Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


xuandieu001 nội dung

Có 29 mục bởi xuandieu001 (Tìm giới hạn từ 22-10-2015)



Sắp theo                Sắp xếp  

#619337 Với $-4< x< 9$ , tìm min của $P = \frac{1...

Đã gửi bởi xuandieu001 on 09-03-2016 - 16:23 trong Bất đẳng thức và cực trị

Với $-4< x< 9$ , tìm min của $P = \frac{1}{9-x} + \frac{1}{x+4}$




#625586 Tổng nghịch đảo các nghiệm của pt:$25\sqrt{25x+4} +...

Đã gửi bởi xuandieu001 on 07-04-2016 - 11:03 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình

1. Tính tổng nghịch đảo tất cả các nghiệm của pt: 

                     $25\sqrt{25x+4} +4=x^2$

 

2.Gpt:
     $x^2 +\frac{4x^2}{(x+2)^2}=12$




#619835 Tìm quỹ tích điểm H.

Đã gửi bởi xuandieu001 on 12-03-2016 - 07:51 trong Hình học

1.Cho hình vuông ABCD, tâm O. Một đường thẳng xy quay quanh O cắt 2 cạnh AD và BC lần lượt tại M,N. Trên CD lấy điểm K sao cho DK = DM. Gọi H là hình chiếu của K trên xy. Tìm quỹ tích điểm H. 

 

2. Cho (O;R) và điểm A cố định ở bên ngoài đường tròn sao cho OA =3R. Một cát tuyến quay quanh A cắt (O) tại B và C. Các tiếp tuyến của đường tròn từ B và C cắt nhau tại M. Vẽ MH vuông góc OA. Tìm quỹ tích điểm M.

 

3. Qua điểm A nằm ngoài (O) kẻ cát tuyến ABC với đường tròn. Các tiếp tuyến của đường tròn tại B và C cắt nhau ở K. Qua K kẻ đường thẳng vuông góc với OA, cắt OA tại H và cắt (O) ở E và F (E nằm giữa K và F). Gọi M là giao điểm của OK và BC. CMR:

  a) EMOF là tứ giác nội tiếp

  b) AE, AF là các tiếp tuyến của (O)

 

4.Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB. Vẽ bán kính OC vuông góc với AB. Trên cung BC lấy điểm D di động. dây AD cắt OC ở E. Tiếp tuyến tại D và đường thẳng vuông góc với OC vẽ từ E cắt nhau tại M. Tìm quỹ tích điểm M.

                                                                                                                           ( các bài quỹ tích xin giải đủ phần thuận, giới hạn, đảo)




#620178 Tìm nghiệm nguyên của phương trình...

Đã gửi bởi xuandieu001 on 14-03-2016 - 10:26 trong Số học

1. Tìm nghiệm nguyên của pt :
   a)    $5x +25=-3xy+8y^2$

   b)    $2(x+y)+16=3xy$

2. Tìm $x,y,z \epsilon \mathbb{Z^{+}}$ thỏa mãn :

 

  a) $\left\{\begin{matrix} x>y>z & & \\ 2^{x}+2^y +2^z=1408 & & \end{matrix}\right.$

  

  b)$\left\{\begin{matrix} x>y>z\\ 2^x +2^y+2^z=1344 \end{matrix}\right.$

 

  c) $xyz +x+y+z=xy+yz+zx+5$

 

3. Tìm nghiệm nguyên dương

   $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{6xy}=\frac{1}{6}$

 

4. Tìm nghiệm tự nhiên của pt:

          $2^{x}+33=y^2$




#619289 Tìm min của A = a2/ (1+b) +b2/(1+c) +c2/(1+a)

Đã gửi bởi xuandieu001 on 09-03-2016 - 10:54 trong Bất đẳng thức và cực trị

Cho a,b,c dương thảo mãn abc =1. Tìm min của  A = a2/ (1+b) +b2/(1+c) +c2/(1+a)

 

 



#619329 Tìm min của A = a2/ (1+b) +b2/(1+c) +c2/(1+a)

Đã gửi bởi xuandieu001 on 09-03-2016 - 14:45 trong Bất đẳng thức và cực trị

:like Cảm ơn bạn nhiều  :lol:




#619335 Tìm max của P =a^2 + b^2+c^2 +ab+bc+ca

Đã gửi bởi xuandieu001 on 09-03-2016 - 15:36 trong Bất đẳng thức và cực trị

Cho a,b,c thỏa mãn $a + b +c =6; 0\leq a,b,c\leq 4.$  
Tìm max của P =$a^2 + b^2+c^2 +ab+bc+ca$




#624413 Tìm vị trí điểm A để: a) Diện tích ΔABH max

Đã gửi bởi xuandieu001 on 03-04-2016 - 07:50 trong Hình học

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính BC. Từ điểm A thuộc nửa đường tròn dựng đường cao AH xuống BC. Tìm vị trí điểm A để:

 a) Diện tích $\Delta ABH$ max

 b) $AH +BH$ max




#624713 Tìm sáu chữ số tận cùng của: $5^{21}$

Đã gửi bởi xuandieu001 on 04-04-2016 - 07:29 trong Số học

1. Tìm hai chữ số tận cùng của :

$S=2^3+2^{23}+...+2^{40023}$

2.Tìm ba chữ số tận cùng của :
$S=1^{2004}+2^{2004}+...+2003^{2004}$

3.Tìm ba chữ số tận cùng của số: $1993^{19941995...2000}$

4.Tìm sáu chữ số tận cùng của: $5^{21}$

                                                                                                                                              (không sử dụng máy tính cầm tay)




#621800 Tìm nghiệm nguyên của phương trình : $x^2(y+2)+1=y^2$

Đã gửi bởi xuandieu001 on 22-03-2016 - 06:40 trong Số học

Tìm nghiệm nguyên của phương trình : $x^2(y+2)+1=y^2$ 




#625591 Số số nguyên dương n để $(n^5-1)\vdots (n^3+1)$

Đã gửi bởi xuandieu001 on 07-04-2016 - 11:22 trong Số học

Số số nguyên dương n để $(n^5-1)\vdots (n^3+1)$ là ?




#619475 Khi hai phương trình : $x^2 - mx+2m+1=0$ và $mx^2 - (2m+1)x-1=...

Đã gửi bởi xuandieu001 on 10-03-2016 - 10:50 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình

Khi hai phương trình : $x^2 - mx+2m+1=0$ và $mx^2 - (2m+1)x-1=0$ có nghiệm chung thì nghiệm chung đó là $x=?$




#625355 GTNN của $S=\sqrt{x-1}+ \sqrt{2x^2-5x+7}...

Đã gửi bởi xuandieu001 on 06-04-2016 - 15:28 trong Bất đẳng thức và cực trị

1. Tìm GTNN của $S=\sqrt{x-1}+ \sqrt{2x^2-5x+7}$

2. Cho $x>0;y>0; x+y=2$

    Tìm GTLN của $B=2xy(x^2+y^2)$




#625589 GTNN của $M=9x^2+3x+\frac{1}{x} +1420$ là ?

Đã gửi bởi xuandieu001 on 07-04-2016 - 11:18 trong Bất đẳng thức và cực trị

1. Với x>0. GTNN của $M=9x^2+3x+\frac{1}{x} +1420$ là ?

2. Cho a,b thoả  $a^2 +b^2=4a +2b+540.$ . Tìm GTLN của $P=23a+4b+2013$

3. Tìm GTLN của $P=x+\sqrt{2-x}$

 

 

 

 




#621869 GTNN của $A=\frac{1}{a}+ \frac{2...

Đã gửi bởi xuandieu001 on 22-03-2016 - 16:51 trong Bất đẳng thức và cực trị

1.Nếu pt $x^4 +ax^3 +2x^2+bx+1=0$ có nghiệm thì GTNN của $a^2+b^2$ là ?

 

2.Nếu pt $x^4 +ax^3 +bx^2+ax+1=0$ có nghiệm thì GTNN của $a^2+b^2$ là ?

 

3.Biết : $5x^2 -5xy+y^2+\frac{4}{x^2}=0$ . GTNN của tích xy là ?

 

4.Cho $a,b,c> 0$ thoả mãn $21ab+2bc+8ac\leq 12$. Khi đó GTNN của $A=\frac{1}{a}+ \frac{2}{b}+\frac{3}{c}$ là ?




#621640 Gọi (I) là đường tròn tiếp xúc với cung AB của (O), cung OC của (A...

