Hix em nhớ là hình như ko hẳn chỉ dùng mỗi maple mà còn phải làm gì đấy nữa Ko hiểu sao em cứ nhớ mang máng là có giải thích ở MnF mà sao giờ tìm hoài ko thấy! Chắc phải nhờ 10maths nói cụ thể hơn thôi

Bài 1 của anh Việt Anh vừa post lúc đầu em cũng tưởng dễ nhưng sau này mới thấy nó khó thật Ý tưởng dồn biến cho 3 số thì ngon lành nhưng chuyển qua 5 số thì khó và dường như chả dùng đc nữa. Trường hợp dễ nhất là $a\ge b\ge c\ge d\ge e $ có thể giảm về 4 biến nhưng sau đó đánh giá tiếp như thề nào thì còn chưa biết đc. Cụ thể là khi $a\ge b\ge c\ge d\ge e $ ta đặt:

$f(a,b,c,d,e)=\dfrac{5}{1+ 2\sqrt[5]{abcde} }- \dfrac{1}{1+a+b} + \dfrac{1}{1+b+c} + \dfrac{1}{1+c+d} + \dfrac{1}{1+d+e} + \dfrac{1}{1+e+a} $
Đánh giá $f(a,b,c,d)-f(a,b,c,\sqrt{de},\sqrt{de})\ge 0$
Cái này thì tương đương với:
$ \dfrac{1}{1+c+\sqrt{de}} + \dfrac{1}{1+2\sqrt{de}} + \dfrac{1}{1+\sqrt{de}+a} \ge \dfrac{1}{1+c+d} + \dfrac{1}{1+d+e} + \dfrac{1}{1+e+a} $
Theo AM-GM thì rõ ràng:
$ \dfrac{1}{1+2\sqrt{de}} \ge \dfrac{1}{1+d+e} $
Công việc còn lại là chứng minh:
$ \dfrac{1}{1+c+\sqrt{de}} + \dfrac{1}{1+\sqrt{de}+a} \ge \dfrac{1}{1+c+d} + \dfrac{1}{1+e+a} $
Cái này đúng ! Trường hợp còn lại thì chả biết đằng nào mà lần. Nói chung là vô phương khi đối mặt với bài này

Tiếc là bài này hoán vị nên SMV bó tay. Hồi xưa post bài này lên VIF anh Hùng nói anh ấy đã giải bằng Lagrange Multiplier, mà trò này thì em chả biết gì! Ko biết lời giải của anh Việt Anh dùng cái gì?
2 bài sau của anh evarist thì còn yếu hơn bài với hằng số k tốt nhất. Bài sau của anh evarist có 1 lời giải như sau của anh Cẩn, nhưng xem ra cũng khá dài dòng và phức tạp. Cái này chắc anh cũng đọc rồi !

Chủ đề này sắp đi xa 3 bài toán mở để đến với mấy bài toán đóng nhưng rất khó Không biết có nên tách thành 1 chủ đề thảo luận riêng về bdt hoán vị hay ko nữa !!!

Bài yếu hơn với $k=13$ của anh Cẩn như em đã nói chỉ cần giải đc cái bổ đề tìm $k$ tốt nhất để so sánh $\sum_{cyc} a/b $và $\dfrac{a^2+b^2+c^2}{ab+bc+ca}$ rồi cứ hàm số mà phang thì thể nào cũng ra. Em ngại làm thẳng nên cứ đối xứng hóa chúng trước cho nhẹ nhàng bớt Anyway, trong topic này làm mãi mà chả giải quyết triệt để bài nào cả. Hi vọng trong những ngày tới thì các lời giải hoàn chỉnh sẽ xuất hiện

Trong bài viết này có nói tới việc tìm k tốt nhất, nhưng chưa giải thích rõ tại sao lại ra k như thế. Mình nhớ ngày xưa đọc ở đâu đó giải thích của 10maths mà giờ tìm hoài ko thấy. Ngày xưa đọc loáng thoáng qua nên ko chú ý rõ nhưng giờ thấy trò này cũng vui thật
Ví dụ như bài 5:

$\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{c}+\dfrac{c}{a}+\left( 3\sqrt[3]{4}-2\right) \dfrac{ab+bc+ca}{a^2+b^2+c^2} \ge 3\sqrt[3]{4}+1$
bài toán này là của Jichen
đẳng thức được tác giả tìm ra là (đây là đẳng thức duy nhất ngoài bộ $a=b=c$)
$a=\dfrac{1}{3}+\sqrt[3]{2} -\dfrac{\sqrt[3]{4}}{3} +\dfrac{2}{3}\sqrt{ \sqrt[3]{4}+8\sqrt[3]{2} -11} \cos \left( \dfrac{1}{3} \arccos \sqrt{\dfrac{ 17-3\sqrt[3]{4}}{20}\right)$
$b=\dfrac{2}{3}\sqrt[3]{4} +\dfrac{2}{3}\sqrt{ 3\sqrt[3]{4}-\sqrt[3]{2}-3}\sin \left( \dfrac{1}{3} \arccos \sqrt{\dfrac{ 27+27\sqrt[3]{2} -27\sqrt[3]{4}}{20}\right)$
$c=1$

k tốt nhất cho bài này là $3\sqrt[3]{4}-2$
$\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{c}+\dfrac{c}{a}+k \dfrac{ab+bc+ca}{a^2+b^2+c^2} \ge 3+k$
Nếu dùng như 10maths thì làm sao tìm ra k và tại sao lại suy ra được cái đẳng thức khủng hoảng đó như ji chen đã làm Mình thắc mắc mãi mà chưa tìm ra đc câu trả lời.

Em cũng thắc mắc việc tìm ra hằng số k tốt nhất cho bài này như thế nào? Anh Cẩn có thể chỉ ra đc ko ? Em đang nói tới bài này!
$ \dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{c}+\dfrac{c}{a}\ge 3\left(\dfrac{(a^2+b^2+c^2)}{ab+bc+ca}\right)^k$
và cả bài này nữa ?

$\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{c}+\dfrac{c}{a}\ge \sqrt{\dfrac{k(a^2+b^2+c^2)}{ab+bc+ca}+9-k}$

Cùng với các bài chưa đại lượng: $\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{c}+\dfrac{c}{a}$, liệu có phải chúng đều có chung 1 con đường. Có 1 cách là dùng pqr như 10maths để tìm hằng số tốt nhất nhưng em ngại tính toán quá. Và như thế sẽ rất lâu !

Anh Việt Anh đang nói tới bài nào ? Nếu là bài này thì:
$\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{c}+\dfrac{c}{a}\ge \sqrt{\dfrac{k(a^2+b^2+c^2)}{ab+bc+ca}+9-k}$
với $k=3+3 \sqrt[3]{4} +6 \sqrt[3]{2}$

Hằng số k đó là của anh Cẩn $k=3+3 \sqrt[3]{4} +6 \sqrt[3]{2}\sim 15.32172946$

Còn bài
$ \dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{c}+\dfrac{c}{a}\ge 3\left(\dfrac{(a^2+b^2+c^2)}{ab+bc+ca}\right)^k$

Thì theo kết quả xấp xỉ là $0,73$

Nếu tiện thì anh giới thiệu qua một chút về cái p,q,r mới của anh đc ko? Rõ ràng nó rất mạnh là đằng khác vì xem ra những bài mà đẳng thức quái dị như thế này các phương pháp cũ đều bó tay thôi. GLA của anh VA xem ra cũng khó xơi đc bài này

Ko biết tính toán của em có nhầm không nhưng mà:
$\dfrac{8q^2}{4q-1}+102 \ge \dfrac{32}{q}$

Vì $q\ge \dfrac{1}{4}=0.25$ cho đại $q=0.3$ thì sai ngay anh ạ

Đúng là đẳng thức không xảy ra tại $b^2=ac$ anh Việt Anh ơi Cứ thử cho là điều này đúng thì ta có:
$b^2=ac \leftrightarrow \dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=x\to \dfrac{c}{a}= \dfrac{1}{x^2}$

Qui về hàm 1 biến như sau:
$f(x)=\dfrac{\left(2x+\dfrac{1}{x^2}\right)^2-9}{x+\dfrac{1}{x}-1}$

Rõ ràng k tốt nhất chính là cực trị của hàm này nhưng rất tiếc hàm này nó ko đạt cực trị Suy ra lời giải của anh có vấn đề !!! Không biết anh Cẩn tìm hằng số k tốt nhất cho bài này như thế nào? Đẳng thức của bài này rõ ràng lệch hoàn toàn lại khác cả 0, quả là một điều rất mới mẻ và khó. Ko hiểu cụ Ji Chen bấm maple thế nào mà lại ra được cái đẳng thức quái gì như thế nữa

