Giả sử hình chóp là S.ABCD

Gọi O là tâm đáy

Ta có $BD^2=a^2+a^2\Rightarrow BD=\sqrt{2}a\Rightarrow DO=a\frac{\sqrt{2}}{2}$

$SO^2=SD^2-DO^2$$\Rightarrow SO=a\frac{\sqrt{2}}{2}$

$V_{SABCD}=\frac{1}{3}SO.S_{ABCD}=\frac{1}{3}a\frac{\sqrt{2}}{2}.a^2=a^3\frac{\sqrt{2}}{6}$

Anh ơi, chỗ dữ liệu ngta cho tứ giác đều ấy thì mình xem là hình vuông hay hình thoi ạ?? Với tại sao biết được $SO$ vuông góc với mặt phẳng đáy $ABCD$ ạ??

Hai bài này tương tự nhau

Hình chóp $SABC$ đều Gọi G là trọng tâm tam giác ABC thì $SG \perp (ABC)$

Kéo dài CG cắt AB tại Q

$\Rightarrow CQ \perp AB$ mà $$SG\perp AB$

$\Rightarrow (AQG)\perp AB\Rightarrow \widehat{(SAB;(ABC))}=60^{\circ}$

$CQ=a\sqrt{3}$

$QG=\frac{1}{3}CQ=a\frac{\sqrt{3}}{3}$

$\tan 60^{\circ}=\frac{SQ}{QG}\Rightarrow SQ=a$

$S_{ABC}=\frac{1}{2}2a.2a.\sin 60^{\circ}$

$V_{SABC}=\frac{1}{3}SG.S_{ABC}=a^3\frac{\sqrt{3}}{3}$

==>D

Anh ơi, tại sao ta có $G$ là trọng tâm tam giác $ABC$ thì suy ra được $SG \perp (ABC)$ ạ?? Dùng tính chất nào vậy ạ??

Hai bài này tương tự nhau

Hình chóp $SABC$ đều Gọi G là trọng tâm tam giác ABC thì $SG \perp (ABC)$

Kéo dài CG cắt AB tại Q

$\Rightarrow CQ \perp AB$ mà $$SG\perp AB$

$\Rightarrow (AQG)\perp AB\Rightarrow \widehat{(SAB;(ABC))}=60^{\circ}$

$CQ=a\sqrt{3}$

$QG=\frac{1}{3}CQ=a\frac{\sqrt{3}}{3}$

$\tan 60^{\circ}=\frac{SQ}{QG}\Rightarrow SQ=a$

$S_{ABC}=\frac{1}{2}2a.2a.\sin 60^{\circ}$

$V_{SABC}=\frac{1}{3}SG.S_{ABC}=a^3\frac{\sqrt{3}}{3}$

==>D

Anh ơi, anh sửa lại chỗ dấu suy ra đầu tiên cho em hiểu với... Chỗ đó hình như bị công thức toán ý... e chưa hiểu

Công thức tính thể tích khối đấy em. Ta có: $V'=V_{D'.ABC}$.

Vậy có nghĩa là tính $V'$ này bằng công thức tính thể tích của hình chóp chứ ko phải là của hình hộp chữ nhật đúng ko ạ??

Nhưng $V'=V_{D'.ABC}$ này là sao?? Em chưa thấy bao giờ

À, em hiểu rồi. Em cảm ơn anh ạ ^^

Công thức tính thể tích khối đấy em. Ta có: $V'=V_{D'.ABC}$.

Vậy có nghĩa là tính $V'$ này bằng công thức tính thể tích của hình chóp chứ ko phải là của hình hộp chữ nhật đúng ko ạ??

