bài này mình đã giải trong chuyên đề hình học, giờ tìm lại chả thấy, bạn tham khảo cái này vậy!! https://vn.answers.y...29074131AAEOjnL
đề thi khảo sát chọn đội tuyện tỉnh của huyện mình đó
Có 161 mục bởi minhhien2001 (Tìm giới hạn từ 25-04-2020)
Đã gửi bởi minhhien2001 on 12-02-2016 - 23:38 trong Hình học
bài này mình đã giải trong chuyên đề hình học, giờ tìm lại chả thấy, bạn tham khảo cái này vậy!! https://vn.answers.y...29074131AAEOjnL
đề thi khảo sát chọn đội tuyện tỉnh của huyện mình đó
Đã gửi bởi minhhien2001 on 12-02-2016 - 23:36 trong Bất đẳng thức và cực trị
cảm ơn các bạn đã trả lời
mà thi vào 10 hình như không được sử dụng bdt bunhi
mình nghe muốn sủ dụng thì phải cm
Đã gửi bởi minhhien2001 on 05-02-2016 - 07:45 trong Hình học
Cho tam giác ABC cân tại A có $\widehat{A}=20^{\circ};$AB=AC=b và BC=a. Chứng minh $a^3+b^3=3ab^2$
Đã gửi bởi minhhien2001 on 30-01-2016 - 10:31 trong Bất đẳng thức và cực trị
$(a+c)(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2})\geqslant \frac{(a+c)2ab}{(ab^2)}=\frac{2(a+c)}{ab} =>\frac{2(a+c)}{ab}\leqslant \frac{10}{b}\Leftrightarrow c\leqslant 4a => a\geqslant b .$ Vậy Min P=4.
Đã gửi bởi minhhien2001 on 30-01-2016 - 10:04 trong Đại số
Bài 1:
$M\geq \frac{1}{2}(2+\frac{1}{a}+\frac{1}{b})^2=\frac{1}{2}(2+\frac{1}{ab})\geq \frac{1}{2}(2+\frac{4}{(a+b)^2})=3$
Bài 2:
$4+xy=2x^2+\frac{1}{x^2}+\frac{y^2}{4}+xy=(x^2+\frac{1}{x^2})+(x^2+xy+\frac{y^2}{4})\geq 2+(x+\frac{y}{2})^2\geq 2\Rightarrow xy\geq -2$
bạn làm sao vậy mn ra 18 mà $M\geqslant \frac{1}{2}(2+\frac{1}{a}+\frac{1}{b})^2\geqslant \frac{1}{2}(2+\frac{4}{a+b})^2=18(a=b=0,5)$
Đã gửi bởi minhhien2001 on 28-01-2016 - 19:22 trong Bất đẳng thức và cực trị
$GT\Rightarrow x+y+z=(x+y+z)(\frac{a}{x}+\frac{b}{y}+\frac{c}{z})=a+b+c+\frac{ay}{x}+\frac{az}{x}+\frac{bx}{y}+\frac{bz}{y}+\frac{cx}{z}+\frac{cy}{z}\geq a+b+c+\sqrt[6]{\frac{ay.az.bx.bz.cx.cy}{x.x.y.y.z.z}}=a+b+c+\sqrt[3]{abc}$
Vậy $min_S=a+b+c+\sqrt[3]{abc}\Leftrightarrow \cdots$
bạn có thê f giải mà ko dùng co-si mở rộng dc ko mình nhớ lớp 8 giải lụi mà nó ra bây giờ thì quên rùi ^^^^
Đã gửi bởi minhhien2001 on 27-01-2016 - 15:09 trong Bất đẳng thức và cực trị
Biết rằng $\frac{a}{x}+\frac{b}{y}+\frac{c}{z}=1.$Tìm Min :x+y+z
Đã gửi bởi minhhien2001 on 02-01-2016 - 10:40 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