Đúng là kết quả này đã được tìm ra cách đây lâu lắm rồi, việc gán cái $ [(a-b)(b-c)(c-a)]^2$ thì ở Mathlinks cũng đã có khá nhiều rồi. Một chứng minh khác của bổ để anh Cẩn (trong sách PVT)
$ [(a-b)(b-c)(c-a)]^2=-\dfrac{1}{27}[27r-(1-q)^2(1+2q)][(27r-(1+q)^2(1-2q)]$

Vâng, cái bổ đề đó là của anh Tân em chỉ dùng lại thôi... ko ngờ nó sai
Nó cũng xuất phát từ bài sau: Tìm hằng số k tốt nhất sao cho với $a,b,c\ge 0$ thì

$\dfrac {a}{b} + \dfrac {b}{c} + \dfrac {c}{a} \ge 3\left(\dfrac {a^2 + b^2 + c^2}{ab + bc + ca}\right)^k$

Hằng số tốt nhất cho bài này hình như ko tính cụ thể đc. Cái số mũ của anh chắc cũng là lấy cho chắn thôi phải ko ạ? Dùng bổ để này thì bài toán trước của anh vẫn được giải quyết. Vì ta có:
$f(x)=3\sqrt[10]{x^7}-\sqrt{14x-5}\ge 0, \forall x\ge 1$

Không biết lời giải gốc của anh thế nào chứ bài này chuyển về chứng minh bổ đề cũng rất khó rồi

Mọi người hiểu nhau là tốt rồi, người ta nói ko cãi nhau thì ko thành bạn (chống chỉ định với bạn gái ). 3 bài anh Cẩn vừa post em chưa có thời gian để thử với p,q,r nhưng mà chuyển về đối xứng thì cũng có cách Vì giải mãi mà chưa xong đc bài 2 của anh Khuê nên em đành quay sang với mấy bài của anh Cẩn vậy

1) Cho các số dương $a,b,c$. Chứng minh rằng
$\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{c}+\dfrac{c}{a} \ge \sqrt{\dfrac{14(a^2+b^2+c^2)}{ab+bc+ca} -5}$

Để chứng minh bài này thì đầu tiên ta cần tới một bổ đề khá chặt để chuyển biểu thức hoán vị $\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{c}+\dfrac{c}{a}$ về dạng đối xứng. Ta có môt kết quả quen thuộc sau (đây là một bổ đề khó, theo em là thế):
$\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{c}+\dfrac{c}{a} \ge 3\sqrt[5]{\left(\dfrac{a^2+b^2+c^2}{ab+bc+ca}\right)^4}$

Từ đó ta chỉ cần chứng minh hàm số sau luôn dương:
$f(x)=3\sqrt[5]{x^4}-\sqrt{14x-5},\forall x\ge 1$

Trong đó $x=\dfrac{a^2+b^2+c^2}{ab+bc+ca}$

Cái này không khó. Có thể dùng đạo hàm hoặc mũ 10 nó lên Bất đẳng thức cần chứng minh tương đương với:
$59049(x-1)^7(x+7)+28(x-1)^5(59049x+39841)+18[7(x-1)^3(19085x-10481)+81(x-1)(154x-145)] \ge 0,\forall x\ge 1$

Kết quả chặt hơn sau vẫn đúng:
$\dfrac {a}{b} + \dfrac {b}{c} + \dfrac {c}{a}\ge \sqrt {\dfrac {143(a^{2} + b^{2} + c^{2})}{10(ab + bc + ca)} - \dfrac{53}{10}}$

Khi sử dụng PcTeX thì cần thêm 1 đoạn code để nó chỉnh sửa văn bản, canh lề cho hợp lý nữa. Có thể tìm trên mạng hoặc search trong forum ở bài viết của anh Khánh (MrMATH)

Chỉ có file hướng dẫn cho PcTeX 5 thôi chắc cũng ko khác Pc 6 là mấy. Xem thử đi!