Nhưng $V'=V_{D'.ABC}$ này là sao?? Em chưa thấy bao giờ

Khối chóp đều $S.ABCD$ có các cạnh đều bằng $3m$. Thể tích khối chóp $S.ABCD$ bằng:

A. $\frac{9\sqrt{2}}{2}m^3$

B. $\frac{9\sqrt{2}}{2}m^2$

C. $9\sqrt{2}m^3$

D. $27m^3$

P/s: Nhưng bài này em lại ra $\frac{9\sqrt{6}}{2}m^3$

Cho hình chóp đều $S.ABCD$ có cạnh đáy bằng $a$ góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60^0$. Thể tích khối chóp $S.ABCD$ bằng:

A. $\frac{a^3\sqrt{6}}{6}$

B. $\frac{a^3\sqrt{6}}{2}$

C. $a^3\sqrt{6}$

D. $\frac{a^3\sqrt{2}}{6}$

P/s: Nhưng bài này em lại làm thành $\frac{a^3\sqrt{3}}{3}$ cơ T.T

Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng $2a$ và cạnh bên bằng $a\sqrt{3}$. Thể tích khối chóp đó bằng: 

A. $\frac{2a^3}{3}$

B. $\frac{4a^3\sqrt{3}}{3}$

C. $\frac{4a^3}{3}$

D. $\frac{a^3\sqrt{3}}{3}$

P/s: Nhưng em lại làm là $\frac{4a^3\sqrt{6}}{3}$ cơ T_T

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $A$. Hình chiếu của $S$ lên mặt phẳng $(ABC)$ là trung điểm $H$ của $BC$. Tính thể tích khối chóp $S.ABC$ biết $AB=a$, $AC=a\sqrt{3}, SB=a\sqrt{2}$.

A. $\frac{a^3\sqrt{6}}{6}$

B. $\frac{a^3\sqrt{3}}{2}$

C. $\frac{a^3\sqrt{3}}{6}$

D. $\frac{a^3\sqrt{6}}{2}$

Viết công thức tính thể tích $ABCD.A'B'C'D'$ lại như sau: $V=h.S_{ABCD}$.

Ta có: $V'=\frac{1}{3}.h.S_{ABC}=\frac{1}{3}.h.\frac{1}{2}S_{ABCD}$.

Do đó, ta chọn câu $C$.

Là sao ạ?? Em chưa hiểu?? Tại sao tính $V'$ phải nhân với $\frac{1}{3}$ vậy ạ??

Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác $ABC$ đều cạnh $a$, $M$ là trung điểm $AB$, $AA'=AM$ Thể tích của khối lăng trụ bằng:

A. $\frac{3a^3}{8}$

B. $\frac{3a^3}{24}$

C. $\frac{3a^3}{16}$

D. $\frac{3a^3}{48}$

P/s: Hic, nhưng em lại làm ra $\frac{a^3\sqrt{3}}{24}$ á... E đã sai ở đâu... Mọi người giúp em với ạ....

Cho hình chóp đều $S.ABCD$ có cạnh đáy bằng $2a$ Gọi $\alpha$ là góc tạp bởi các mặt bên với đáy. Tính thể tích khối chóp $S.ABCD$ biết $tan\alpha =2$.

A. $\frac{8a^3}{3}$

B. $\frac{4a^3}{3}$

C. $8a^3$

D. $4a^3$

P/s: Bài này làm như thế nào ạ?? Huhu TT_TT

$1$ Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$ $SA$ vuông góc với đáy. Góc giữa $SB$ với mặt đáy bằng $45^0$ Thể tích của khối chóp $S.ABCD$ bằng:

A. $\frac{a^3}{6}$

B. $\frac{a^3\sqrt{2}}{3}$

C. $\frac{a^3\sqrt{2}}{6}$

D. $\frac{a^3}{3}$

$2$ Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là $ABCD$ là hình thoi cạnh $a$, góc $\widehat{ABC}=60^0$, $SA$ vuông góc với mặt phẳng $(ABCD)$. $SD$ tạo với mặt phẳng $(ABCD)$ một góc $60^0$. Thể tích khối chóp $S.ABCD$ bằng:

A. $\frac{a^3}{2}$

B. $\frac{a^3}{3}$

C. $\frac{3a^3}{2}$

D. $2a^3$

P/s: Hai bài này em ko biết hướng làm. Mong mọi người giúp em với ạ. 

