Cho a;b;c là 3 số thực dương thỏa mãn: 

$5a^{2}+2ab+4b^{2}+3c^{2}=60$

Tìm GtlN của BT: A=a+b+c 

Dùng phương pháp làm trội nhé: 

A=$\frac{1}{2} +\frac{1}{3}+...+ \frac{1}{n}$ 

2A=$\frac{2}{2}+\frac{2}{3}+...+\frac{2}{n}$

Ta thấy: $\frac{2}{n} < \frac{1}{n}.\frac{1}{n-1}$

Do đó : 2A < $\frac{1}{1}-\frac{1}{2} +\frac{1}{2}-\frac{1}{3} +...+ \frac{1}{n-1} -\frac{1}{n }$

<=> 2A < $1-\frac{1}{n}$

<=> A<  1 

Lại có A>0 nên 0<A<1 

Anh ơi, anh có thể làm hướng dẫn cách khác được không ạ ? Em chưa học lớp 9.   

Tìm GTLN của :

$\frac{2x^{2}-2x+2}{1-x^{2}}$

Cho a,b,c là 3 số thực dương thỏa mãn : ab+bc+ac=1 

Cm: $\frac{a}{\sqrt{a^{2}+1}} + \frac{b}{\sqrt{b^{2}+1 }} + \frac{c}{\sqrt{c^{2}+1 }}\leq \frac{3}{2}$

Dinh Xuan Hung Bạn chú ý cách đặt tiêu đề

Cho 3 số thực dương $a,b,c$ thỏa mãn $ab+ac+bc=1$

CM: $\frac{a}{\sqrt{a^{2}+1}}+\frac{b}{\sqrt{b^{2}+1 }}+ \frac{c}{\sqrt{c^{2}+1}} \leq \frac{3}{2}$ 

Cảm ơn     

Tam giác abc có a,b,c lần lượt là các cạnh và a₁, a₂,a₃ là chân các đường phân giác . Tính S_abc.

Tam giác abc có a,b,c lần lượt là các cạnh và a₁, a₂,a₃ là chân các đường cao. Tính S_abc

 

ho hình thang ABCD, các tia bc và ad cắt nhau tại o. 1 đường thẳng song song với ab căt ad, bc lần lượt tại ad, bc tại e,f và chia hình thang lớn thàng 2 hình thang bằng nhau.

Đặt ab=a, cd=b . Chứng minh: EF=$\frac{a^2+b^2}{2}$ 

Giúp em với ạ   

 

nhầm ạ, cd= b 

ho hình thang ABCD, các tia bc và ad cắt nhau tại o. 1 đường thẳng song song với ab căt ad, bc lần lượt tại ad, bc tại e,f và chia hình thang lớn thàng 2 hình thang bằng nhau.

Đặt ab=a, ab=b. Chứng minh: EF=$\frac{a^2+b^2}{2}$ 

Giúp em với ạ