cvp nội dung
Có 411 mục bởi cvp (Tìm giới hạn từ 25-04-2020)
#292574 Tìm $x, y \in \mathbb{Z}$ biết $25-y^{2}=8(x-2009)^{...
Đã gửi bởi
on 06-01-2012 - 22:00
trong
Số học
Tìm $x, y \in \mathbb{Z}$ biết $25-y^{2}=8(x-2009)^{2}$.
#292382 Chứng minh rằng: $x; y \vdots P$.
Đã gửi bởi
on 05-01-2012 - 21:33
trong
Số học
Cho $a;b \in \mathbb{Z}^{+}$ thỏa mãn $P=a^{2}+b^{2}$ là số nguyên tố, $P-5\vdots 8$. Giả sử $x,y \in \mathbb{Z}$ thỏa mãn $(ax^{2}-by^{2} \vdots P$.
Chứng minh rằng:
$x; y \vdots P$.
Chứng minh rằng:
$x; y \vdots P$.
#292304 Giải phương trình : $6(x-\dfrac{1}{y})=3(y-\dfrac{1}{z})=2(z-...
Đã gửi bởi
on 05-01-2012 - 16:09
trong
Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
Giải phương trình :
$6(x-\dfrac{1}{y})=3(y-\dfrac{1}{z})=2(z-\dfrac{1}{x})=xyz-\dfrac{1}{xyz}$
$6(x-\dfrac{1}{y})=3(y-\dfrac{1}{z})=2(z-\dfrac{1}{x})=xyz-\dfrac{1}{xyz}$
#292153 Tính chính xác $B=cos 36^{o}$
Đã gửi bởi
on 04-01-2012 - 20:11
trong
Hình học
Tính chính xác $B=cos 36^{o}$
#292126 Giải phương trình: $\sqrt{8-x}+\sqrt{10+x}=x^{2}+2x+7$
Đã gửi bởi
on 04-01-2012 - 19:14
trong
Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
Giải phương trình:
$\sqrt{8-x}+\sqrt{10+x}=x^{2}+2x+7$
$\sqrt{8-x}+\sqrt{10+x}=x^{2}+2x+7$
#291953 Tìm GTNN của: $$S = \sum {\dfrac{a}{{b + c + d}}} +...
Đã gửi bởi
on 03-01-2012 - 21:53
trong
Bất đẳng thức và cực trị
Cho $a,b,c,d>0$.Tìm giá trị min của bt:
$S=\dfrac{a}{b+c+d}+\dfrac{b}{a+c+d}+\dfrac{c}{a+b+d}+\dfrac{d}{a+b+c}+\dfrac{b+c+d}{a}+\dfrac{a+c+d}{b}+\dfrac{a+b+d}{c}+\dfrac{a+b+c}{d}$
$S=\dfrac{a}{b+c+d}+\dfrac{b}{a+c+d}+\dfrac{c}{a+b+d}+\dfrac{d}{a+b+c}+\dfrac{b+c+d}{a}+\dfrac{a+c+d}{b}+\dfrac{a+b+d}{c}+\dfrac{a+b+c}{d}$
#291735 Topic bất đẳng thức THCS (2)
Đã gửi bởi
on 02-01-2012 - 21:00
trong
Bất đẳng thức và cực trị
link bài 13 này mọi người! zo chơi thử không bjt aj hỏi kệ cứ post cho ae đọc! 
xem ở đây:http://www.artofprob...?f=151&t=455771
xem ở đây:http://www.artofprob...?f=151&t=455771
#291698 Cho $a\geq 6$. Tìm giá trị $min$ của biểu thức:...
Đã gửi bởi
on 02-01-2012 - 19:38
trong
Bất đẳng thức và cực trị
Cho $a\geq 6$. Tìm giá trị $min$ của biểu thức:
$S=a^{2}+\dfrac{18}{\sqrt{a}}$
$S=a^{2}+\dfrac{18}{\sqrt{a}}$
#291385 Topic bất đẳng thức THCS (2)
Đã gửi bởi
on 01-01-2012 - 12:32
trong
Bất đẳng thức và cực trị
để em chém bài này!Anh Đạt chém hăng quá định cho mấy bạn cấp 2 làm
Bài 4: Cho x,y,z > 0, n thuộc N* ; xyz=1. CM
$$(\dfrac{1+x}{2})^n+(\dfrac{1+y}{2})^n+(\dfrac{1+z}{2})^n\geq 3$$
Áp dụng AM-GM ta có được:
$(\dfrac{1+x}{2})^n+(\dfrac{1+y}{2})^n+(\dfrac{1+z}{2})^n\geq (\sqrt{x})^{n}+(\sqrt{y})^{n}+(\sqrt{z})^{n}= x^{\dfrac{n}{2}}+y^{\dfrac{n}{2}}+z^{\dfrac{n}{2}}\ge 3\sqrt[3]{(xyz)^{\dfrac{n}{2}}}= 3 $
#291075 Cho $a \geq 3$. Tìm $min S=a+\dfrac{1}{a}$
Đã gửi bởi
on 30-12-2011 - 17:07
trong
Bất đẳng thức và cực trị
Giúp em bài này luôn nhé các anh:
Ch0 $0\leq a \leq \dfrac{1}{2}$. Tìm $min S=2a+\dfrac{1}{a^{2}}$
Ch0 $0\leq a \leq \dfrac{1}{2}$. Tìm $min S=2a+\dfrac{1}{a^{2}}$
#290956 Cho $a \geq 3$. Tìm $min S=a+\dfrac{1}{a}$
Đã gửi bởi
on 30-12-2011 - 14:41
trong
Bất đẳng thức và cực trị
Cho $a \geq 3$. Tìm $min S=a+\dfrac{1}{a}$
#290718 chứng minh $\sum \dfrac{1}{a^{2}+2b^{2}+3}\leq \dfra...
