Giải pt sau:

$$cox(x).cox(2x).cos(4x)=\frac{-\sqrt{2}}{16}$$
 

xét sin x =0

xét sin x #0. Nhân 2 vế vs 8 sin x :

cos 8x=- 1/căn 2 sin x

Cho hình thang ABCD (AB//CD) có đg cao AH=4cm, BD=5cm, AC vuông góc vs BD. Tính S hình thang ABCD

qua B kẻ đg thẳng song song vs AC cắt CD tại I. .tam giác BDI vuông tại B.

kẻ BK vuông góc vs DC. BK=AH=4.,  ta có:

1/BK^2=1/BD^2+1/BI^2  =>BI=20/3=AC.

S ABCD= AC*BD/2==

Chứng minh $\forall x\in \mathbb{R}$ ta có: $[x]+[x+\frac{1}{2}]=[2x]$

TH1 : nếu $0\leqslant \left \{ x \right \}< \frac{1}{2}$

 $[a+1/2]=[ [a]+ {a}+ 1/2]=[a]+ [ { a }+1/2]=[a]$

$[2a]=[2[a]+2{a}]=2[a]+[2{a }]=2[a]$

=>$[x]+[x+\frac{1}{2}]=[2x]$

TH2:  nếu $1/2 \leqslant \left \{ x \right \}< 1$

$[a+1/2]=[[a]+ { a}+1/2]=[a]+[{a}+1/2]=[a]+1$$

$[2a]=[2[a]+2{a}]=2[a]+[2 { a } ]=2[a]+1$

 =>$[x]+[x+\frac{1}{2}]=[2x]$

Bị sai bước bạn nhá!

Mẫu số= $(x_1+x_2)^2-8x_1x_2$ mới đúng.

Min là -2 khi m=1.

uhm. bt rồi. Nhầm. 

cotx - 1=cos2x / (1+tanx) + sin² x - 0.5 sin2x

đk: tanx #-1; sin X#0, cos x#0

cos x/sinx -1= (cos^2 x- sin^2 x)/(1+sin x/ cos x)+sin^2 x- sinx cos x

đến đây biến đổi tiếp:

hoặc cos x=sin x hoặc sin x cos x-sin^2 x=1

Đ/a x=pi/4+k. pi  

 

Sở giáo dục đào tạo Lào Cai

Đề thi vào lớp 10 chuyên Toán năm học 2014-2015

Ngày thi: 24/06/2014

 

Câu 2. (2,0 điểm).

Cho phương trình: $x^2-2mx+m-2=0~~(1)$ $(x$ là ẩn $)$

1. Cmr phương trình $(1)$ luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi $m$

2. Gọi $x_1;x_2$ là hai nghiệm của phương trình $(1)$

Tìm $m$ để biểu thức $M=\frac{-24}{2mx_1+x_2^2-6x_1x_2-m+2}$ đạt giá trị nhỏ nhất

 

2.1 $\Delta =(2m-1)^2+7>0 \Rightarrow $ pt có 2 nghiệm phân biệt

2.2 Theo hệ thức viet, ta có :$x1+x2=2m; x1*x2=m-2$

$2mx_{1}+x_{_{2}}^2-6x_{1}x_{2}-m+2=(x_{1}+x_{2})x_{1}+x_{2}^2-6x_{1}x_{2}-x_{1}x_{2}=(x_{1}+x_{2})^2-4x_{1}x_{2}=(2m-1)^2+7\geqslant 7$

 $M=\frac{-24}{2mx_1+x_2^2-6x_1x_2-m+2}\geqslant \frac{-24}{7}$

dấu = xảy ra khi m=$\frac{1}{2}$

Viet Hoang 99

Chú ý $\LaTeX$, có thể kẹp $ vào một công thức dài ví dụ như

$a^2+b^2+c^2\geq ab+bc+ca$

Chứ không phải là

$a^2$+$b^2$+$c^2$$\geq$$ab$+$bc$+$ca$

Không kẹp $ vào tiếng Việt có dấu

cho $x\geq y\geq z> 0$. Chứng minh

 $x\sqrt{x^{2}-xy+y^{2}}+y\sqrt{x^{2}-xz+z^{2}}+z\sqrt{z^{2}-yz+y^{2}}\geq x^{2}+y^{2}+z^{2} 

bài thi chuyển lớp năm ngoái nì

Vì $ab, a+b \ge 0 $

 

Suy ra: $a , b \ge 0$

 

Giả sử $a \ge b \ge 0$ 

 

Khi đó:

 

$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$ là số nguyên

 

Nên: $a^2+b^2$ là số nguyên

 

$(a-b)^2$ là số nguyên

 

$a-b$ là số nguyên

 

$2a$ là số tự nhiên.

 

Nên a là số hữu tĩ hoặc số tự nhiên

 

Do $ab$ nguyên dương

 

Nên a là số tự nhiên.

 

Từ a+b là nguyên dương nên b cũng là số tự nhiên

vì sao ab và 2a tự nhiên => a tự nhiên????

Cho a,b là những số hữu tỉ dương thỏa: $a+b$ và $ab$ là số nguyên dương. CMR: a,b tự nhiên.

Mình cần gấp!