Tớ là cờ rây zi fan của bác 2 , bác bo , bác abcxyz .... . Trên dđ hầu hết là fan của các bác ấy , bạn có bài nào thì tiếp tục đưa lên nhé , tớ nóng lòng chờ đấy .

Đoc thơ của công chúa buồn quá , thảo dân khóc rồi nè :cry :cry . Thảo dân đang gặp chuyện buồn phiền nên muốn đọc thơ trào phúng , mong công chúa rủ lòng thương làm vài bài

Lạ nhỉ . Nếu được thì Quantum có thể post lên cho mình xem không . Tớ vẫn nghi nó đẳng cấu với đối đồng điều với hệ số trong bó vành các mầm hàm chỉnh hình .

Sắp tới , mình hơi bận nên sẽ post về analytic space sau ( chắc phải hơn tháng nữa ) .

Nếu thế thì cậu phải nói thêm là tính chất compact là topological invariant. Có 1 số tính chất của không gian không nhất thiết phải invariant dưới 1 homeomorphism.
I và http://dientuvietnam...mimetex.cgi?S^1 không homeomorph vì I có thể co rút về 1 điểm, còn http://dientuvietnam...mimetex.cgi?S^1 thì không.
Câu 2, tam giác của cậu định nói là cái gì thế, chỉ gồm các cạnh hay là có tính đến miền bên trong của tam giác?

Nếu thế thì cậu phải nói thêm là tính chất compact là topological invariant. Có 1 số tính chất của không gian không nhất thiết phải invariant dưới 1 homeomorphism

Đồng ý . Nhưng cái này đơn giản nên mình nghĩ không cần lắm .

I và http://dientuvietnam...mimetex.cgi?S^1 không homeomorph vì I có thể co rút về 1 điểm, còn http://dientuvietnam...mimetex.cgi?S^1 thì không.

Mình hiểu bạn muốn nói gì . Một cách tương đương , I bỏ đi 1 điểm thì có thể không liên thông nhưng http://dientuvietnam...mimetex.cgi?S^1 thì không bao giờ như vậy .

Câu 2, tam giác của cậu định nói là cái gì thế, chỉ gồm các cạnh hay là có tính đến miền bên trong của tam giác?

Nó gồm cả miền bên trong , cả mấy hình còn lại cũng vậy . Mấy bài này để giải trí thôi chứ bạn học topo cao như vậy thì mấy bài này thấm gì .

Thêm bài cuối để đưa thêm 1 " ý niệm thô " của topo đại số :R^3 và R^2 có đồng phôi hay ko ?

Ý của Quantum có phải nói đến các nhóm H^p=Z*^p/B*^p của các dạng kiểu (0,p) đóng (Z*^p)và đúng (B*^p) trong miền D theo d* ( cái toán tử có gạch trên đầu mình ko viết đc nên dùng tạm kí hiệu d* ) . Nói cách khác là tương tự như đđđ DeRham có phải không ? Nếu đúng thì nó đẳng cấu với đđđ của bó vành các mầm hàm chỉnh hình cũng giông như đđđ DeRham đẳng cấu với bó hằng thôi .

Về kg giải tích thì mình không hiểu mấy . Nếu ko ai viết thì mình sẽ làm liều một phát

• Chứng minh (0,1] và [0,1] cùng lực lượng nhưng không tương đương topo .

[a,b] là compact còn (a,b] ko compact nên chúng ko đồng phôi . Còn lực lượng thì chúng đều có lực lượng c ( =|R| ) .

Bài tập bổ sung
1) Cm [0,1] và S^1 không đồng phôi .
2)Hỏi hình tròn , tam giác , hình chữ nhật có đồng phôi ko ?

Cái khó nằm ở chỗ -Operator, và Dolbeault Cohomology của nó.

Đối đông điều Dolbeult (Db) thì tớ không biết , nhưng có đl Dolbeault khẳng định rằng
H^k( ,O _ )=0 k 1 khi là đa đĩa mở trong C^n còn O_ là bó vành các mầm hàm chỉnh hình trên . Không biết có phải đây là đối đồng điều Db như Quantum muốn nói không .

