AD=AB=AC=AE suy ra AM vuông DE
revenge nội dung
Có 68 mục bởi revenge (Tìm giới hạn từ 19-04-2020)
#602865 Chứng Minh AM vuông góc DE
Đã gửi bởi revenge on 13-12-2015 - 00:07 trong Hình học phẳng
#602862 Chứng minh: I là trung điểm của CK
Đã gửi bởi revenge on 12-12-2015 - 23:39 trong Hình học
Từ điểm A ngoài đường tròn (O), vẽ tiếp tiếp AB, AC đến đường tròn (O). Vẽ đường kính BD. Từ C vẽ CK vuông góc với BD.
AD cắt CK tại I.
Chứng minh: I là trung điểm của CK
kéo dài DC cắt AB tại K do BCK vuông tại C từ đó dễ dàng suy ra A là trung điểm BK từ đó suy ra BK song song CK từ dó đo A là trung điểm BK suy ra I là trung điểm CK
#602764 Giúp Toán 9 Hình học
Đã gửi bởi revenge on 12-12-2015 - 15:47 trong Hình học
Cho tam giác ABC. Điểm I chuyển động trên cạnh BC. Gọi D là hình chiếu của I trên AB. E là hình chiếu của I trên AC. Lấy M đối xứng với A qua D. N đối xứng với A qua E. Chứng minh rằng
a, I là tâm đường tròn đi qua 3 điểm A,M,N
b, Đường tròn (I) ở trên luôn đi qua 1 điểm cố định khác A.
a)do IA=IM=IN là do tính chất trung trực
b) điểm cố định là điểm đối xứng của A qua BC chứng minh điểm này thuộc đường tròn I là do tính chất trung trực
#601904 Cho p là số nguyên tố >3. CMR: $3^{p}-2^{p}-1...
Đã gửi bởi revenge on 06-12-2015 - 13:06 trong Số học
5) trong các số có dang 11...11 thì tồn tại 2 số có cùng số dư khi chia cho 1993 giả sử a=11...1(m số 1 ) và b=11...1( n số 1 )với m>n suy ra a-b chia hết cho 1993 mà $a-b=111...11.10^{n}$ với m-n số 1 mà $(1993,10^n)=1$ suy ra 111...11 chia hết cho 1993 có m-n số 1
#600875 Cmr:\left | \sqrt{x^2-2x+5}-\sqrt{x^2-10x+41...
Đã gửi bởi revenge on 30-11-2015 - 17:19 trong Kinh nghiệm học toán
\left | \sqrt{x^2-2x+5}-\sqrt{x^2-10x+41} \right |\leq 5
Em xin cảm ơn.
$\left | \sqrt{x^2-2x+5}-\sqrt{x^2-10x+41} \right | \leq 5$
mình chưa hiểu đề muốn làm gì vậy bạn
#600873 Tìm số tự nhiên $\overline{abcd}$ sao cho số đó chia hết cho t...
Đã gửi bởi revenge on 30-11-2015 - 17:00 trong Số học
Tìm số tự nhiên $\overline{abcd}$ sao cho số đó chia hết cho tích của $\overline{ab}$ và $\overline{cd}$
Giải
Theo bài ra, ta có: $\overline{abcd} \, \vdots \, \overline{ab}.\overline{cd} \Leftrightarrow \overline{ab}.100 + \overline{cd} \, \vdots \, \overline{ab}.\overline{cd}$
$\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}\overline{ab}.100 + \overline{cd} \, \vdots \, \overline{ab}\\\overline{ab}.100 + \overline{cd} \, \vdots \, \overline{cd}\end{array}\right. \Rightarrow \left\{\begin{array}{l}\overline{cd} \, \vdots \, \overline{ab}\\\left[\begin{array}{l} \overline{ab} \, \vdots \, \overline{cd}\\100 \, \vdots \, \overline{cd} \end{array}\right.\end{array}\right. \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} \left\{\begin{array}{l}\overline{ab} \, \vdots \, \overline{cd}\\\overline{cd} \, \vdots \, \overline{ab}\end{array}\right.\\\left\{\begin{array}{l}\overline{cd} \, \vdots \, \overline{ab}\\100 \, \vdots \, \overline{cd}\end{array}\right.\end{array}\right.$
$\Rightarrow \left[\begin{array}{l} \overline{ab} = \overline{cd} \,\,\,\,\, (1)\\\left\{\begin{array}{l}\overline{cd} = 10; 20; 25; 50\\\overline{cd} \, \vdots \, \overline{ab}\end{array}\right. \,\,\,\,\, (2)\end{array}\right.$
* Với $\overline{ab} = \overline{cd}$ theo đề ra, ta có:
$\overline{abab} \, \vdots \, (\overline{ab})^2 \Rightarrow 101 \, \vdots \, \overline{ab}$
Không tồn tại giá trị nào thỏa mãn đề bài.
