Bài 40:

Bài toán nhìn đơn giản nhưng giải lại dài dòng.

Mình cũng có các số báo cũ từ số 100 năm 1978 đến số 137 năm 1984, xin chia sẻ với mọi người các số đó mà thầy Hùng còn thiếu. Mình sẽ chụp ảnh dần nên chắc cũng lâu lâu mới gửi được, bắt đầu từ 3 số

Số 100              Số 101      Số 103

Cám ơn bạn. TC các năm đó giấy rất xấu, khó bảo quản.

TC Toán học và Tuổi trẻ số 457 tháng 07 năm 2015:

(Dành cho các bạn lưu trữ, chưa mua kịp hoặc không mua được tạp chí)

Tải tập tin xuống theo: https://www.fshare.v...le/YJGFJ4PYG4VS

Bài 38: Đơn giản và đẹp !

Bài toán có mấy lần cân để tìm một đồng tiền giả có trọng lượng khác hơn các đồng tiền thật trong số 12 đồng tiền được nhiều tài liệu, website đăng tải và có nhiều lời giải khác nhau.

Dạng bài toán này có nhiều biến thể, phức tạp hơn, hay hơn. Tuy nhiên nếu xét đơn giản là chỉ có một đồng tiền giả trong p đồng tiền thì bài toán tổng quát để tìm số lần cân tối thiểu đã được chỉ ra. Thậm chí có tài liệu cho rằng có cách cân mà mỗi lần cân không phụ thuộc vào kết quả trước nữa nhưng chưa thấy xuất hiện thuận toán này bằng tiếng Việt cho trường hợp tổng quát.

Bài dưới đây đã viết khá lâu, "diễn nôm" cho dễ hiểu nhưng cũng chưa được người khác kiểm chứng. Các bạn nếu có thời gian kiểm tra thử xem có cách nào hay hơn ?

Ảnh minh họa dưới đây là một trong nhiều cách cân cho trường hợp 12 đồng tiền:

 BaiToanVeCan.pdf   200.83K   380 Số lần tải

cho mình hỏi mua tạp chí đặt theo tháng được không ạ,hay phải đặt theo quý.và đặt trước mấy ngày ạ

Theo tôi biết có thể đặt theo tháng trong một năm. Đặt trước một năm không có vì "thiếu giá", bưu cực khó truy thu. Thường đặt trước 1 tháng.

Bài 20 đâu bạn

 

 

__________________________________________

Dịch vụ thiết kế website chuẩn SEO Onpage: iGuru.vn

Phía trên: Số 8 đơn độc.

Bài 37 : Không dùng  chữ số 5

Trong hệ thập phân, không dùng chữ số 5, thay các chữ cái bằng chữ số sao cho bài toán dưới đây đúng :

Bài 36 : Không dùng  chữ số 7

Trong hệ thập phân, không dùng chữ số 7, thay các chữ cái bằng chữ số sao cho bài toán dưới đây đúng :

TC Toán học và Tuổi trẻ số 456 tháng 06 năm 2015:

(Dành cho các bạn lưu trữ, chưa mua kịp hoặc không mua được tạp chí) 

Tải tập tin xuống theo: https://www.fshare.v...le/KOCGY95K5TC1
Tải thư mục 6 tháng đầu năm 2015 theo:https://www.fshare.v...er/V4PZJE6CYKL1

Bài 35 : Cũng không dùng  chữ số 8

Bài 34: Không dùng chữ số 8

Bài 33 : Chỉ dùng 9 chữ số

Trong hệ thập phân, không dùng chữ số 9, thay các chữ cái bằng chữ số sao cho bài toán dưới đây đúng :

BA * SAU + HAI = MUOI + MUOI

Tạp chí Toán học và Tuổi trẻ số 195 (tháng 09 năm 1993):

- Tải xuống theo: https://www.fshare.v...le/QSGNKOH2KDVZ

- Hoặc: https://mega.co.nz/#...lCp6OWyDo0SnlZc

- Hoặc: https://drive.google...GdlE&authuser=1

TC Toán học và Tuổi trẻ số 455, tháng 05 năm 2015:

(Các bạn hãy đặt mua TC tại cơ sở bưu điện hoặc liên hệ với Tòa soạn. Tài liệu này phục vụ cho các bạn lưu trữ thuận tiện và chưa mua kịp TC)

Tải xuống theo: https://www.fshare.v...le/PEOUXXMYOB9Z

Tạp chí Toán học và Tuổi trẻ số 193 (tháng 03 năm 1993):

- Tải xuống theo: https://www.fshare.v...le/89AF3RD9XM11

- Hoặc: https://mega.co.nz/#...JXKEhasCKdsMvCM

- Hoặc: https://drive.google...uWnM&authuser=1

Bài 32: Bài toán lớp 3 gây tranh cãi 

 

- Đề:

 

- Đáp số:

 

Bài toán chuyển thành dạng: A + 13 * B:C + D + 12 * E - F - 11 + G * H : I - 10 = 66

Trong đó A, B, C, D, E, F, G, H và I là các số từ 1 đến 9.