$1$. Cho hình chóp $S.ABC$ có tam giác $ABC$ là tam giác đều cạnh bằng $a$, $SA$ vuông góc với đáy và $SB=a\sqrt{6}$. Thể tích của khối chóp $S.ABC$ bằng:

A. $\frac{a^3\sqrt{2}}{4}$

B. $\frac{a^3\sqrt{3}}{8}$

C. $\frac{a^3\sqrt{6}}{6}$

D. $\frac{a^3\sqrt{18}}{4}$

P/s: Bài này e lại ra kết quả là $\frac{a^3\sqrt{15}}{12}$ Mọi người check giúp em với T_T

$2$. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $a$ $SA=a\sqrt{3}$ và $SA \perp (ABCD), H$ là hình chiếu của $A$ trên cạnh $SB$. Thể tích khối chóp $S.AHC$ là:

A. $\frac{a^3\sqrt{3}}{6}$

B. $\frac{a^3\sqrt{3}}{8}$

C. $\frac{a^3\sqrt{3}}{3}$

D. $\frac{a^3\sqrt{3}}{12}$

P/s: Bài này em lại làm ra là $\frac{a^3\sqrt{11}}{22}$ cơ. Hic T.T

$3$. Cho hình chóp $S.ABCD$ đáy là hình vuông cạnh $a$, $SA$ vuông góc đáy và góc giữa $(SBD)$ với $(ABCD)$ bằng $60^0$ Thể tích khối chóp $S.ABCD$ bằng: 

A. $\frac{a^3}{9}$

B. $\frac{a^3\sqrt{6}}{6}$

C. $\frac{a^3\sqrt{3}}{3}$

D. $\frac{a^3\sqrt{2}}{9}$

P/s: Bài này em lại ra thành là $\frac{a^3}{3}$. Hic, em đã sai ở đâu, mọi người giúp em với ạ TT_TT

$1$. Cho lăng trụ $ABCD.A'B'C'D'$ có $ABCD$ là hình chữ nhật, $A'A=A'B=A'D$ Tính thể tích khối lăng trụ $ABCD.A'B'C'D'$ biết $AB=a$, $AD=a\sqrt{3}, AA'=2a$

A. $3a^3$

B. $a^3$

C. $a^3\sqrt{3}$

D. $3a^3\sqrt{3}$

P/s: Bài này em là ra $2a^3\sqrt{3}$ cơ... Ko biết e sai ở đâu nữa, mong mọi người giúp cho.

$2$. Cho lăng trụ $ABCD.A'B'C'D'$ có $ABCD$ là hình thoi. Hình chiếu của $A'$ lên $(ABCD)$ là trọng tâm của tam giác $ABD$. Tính thể tích khối lăng trụ $ABCD.A'B'C'D'$ biết $AB=a$, $\widehat{ABC}=120^0, AA'=a$

A. $a^3\sqrt{2}$

B. $\frac{a^3\sqrt{2}}{6}$

C. $\frac{a^3\sqrt{2}}{3}$

D. $\frac{a^3\sqrt{2}}{2}$

P/s: Bài này em lại làm ra là $\frac{a^3\sqrt{5}}{2}$ cơ. Huhu. Mọi người giúp em với

Khối chóp tứ giác đều có cạnh bên và cạnh đáy đều bằng $a$ có thể tích là:

A. $\frac{a^3\sqrt{3}}{6}$

B. $\frac{a^3\sqrt{3}}{3}$

C. $\frac{a^3\sqrt{2}}{6}$

D. $\frac{a^3\sqrt{2}}{3}$

P/s: Bài này em làm ra $SH=\frac{a\sqrt{3}}{2}$ từ đó suy ra $V=\frac{a^3\sqrt{3}}{6}$?? Nhưng đáp án lại là $C$??? Mọi người xem giúp em với ạ

$1$. Khối chóp đều $S.ABC, AC= 2a$, các mặt bên đều tạo với mặt phẳng đáy $(ABC)$ một góc $60^0$ Thể tích khối chóp $S.ABC$ tính theo $a$ là:

A. $a^3\sqrt{3}$

B. $\frac{2a^3\sqrt{3}}{3}$

C. $2a^3$

D. $\frac{a^3\sqrt{3}}{3}$

$2$. Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng $a$, cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy một góc $60^0$ Thể tích tứ diện được tính theo $a$ là:

A. $\frac{a^3\sqrt{3}}{6}$

B. $\frac{a^3}{12}$

C. $\frac{a^3}{6}$

D. $\frac{a^3\sqrt{3}}{12}$

P/s: Hai bài này em ko tìm ra hướng làm Mọi người giúp em với 

Cho khối hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$ có thể tích $V$. Tính theo $V$ thể tích $V_{ABCD'}$ của khối tứ diện $ABCD'$

A. $V_{ABCD'}=\frac{1}{2}V$

B. $V_{ABCD'}=\frac{1}{3}V$

C. $V_{ABCD'}=\frac{1}{6}V$

D. $V_{ABCD'}=\frac{1}{4}V$

P/s: Đáp án là $C$ nhưng em ko hiểu. Mọi người giúp em với

Hình chóp đều có nhiều loại lắm, không nhất thiết đáy là hình vuông, tất cả các cạnh bằng nhau (đáy là đa giác đều) là được.

