GPT:
$\sqrt{x-\frac{1}{x}}+\sqrt{1-\frac{1}{x}}=x$
Có 171 mục bởi zzhanamjchjzz (Tìm giới hạn từ 25-04-2020)
Đã gửi bởi zzhanamjchjzz on 16-08-2016 - 18:14 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
GPT:
$\sqrt{x-\frac{1}{x}}+\sqrt{1-\frac{1}{x}}=x$
Đã gửi bởi zzhanamjchjzz on 03-08-2016 - 13:42 trong Hình học không gian
Cho tam giác $ABC$ nội tiếp đường tròn. $H$ là trực tâm của tam giác $ABC$ và $AM$ là đường trung tuyến. Dựng $H'$ đối xứng với $H$ qua $M$. CMR: $H'$ cũng thuộc đường tròn
Đã gửi bởi zzhanamjchjzz on 03-08-2016 - 10:01 trong Thi TS ĐH
Các bạn giúp mình với:
Câu 1 ( Trang 95) : Dựng H' đối xứng với H qua M thì làm sao mình chứng minh được H' thuộc đường tròn ạ ?
Đã gửi bởi zzhanamjchjzz on 27-07-2016 - 11:18 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Giải phương trình:
$(\frac{1}{\sqrt{x-1}}-\frac{\sqrt{x-1}}{x})^2=\frac{4(\sqrt{4x-3}+1)}{\sqrt{x^2+x}+x}$
Đã gửi bởi zzhanamjchjzz on 25-07-2016 - 13:55 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
1, Pt$\Leftrightarrow (2x)^{3}+2x=6x+1+\sqrt[3]{6x+1}$
$\Leftrightarrow 2x=\sqrt[3]{6x+1}$
$\Leftrightarrow 8x^{3}-6x-1=0$
$\Leftrightarrow 2(4x^{3}-3x)=1$
Đặt $x=cos t$, Pt trở thành: $2(4cos^{3}t-3cos t)=1$
$\Leftrightarrow cos 3t=\frac{1}{2}$
...
2, ĐK: $x\neq 0$
Pt$\Leftrightarrow 2x\sqrt{x^{2}+x+2}+7x^{2}-13x+2=0$
$\Leftrightarrow 3x^{2}-9x+2+2x\left [ \sqrt{x^{2}+x+2}+2x-2 \right ]=0$
$\Leftrightarrow 3x^{2}-9x+2-2x.\frac{3x^{2}-9x+2}{\sqrt{x^{2}+x+2}-2x+2}=0$
$\Leftrightarrow 3x^{2}-9x+2=0$ hoặc $1-\frac{2x}{\sqrt{x^{2}+x+2}-2x+2}=0$(*)
(*)$\Leftrightarrow \sqrt{x^{2}+x+2}=4x-2$
...
bạn ơi cho mình hỏi bài 1 dựa vào đâu mà tới bước đó mình biết là đặt $x=cos t$ thế ạ ?
Đã gửi bởi zzhanamjchjzz on 25-07-2016 - 11:40 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Giải phương trình sau:
1/ $8x^3-4x-1=\sqrt[3]{6x+1}$
2/ $\sqrt{x^2+x+2}+\frac{1}{x}=\frac{13-7x}{2}$
Đã gửi bởi zzhanamjchjzz on 11-07-2016 - 13:07 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Giải phương trình : $\sqrt{x^2+21}-\sqrt{x-1}=x^2$
Đã gửi bởi zzhanamjchjzz on 29-06-2016 - 10:33 trong Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
Cho hình vuông $ABCD$, điểm $M(1;2)$ là trung điểm của $AB$. Trên $AC$ lấy điểm $N$ sao cho $AN=3NC$. Tìm tọa độ điểm $A$ ($x_{A}>1$) biết $AN$ có phương trình là $x+y-1=0$
Đã gửi bởi zzhanamjchjzz on 06-04-2016 - 20:19 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Giải phương trình:
$2x^2-8x+2=3(x+1)\sqrt{x-1}$
Đã gửi bởi zzhanamjchjzz on 20-01-2016 - 20:26 trong Bất đẳng thức và cực trị
Cho 3 số dương $a, b ,c$ CMR:
$\frac{ab}{5a+6b+7c}+\frac{bc}{5b+6c+7a}+\frac{ca}{5c+6a+7b} \leq \frac{a+b+c}{18}$
Đã gửi bởi zzhanamjchjzz on 19-01-2016 - 17:06 trong Bất đẳng thức và cực trị
Giả sử z=max{x,y,z}, ta có $z\geq 1, xy\leq 1$
$ \frac{1}{\sqrt{1+x^2}}+\frac{1}{\sqrt{1+y^2}}\leq \sqrt{2(\frac{1}{1+x^2}+\frac{1}{1+y^2})}\leq \frac{2}{\sqrt{1+xy}}=\frac{2\sqrt{z}}{\sqrt{z+1}}\Rightarrow VT\leq \frac{2\sqrt{z}}{\sqrt{z+1}}+\frac{1}{\sqrt{1+z^2}}\leq \frac{2\sqrt{z}}{\sqrt{z+1}}+\frac{\sqrt{2}}{1+z}$.