Nhân liên hợp nhé bạn cle đề là $\sqrt{2x^2+x+9}-\sqrt{2x^2-x+1}=x+4$ thì đúng hơn
Nhân liên hợp xong có nt chung là x+4
Đề ko sai đâu bạn mình giải rôi dc mà
Đã gửi bởi minhhien2001 on 04-12-2015 - 22:58 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
Giải các PT 1:$\sqrt{x^2+12}+5=3x+\sqrt{x^2+5}$
2:$2\sqrt{2}=(\sqrt{x+1})(\sqrt{x+9}-\sqrt{x})$
3: $\sqrt{2x^2+x+9}+\sqrt{2x^2-x+1}=x+4$
Đã gửi bởi minhhien2001 on 31-10-2015 - 22:37 trong Đại số
Cho hàm số y=f(x) thỏa f(x)+x.f(-x)=x+1. Tính f($2015^{2016}$)
Đã gửi bởi minhhien2001 on 30-10-2015 - 17:47 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
giải ra PT:$a^4-8a^2-a+14=0$ với a=$\sqrt{x+2}$ tới đây chả bít làm sao
Đã gửi bởi minhhien2001 on 24-10-2015 - 22:50 trong Đại số
2.$x^2+y^2+\frac{33}{xy}\geqslant 2xy+\frac{33}{xy}\geqslant \frac{2(xy)^2+33}{xy}\geqslant ...$(đặt x+y=a thì giải dc)
Đã gửi bởi minhhien2001 on 24-10-2015 - 22:44 trong Đại số
bạn bình phương 2 vế sau đó sẽ trờ thành PT:$\sqrt{xy}+2= \sqrt{2x}+\sqrt{2y}$$\Leftrightarrow \sqrt{x}(\sqrt{y}-\sqrt{2})=\sqrt{2}(y-\sqrt{2})\Leftrightarrow (\sqrt{y}-2)(\sqrt{x}-2)=0$.đến đây ban tìm dc chỉ cần x=2 hay y=2 hoặc x=y=2 thì PT thỏa mãn
Đã gửi bởi minhhien2001 on 24-10-2015 - 21:00 trong Đại số
Câu 2:khai triển ra ta còn$4(a^2+b^2+c^2)$
Đã gửi bởi minhhien2001 on 24-10-2015 - 20:57 trong Đại số
bình phương 2 vế trừ ra ta còn$2+\sqrt{72}-\sqrt{80}$. mà 2$+\sqrt{72}>\sqrt{72}+\sqrt{3}\geqslant \sqrt{80}$.
Đã gửi bởi minhhien2001 on 22-10-2015 - 23:06 trong Bất đẳng thức và cực trị
Tìm Min và Max của A=$\frac{x^2-8x+7}{x^2+1}$
Đã gửi bởi minhhien2001 on 21-10-2015 - 23:58 trong Bất đẳng thức và cực trị
Ta có
$\left | ax+by+cz+...+gk \right |\leq \left | ax \right |+\left | by\right |+\left | cz \right |+...+\left | gk \right |$
$\left ( ax+by+cz+...+gk \right )^{2}\leq \left(\left | ax \right |+\left | by\right |+\left | cz \right |+...+\left | gk \right |\right)^{2}$$(1)$
Mặt khác
$\frac{2\left|ax\right|}{\sqrt{a^{2}+b^{2}+c^{2}+...+g^{2}}\sqrt{x^{2}+y^{2}+z^{2}+...+k^{2}}}\leq \frac{a^{2}}{a^{2}+b^{2}+...+g^{2}}+\frac{x^{2}}{x^{2}+y^{2}+...+k^{2}}$
nên
$\frac{2\left(\left|ax\right|+\left|by\right|+\left|cz\right|+...+\left|gk\right|\right)}{\sqrt{a^{2}+b^{2}+c^{2}+...+g^{2}}\sqrt{x^{2}+y^{2}+z^{2}+...+k^{2}}}\leq 2$
