Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


nam8298 nội dung

Có 158 mục bởi nam8298 (Tìm giới hạn từ 06-06-2016)



Sắp theo                Sắp xếp  

#489263 CMR: $\sum \frac{1}{1+(n-1)a_{i}...

Đã gửi bởi nam8298 on 28-03-2014 - 20:26 trong Các bài toán và vấn đề về Bất đẳng thức

đặt  $a_{i}= \frac{1}{x_{i}}$

theo Cauchy-Schwazt ta có $\sum \frac{x_{i}}{x_{i}+n-1}\geq \frac{(\sum \sqrt{x_{i}})^{2}}{\sum (x_{i}+n-1)}$

ta sẽ chứng minh $(\sum \sqrt{x_{i}})^{2}\geq n(n-1)+\sum x_{i}$

nhân ra rút gọn 2 vế rồi dùng AM-GM là xong




#489270 $\sum \frac{a}{b+c}\geqslant \fr...

Đã gửi bởi nam8298 on 28-03-2014 - 20:32 trong Các bài toán và vấn đề về Bất đẳng thức

dùng SOS

bđt cần chứng minh tương đương với $\sum \frac{a}{b+c}-\frac{3}{2}\geq \frac{2}{3}(1-\frac{ab+bc+ca}{a^{2}+b^{2}+c^{2}})$

do  $\sum \frac{a}{b+c}-\frac{3}{2}= \sum \frac{(a-b)^{2}}{2(b+c)(c+a)}$

      $\frac{2}{3}(1-\frac{ab+bc+ca}{a^{2}+b^{2}+c^{2}})= \sum \frac{(a-b)^{2}}{3(a^{2}+b^{2}+c^{2})}$

vì  3(a^2 + b^2 + c^2 ) -2(c+a)(c+b) = (a+b-c)^2 +2(a-b)^2 >= 0 nên bđt đc chứng minh




#499253 $P=\frac{a+b}{2c^2+ab}+\frac{b+c...

Đã gửi bởi nam8298 on 15-05-2014 - 20:42 trong Bất đẳng thức và cực trị

Xem tại đây




#499256 Mâu thuẫn giữa 2 ĐHV

Đã gửi bởi nam8298 on 15-05-2014 - 20:48 trong Xử lí vi phạm - Tranh chấp - Khiếu nại

Có vẻ mâu thuẫn bắt đầu từ 27/4 khi toc ngan nhắc nhở buitudong1998




#503840 CMR: $\frac{a^{3}}{x^{2}}+...

Đã gửi bởi nam8298 on 03-06-2014 - 20:20 trong Bất đẳng thức và cực trị

Áp dụng AM-GM ta có $\frac{a^{3}}{x^{2}}+2x \geq 3a$

Tương tự cộng vế là xong




#514408 Tìm Max P = $\sum \sqrt[3]{\frac{a^{2...

Đã gửi bởi nam8298 on 21-07-2014 - 17:10 trong Các bài toán và vấn đề về Bất đẳng thức

cho a,b,c > 0 thoả mãn $abc\leq 1$ .Tìm Max P = $\sum \sqrt[3]{\frac{a^{2}+a}{a^{2}+a+1}}$




#519022 $(3-t)+ t ( abc)^{\frac{2}{t}} + a^...

Đã gửi bởi nam8298 on 11-08-2014 - 19:53 trong Các bài toán và vấn đề về Bất đẳng thức

cho 0 < t $\leq 3$ .CMR với mọi a ,b,c không âm thì ta có $(3-t)+ t ( abc)^{\frac{2}{t}} + a^{2}+b^{2}+c^{2}\geq 2(ab+bc+ca)$




#524730 $Y= \sqrt{x^{2}+2x+3}+\sqrt{x^{2...

Đã gửi bởi nam8298 on 15-09-2014 - 21:08 trong Các bài toán và vấn đề về Bất đẳng thức

viết 2 cái trong căn thành tổng 2 bình phương rồi dùng Mincowski là xong