anh Cẩn hơi nóng tính rồi, topic này một phần cũng là cơ hội giao lưu gặp gỡ của các anh em sau một thời gian dài vắng bóng, ngay cả sự xuất hiện của anh VA cũng là vui vẻ rồi ko nên quá nghiêm túc và bắt buộc phải có lời giài. Em nói vậy ko phải là bênh vực ai nhưng giữ tinh thần hòa hảo giữa các member cũng là nhiệm vụ của CTV anh à Đúng là anh Việt Anh có nói nhiều tới GLA (nhưng ít khi giải chi tiết 1 bài bằng GLA) cái này thì đúng là hơi khó chịu thật nhưng chắc anh ấy có lý do của anh ấy. Em nghĩ 1 phần là vì quyển sách chưa xuất bản nên chưa tiết lộ đc, một phần cũng do anh Việt Anh khá lười nhác Có thể những nhận xét trong topic này hơi "ngông nghênh" nhưng mà ... đôi khi sướng miệng cũng phán cho nó vui cửa vui nhà Cái này mọi người sẽ rút kinh nghiệm sau.

Anyway, mọi người đều rất khâm phục anh về các bài toán đẹp mắt và lời giải sáng tạo. Riêng em thì luôn coi anh là top 5 người giỏi bdt sơ cấp của Việt Nam mình và em nghĩ anh Việt Anh cũng khen anh rất nhiều đấy, mọi người cũng vậy. Mong anh sớm vượt qua hoàn cảnh hiện tại để tiếp tục vui sống và tìm ra những điều mới mẻ hơn trong bất đẳng thức cũng như các lĩnh vực khác anh đang theo đuổi. Còn những bài trong topic này nếu anh có thời gian thì thử giải quyết xem nhé. Em rất mong sẽ sớm thấy lời giải của anh

Bàn thêm một chút về các pp đã nêu trên. p,q,r không phải là yếu nhưng để giải bài toán 2 của anh Khuê xem ra rất khó (em chỉ hạn hẹp nó trong bài này thôi chứ bài khác em ko xét tới vì ngay chính em cũng luôn bất ngờ vì p,q,r bởi lời giải rất đẹp cho một số bài toán khó ). Đó cũng chỉ là nhận xét chủ quan thôi vì em chưa thử p,q,r cho bài này. Thứ nhất là vì bài này dạng phân thức chứa căn hoán vị giữa 3 phân thức. Và ý tưởng đánh giá chỉ có thể đánh giá riêng với VT còn VP là hằng số k tốt nhất rồi, qui đồng rồi đổi biến về p,q,r dạng hoán vị như 10maths đã giới thiệu ở các forum chắc sẽ rất dài chưa kể có thể đánh giá dễ dàng hay ko. Có thể nhận định này là sai nhưng cũng ko hẳn là ko có lý ! Cá nhân em thì vẫn thích p,q,r thuần túy với Schur và chia ra các trường hợp đánh giá thôi. Dù nó ko quá mạnh nhưng đẹp mắt hơn nhiều


Em cũng nghe anh Cẩn có 1 kỹ thuật mới để chứng minh bdt Hoán vị. Trên ML có 1 topic chứa 1 số bài toán nhưng chưa thấy tiết lộ gì thêm. Em cũng tò mò muốn biết kĩ thuật đó là gì vậy anh ?!
Lâu rồi mới thấy nhiều anh em tụ họp thế này, box bdt "đắt hàng" rồi

vậy thì bạn Primes post lời giải để mình tham khảo đc ko? (cố tìm 1 lời giải ko tọa độ mà ko đc ). Cái file đó chỉ có bài mà ko có giải nên chả tham khảo thêm đc gì nhiều Về complex thì Titu có 1 quyển thì phải. Ai có thì share mình với

Đúng là như vậy, em đồng ý với anh VA. $p,q,r $ khó mà giải quyết những bài toán "lớn" như thế này. Em ko biết là có tồn tại $q$ để đẳng thức xảy ra tại 3 thằng lệch nhau và khác 0 hay ko? Nhưng ngay cả khi có 1 thằng bằng 0 chứng minh cũng đã khó rồi. Em thử vài cách (dồn biến thông thường) mà vẫn chưa solve nổi một cách hoàn toàn bài này. Nếu như theo ý tưởng với bài $q=2$ thì với bài tổng quát ta xét theo 2 hướng: $a\ge 2b$ và $a\le 2b$... Trong đó có trường hợp, em reduce về 1 cái pt bậc 4 theo q với hệ số theo $q^4$ và $q^3$ dương và khá đẹp nhưng hệ số theo $q^2$ và q cùng với hệ số tự do chưa xét dấu đc do em lười + ngại. Vì với hằng số q bất kì nên việc xét dấu cũng khó. Nói chung thử bằng dồn biến xem ra rất vất vả vì biến đổi mệt nhọc Có lẽ phải chuyển hướng qua con đường khác thôi
Nhân tiện đây bàn về những bài hoán vị mà đẳng thức lệch nhau hoàn toàn. Có nhiều bài như vậy không và nếu có thì với những pp toán học hiện nay liệu có thể giải quyết? Ai có thể cho em một số ví dụ kiểu như vậy ko? Em chỉ mới biết mỗi bài $k=5$ của cậu bé quàng khăn đỏ bên MnF thôi à

