Mình trả lời ở đây rồi bạn:

Đây

Em có ý kiến thế này:

_ Chúng ta nên tổ chức các cuộc thi toán trong diễn đàn để mọi thành viên tham gia(đương nhiên là phải có phần thưởng)

_ Ta nên lập 1 bảng tin khen thưởng,kỉ luật đối vs các thành viên trong diễn đàn

_ Ta nên lập một khu vực dành riêng cho các mod

Cho $a-b=c+d$. Chứng minh rằng: $a^{2}+b^{2}+c^{2}+d^{2}$ viết được dưới dạng tổng bình phương của $3$ $BT$.

Bài này chắc ko ai làm đc nhỉ?Thế e ra bài ms nhé:

Tìm x biết:

$\frac{x-10}{30}$+$\frac{x-14}{43}$+$\frac{x-5}{95}$+$\frac{x-148}{8}$=0

Chú ý: Giải bằng 2 cách 

Em cũng thử luôn:

Hay:

Bài mới:
Cho $\frac{4^{x}}{2^{x+y}}$=8 và $\frac{9^{x+y}}{3^{5y}}$=243 ( $x,y \in Z$). Tính x.y

Đóng góp :

Tìm 3 phân số tối giản biết tổng của chúng là $3\tfrac{7}{60}$, tử của chúng tỉ lệ với $2, 3, 5$ còn mẫu tỉ lệ với $5,4,6$.

Chị tham khảo ở đây nha: 

http://olm.vn/hoi-da...832.html?auto=1

http://diendan.hocma...ead.php?t=73507

Bạn tham khảo ở đây nha:

http://diendantoanho...x3-xy2-y12x2-6/

Tìm các số nguyên dương $m,n$ sao cho$\left\{\begin{matrix} 2m+1\vdots n\\ 2n+1\vdots m \end{matrix}\right.$.

Spoiler

Ai biết các làm cái dấu hình vuông bao quanh chữ topic không.

-Xét trường hợp m$\geq$n

0<2n+1$\leq$2m+1$\leq$3m

Mặt khác:2n+1 chia hết cho m nên ta có các trường hợp sau:

+) 2n+1=3m. Vì m$\geq$n nên chỉ xảy ra các trường hợp m=n=1

+) 2n+1=2m (Loại)

+) 2n+1=m. Khi đó: 2m+1=4n+3

Mà 2m+1 chia hết cho m nên n=1 hoặc n=3

$\Rightarrow$ (m;n)=(3;1),(7;3)

-Xét trường hợp m<n

Ta giải tương tự như m$\geq$n

$\Rightarrow$ (m;n)=(1;3),(3;7)

Vậy (m;n)=(1;1),(1;3),(3;1),(3;7),(7;3)

Cho: $\frac{x}{a+2b+c}$=$\frac{y}{2a+b-c}$=$\frac{z}{4a-4b+c}$

Chứng minh rằng: $\frac{a}{x+2y+z}$=$\frac{b}{2x+y-z}$=$\frac{c}{4x-4y+z}$ ( với abc khác 0)

http://diendantoanho...-cmr-aeperp-bi/

Mình cũng tìm rồi nhưng có thấy giống đâu

Bạn có thế dựa vào đây để làm:

https://vn.answers.y...07072811AAAGOtk

 

Một trong 5 anh em An, Bảo, Tuấn, Đức, Khôi làm vỡ kính cửa sổ

 

An nói: "Chỉ có thể là Bảo hoặc Tuấn"

 

Bảo nói : "tôi không làm và cả khôi cũng thế

 

Tuấn nói: "Cả hai đều nói sai"

 

Đức nói: "Không Tuấn ạ, một đứa đúng, một đứa sai"

 

Khôi nói: "Đức nói sai"

 

Hỏi ai làm vỡ kính

 

Tuấn làm vỡ kính

Tìm cặp nguyên tố $(p,q)$ thoả: $5^{2^p}+1997=5^{2p^2}+q^2$

 $5^{2^p}+1997=5^{2p^2}+q^2$ Hay là  $5^{2^p}+1997=5^{2p+2}+q^2$ bạn, cái đề  $5^{2^p}+1997=5^{2p^2}+q^2$ mình làm không ra @@