Ta sẽ chứng minh $\frac{2\sqrt{z}}{\sqrt{z+1}}+\frac{\sqrt{2}}{1+z}\leq \frac{3}{\sqrt{2}}\Leftrightarrow 2\sqrt{2z(z+1)}+2\leq 3(1+z)\Leftrightarrow (\sqrt{1+z}-\sqrt{2z})^2\geq 0
Mình thấy bạn có dùng BĐT $\frac{1}{x^2+1}+\frac{1}{y^2+1} \leq \frac{2}{1+xy}$ chứng minh sao bạn
Đã gửi bởi zzhanamjchjzz on 19-01-2016 - 15:28 trong Bất đẳng thức và cực trị
Cho 3 số dương là x, y, z thỏa mãn $xyz=1$ tìm giá trị lớn nhất của:
$P=\frac{1}{\sqrt{1+x^2}}+\frac{1}{\sqrt{1+y^2}}+\frac{1}{\sqrt{1+z^2}}$
Đã gửi bởi zzhanamjchjzz on 18-01-2016 - 17:21 trong Dãy số - Giới hạn
Cho dãy $(U_n)$ được xác định bởi : $U_1=2$ và $U_{n+1}=\frac{U_n^2}{2014}+\frac{2013U_n}{2014}$
1\ Chứng minh dãy trên là dãy tăng.
2\ Đặt $V_n=\frac{U_n}{U_{n+1}-1}$ chứng minh $V_1+V_2+......+V_n < 2014$
(Giải giúp mình câu 2 nhá)
Đã gửi bởi zzhanamjchjzz on 17-01-2016 - 10:51 trong Tổ hợp - Xác suất và thống kê - Số phức
xếp đàn ông thành 1 hàng có 3! cách
giữa 3 người đàn ông có 2 chỗ trống, xếp vào mỗi chỗ trống 2 người phụ nữ có 4! cách
giữa 2 người phụ nữ có 2 chỗ trống , xếp 2 trẻ em vào đó có 2! cách
vậy có tất cả 3!*4!*2! cách
hình như bạn thiếu một trường hợp đó.......còn cách sắp nữ; trẻ em; nữ; trẻ em; nữ
cách trên không có trường hợp này
Đã gửi bởi zzhanamjchjzz on 16-01-2016 - 17:36 trong Tổ hợp - Xác suất và thống kê - Số phức
Có 9 người gồm 3 đàn ông 4 phụ nữ và 2 trẻ em sắp 9 người đó thành một hàng ngang sao cho đàn ông không ngồi gần nhau và trẻ em phải ngồi giữa hai người phụ nữ. Tìm cách sắp.
Đã gửi bởi zzhanamjchjzz on 12-01-2016 - 20:16 trong Dãy số - Giới hạn
Cho dãy $a_n$ xác định bởi $a_1=1$ và $a_{n+1}=a_n+\frac{1}{a_n}$. Tim giới hạn của $\frac{a_n}{\sqrt{2n}}$
Đã gửi bởi zzhanamjchjzz on 05-01-2016 - 19:10 trong Phương trình, Hệ phương trình Lượng giác
Nghiệm nhỏ nhất của phương trình $sinx=cosx$ trong khoảng $(0;2\pi)$ là $k\pi$. Tìm k
Đã gửi bởi zzhanamjchjzz on 23-12-2015 - 12:47 trong Phương trình, Hệ phương trình Lượng giác
Giải phương trình:
$4cos^22x+2cos2x+6=4\sqrt{3}sinx$
Đã gửi bởi zzhanamjchjzz on 20-12-2015 - 19:27 trong Dãy số - Giới hạn
Chứng minh dãy số là dãy tăng, chặn trên bởi
chứng minh tăng sao bạn
Đã gửi bởi zzhanamjchjzz on 17-12-2015 - 21:16 trong Dãy số - Giới hạn
Chứng minh dãy chẵn tăng, dãy lẻ giảm, chú ý rằng $ (x_n) $ bị chặn cả trên và dưới nên cả 2 dãy chẵn lẻ đều có dưới giạn.
gọi 2 giới hạn đó lần lượt là $ a,b $. Khi đó
Từ giả thiết cho $ n $ chẵn ra vô cùng và $n$ lẻ ra vô cùng ta được một hệ 2 phương trình đối xứng với ẩn $a,b$.
Giải ra thì được $ a=b=... $ từ đó ta có $ lim X_n=a $.
Rất thứ lỗi với bạn khi mình không có thời gian làm cụ thể cho bạn được. Mà hình như trên diễn đàn cũng từng đăng một bài tương tự. Để mình kiếm xem thấy không?
Nếu thấy thì mình gửi link cho.
thanks
Đã gửi bởi zzhanamjchjzz on 17-12-2015 - 11:26 trong Dãy số - Giới hạn
Cho dãy số xác định như sau $U_0=1; U_1=2$ và $U_{n+1}=\sqrt{u_n}+2\sqrt{U_{n-1}}$
a\Chứng minh dãy có giới hạn và tìm giới hạn đó
Đã gửi bởi zzhanamjchjzz on 17-12-2015 - 11:21 trong Dãy số - Giới hạn
Mình không biết bạn có nhầm lẫn giữa tìm $ U_n$ và tìm $Lim U_n $ không nhỉ?
Nếu tìm lim thì có thể chia ra làm dãy chẵn lẻ để xử lý bài này.
nếu lim thì chia chẵn lẻ rồi xử lí thế nào bạn
Đã gửi bởi zzhanamjchjzz on 01-12-2015 - 21:02 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
\begin{cases} & (2-x)(2+y)=8 \\ & x\sqrt{4-y^2}+y\sqrt{4-x^2}=4 \end{cases}
Đã gửi bởi zzhanamjchjzz on 19-11-2015 - 17:25 trong Bất đẳng thức và cực trị
Cho a b c dương thõa $a+b+c=3$ CMR
$3(a^2+b^2+c^2)+4abc \geq 13$
Đã gửi bởi zzhanamjchjzz on 14-11-2015 - 09:13 trong Dãy số - Giới hạn
cho $x_1=0$ và $x_2=1$ . Tìm $U_n$ biết
$U_{n+1}=\frac{3U_{n-1}+1}{4U_n+3U_{n-1}+2}$
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học