Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


xuandieu001 nội dung

Có 29 mục bởi xuandieu001 (Tìm giới hạn từ 21-10-2015)



Sắp theo                Sắp xếp  

#625354 $(2x+1)(x+1)^2(2x+3)=18$

Đã gửi bởi xuandieu001 on 06-04-2016 - 15:19 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình

1.Tổng bình phương tất cả các nghiệm của phương trình $(2x+1)(x+1)^2(2x+3)=18$ là ?

2. Số nghiệm của pt :

               $x^2+\frac{4x^2}{(x+2)^2}=12$

    là ?

3. Tích tất cả các nghiệm của pt :

     $5\sqrt{x^3+1}=2(x^2+2)$




#615698 Giải phương trình nghiệm nguyên $x^{2}=2y^{2}-8y+3...

Đã gửi bởi xuandieu001 on 18-02-2016 - 08:27 trong Số học

Giải phương trình nghiệm nguyên $x^{2}=2y^{2}-8y+3$
 




#615701 Giải phương trình nghiệm nguyên $x^{2}=2y^{2}-8y+3...

Đã gửi bởi xuandieu001 on 18-02-2016 - 08:46 trong Số học

và phương trình nghiệm nguyên này nữa : 3x- x+ 6x-18x = 2001




#619335 Tìm max của P =a^2 + b^2+c^2 +ab+bc+ca

Đã gửi bởi xuandieu001 on 09-03-2016 - 15:36 trong Bất đẳng thức và cực trị

Cho a,b,c thỏa mãn $a + b +c =6; 0\leq a,b,c\leq 4.$  
Tìm max của P =$a^2 + b^2+c^2 +ab+bc+ca$




#621627 $(x+y)^3=(x-y-6)^2$.

Đã gửi bởi xuandieu001 on 21-03-2016 - 16:18 trong Số học

Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình: $(x+y)^3=(x-y-6)^2$. 




#621636 $(x+y)^3=(x-y-6)^2$.

Đã gửi bởi xuandieu001 on 21-03-2016 - 16:38 trong Số học

$(x+y)^3\geq (x+y)^2 \Rightarrow (x-y-6)^2\geq (x+y)^2 \Rightarrow (y+3)(x-3)\leq 3 \Rightarrow x\leq 3$

Bạn ơi, mình chưa hiểu nữa, bạn chỉ thêm cho mình với. Sao lại suy ra được $(y+3)(x-3)\leq 3$   ???????




#625355 GTNN của $S=\sqrt{x-1}+ \sqrt{2x^2-5x+7}...

Đã gửi bởi xuandieu001 on 06-04-2016 - 15:28 trong Bất đẳng thức và cực trị

1. Tìm GTNN của $S=\sqrt{x-1}+ \sqrt{2x^2-5x+7}$

2. Cho $x>0;y>0; x+y=2$

    Tìm GTLN của $B=2xy(x^2+y^2)$




#619289 Tìm min của A = a2/ (1+b) +b2/(1+c) +c2/(1+a)

Đã gửi bởi xuandieu001 on 09-03-2016 - 10:54 trong Bất đẳng thức và cực trị

Cho a,b,c dương thảo mãn abc =1. Tìm min của  A = a2/ (1+b) +b2/(1+c) +c2/(1+a)

 

 



#619329 Tìm min của A = a2/ (1+b) +b2/(1+c) +c2/(1+a)

Đã gửi bởi xuandieu001 on 09-03-2016 - 14:45 trong Bất đẳng thức và cực trị

:like Cảm ơn bạn nhiều  :lol:




#619835 Tìm quỹ tích điểm H.

Đã gửi bởi xuandieu001 on 12-03-2016 - 07:51 trong Hình học

1.Cho hình vuông ABCD, tâm O. Một đường thẳng xy quay quanh O cắt 2 cạnh AD và BC lần lượt tại M,N. Trên CD lấy điểm K sao cho DK = DM. Gọi H là hình chiếu của K trên xy. Tìm quỹ tích điểm H. 