$\Leftrightarrow $$\left|ax\right|$$+\left|by\right|$$+\left|cz\right|$$+...+\left|gk\right|$$\leq$$\sqrt{a^{2}+b^{2}+c^{2}+...+g^{2}}\sqrt{x^{2}+y^{2}+z^{2}+...+k^{2}}$
$\Leftrightarrow \left(\left|ax\right|+\left|by\right|+\left|cz\right|+...+\left|gk\right|\right)^{2}\leq\left(a^{2}+b^{2}+c^{2}+...+g^{2}\right)\left(x^{2}+y^{2}+z^{2}+...+k^{2}\right)$$(2)$
Từ $(1)$ và $(2)\Rightarrow$ đpcm
bạn ơi ơ chỗ mặt khác mình ko hiểu lminhf nghĩ nó chi đúng khi: kh$\geq 0,5$
Đã gửi bởi minhhien2001 on 21-10-2015 - 16:31 trong Bất đẳng thức và cực trị
1.Chứng minh bât đắt thức Buniacoski mở rộng :$(a^2+b^2+c^2+...g^2)(x^2+y^2+..k^2)\geqslant (ax+by+cz+...gk)^2$
2/ C/m Cosi mở rộng : $a+b+c+...n\geqslant n\sqrt[n]{a.b.c...n}$
Đã gửi bởi minhhien2001 on 17-10-2015 - 23:04 trong Bất đẳng thức và cực trị
cho a,b,c>o sao cho a+b+c=3
C/m:$\frac{a+1}{b^2+1}+\frac{b+1}{c^2+1}+\frac{c+1}{a^2+1}\geqslant 3$
Đã gửi bởi minhhien2001 on 17-10-2015 - 19:39 trong Bất đẳng thức và cực trị
C/M BĐT Bunhiacoski ở dạng phân thức$\frac{a^2}{b}+\frac{c^2}{d}+\frac{e^2}{f}+...\frac{g^2}{h}\geqslant \frac{(a+c+e+g)^2}{b+d+f+h}$
Đã gửi bởi minhhien2001 on 17-10-2015 - 19:34 trong Bất đẳng thức và cực trị
thui tự giải lun Min A$\Leftrightarrow x+\frac{36}{x-1}=(x-1)+\frac{36}{x-1}+1\geqslant 3$.Dấu "=" xảy ra khi x=7
Đã gửi bởi minhhien2001 on 17-10-2015 - 19:28 trong Đại số
với k là số tự nhiên đặt $n^4+n^3+1=(n^2+k)^2\Leftrightarrow n^3+1=2n^2k+k^2\Leftrightarrow k^2-1=n^2(n-2k)=>k^2-1:n^2$.Đến đây bạn xét 2 trường hợp +$k^2-1=0$
+$k^2-1>0=>k>n mà (n^2+k)^2=n^4+2n^2k+k^2>n^4+n^3+1$(mâu thuẫn)
Đã gửi bởi minhhien2001 on 14-10-2015 - 14:18 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
Giải Pt: $x^2+(3-\sqrt{x^2+2})x=1+2\sqrt{x^2+2}$
Đã gửi bởi minhhien2001 on 14-10-2015 - 14:04 trong Bất đẳng thức và cực trị
Tìm GTNN của biểu thức $A=\sqrt{x^2-x+1} + \sqrt{x^2+x+1}$
bạn đặt $\small a=\sqrt{x^2-x+1};b=\sqrt{x^2+x+1}Áp dụng BĐT cosi ta cm dc$Ta có$\small a^2b^2=((x^2+0,5)+0,5)^2-x^2\geqslant 2x^2+1-x^2\geqslant 1<=>ab\geqslant 1$.Ta lại có a+b$\small \geq 2\sqrt{ab}=2$. Vậy Min A=2 khi x=0
Đã gửi bởi minhhien2001 on 12-10-2015 - 17:33 trong Bất đẳng thức và cực trị
Tìm GTNN của A:$5x+\frac{180}{x
$x > 1$ không bạn
x#1 nha. đề thi violympic 9 vòng 3 đó
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học