Tất cả các số chia hết cho 3 là:

  (99999-10002):3+1=30000(số)
Tổng của các số chia hết cho 3 là :
(10002+99999).30000:2=1650015000
Tất cả các số chia hết cho 5 và 3 là :

(99990 – 10005) : 15 + 1 = 6000 (số)
Tổng của các số chia hết cho 5 và 3 là:
(10005 + 99990).6000:2 = 329985000
Tất cả các số chia hết cho 3 nhưng ko chia hết cho 5 là:

   30000 – 6000 = 24000 (số)

Tổng tất cả các số chia hết cho 3 mà không chia hết cho 5 là:

 1650015000 – 329985000 = 1320030000. 

cách 1:

$\frac{a+b+c}{a+b-c}$=$\frac{a-b+c}{a-b-c}$ <=> $\frac{a+b+c}{a-b+c}$=$\frac{a+b-c}{a-b-c}$=$1+\frac{2b}{a-b+c}=1+\frac{2b}{a-b-c}$

=> $a-b+c=a-b-c$

=> $2c=0$

=>   $c=0$

Thực ra bài này có 3 cách,nhưng mà cách 3 dài dòng nên bỏ::

Cách 2:

Ta có:$\frac{a+b+c}{a+b-c}$=$\frac{a-b+c}{a-b-c}$

=$\frac{a+b+c-a+b-c}{a+b-c-a+b+c}$=$\frac{2a}{2b}$=1

<=> $\frac{a+b+c}{a+b-c}$=1

<=> a+b+c=a+b-c

<=> 2c=0

=> c=0

Mọi người cho em hỏi nên mua thẻ tienganh123 hay thẻ ucan ạ ? Học cái nào tốt hơn ạ ?

p/s: em lớp 10 ạ

em học tienganh123 nên e biết,mua thẻ tienganh123 học tốt hơn thẻ ucan~

Bài mới:

Cho tỉ lệ thức:$\frac{a+b+c}{a+b-c}$=$\frac{a-b+c}{a-b-c}$ ( b khác 0).Chứng minh rằng c=0

Chú ý: Giải bằng 2 cách

Chứng minh rằng tổng sau không là số chính phương:

A= $\overline{abc}$+$\overline{bca}$+$\overline{cab}$

Ừhm, bài này chính xác thì có 2 kết quả với 2 ĐK khác nhau.

https://vn.answers.y...20171316AACIQkP

Lời giải từ vn.answers.yahoo.com

Nếu ít nhất 2 số khác nhau, già sử $x \neq y$, áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có :

$\frac{x}{y+z+t}=\frac{y}{z+t+x}= \frac{x - y}{y + z + t - z - t - x} = \frac{x - y}{y - x} = -1$

$\Rightarrow x = -(y + z + t)$

$\Rightarrow x + y + z + t = 0$

$\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x + y = -(z + t) & \\ y + z = -(t + x) & \\ z + t = -(x + y) & \\ t + x = -(y + z) & \end{matrix}\right. \Rightarrow \left\{\begin{matrix} \frac{x + y}{z + t} = -1& \\ \frac{y + z}{t + x} = -1& \\ \frac{z + t}{x + y} = -1& \\ \frac{t + x}{y + z} = -1& \end{matrix}\right.$

Thay vào P, ta có :

$P = -1 + -1 + -1 + -1 = -4$

Lời giải từ vn.answers.yahoo.com sai rồi bạn ạ~

Đề sai r bạn ak 

Đề đúng mà bạn

Ai thêm đề tiếp đi .... hì tí xóa được thì xóa bài này hộ bài này chắc xem là spam nhỉ ??? nhưng mà tớ không có đề 

Muốn đề thì có đề:

Cho biểu thức P=$\frac{x+y}{z+t}+\frac{y+z}{t+x}+\frac{z+t}{x+y}+\frac{t+x}{z+y}$

