onlyloveyouonly nội dung

4-1 giải vầy ko biết đúng hay ko:
$\left\int\dfrac{cotx}{1+sinx^{9}}dx=\int[\dfrac{1}{sinx}-\dfrac{sinx^{8}}{1+sinx^{9}}]d(sinx)=lnsinx-\dfrac{1}{9}ln(1+sinx^{9})\right$

#187613 Từ đơn giản đến phức tạp

Đã gửi bởi onlyloveyouonly on 02-07-2008 - 00:09 trong Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

Đúng roài, nhưng mình nghĩ ai cũng biết cái CT $\sum\limits_{i = 1}^n {i^2 } = \dfrac{1}{6}n(n + 1)(2n + 1)$. Bạn hãy giải thích tai sao đi!

Bài khó hơn thì cứ từ từ đã.

cái này hình như cạnh hình vuông tăng lên 1 đơn vị thì số hình vuông sẽ là $(i+1)^{2}$

#187612 tặng diễn đàn

Đã gửi bởi onlyloveyouonly on 02-07-2008 - 00:00 trong Bất đẳng thức và cực trị

$P = \dfrac{x}{y} + 2\sqrt {1 + \dfrac{y}{z}} + 3\sqrt[3]{{1 + \dfrac{z}{x}}} \ge 6(\dfrac{x}{y} + 1 + \dfrac{y}{z} + 1 + \dfrac{z}{x})^{\dfrac{1}{6}} \ge 6.5^{\dfrac{1}{6}} $ (Cauchy cho 6 số)

Đáp số có đúng không vậy.
Bài này có lẽ phần tìm dấu bằng là khó nhất nhỉ. Đợi mình tìm ra rồi edit bài sau.
_____________________________
Chà sai rồi. Nếu tách Cauchy kiểu trên thì không giải được. Tách kiểu nào nhỉ. Bạn giải thử xem.

bài này kết quả là$ 1+2\sqrt{2}+3\sqrt[3]{2} $

#187507 hay

Đã gửi bởi onlyloveyouonly on 30-06-2008 - 00:07 trong Bất đẳng thức - Cực trị

cho$ x_{1},x_{2},... \in R^{+}$mà
$x_{n}^{n}=\sum\limits_{i=0}^{n-1}x_{n}^{i},n=1,2...$
CMR:$2-\dfrac{1}{2^{n-1}} \leq x_{n}<2-\dfrac{1}{2^{n}}$

#187505 tặng diễn đàn

Đã gửi bởi onlyloveyouonly on 29-06-2008 - 23:39 trong Bất đẳng thức và cực trị

sao ko ai trả lời hết vậy

#187504 bài vui làm thử

Đã gửi bởi onlyloveyouonly on 29-06-2008 - 23:36 trong Bất đẳng thức và cực trị

cho x>0.CM:$log_{2}(1+2^{x})>log_{3}(3^{x}+\sqrt{2}^{x} )$

#187387 cần giúp

Đã gửi bởi onlyloveyouonly on 26-06-2008 - 23:21 trong Các bài toán Đại số khác

gpt: $2^{|sinx|}+2^{|cosx|}=3$

#187385 bài hay

Đã gửi bởi onlyloveyouonly on 26-06-2008 - 22:50 trong Bất đẳng thức và cực trị

Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh 1 tam giác có chu vi bằng 2.CM:$2>a^{2}+b^{2}+c^{2}+2abc \geq \dfrac{52}{27}$

#187383 tặng diễn đàn

Đã gửi bởi onlyloveyouonly on 26-06-2008 - 22:43 trong Bất đẳng thức và cực trị

Cho x,y,z>0 thỏa x $\geq$ max{y,z}.Tìm GTNN biểu thức:P(x,y,z)=$\dfrac{x}{y}+2\sqrt{1+\dfrac{y}{z}}+3\sqrt[3]{1+\dfrac{z}{x}} $

#187328 Các bạn thử bài này đi

Đã gửi bởi onlyloveyouonly on 25-06-2008 - 23:57 trong Bất đẳng thức và cực trị

Biết rằng $x_0$ là một nghiệm của phương trình $x^3 + {\rm{ax}}^2 + bx + c = 0$.

Chứng minh rằng $x_0^2 < 1 + a^2 + b^2 + c^2$

bài dễ vầy ko ai làm hết ta.
$- x_{0} ^{3}=ax_{0}{2}+bx_{0}+c \leq \sqrt{(a^{2}+b^{2}+c^{2})(x_{0}{4}+x_{0}{2}+1)}$
suy ra $x_{0}{6} \leq (a^{2}+b^{2}+c^{2})(x_{0}{4}+x_{0}{2}+1) \Rightarrow \dfrac{x_{0}{6}}{x_{0}{4}+x_{0}{2}+1} \leq a^{2}+b^{2}+c^{2} \Rightarrow \dfrac{x_{0}{6}}{x_{0}{4}+x_{0}{2}+1}+1 \leq a^{2}+b^{2}+c^{2}+1$
mà vế trái lớn hơn $x_{0}{2}$(cái này dễ thấy)

Trang 3 / 5

Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học