Vậy là nó có thể là hình thoi hoặc hình vuông?

Vậy trong trường hợp đề ko cho $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy thì có thể suy ra $SO$ (với $O$ là tâm đa giác đều) vuông góc với mặt phẳng đáy được ko ạ??

Nếu đề cho hình chóp đều tức là đáy của chóp là hình vuông phải ko ạ??

$SA^2=SB^2-AB^2=a^2\Rightarrow SA=a$

$V=\frac{1}{3}a.S_{ABC}=\frac{\sqrt{2}a^3}{6}$

Dạ với cho em hỏi một câu ngoài lề với ạ.

Nếu như đề cho hình tứ diện có 3 cặp cạnh vuông góc với nhau từng đôi một thì mình trực tiếp suy ra $V=\frac{1}{6}a.b.c$ được ko ạ?

Ví dụ như bài này: "Cho hình tứ diện $OABC$ có $OA, OB, OC$ vuông góc nhau đôi một. Gọi $V$ là thể tích khối tứ diện $OABC$. Tìm công thức của thể tích khối tứ diện.

A. $V=\frac{1}{2}OA.OB.OC$

B. $V=\frac{1}{6}OA.OB.OC$

C. $V=OA.OB.OC$

D. $V=\frac{1}{3}OA.OB.OC$

Chọn B đúng ko ạ??

Cho hình chóp đều $S.ABCD$ có $AB=2a$, $SD=3a$, $AC$ và $BD$ cắt nhau tại $O$. Chiều cao hình chóp $S.ABCD$ có độ dài tính theo $a$ là:

A. $2a\sqrt{2}$

B. $a\sqrt{6}$

C. $a\sqrt{7}$

D. $a\sqrt{5}$

P/s: Cái đáy này vẽ như thế nào ạ?? Giúp em với   

Cho hình chóp tam giác đều $S.ABC$ có cạnh đáy bằng $a$, cạnh bên bằng $2a$ Thể tích khối chóp $S.ABC$ bằng:

A. $a^3$

B. $\frac{a^3\sqrt{3}}{12}$

C. $a\sqrt{6}$

D. $\frac{a^3\sqrt{11}}{12}$

P/s: Bài này em có tính ra được cạnh $CG$ nhưng ko sao tính ra được chiều cao tương ứng của hình chóp. Mọi người giúp em với ạ...

Cho hình chóp $S.ABC$ có tam giác $ABC$ vuông tại $B$, $AB=a\sqrt{2}$ $AC=a\sqrt{3}$, cạnh bên $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $SB=a\sqrt{3}$. Thể tích của khối chíp $S.ABC$ bằng: 

A. $\frac{a^3\sqrt{3}}{6}$

B. $\frac{a^3\sqrt{3}}{8}$

C. $\frac{a^3\sqrt{2}}{6}$

D. $\frac{a^3\sqrt{2}}{12}$

P/s: Mọi người giúp em bài này với. Em lại làm ra $\frac{a^3\sqrt{6}}{6}$ cơ Hic

So sánh: $A=2016^{2016}+2019^{2019}$ và $B=2017^{2017}+2018^{2018}$

Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để đường thẳng $y=2x+1$ cắt đồ thị hàm số $y=\frac{x+m}{x-1}$.

A. $\frac{-3}{2}\leq m\neq -1$

B. $m\geq -\frac{3}{2}$

C. $\frac{-3}{2}<m\neq -1$

D. $m>-\frac{3}{2}$

P/s: Mọi người giúp em với...

E

 

Em chụp phần bài làm cho hàm số đầu tiên xem!

Anh xem giúp em với ạ.... Huhu T_T E bị mất gốc toán mà TT_TT