 

2. Cho (O;R) và điểm A cố định ở bên ngoài đường tròn sao cho OA =3R. Một cát tuyến quay quanh A cắt (O) tại B và C. Các tiếp tuyến của đường tròn từ B và C cắt nhau tại M. Vẽ MH vuông góc OA. Tìm quỹ tích điểm M.

 

3. Qua điểm A nằm ngoài (O) kẻ cát tuyến ABC với đường tròn. Các tiếp tuyến của đường tròn tại B và C cắt nhau ở K. Qua K kẻ đường thẳng vuông góc với OA, cắt OA tại H và cắt (O) ở E và F (E nằm giữa K và F). Gọi M là giao điểm của OK và BC. CMR:

  a) EMOF là tứ giác nội tiếp

  b) AE, AF là các tiếp tuyến của (O)

 

4.Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB. Vẽ bán kính OC vuông góc với AB. Trên cung BC lấy điểm D di động. dây AD cắt OC ở E. Tiếp tuyến tại D và đường thẳng vuông góc với OC vẽ từ E cắt nhau tại M. Tìm quỹ tích điểm M.

                                                                                                                           ( các bài quỹ tích xin giải đủ phần thuận, giới hạn, đảo)




#624415 CM ​$\frac{x^3+y^3+z^3}{3}\geq \left...

Đã gửi bởi xuandieu001 on 03-04-2016 - 08:07 trong Bất đẳng thức và cực trị

Cho $x,y,z\geq 0$ chứng minh :
$\frac{x^3+y^3+z^3}{3}\geq \left ( \frac{x+y+z}{3} \right )^3$




#621341 $x^2 +y^2 +6x-3y -2xy +7=0$

Đã gửi bởi xuandieu001 on 20-03-2016 - 08:45 trong Số học

Cặp số (x;y) thoả mãn pt: $x^2 +y^2 +6x-3y -2xy +7=0$ có y đạt GTLN là ?




#625586 Tổng nghịch đảo các nghiệm của pt:$25\sqrt{25x+4} +...

Đã gửi bởi xuandieu001 on 07-04-2016 - 11:03 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình

1. Tính tổng nghịch đảo tất cả các nghiệm của pt: 

                     $25\sqrt{25x+4} +4=x^2$

 

2.Gpt:
     $x^2 +\frac{4x^2}{(x+2)^2}=12$




#621632 $ax^2 +bx+c$ không âm với mọi x và 0<a<b

Đã gửi bởi xuandieu001 on 21-03-2016 - 16:30 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình

Cho đa thức: $ax^2 +bx+c$ không âm với mọi x và 0<a<b. Biểu thức $B=\frac{a+b+c}{b-a}$ đạt giá trị nhỏ nhất khi nào ?

A. b=2a=3c   

B. 3a=2b=c

C. b=3a=c

D. b=c=4a                                

 



#621340 $(m-2)x^4 -mx^2 +m^2-4=0$ có đúng 3 nghiệm

Đã gửi bởi xuandieu001 on 20-03-2016 - 08:44 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình

Giá trị của m để pt : $(m-2)x^4 -mx^2 +m^2-4=0$ có đúng 3 nghiệm là ?




#621799 $16x^4 +5=6\sqrt[3]{4x^3+x}$

Đã gửi bởi xuandieu001 on 22-03-2016 - 06:37 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình

 Tìm nghiệm của phương trình :

 

a)  $\frac{x^8 +x^4-2x^2+6}{x^4+2x^2+3}= 11x^2-34$

 

 

b) $16x^4 +5=6\sqrt[3]{4x^3+x}$




#619337 Với $-4< x< 9$ , tìm min của $P = \frac{1...

Đã gửi bởi xuandieu001 on 09-03-2016 - 16:23 trong Bất đẳng thức và cực trị

Với $-4< x< 9$ , tìm min của $P = \frac{1}{9-x} + \frac{1}{x+4}$




#625589 GTNN của $M=9x^2+3x+\frac{1}{x} +1420$ là ?

Đã gửi bởi xuandieu001 on 07-04-2016 - 11:18 trong Bất đẳng thức và cực trị

1. Với x>0. GTNN của $M=9x^2+3x+\frac{1}{x} +1420$ là ?

2. Cho a,b thoả  $a^2 +b^2=4a +2b+540.$ . Tìm GTLN của $P=23a+4b+2013$

3. Tìm GTLN của $P=x+\sqrt{2-x}$

 

 

 

 




#621640 Gọi (I) là đường tròn tiếp xúc với cung AB của (O), cung OC của (A...