Tìm giá trị của biểu thức P biết rằng: $\frac{x}{x+z+t}=\frac{y}{z+t+x}$=$\frac{z}{t+x+y}=\frac{t}{x+y+z}$

Bài dễ nè:

Tìm x,y,z biết:

a) 2x=3y=10z-2x-3y và x-y+z=-15

b) 2x=3y=10z-2x và x-y+z=-33

cách 1:   

$\frac{2a+13b}{3a-7b}$=$\frac{2c+13d}{3c-7d}$    <=>     $\frac{2a+13b}{2c+13d}=\frac{3a-7b}{3c-7d}$  

 <=>   $(2c+13d)(3a-7b)=(2a+13b)(3c-7d)$

=>   $14bc+39ad=14ad+39bc$ (tự nhân thì ra)

=>  $14(bc-ad)+39(ad-bc)=0$

Đặt $bc-ad=x$

=> $14x-39x=0$

=> $-25x=0$

=>  $x=0$

=> $bc=ad$

=>  $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$

Cách 2: ko biết

Làm thế này nè bạn:

Cách 1:

Ta có:$\frac{2a+13b}{3a-7b}$=$\frac{2c+13d}{3c-7d}$  

$\Leftrightarrow$ (2a+13b)(3c-7d)=(2c+13d)(3a-7b)

$\Leftrightarrow$ 6ac-14ad+39bc-91bd=6ac-14bc+39ad-91bd

$\Leftrightarrow$ 6ac-6ac-14ad+14bc=39ad-39bc-91bd+91bd

$\Leftrightarrow$ -14ad+14bc=39ad-39bc

$\Leftrightarrow$ 14bc+39bc=39ad+14ad

$\Leftrightarrow$ 53bc=53ad

$\Leftrightarrow$ bc=ad

$\Rightarrow$ $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$

Cách 2:

Ta có:$\frac{2a+13b}{3a-7b}$=$\frac{2c+13d}{3c-7d}$ 

$\Leftrightarrow$ $\frac{2a+13b}{2c+13d}=\frac{3a-7b}{3c-7d}$ =$\frac{14a+91b}{14c+91b}$=$\frac{39a-91b}{39c-91b}$=$\frac{53a}{53c}$=$\frac{a}{c}$(1)

Mặt khác:

$\frac{2a+13b}{2c+13d}=\frac{3a-7b}{3c-7d}$=$\frac{6a+39b}{6c+39d}$=$\frac{6a-14b}{6a-14d}$=$\frac{53b}{53d}$=$\frac{b}{d}$

Từ (1) và (2) $\Rightarrow$ $\frac{a}{c}=\frac{b}{d}$

hay $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$

Bài nữa:

So sánh: $2^{30}+3^{30}+4^{30}$ và $324^{10}$

1 bài đại khá quen thuộc nè:

tìm $X$ biết $\frac{x-1}{2009}+\frac{x-2}{2008}=\frac{x-3}{2007}+\frac{x-4}{2006}$

Ta có:  $\frac{x-1}{2009}+\frac{x-2}{2008}=\frac{x-3}{2007}+\frac{x-4}{2006}$

$\Leftrightarrow$$(\frac{x-1}{2009}-1)$+ $(\frac{x-2}{2008}-1)$=$(\frac{x-3}{2007}-1)$+$(\frac{x-4}{2006}-1)$

$\Leftrightarrow$$\frac{x-2010}{2009}$+$\frac{x-2010}{2008}$=$\frac{x-2010}{2007}$+$\frac{x-2010}{2006}$

$\Leftrightarrow$$\frac{x-2010}{2009}$+$\frac{x-2010}{2008}$-$\frac{x-2010}{2007}$-$\frac{x-2010}{2006}$=0

$\Leftrightarrow$ (x-2010)$(\frac{1}{2009}+\frac{1}{2008}+\frac{1}{2007}+\frac{1}{2006})$=0

$\Leftrightarrow$ x-2010=0

$\Rightarrow$ x=2010