Có nhiều cách hiểu bài toán này :

1)    Nếu xem A, B, C,… không nhất thiết khác nhau: có tất cả 453.542 đáp số. Xem đáp số tại đây (5.015 KB): https://www.fshare.v...le/YIE58IJWM5IW

2)    Nếu xem A, B, C,… không nhất thiết khác nhau đồng thời 13*B :C và G*H :I là các số nguyên : có 351.020 đáp số. Xem đáp số tại đây (3.875 KB) : https://www.fshare.v...le/6OLQKEYFYCFV

3)    Nếu xem A, B, C,… đều khác nhau. Điều này phù hợp với hình thức ra đề: đầy đủ các số từ 1, 2, 3,... 13 và 66. Có tất cả 136 đáp số (kể cả các hoán vị của A và B, của G và H). Xem đáp số tại đây (23 KB): https://www.fshare.v...le/X3B36APEKDV4

4)    Nếu xem A, B, C,… đều khác nhau đồng thời 13*B :C và G*H :I là các số nguyên (lớp 3 mà !). Có tất cả 20 đáp số (kể cả các hoán vị của A và B, của G và H).

 

       Trở lại Bài toán lớp 3 gây tranh cãi:

A + 13 * B:C + D + 12 * E - F - 11 + G * H : I - 10 = 66.

Trong đó A, B, C… là các số tự nhiên từ 1 đến 9 và khác nhau. Đồng thời 13 * B : C và G * H : I là các số nguyên.

Vì sao vế phải là 66 mà không phải số khác?

Thay 66 bằng T và sử dụng máy tính, ta có:

-        Với T < 19, T = 20, T = 22 và T > 219 không có đáp số.

-        Chỉ với T = 19, T = 216, T = 217, T = 218 và T = 219 có đáp số và số đáp số ít nhất là 4 (kể cả các hoán vị của A và D, của G và H) .

-        Chỉ với  T = 125 có đáp số nhiều nhất là 284 (kể cả các hoán vị của A và D, của G và H) .

Như thế việc cho T = 66 có 20 đáp số là cho ngẫu nhiên.

Với T = 19 bạn hãy lý luận mà không sử dụng máy tính để tìm đáp số.

Ta có tất cả các đáp số (353KB) tại https://www.fshare.v...le/3FLF4YA6R1LK và biểu đồ phân bổ đáp số khá đẹp dưới đây:

Tạp chí Toán học và Tuổi trẻ số 155 (03 năm 1987):

- Tải xuống theo: https://www.fshare.v...le/SLAF1LKS1FTL

- Hoặc: https://mega.co.nz/#...jipa8QN9XlinBh0

- Hoặc: https://drive.google...hZzQ&authuser=1

Bạn có số 455 không 

Xem tại: https://www.facebook.com/hoang.heo.79

Tạp chí Toán học và Tuổi trẻ số 154 (02 năm 1987):

- Tải xuống theo: https://www.fshare.v...le/NLT3NO8UAJNC

- Hoặc: https://mega.co.nz/#...qL9N2GhEB1aomaA

- Hoặc: https://drive.google...xRHM&authuser=1

Tạp chí Toán học và Tuổi trẻ số 153 (01 năm 1987):

- Tải xuống theo: https://www.fshare.v...le/CFTK2AYQI2GV

- Hoặc: https://mega.co.nz/#...JzW2cFG2h8Cg5VU

- Hoặc: https://drive.google...ZeXc&authuser=1

Bài 32: Bài toán lớp 3 gây tranh cãi 

- Đề:

- Đáp số:

Bài toán chuyển thành dạng: A + 13 * B:C + D + 12 * E - F - 11 + G * H : I - 10 = 66

Trong đó A, B, C, D, E, F, G, H và I là các số từ 1 đến 9.

Có nhiều cách hiểu bài toán này :

1)    Nếu xem A, B, C,… không nhất thiết khác nhau: có tất cả 453.542 đáp số. Xem đáp số tại đây (5.015 KB): https://www.fshare.v...le/YIE58IJWM5IW

2)    Nếu xem A, B, C,… không nhất thiết khác nhau đồng thời 13*B :C và G*H :I là các số nguyên : có 351.020 đáp số. Xem đáp số tại đây (3.875 KB) : https://www.fshare.v...le/6OLQKEYFYCFV

3)    Nếu xem A, B, C,… đều khác nhau. Điều này phù hợp với hình thức ra đề: đầy đủ các số từ 1, 2, 3,... 13 và 66. Có tất cả 136 đáp số (kể cả các hoán vị của A và B, của G và H). Xem đáp số tại đây (23 KB): https://www.fshare.v...le/X3B36APEKDV4

4)    Nếu xem A, B, C,… đều khác nhau đồng thời 13*B :C và G*H :I là các số nguyên (lớp 3 mà !). Có tất cả 20 đáp số (kể cả các hoán vị của A và B, của G và H).

Rất cảm ơn Thầy đã chia sẻ những tài liệu vô cùng bổ ích và quý giá. Thầy cho em hỏi là hiện tại, Thầy đang là GV trực tiếp đứng lớp hay là cán bộ của Phòng hay Sở GD-ĐT địa phương ạ ?

Tôi đã từng làm các việc trên. Hiện nay đã nghỉ hưu và dự kiến chia sẻ những gì mình thấy có ích cho các bạn yêu thích toán.

Tạp chí Toán học và Tuổi trẻ số 152 (06 năm 1986):

- Tải xuống theo: https://www.fshare.v...le/LEW3HTHLCNWD

- Hoặc: https://mega.co.nz/#...0764_yFnBUwM9qU

- Hoặc: https://drive.google...SOFk&authuser=1