Đã gửi bởi xuandieu001 on 21-03-2016 - 16:47 trong Hình học

Cho đường tròn (O;6) và cung AB có số đo $90^{\circ}$. Đường tròn tâm A, bán kính 6cm cắt cung AB tại C. Gọi (I) là đường tròn tiếp xúc với cung AB của đường tròn (O), cung OC của đường tròn (A) và đoạn OB. Chu vi đường tròn (I) là ?




#624713 Tìm sáu chữ số tận cùng của: $5^{21}$

Đã gửi bởi xuandieu001 on 04-04-2016 - 07:29 trong Số học

1. Tìm hai chữ số tận cùng của :

$S=2^3+2^{23}+...+2^{40023}$

2.Tìm ba chữ số tận cùng của :
$S=1^{2004}+2^{2004}+...+2003^{2004}$

3.Tìm ba chữ số tận cùng của số: $1993^{19941995...2000}$

4.Tìm sáu chữ số tận cùng của: $5^{21}$

                                                                                                                                              (không sử dụng máy tính cầm tay)




#625590 $f(x)= x^2 -4abx+2a+3$ chia hết $g(x)=x+\sqrt{7-4...

Đã gửi bởi xuandieu001 on 07-04-2016 - 11:20 trong Đại số

1. Cho 2 đa thức $f(x)= x^2 -4abx+2a+3$ và $g(x)=x+\sqrt{7-4\sqrt{3}} ; (a,b\in \mathbb{Q})$ . Nếu $f(x)\vdots g(x)$ thì a=?; b=?

2.Cho đa thức P(x) thoả mãn $P(x-1)+2P(2)=x^2.$ . Giá trị của $P(\sqrt{2013}-1)=?$

  

 

 




#621800 Tìm nghiệm nguyên của phương trình : $x^2(y+2)+1=y^2$

Đã gửi bởi xuandieu001 on 22-03-2016 - 06:40 trong Số học

Tìm nghiệm nguyên của phương trình : $x^2(y+2)+1=y^2$ 




#621869 GTNN của $A=\frac{1}{a}+ \frac{2...

Đã gửi bởi xuandieu001 on 22-03-2016 - 16:51 trong Bất đẳng thức và cực trị

1.Nếu pt $x^4 +ax^3 +2x^2+bx+1=0$ có nghiệm thì GTNN của $a^2+b^2$ là ?

 

2.Nếu pt $x^4 +ax^3 +bx^2+ax+1=0$ có nghiệm thì GTNN của $a^2+b^2$ là ?

 

3.Biết : $5x^2 -5xy+y^2+\frac{4}{x^2}=0$ . GTNN của tích xy là ?

 

4.Cho $a,b,c> 0$ thoả mãn $21ab+2bc+8ac\leq 12$. Khi đó GTNN của $A=\frac{1}{a}+ \frac{2}{b}+\frac{3}{c}$ là ?




#621872 $\left\{\begin{matrix} \sqrt{x+1...

Đã gửi bởi xuandieu001 on 22-03-2016 - 16:55 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình

ĐK của a để hpt :

$\left\{\begin{matrix} \sqrt{x+1}+\sqrt{y-1}=a & \\ x+y=2a+1& \end{matrix}\right.$

có nghiệm duy nhất là ?




#619476 $\Delta$ABC nội tiếp (O), trực tâm H. $AD\perp BC...

Đã gửi bởi xuandieu001 on 10-03-2016 - 11:01 trong Hình học

1. Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O). Gọi H là trực tâm. Đường cao AD của tam giác cắt đường tròn tại M. Khi đó $\frac{HD}{HM}= ?$

 

 

2. Cho đường tròn (O) và tiếp tuyến PN của đường tòn tại N. Gọi M là trung điểm PN. $(O_{1})$ đi qua P, M cắt (O) ở A, B. Đường thẳng AB cắt PN ở Q. Ta được $\frac{QN}{QM}=?$