Đã gửi bởi xuandieu001 on 21-03-2016 - 16:47 trong Hình học

Cho đường tròn (O;6) và cung AB có số đo $90^{\circ}$. Đường tròn tâm A, bán kính 6cm cắt cung AB tại C. Gọi (I) là đường tròn tiếp xúc với cung AB của đường tròn (O), cung OC của đường tròn (A) và đoạn OB. Chu vi đường tròn (I) là ?




#615698 Giải phương trình nghiệm nguyên $x^{2}=2y^{2}-8y+3...

Đã gửi bởi xuandieu001 on 18-02-2016 - 08:27 trong Số học

Giải phương trình nghiệm nguyên $x^{2}=2y^{2}-8y+3$
 




#615701 Giải phương trình nghiệm nguyên $x^{2}=2y^{2}-8y+3...

Đã gửi bởi xuandieu001 on 18-02-2016 - 08:46 trong Số học

và phương trình nghiệm nguyên này nữa : 3x- x+ 6x-18x = 2001




#624415 CM ​$\frac{x^3+y^3+z^3}{3}\geq \left...

Đã gửi bởi xuandieu001 on 03-04-2016 - 08:07 trong Bất đẳng thức và cực trị

Cho $x,y,z\geq 0$ chứng minh :
$\frac{x^3+y^3+z^3}{3}\geq \left ( \frac{x+y+z}{3} \right )^3$




#621341 $x^2 +y^2 +6x-3y -2xy +7=0$

Đã gửi bởi xuandieu001 on 20-03-2016 - 08:45 trong Số học

Cặp số (x;y) thoả mãn pt: $x^2 +y^2 +6x-3y -2xy +7=0$ có y đạt GTLN là ?




#625590 $f(x)= x^2 -4abx+2a+3$ chia hết $g(x)=x+\sqrt{7-4...

Đã gửi bởi xuandieu001 on 07-04-2016 - 11:20 trong Đại số

1. Cho 2 đa thức $f(x)= x^2 -4abx+2a+3$ và $g(x)=x+\sqrt{7-4\sqrt{3}} ; (a,b\in \mathbb{Q})$ . Nếu $f(x)\vdots g(x)$ thì a=?; b=?

2.Cho đa thức P(x) thoả mãn $P(x-1)+2P(2)=x^2.$ . Giá trị của $P(\sqrt{2013}-1)=?$

  

 

 




#621632 $ax^2 +bx+c$ không âm với mọi x và 0<a<b

Đã gửi bởi xuandieu001 on 21-03-2016 - 16:30 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình

Cho đa thức: $ax^2 +bx+c$ không âm với mọi x và 0<a<b. Biểu thức $B=\frac{a+b+c}{b-a}$ đạt giá trị nhỏ nhất khi nào ?

A. b=2a=3c   

B. 3a=2b=c

C. b=3a=c

D. b=c=4a                                

 



#621799 $16x^4 +5=6\sqrt[3]{4x^3+x}$

Đã gửi bởi xuandieu001 on 22-03-2016 - 06:37 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình

 Tìm nghiệm của phương trình :

 

a)  $\frac{x^8 +x^4-2x^2+6}{x^4+2x^2+3}= 11x^2-34$

 

 

b) $16x^4 +5=6\sqrt[3]{4x^3+x}$




#621872 $\left\{\begin{matrix} \sqrt{x+1...

Đã gửi bởi xuandieu001 on 22-03-2016 - 16:55 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình

ĐK của a để hpt :

$\left\{\begin{matrix} \sqrt{x+1}+\sqrt{y-1}=a & \\ x+y=2a+1& \end{matrix}\right.$

có nghiệm duy nhất là ?




#619476 $\Delta$ABC nội tiếp (O), trực tâm H. $AD\perp BC...

Đã gửi bởi xuandieu001 on 10-03-2016 - 11:01 trong Hình học

1. Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O). Gọi H là trực tâm. Đường cao AD của tam giác cắt đường tròn tại M. Khi đó $\frac{HD}{HM}= ?$

 

 

2. Cho đường tròn (O) và tiếp tuyến PN của đường tòn tại N. Gọi M là trung điểm PN. $(O_{1})$ đi qua P, M cắt (O) ở A, B. Đường thẳng AB cắt PN ở Q. Ta được $\frac{QN}{QM}=?$