cvp nội dung
Có 411 mục bởi cvp (Tìm giới hạn từ 07-05-2020)
#292304 Giải phương trình : $6(x-\dfrac{1}{y})=3(y-\dfrac{1}{z})=2(z-...
Đã gửi bởi cvp on 05-01-2012 - 16:09 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
$6(x-\dfrac{1}{y})=3(y-\dfrac{1}{z})=2(z-\dfrac{1}{x})=xyz-\dfrac{1}{xyz}$
#292126 Giải phương trình: $\sqrt{8-x}+\sqrt{10+x}=x^{2}+2x+7$
Đã gửi bởi cvp on 04-01-2012 - 19:14 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
$\sqrt{8-x}+\sqrt{10+x}=x^{2}+2x+7$
#291953 Tìm GTNN của: $$S = \sum {\dfrac{a}{{b + c + d}}} +...
Đã gửi bởi cvp on 03-01-2012 - 21:53 trong Bất đẳng thức và cực trị
$S=\dfrac{a}{b+c+d}+\dfrac{b}{a+c+d}+\dfrac{c}{a+b+d}+\dfrac{d}{a+b+c}+\dfrac{b+c+d}{a}+\dfrac{a+c+d}{b}+\dfrac{a+b+d}{c}+\dfrac{a+b+c}{d}$
#291735 Topic bất đẳng thức THCS (2)
Đã gửi bởi cvp on 02-01-2012 - 21:00 trong Bất đẳng thức và cực trị
xem ở đây:http://www.artofprob...?f=151&t=455771
#291698 Cho $a\geq 6$. Tìm giá trị $min$ của biểu thức:...
Đã gửi bởi cvp on 02-01-2012 - 19:38 trong Bất đẳng thức và cực trị
$S=a^{2}+\dfrac{18}{\sqrt{a}}$
#291385 Topic bất đẳng thức THCS (2)
Đã gửi bởi cvp on 01-01-2012 - 12:32 trong Bất đẳng thức và cực trị
để em chém bài này!Anh Đạt chém hăng quá định cho mấy bạn cấp 2 làm
Bài 4: Cho x,y,z > 0, n thuộc N* ; xyz=1. CM
$$(\dfrac{1+x}{2})^n+(\dfrac{1+y}{2})^n+(\dfrac{1+z}{2})^n\geq 3$$
Áp dụng AM-GM ta có được:
$(\dfrac{1+x}{2})^n+(\dfrac{1+y}{2})^n+(\dfrac{1+z}{2})^n\geq (\sqrt{x})^{n}+(\sqrt{y})^{n}+(\sqrt{z})^{n}= x^{\dfrac{n}{2}}+y^{\dfrac{n}{2}}+z^{\dfrac{n}{2}}\ge 3\sqrt[3]{(xyz)^{\dfrac{n}{2}}}= 3 $
#291075 Cho $a \geq 3$. Tìm $min S=a+\dfrac{1}{a}$
Đã gửi bởi cvp on 30-12-2011 - 17:07 trong Bất đẳng thức và cực trị
Ch0 $0\leq a \leq \dfrac{1}{2}$. Tìm $min S=2a+\dfrac{1}{a^{2}}$
#290956 Cho $a \geq 3$. Tìm $min S=a+\dfrac{1}{a}$
Đã gửi bởi cvp on 30-12-2011 - 14:41 trong Bất đẳng thức và cực trị
#290718 chứng minh $\sum \dfrac{1}{a^{2}+2b^{2}+3}\leq \dfra...
Đã gửi bởi cvp on 28-12-2011 - 21:54 trong Bất đẳng thức và cực trị
$\dfrac{1}{a^{2}+2b^{2}+3}+\dfrac{1}{b^{2}+2c^{2}+3}+\dfrac{1}{c^{2}+2a^{2}+3}\leq \dfrac{1}{2}$
#290188 $\sum \dfrac{b+c}{\sqrt{a}}\geq \sum \sqrt...
Đã gửi bởi cvp on 25-12-2011 - 20:01 trong Bất đẳng thức và cực trị
Phải thay dấu $\geq$ bằng dấu $=$ vì $c^{2}+d^{2}=(a^{2}+b^{2})^{3}$$\dfrac{(a^2+b^2)^2}{\sqrt{(a^2+b^2)(c^2+d^2)}}\geq \dfrac{(a^2+b^2)^2}{\sqrt{(a^2+b^2)^4}}=1$
hì hì! em đùa mà!
