Câu 4: 

c, Ta đi CM MH đi qua tđ BC

Ta thấy: Tứ giác BFEC nội tiếp => KB.KC=KF.KE

và tứ giác AMBC nội tiếp => KB.KC=KM.KA

=>KM.KA=KF.KE => tứ giác AMFE nội tiếp 

Dễ thấy: Tứ giác AFHE nội tiếp => $\widehat{AMH}=90$

Lấy G là gđ AO vs (O) => $\widehat{AMO}=90$ => M,H,G thẳng hàng 

Đến đây thì dễ rồi =)))

Bài 4: 

c, Lấy M là tđ AB => IM//AC 

Ta CM đc: HE vuông vs AC

<=> $\widehat{AHE}+\widehat{HAC}=90$

Ta thấy: $\widehat{AHE}=\widehat{ABE}$

Và $\widehat{ABE}+\widehat{BAE}=90$

Ta đi CM: $\widehat{BAE}=\widehat{CAH}$<=> $\widehat{BAH}=\widehat{CAD}$(Dễ thấy)

=> IM là trung trực HE

Tương tự: IN là trung trực HD (N là tđ AC)

=> I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác HEF => đpcm

Hôm trc, cô ms cho lm xong =)))

Câu 6:

c, Ta thấy rằng để điều cần CM xảy ra <=> T/g FDME nội tiếp 

<=> $\widehat{FDM}+\widehat{FEM}=180$

Mà $\widehat{FDM}=\widehat{FBD}+\widehat{BFD}$ và $\widehat{AEF}+\widehat{MEC}+\widehat{FEM}=180$

Ta đi CM: $\widehat{FBD}+\widehat{BFD}=\widehat{AEF}+\widehat{MEC}$

Dễ thấy: $\widehat{AEF}=\widehat{ABC}$

và $\widehat{BFD}=\widehat{MEC}(=\widehat{ECM})$

Dạo này thấy minh rảnh vãi cả lon =))

Câu 4:

b, Ta đi CM: Ta đi CM: cùng đi qua Tđ BC 

Dễ thấy OG là tđ BC và BFCE là hbh

c, Lấy L là gđ BC và OG

Ta thấy BF =2OL 

BF + OG =  $2OL + OG \geq 2\sqrt{2OL.OG}= 2\sqrt{2OC^{2}}=2\sqrt{2}R$

Ko có dấu "="

Bây j chỉ làm đc mấy bài này thui =))

Mà tiện thể làm sao vẽ đc hình trên diễn đàn vậy 

Câu 2:

1, Đk:$x\geq 1$

Đặt $(1-x;\sqrt{x-1})=(a;b)$

=> a^2+b^2=$x^2-x$

pt <=> $a^2+b^2-4=2ab$ => ...

2,ĐK:..

Từ PT(1) $=> x^2+y^2=x^2y^2$

Từ PT(2) => $x^2+y^2-2+2\sqrt{(x^2-1)(y^2-1)}=xy+2<=> x^2 y^2-2+2=xy+2$

Bây giờ chỉ hợp vs mấy bài này thui =))

Bình phương rồi dùng Casio tìm nhân tử

 

có link dạy cách bấm pt bậc 4 ko bạn =))

Câu 1: Giải PT 

$3\sqrt{3}(x^2+4x+2)-\sqrt{x+8}=0$

(trích đề thi tuyển sinh THái Bình 2018-2019)

Còn câu 5: best thank to 

 

TRÍCH ĐỀ THI TUYỂN SINH THPT HẢI DƯƠNG 

 

Câu 4: Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (o) đường kính BC. Kẻ AH vuông với BC, gọi M,N lần lượt là hình chiếu của H lên AB và AC. Đường thẳng qua A cắt tia HM ở E, cắt tia đối NH ở F. CM: BE//CF

 

TRÍCH ĐỀ THI TUYỂN SINH THPT HẢI DƯƠNG 

Câu 5 Cho pt $ax^2+bx+c=0 (a\neq 0)$ có 2 nghiệm x, y thỏa mãn $0\leq x\leq y\leq 2$

Tìm Min A=$A=\frac{3a^2-ab+ac}{5a^2-3ab+b^2}$

Câu 4: Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (o) đường kính BC. Kẻ AH vuông với BC, gọi M,N lần lượt là hình chiếu của H lên AB và AC. Đường thẳng qua A cắt tia HM ở E, cắt tia đối NH ở F. CM: BE//CF

Cho a, b, c là các số dương thỏa mãn a+b+c=4. Chứng minh rằng: $\sqrt[4]{a^3} + \sqrt[4]{b^3} +\sqrt[4]{c^3} > 2\sqrt{2}$

$\sum \sqrt[4]{\frac{4a^3}{4}}=\sum \sqrt[4]{\frac{a^3(a+b+c)}{4}}>\sum \sqrt[4]{\frac{a^4}{4}}=2\sqrt{2}$

Câu b: gợi ý CM: OHDM nội tiếp 

Câu c đây

a, Cho a,b,c dương. CM:$\frac{a+b}{c}+\frac{a+c}{b} +\frac{b+c}{a}\geq 4(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b})$

b, Vs $a,b>\frac{\sqrt{5}-1}{2}$ và a+b=ab

CM: $\frac{1}{a^2+a-1}+\frac{1}{b^2+b-1}\geq \frac{2}{5}$

p/s: chúc ae thi cấp 3 tốt 

Cho $a, b, c> 1$ . Tìm  $Min: P=\frac{a^{2}}{a-1}+\frac{2b^{2}}{b-1}+\frac{3c^{2}}{c-1}$

P=$\frac{a^2}{a-1}+\frac{b^2}{b-1}+\frac{b^2}{b-1}+\frac{c^2}{c-1}+\frac{c^2}{c-1}+\frac{c^2}{c-1}\geq \frac{(a+b+b+c+c+c)^2}{a-1+b-1+b-1+c-1+c-1+c-1}=\frac{(a+2b+3c)^2}{a+2b+3c-6}$

đặt a+2b+3c=x...