Cm cái này hết sức phức tạp . Ngoài ra cũng tính được một số tr.h khác như thay cho O _ bằng bó mạch lạc ( coherent ) t.m điều kiện nhúng được vào một giải hữu hạn hay trường hợp bó mạch lạc trên đa tạp Stein . Kết quả đều giông tr.h trên .

Không biết các bác có quan tâm đến cái gọi là không gian giải tích (Analytic space) không nhỉ ? Cái này là suy rộng đa tạp giải tích phức theo cách khác hẳn cách " hầu phức " và nó cũng gần với mấy vấn đề trên hơn là " đa tạp hầu phức " . Hy vọng sẽ được các bác chỉ giáo thêm .

Không hiểu Doreamon cần nói rõ cái gì ? Nếu là đn cấu trúc hầu phức thì đại thể là một đa tạp kvvh X có số chiều 2n và không gian tiếp xúc T_a(X) có cấu trúc phức . Ngoài ra , nếu tại mỗi điểm a có 1 lân cận mà trên đó một họ n dạng phức bậc 1 thỏa mãn một đk gọi là đk tương thích thì đa tạp gọi là hầu phức , còn n dạng đó gọi là dạng cấu trúc . Khi đó ta cũng có thể nó về dang (p,q) trên đa tạp hầu phức

Với đa tạp phức thì mỗi dạng w kiểu (p,q) đều có vp dw là tổng của 2 dạng kiểu (p+1,q) và (p.q+1) ( suy ra ngay từ đn ) nhưng trên đa tạp hầu phức thì ko đúng . Nó là tổng của bốn dạng . Nguyên nhân là vp của các dạng cấu trúc có phân tích chính tắc thành tổng 3 dạng kiểu (2,0) , (0,2) và (1,1) . Nếu gán thêm đk là trong phân tích ko có kiểu (0,2) thì đa tạp hầu phức gọi là khả tích .

Cm từ "hầu phức khả tích " --> phức thì rất dài ( sách nói vậy ) . Bác thử tìm xem .
Nirenberg
Complex analytic co-ordinates in almost complex manifolds .
Ann . Math , 65 (1957)

Trong cuốn Anal on real and complex manifolds của Naraximhan có cm đl này trong trường hợp kém tổng quát hơn .

Hí hí , ca sĩ LT có vẻ không được dân toán hâm mộ . Mà cũng phải , các fan của bác ấy toàn những cô bé rỗi việc chứ đâu như mấy cô học toán .

Bài này từng được dịch trên HHT thì phải nhưng không thật sát nghĩa .

10 điều em ghét anh

Em ghét anh hay bắt truyện với em
Và mái tóc anh ko lúc nào thẳng thớm
Em ghét anh hay phóng xe ra vẻ mình người lớn
Bỏ lại nơi em lấp lánh những ánh nhìn

Ghét ghê bước chân anh khua rộn trái tim em
Và ánh mắt như thấu dòng tâm tưởng
Ghét thật nhiều đến mức em phát ốm
Ốm xong rồi em lại khẽ hát lên

Em ghét anh hay cãi vã với em
Ghét cay đắng mỗi khi anh nói dối
Ghét những lúc anh chọc em cười , những điều không hiểu nổi
Và khi anh làm nước mắt em rơi

Ghét những lúc anh chẳng có ở đây
Chẳng gọi cho em mỗi khi em thấy nhớ
Ghét bao nhiêu em cũng không biết nữa
Vì em nhận ra em chẳng ghét nổi anh .
------------------------------------------------------
Theo mình thì bài này dịch chỉ đáng điểm 5 .

" Điều kiện khả tích " (theo mình nghĩ ) có nguồn gốc từ đl Frobenius trong ptvp. Đại thê là các dạng cấu trúc không chứa kiểu (0,2) . Từ đk này , sử dụng đl Fro người ta cm được là luôn có 1 cấu trúc phức ( đương nhiên là duy nhất) cảm sinh từ cấu trúc " hầu phức khả tích " .

Hôm ấy em uống kinh thật, lần đầu tiên trong đời em uống lắm đến thế nên phê phê viết lung tung...