Em có search các bài viết của anh (chắc anh cũng đã là sinh viên rồi ) và thấy post rồi cũng có trả lời đấy chứ, ở một chừng mực nào đó thì có thể chấp nhận đc (theo cách nhìn nhận của em). Còn chứng minh ý anh là chứng minh cái gì?!
http://diendantoanho...ult_type=topics

Em thấy anh hơi bức xúc rồi. Toán cấp 2 và cấp 3 ko quá khó. Chỉ là đối với dân đại học nhìn xuống thôi còn đối với học sinh phổ thông thì chắc chả ai dám nói như vậy cả. Biển học thì mênh mông và kiến thức mình có chỉ là hạt nước li ti bé nhỏ. Hồi xưa chả phải diễn đàn mình nổi tiếng về toán cao cấp lắm hay sao. Nhưng đúng là dạo này hiếm hẳn mấy bài ở box đại học nhỉ (em ít vào nên ko để ý?!). Sự thật vẫn là sự thật và đôi khi phải chấp nhận. Nếu ai cũng suy nghĩ "thiếu tích cực" như anh đang nghĩ thì diễn đàn này đâu phát triển đc!

Không phải khi nào số k tốt nhất cũng có thể tính chính xác được. với k nằm trong khoảng của anh Khuê thì cứ thử với vài k là không giải đc cái phương trình bậc 3 đó với nghiệm theo căn (công thức cardano chắc vẫn xài đc nhưng lằng nhằng )!. Một kết quả khá đẹp với $ k=4$ ta có bất đẳng thức:
Cho $a,b,c\ge 0$. Tìm hằng sớ k tốt nhất sau cho:
$\dfrac{a}{\sqrt{a+4b}}+\dfrac{b}{\sqrt{b+4c}}+\dfrac{c}{\sqrt{c+4a}} \le k\sqrt{a+b+c}$

Số k cho bài này hơi khủng hoảng 1 tí nhưng vẫn đẹp chán

quyền lợi, hay vật chất thì lấy ở đâu ra hả bạn? cái chính vẫn là sự tự giác ở mỗi người. Người ta có câu: cho đi rồi sẽ nhận lại. Sống để cho và sẽ đc nhận. Nếu vấn đề gì mà bạn có thể giải quyết thì hãy giúp những ai chưa biết how to solve it. Nếu bạn post bài mà ko đc trả lời thì có lẽ do người khác chưa suy nghĩ thật sự về vấn đề của bạn, hay ko có thời gian cũng như chưa giải ra. Cái này thì cũng khó mà giải quyết trọn vẹn đc. Riêng mình thì khi nào có vấn đề gì post lên đây đều đc giải đáp khá đầy đủ. Cho dù 1 số bài chả bao giờ thấy trả lời. Nói vậy để thấy rằng, chỉ cần mỗi người cố gắng một chút, mỗi người chịu bỏ thời gian một chút thì mọi bài toán sẽ đc giải quyết ko sớm thì muộn thôi, vậy nên bạn cứ tích cực tham gia và cống hiến nhá !

Em cũng là một fan của đại số và thú thật là 1 con gà về hình học. Kiến thức về hình học chỉ bằng 1 đứa lớp 9 Vì vậy nên việc qui đổi về đại số hay tọa độ hóa chúng quả thật là rất thuận lợi đối với những người thiếu trí tưởng tượng trong hình học như em Cho dù biết rằng mỗi bài toán hình học đẹp với bản chất hình học của nó chứ ko phải bản chất đại số. Mọi người thử pp hình học và pp tọa độ với bài toán sau cũng để thấy sự thuận tiện của nó:
Cho tam giác ABC vuông tại B có BC cố định và cạnh AB thay đổi.
Đường tròn tâm A bán kính AB cắt cạnh huyền AC tại D. Trong miền giới hạn bởi cung BD, cạnh BC và cạnh CD, dựng hình vuông MNPQ sao cho M, N nằm trên cạnh BC, P nằm trên cạnh CD, Q nằm trên cung tròn BD. Khi AB thay đổi tìm giá trị lớn nhất của diện tích hình vuông MNPQ.

