xét các trường hợp số dư của a và b khi chia cho 5 thì S chia hết cho 5 khi a và b chia 5 dư 4 hay (a-b) chia 5 dư 0
nam8298 nội dung
Có 158 mục bởi nam8298 (Tìm giới hạn từ 30-03-2020)
#463670 Tìm max$A=(3x-1)(2y-1)(z-1)$.
Đã gửi bởi nam8298 on 11-11-2013 - 20:15 trong Bất đẳng thức - Cực trị
đặt x= a+$\frac{1}{3}$ ; y =b+1$\frac{1}{2}$ ; z=c+1 suy ra a;b;c > 0
thay vào giả thiết thứ 2 ta đc $\frac{1}{a+1}+\frac{1}{b+1}+\frac{1}{c+1}\geq 2$ suy ra $\frac{a}{a+1}+\frac{b}{b+1}+\frac{c}{c+1}\leq 1$
ta có $\frac{1}{a+1}= 1-\frac{a}{a+1}\geq \frac{b}{b+1}+\frac{c}{c+1}\geq 2\sqrt{\frac{bc}{(b+1)(c+1)}}$
chứng minh tương tự rồi nhân theo vế ta đc abc $\leq \frac{1}{8}$ từ đó tìm đc max A
#489251 Tìm min M=$x^{3}+y^{3}+z^{3}= 12$.
Đã gửi bởi nam8298 on 28-03-2014 - 19:55 trong Bất đẳng thức và cực trị
chắcđề yêu cầu tìm min của M
xét $(x+1)(x-2)^{2}\geq 0$
nhân bung ra .
tương tự cho y và z rồi cộng vế
#459201 Tìm số k nhỏ nhất sao cho với mọi tập con A gồm k phần tử của X thì đều tồn t...
Đã gửi bởi nam8298 on 22-10-2013 - 12:38 trong Tổ hợp và rời rạc
Cho X là tập các số tự nhiên lẻ không chia hết cho 5 và nhỏ hơn 30 .Tìm số k nhỏ nhất sao cho với mọi tập con A gồm k phần tử của X thì đều tồn tại hai số trong A chia hết cho nhau
#476473 Từ các số 1,2,3,4,5,6,7, 8,9 người ta lập tất cả các số có 4 chữ s...
Đã gửi bởi nam8298 on 10-01-2014 - 12:18 trong Tổ hợp - Xác suất và thống kê - Số phức
tinh số lần xuất hiện của mỗi chữ số
Buớc tính tổng là sao mình ko biết?
#477589 x,y,z>0,x+y+z=1.CMR: $\frac{x}{x^2+1}+...
Đã gửi bởi nam8298 on 16-01-2014 - 19:47 trong Bất đẳng thức và cực trị
1. ta có $\frac{x}{x^{2}+1}\leq \frac{3}{10}+\frac{6}{25}(x-\frac{1}{3})$
tương tự cộng theo vế đc đpcm
#477591 x,y,z>0,x+y+z=1.CMR: $\frac{x}{x^2+1}+...
Đã gửi bởi nam8298 on 16-01-2014 - 19:52 trong Bất đẳng thức và cực trị
2. nếu đề yêu cầu chứng minh $\geq 3$ :
ta có $\frac{x+3}{(x+1)^{2}}\geq 1+\frac{3}{4}(x-1)$
chứng minh tương tự rồi cộng theo vế đc đpcm
- Diễn đàn Toán học
- → nam8298 nội dung