Say mà viết được như thế thì tối nay mình cũng thử làm hẳn 1 chai , biết đâu lại viết được tiểu thuyết cỡ như Don Kihote:o

Học trường văn không tương lai mấy đâu bác. Sự thật vẫn là sự thật. Cơm áo gạo tiền đã. Nhà văn không sống bằng văn của mình được, khi mà © không có.

Híc , bây giờ dạy thêm bị lên án dữ dội nên học trường toán cũng khó kiếm ăn lắm bạn ạ !

Bạn làm bài tập bị bí? hay là không hiểu bài giảng? Đừng ngần ngại viết câu hỏi của bạn vào trong chủ đề này, mọi người sẽ giải đáp giúp các bạn.

Đừng lo rằng hỏi những câu hỏi hay bài tập quá dễ sẽ bị cười chê, bất cứ bài toán hay câu hỏi nào, dù người khác cho là dễ, mà bạn cảm thấy khó hay không biết cách làm, hãy mạnh dạn viết câu hỏi ở đây. Bạn sẽ được giải đáp và sẽ không ai cười bạn cả.

Điều duy nhất bạn cần làm là hãy viết đề bài tập hay câu hỏi mà bạn muốn hỏi một cách rõ ràng nhất có thể được. Nếu bạn chưa biết viết ký hiệu toán học trên diễn đàn cũng không sao, hãy diễn tả bằng lời cũng được.

"Học thầy không tày học bạn." Diễn đàn này là nơi bạn bè giúp đỡ lẫn nhau. Các bạn hãy mạnh dạn đặt câu hỏi để mọi người được giúp các bạn học toán tốt hơn.

Đọc những dòng này mình cũng đỡ xí hổ vì những câu hỏi mình post sau đây .

1) Hàm lượng giác , chẳng hạn sinx , xác định trên R nhưng khi tính sin1 chẳng hạn thì phải hiểu 1 là radian hay là ... ?

2) Khi nói hàm liên tục có đồ thị là 1 đường " liền nét " thì mình không hiểu .

3) Tại sao lại biết nguyên hàm của (chẳng hạn ) sinx là cosx +C . Liệu họ đó đã vét hết các nguyên hàm của hàm sinx chưa ?

bạn Lyly làm thơ giỏi quá . Mình muốn hỏi lả làm thơ cần những gì hay chỉ cần năng khiếu thôi ?

Tôpô hoàn toàn không đơn giản , ngay cả cách tiếp cận theo hướng ứng dụng trong giải tích chứ chưa nói đến bất biến . Mình thấy chương trình pt dạy giới hạn và liên tục trên R rất sơ sài , các hs hiểu được nó đã toát mồ hôi thì nói gì đến tôpô ? Hoàn toàn đồng ý với Thánh_toán , cái gì cũng phải đúng lúc của nó , vội vàng là hỏng ngay ( tất nhiên là không tính các thần đồng ) .

Mình biết vài cuốn sách cũ có vẻ khá nổi tiếng . Xin nêu ra

ĐS:
1)Algebra của S.Lang ( Đs )
2)Survey of modern Alg của Maclane và Bierkhoff ( Tổng quan về đshđ )
3)Introduction to comutative alg của Atyah và McDonal
4)Homological Alg của Cartan và Eilenberg
5)Homology của maclane
6)Comutative rings của Matsumura
7)Galois theory của Artin ( LT Galoa)
8)Categories của Mitchell

GT
1)Functional Anal của Yoshida
2)Linear operators của Dunfor và chwart
3)measure theory của Halmos
4)Cơ sở lt hàm và gt hàm của Kolmgorov và Fomin

và một số cuốn chỉ nghe nói mà chưa từng nhìn thấy
5) Convex Anal của Rockafella
6) Vector bundles over Riemann surface của Gunning
7)Analytic functions of several complex variables của Gunning và Rossi

Mình không học nhiều nên chỉ biết vậy thôi . Cũng xin nhắc là biết chứ ko phải là đọc nên nội dung của chúng mình ko biết . Để lúc khác mình post về tôpô , hình học và các phương trình toán tử .