Thày em từng nói rằng giải một bài toán hình học bằng đại số chỉ đặt bút là viết chả phải suy nghĩ gì nhiều. Điều này càng chứng minh câu nói của Descast là có căn cứ.
Về tài liệu tham khảo thì rõ ràng Geometrical Forum là sự lựa chọn số 1. Phần lớn các bài toán ở đây đều đc giải bằng đại số và tọa độ. File download của nó có ngay trong box tài nguyên. Còn link của trang chủ báo này em ko nhớ rõ lắm.

thành công ở đây chính là sự phát triển của diễn đàn, hay nói cách khác là cách thảo luận về các vấn đề trên diễn đàn. Đâu nhất thiết phải là CTV tham gia nó mới sôi nổi hào hứng, nhiều topic trên diễn đàn vẫn vui vẻ chán mặc dù chả có CTV nào post bài.
Diễn đàn hiện tại theo mình thế là tạm ổn (1 số box và topic khá sôi nổi). Trong giai đoạn này thì tình hình của diễn đàn là chấp nhận đc. Chả có gì phải phàn nàn và lo lắng cả. Thời gian tới sẽ còn nhiều kế hoạch được tiến hành. Cứ từ từ. Chậm mà chắc.

anyway, nên nhớ bài này còn chứa cả căn thức ở mẫu nên để chuyển về đối xứng cũng chả phải dễ đâu. Thường thì ta hay chuyển từ dạng hoán vị sang đối xứng được là vì qui về được dạng đa thức đơn giản. Sử dụng 1 số kết quả đã biết với các biểu thức hoán vị như: $a^2b+b^2c+c^2a,a^3b+b^3c+c^3a,\sum_{cyc} \dfrac{a}{b},...$ nhưng những bài kiểu như trên thì lại lằng nhằng hơn nhiều đấy. Hi vọng là "có lẽ cũng sẽ ra" của Văn có thể thực hiện được còn giải dài ko thành vấn đề (ý mình đang nói cho bài tổng quát ấy)!.
Hix ko hiểu sao mình cũng lười giải quá, thi xong rồi thấy chán làm Toán Mình đang thử đi tìm 1 con đường nào sáng sủa hơn, và cũng chưa thử dồn biến và chia trường hợp như bài $q=2$. Nói chung thì để giải được một cách chặt chẽ và hợp lý cộng đẹp mắt quả là một vấn đề đáng suy nghĩ !
@all: spam 1 tí cũng được, miễn là thảo luận sôi nổi, những ý kiến tạm chấp nhận đc thì chắc ko phải là spam rồi thoải mái mà post bài các bạn nhé, trong topic này vẻn vẹn cũng chỉ có mấy người có ý kiến thôi à Let try!

Không nên chỉ trông đợi vào CTV, họ đơn giản cũng chỉ là mem của diễn đàn có chút quyền edit các box thôi mà. CTV chưa chắc đã là những người giỏi nhất vì vậy có nhất thiết là phải đợi những bài viết chất lượng của đội ngũ CTV. Đúng ko nào? Đừng nên qui hết nhiệm vụ về CTV. Xin nhắc lại 1 lần nữa: tất cả phụ thuộc vào mọi thành viên trên diễn đàn có tham gia thảo luận và đóng góp ý kiến hay ko thôi, CTV chỉ là một phần rất nhỏ trong sự thành công đó.

Mọi người ở đây bàn bạc làm gì cho mệt trong khi các box trong forum lại không tham gia làm cho nó sôi động hơn. Đừng phàn nàn này nọ, cái chính là ở các bạn thôi. Cứ thảo luận và post các chủ đề rồi cùng tìm lời giải trong các box học thuật. Việc diễn đàn xuống cấp thì ai cũng kêu ca, trong khi cái chính là hãy làm bằng hành động. Chỉ đơn giản thế thôi!

Trình bày rõ ràng hơn đc ko?