Min <=> a=b=c=2 thì phải

Từ đây nghĩ ra C2 dùng cosi

Chúc em gái thi cấp 3 tốt =)))

 

$10,a,b,c>0, CMR: \sum \sqrt{\frac{a}{b+c+2a}}\leq \frac{3}{2}$

C2;

Ta thấy $\sqrt{\frac{a}{b+c+2a}.\frac{1}{4}}\leq \frac{1}{2}(\frac{a}{b+c+2a}+\frac{1}{4})<=> \sqrt{\frac{a}{b+c+2a}}\leq \frac{a}{b+c+2a}+\frac{1}{4}$.....

Bài của bạn thiếu GT

hay quá má

Ai còn lời giải khác ko, post lên cùng vs

Cho a,b,c dương; a,b,c<1 và ab+bc+ca=1 

Tìm Min $\sum \frac{a^2(1-2b)}{b}$

Cho (O) đường kính AB, C nằm giữa cung AB.Trên AB lấy điểm E sao cho BE =AC.Vẽ EH vuông vs AC ở H, pg góc BAC x EH ở K và đường tròn Ở D. AC x BD ở M. CK x AB ở I và (O) ở F. CM: I là trung điểm AE.

From: thanhdatqv2003

 

Ta có biến đổi: $\frac{3a-b}{a^2+ab}=\frac{4}{a+b}-\frac{1}{a}$

Viết lại bất đẳng thức cần chứng minh thành:

$f(a,b,c)= \sum \frac{1}{a}+\frac{9}{ \sum a} -  \sum  \frac{4}{a+b} \geq 0$

Gỉa sử $c=max {a,b,c} $

$f(a,b,c)-f(\frac{a+b}{2},\frac{a+b}{2},c)=(a-b)^2(\frac{1}{ab(a+b)}-\frac{4}{(a+b+2c)(a+c)(b+c)}) \geq 0$

Chuẩn hóa $a+b+c=3$

$f(\frac{a+b}{2},\frac{a+b}{2},c)=\frac{1}{c}+3-\frac{16}{3+c} \geq 0   \Leftrightarrow \frac{(c-1)^2}{c(c+3)} \geq 0 $

 

Cái này là j vậy ạ, em chưa hiểu, anh giải thích lại đc ko

 

Bài 70:$x(2+\sqrt{x^4+x^2+3})\sqrt{x^2+1}=2\sqrt{x^4+x^2+3}$

 

Bài 72: $x^2+\sqrt{x^4+x}=24x^4-\frac{1}{2}$

http://www.luyenthit...-hay-va-dac-sac

Do hiện tại đang hơi bận nên mình ko có thời gian làm đây là 1 tuyển tập hệ hay, các bạn có thể tham khảo.

Và 2 bài trên là bài166 và 170 trong tài liệu bên trên.

C1:     https://diendantoanh...-hcm-2015-2016/

C2:

Từ đầu => $1\geq a+b\geq 2\sqrt{ab}=> \frac{1}{4a}\geq b=> 4a^{2}\leq \frac{a}{b}$

BĐT cần CM <=> $a^2-\frac{3}{4b}-4a^2\leq -\frac{9}{4}$ <=> $3a^2+\frac{3}{4a}\geq \frac{9}{4}<=> 3a^2+\frac{3}{8a}+\frac{3}{8a}\geq \frac{9}{4}$

Dấu "=" <=> a=b=0.5

Bài 106: Giải phương trình sau:

           $\sqrt{1+\sqrt{1-x^{2}}} (\sqrt{(1-x)^{3}}-\sqrt{(1+x)^{3}})=2+\sqrt{1-x^{2}}$

Đặt $(\sqrt{1-x};\sqrt{1+x})=(a;b)$. dễ thấy $a^2+b^2=2$

PT có dạng $\sqrt{1+ab}(a^3-b^3)=(a^2+b^2) +ab$

<=> $\left [ \sqrt{1+ab}(a-b)-1 \right ](a^2+b^2+ab)=0$

=> $(1+ab)(a^2-2ab+b^2)=1<=> (1+ab)(2-2ab)=1<=> 1-(ab)^2=0,5<=> 2-2(ab)^2=1$

đúng ko em gái

Bài 22: Cho (O), đường kính AB, gọi C là trung điểm AO. Qua C kẻ đường vuôn góc với OA cắt (O) tại 2 điểm M và N.Trên cung MN lớn lấy điểm K. Giao điểm của AK với MN là H

a, Tìm vị trí K để cho khoảng cách từ N đến tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác KMH nhỏ nhất

b, Với K thuộc cung MB, lấy I trên KN sao cho KI = KM. Chứng minh: NI=KB(sao cho K không trùng với M,B và N)

p/s: mấy má làm hình trâu vãi đạm. 

Thanks to conakun

bài này dễ quá đợi bài nào khó hơn tui làm

Nguồn: vndoc