* Với:
$\overline{cd} = 10 \Rightarrow \overline {ab} = 10$
Cặp số nói trên không thỏa mãn yêu cầu bài toán.
$\overline{cd} = 20 \Rightarrow \overline{ab} = 10; 20$
$\overline{cd} = 25 \Rightarrow \overline{ab} = 25$
$\overline{cd} = 50 \Rightarrow \overline{ab} = 10; 25; 50$
Tất cả các giá trị nói trên đều không thỏa mãn đề bài.
KẾT LUẬN: Không tồn tại số $\overline{abcd}$ để nó chia hết cho tích $\overline{ab}.\overline{cd}$
^^! Po: Không dám chắc vì mình không giỏi phần số học cho lắm!!!
theo mình ko thể kết luận nếu ab.100 chia hết cho cd thì ab chia hết cho cd hoặc hoặc 100 chia hết cho cd được vì ab và 100 ko nguyên tố cùng nhau
#600619 Cho $a,b,c>0$ thỏa $a^2+b^2+c^2=a^3+b^3+c^3$.Tìm...
Đã gửi bởi revenge on 29-11-2015 - 14:02 trong Bất đẳng thức và cực trị
Cho $a,b,c>0$ thỏa $a^2+b^2+c^2=a^3+b^3+c^3$.Tìm $GTNN$ của biểu thức:
$T=\frac{1}{\sqrt{8^a+1}}+\frac{1}{\sqrt{8^b+1}}+\frac{1}{\sqrt{8^c+1}}$
$$a^2+b^2+c^2=a^3+b^3+c^3$$ theo chebyshev ta có $\sum a^3 \geq \frac{1}{3}(\sum a)(\sum a^2)=\frac{1}{3}(\sum a)(\sum a^3)\Leftrightarrow \sum a \leq 3$
theo holder cho $(\sum (8^a+1))T^2 \geq 27$ tiếp tục ta sử dụng bernoulli cho $8^a=(1+7)^a \leq 1+7a$ vậy từ đây đễ dàng dẫn tới T $\geq 1$
#600615 Cho $a,b,c,d >0$ và $\sum a =2$ chứng minh...
Đã gửi bởi revenge on 29-11-2015 - 13:36 trong Bất đẳng thức và cực trị
Chứng minh $\sum \frac{1}{1+3a^2} \ge \frac{16}{7}$
đề thiếu điều kiện rồi bạn ơi
#600613 $\sum \frac{a^{3}}{1+9ab^{2...
Đã gửi bởi revenge on 29-11-2015 - 13:30 trong Bất đẳng thức - Cực trị
Cho $a,b,c$ là các số dương thỏa $ab+bc+ca=1.$ Chứng minh rằng $:$
$\sum \frac{a^{3}}{1+9ab^{2}c} \geq \frac{(\sum a)^{3}}{18}.$
áp dụng holder cho 3 bộ (1,1,1) ;($\sum \frac{a^{3}}{1+9ab^{2}c}$) ;($\sum (1+9ab^2c)$) vậy ta có $3(\sum (1+9ab^2c))(\sum \frac{a^{3}}{1+9ab^{2}c} ) \geq(a+b+c)^3$ đến đây ta sẽ chứng minh $\sum (1+9ab^2c) \leq 6$ vậy ta phải chứng minh$\sum (ab^2c) \leq \frac{1}{3}$ cái này đúng theo điều kiện đề bài $ab+bc+ac=1$
#600565 Giải phương trình: $\frac{2009}{6-x}+\frac...
Đã gửi bởi revenge on 29-11-2015 - 06:15 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
$\frac{2009}{6-x}+\frac{2011}{4-x}+\frac{2013}{2-x}=\frac{2010}{5-x}+\frac{2012}{3-x}+\frac{2014}{1-x} \Leftrightarrow \frac{2009}{6-x}+1+\frac{2011}{4-x}+1+\frac{2013}{2-x}+1=\frac{2010}{5-x}+1+\frac{2012}{3-x}+1+\frac{2014}{1-x}+1\Leftrightarrow (2015-x)(\frac{1}{6-x}+\frac{1}{4-x}+\frac{1}{2-x}-\frac{1}{5-x}-\frac{1}{3-x}-\frac{1}{1-x})$ đến đây đễ rồi
#587935 chứng minh M là trung điểm HN
Đã gửi bởi revenge on 08-09-2015 - 18:22 trong Hình học phẳng
cho tam giác ABC , trực tâm H, tia Hx cắt đường tròn 9 điểm của tam giác và đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC tại M và N chứng minh M là trung điểm HN
- Diễn đàn Toán học
- → revenge nội dung