Ta có:

$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CD} (=\overrightarrow{AD})$

$=> \overrightarrow{AB}-\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{BD}$

$=> ĐPCM$

c. Ta có:

$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{DC}+\overrightarrow{BD}+\overrightarrow{CA}=(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BD})+(\overrightarrow{DC}+\overrightarrow{CA})=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{DA}=\overrightarrow{0}$

$=>ĐPCM$

d. Ta có:

$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{DA}=(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC})+(\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{DA})=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CA}=\overrightarrow{0}$

$=> ĐPCM$

p/s: Ai cũng làm những bài khó mà bài dễ còn nhiều ơi là nhiều. Tớ thì bài khó không làm nổi....    

Đề bài lạ quá bạn ạ!

$p^n$ kg thể tách thành tổng của 2 số nguyên dương????

đáng là SCP, hay là số ng tố????

Xin lỗi các cậu

Tớ fix rồi đây cậu

Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3 và n nguyên dương. CMR: $p^n$ không thể tách thành tổng lập phương của 2 số nguyên dương.

Tìm Min P = $x+\frac{4}{(x-y)(y+1)}$

( x>y>0)

Bài viết có tại đây: http://diendantoanho...geq-3/?p=509977

Cho $a,b>0$ thỏa mãn: $a+b=1$.

Tìm $GTNN$ của biểu thức: $A=(1-\frac{1}{a^2})(1-\frac{1}{b^2})$

Cho $36a^2+16b^2=9$.

Tìm $GTLN$ và $GTNN$ của: $P=-2a+b+5$

P/s:

Cho$0\leq x\leq 5$; $0 \leq y\ leq 3$; $0\leq z\leq 1$

Tìm $Min$ của : $A=(5-x)(3-y)(1-z)(x+2y+5z)$

Tìm $m,n$ sao cho với mọi $x$ , hàm số $y=\frac{mx+n}{x^2+1}$ đạt $Max=4$ và $Min=-1$

Cho $x,y,z\in \left [ -1;3 \right ]$ thỏa mãn: $x+y+z=3$.

CMR:

$x^2+y^2+z^2\leq 11$

Cho $ a>b \geqslant 0. $   Tìm GTNN của:

$ A = a + \frac{4}{\left ( a-b \right )\left ( b+1 \right )^2}$

 

Hepl me!!

Bài này đã có trong diễn đàn rồi.

http://diendantoanho...geq-3/?p=509977

 

 

4, $\left\{\begin{matrix} 2x^{2}+x+y+1=0 (1)& & \\ x^{2}+12x+2y+10=0 (2)& & \end{matrix}\right.$

Ta có:

$2. (1)-(2)=0$

$<=> 3x^2-10x-8=0$

$<=>\begin{bmatrix} x=4\\ x=\frac{-2}{3} \end{bmatrix}$

Từ đây tìm được $y$

Cho $a\geq 2, b\geq 3, c\geq 4 . Tìm GTLN P=\frac{ab\sqrt{c-4}+bc\sqrt{a-2}+ac\sqrt{b-3}}{abc}$

Ta có:

$P=\frac{\sqrt{c-4}}{c}+\frac{\sqrt{a-2}}{a}+\frac{\sqrt{b-3}}{b}$

$=\frac{\sqrt{(c-4).4}}{2c}+\frac{\sqrt{(a-2).2}}{\sqrt{2}b}+\frac{\sqrt{(b-3).3}}{\sqrt{3}b}$

$\leq \frac{c}{4c}+\frac{a}{2\sqrt{2}a}+\frac{b}{2\sqrt{3}b}$

$=\frac{\sqrt{3}+\sqrt{6}+2}{4\sqrt{3}}$

Dấu $"="$ xảy ra $\left\{\begin{matrix} a=4\\ b=6 \\ c=8 \end{matrix}\right.$

Cho $a,b,c$ là độ dài 3 cạnh của một tam giác.

CMR phương trình sau có nghiệm:

$(a^2+b^2-c^2)x^2-4abx+(a^2+b^2-c^2)=0$

cho $x,y,z\epsilon \sqsubset 1;2\sqsupset$ .Tìm Max :

$A=(x+y+z)(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z})$

Bài này có trong sách Nâng cao và phát triển toán 9 ( Tập 1)

Bạn có thể tham khảo vì lời giải có 2 cách làm.

Tìm GTNN của biểu thức sau:

$A=\left | x+2y+1 \right |+\left | 2x+my-1 \right |$

($m$ là tham số)

 

Bài 189/ cho a,b,c$\geq$ 0 và a+b+c=1.CMR $0\leq ab+cb+ca+2abc\leq \frac{7}{27}$

 

MÌnh nghĩ phải là $\frac{11}{27}$

 

Cm:áp dụng cosi

$VT\leq \frac{(a+b+c)^{2}}{3}+2\frac{(a+b+c)^{3}}{27}=\frac{11}{27}$

Dấu = là x=y=z=$\frac{1}{3}$

Nếu là $\frac{7}{27}$ thì đề bài phải là:

 Cho a,b,c$\geq$ 0 và a+b+c=1.CMR $0\leq ab+cb+ca-2abc\leq \frac{7}{27}$