#290187 Cho a, b, c > 0 và a + b + c = 6. Chứng minh: $\dfrac{a-1}{a}+...
Đã gửi bởi cvp on 25-12-2011 - 19:56 trong Bất đẳng thức và cực trị
Bất đẳng thức cauchy-Schwarz: http://vi.wikipedia...._Cauchy-Schwarz
Mình nghĩ lớp $10$ phải học cái này từ lâu rồi chứ!
#290011 $\sum \dfrac{b+c}{\sqrt{a}}\geq \sum \sqrt...
Đã gửi bởi cvp on 24-12-2011 - 23:46 trong Bất đẳng thức và cực trị
Cho $a;b;c>0; abc=1$.
CMR: $\dfrac{b+c}{\sqrt{a}}+\dfrac{c+a}{\sqrt{b}}+\dfrac{a+b}{\sqrt{c}}\geq \sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}+3$
Bài 2: Cho $a;b;c;d>0 ; c^{2}+d^{2}=(a^{2}+b^{2})^{3}$
CMR: $\dfrac{a^{3}}{c}+\dfrac{b^{3}}{d}\geq 1$
#289999 $\sum a^{4}\geq \sum a^{3}$
Đã gửi bởi cvp on 24-12-2011 - 23:04 trong Bất đẳng thức và cực trị
$a^{4}+b^{4}+c^{4}+d^{4}\geq a^{3}+b^{3}+c^{3}+d^{3}$
#289995 CMR: $a^{2}+b^{2}+c^{2}+\sqrt{12abc}\leq 1$
Đã gửi bởi cvp on 24-12-2011 - 22:20 trong Bất đẳng thức và cực trị
CMR: $a^{2}+b^{2}+c^{2}+\sqrt{12abc}\leq 1$
#289750 Chứng minh: $\dfrac1a+\dfrac1b+\dfrac1c\geq (1+...
Đã gửi bởi cvp on 23-12-2011 - 20:58 trong Bất đẳng thức và cực trị
#289731 Chứng minh: $\dfrac1a+\dfrac1b+\dfrac1c\geq (1+...
Đã gửi bởi cvp on 23-12-2011 - 20:12 trong Bất đẳng thức và cực trị
$\dfrac1a+\dfrac1b+\dfrac1c\geq (1+\sqrt2+\sqrt3)
(\dfrac1{a+\sqrt2b+\sqrt3c}+\dfrac1{b+\sqrt2c+\sqrt3a}+\dfrac1{c+\sqrt2a+\sqrt3b})$
ae thông cảm đặt lai tiêu đề với!!!
-----------------------------------------------
Mod: Sửa rồi đó bạn
#289687 Chứng minh rằng: $a+\dfrac{4}{(a-b)(b+1)^{2}}\geq 3$
Đã gửi bởi cvp on 23-12-2011 - 16:46 trong Bất đẳng thức và cực trị
Chứng minh rằng: $a+\dfrac{4}{(a-b)(b+1)^{2}}\geq 3$
#289388 $\dfrac{2-a}{a^{3}+a^{2}+a+1}x+\dfrac{a-3}{a^{2}-a+1}y=0...
Đã gửi bởi cvp on 21-12-2011 - 20:55 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
#289382 $\dfrac{2-a}{a^{3}+a^{2}+a+1}x+\dfrac{a-3}{a^{2}-a+1}y=0...
Đã gửi bởi cvp on 21-12-2011 - 20:41 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
\begin{cases}
& \dfrac{2-a}{a^{3}+a^{2}+a+1}x+\dfrac{a-3}{a^{2}-a+1}y=0 \\
& \dfrac{a^{2}-3a+2}{a^{4}-1}x+\dfrac{2a^{2}-4a-6}{a^{3}+1}y=3
\end{cases}
#289377 chứng minh vs n phương trình ko có nghiệm: $(x+y\sqrt{3})^{n}=...
Đã gửi bởi cvp on 21-12-2011 - 20:26 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
$(x+y\sqrt{3})^{n}=\sqrt{1+\sqrt{3}}$
- Diễn đàn Toán học
- → cvp nội dung