Đã gửi bởi
on 28-12-2011 - 21:54
trong
Bất đẳng thức và cực trị
Cho $a;b;c$ là các số thực dương không âm và $abc=1$. Chứng minh rằng:
$\dfrac{1}{a^{2}+2b^{2}+3}+\dfrac{1}{b^{2}+2c^{2}+3}+\dfrac{1}{c^{2}+2a^{2}+3}\leq \dfrac{1}{2}$
$\dfrac{1}{a^{2}+2b^{2}+3}+\dfrac{1}{b^{2}+2c^{2}+3}+\dfrac{1}{c^{2}+2a^{2}+3}\leq \dfrac{1}{2}$
#290188 $\sum \dfrac{b+c}{\sqrt{a}}\geq \sum \sqrt...
Đã gửi bởi
on 25-12-2011 - 20:01
trong
Bất đẳng thức và cực trị
Anh làm đúng rồi chỉ có chỗ:
hì hì! em đùa mà!
Phải thay dấu $\geq$ bằng dấu $=$ vì $c^{2}+d^{2}=(a^{2}+b^{2})^{3}$$\dfrac{(a^2+b^2)^2}{\sqrt{(a^2+b^2)(c^2+d^2)}}\geq \dfrac{(a^2+b^2)^2}{\sqrt{(a^2+b^2)^4}}=1$
hì hì! em đùa mà!
#290187 Cho a, b, c > 0 và a + b + c = 6. Chứng minh: $\dfrac{a-1}{a}+...
Đã gửi bởi
on 25-12-2011 - 19:56
trong
Bất đẳng thức và cực trị
Bất đẳng thức bunyakovsky: http://vi.wikipedia....hức_Bunyakovsky
Bất đẳng thức cauchy-Schwarz: http://vi.wikipedia...._Cauchy-Schwarz
Mình nghĩ lớp $10$ phải học cái này từ lâu rồi chứ!
Bất đẳng thức cauchy-Schwarz: http://vi.wikipedia...._Cauchy-Schwarz
Mình nghĩ lớp $10$ phải học cái này từ lâu rồi chứ!
#290011 $\sum \dfrac{b+c}{\sqrt{a}}\geq \sum \sqrt...
Đã gửi bởi
on 24-12-2011 - 23:46
trong
Bất đẳng thức và cực trị
Bài 1:
Cho $a;b;c>0; abc=1$.
CMR: $\dfrac{b+c}{\sqrt{a}}+\dfrac{c+a}{\sqrt{b}}+\dfrac{a+b}{\sqrt{c}}\geq \sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}+3$
Bài 2: Cho $a;b;c;d>0 ; c^{2}+d^{2}=(a^{2}+b^{2})^{3}$
CMR: $\dfrac{a^{3}}{c}+\dfrac{b^{3}}{d}\geq 1$
Cho $a;b;c>0; abc=1$.
CMR: $\dfrac{b+c}{\sqrt{a}}+\dfrac{c+a}{\sqrt{b}}+\dfrac{a+b}{\sqrt{c}}\geq \sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}+3$
Bài 2: Cho $a;b;c;d>0 ; c^{2}+d^{2}=(a^{2}+b^{2})^{3}$
CMR: $\dfrac{a^{3}}{c}+\dfrac{b^{3}}{d}\geq 1$
#289999 $\sum a^{4}\geq \sum a^{3}$
Đã gửi bởi
on 24-12-2011 - 23:04
trong
Bất đẳng thức và cực trị
Cho $a;b;c;d$ là $4$ số dương thỏa mãn $a+b+c+d=4$. Chứng Minh Rằng:
$a^{4}+b^{4}+c^{4}+d^{4}\geq a^{3}+b^{3}+c^{3}+d^{3}$
$a^{4}+b^{4}+c^{4}+d^{4}\geq a^{3}+b^{3}+c^{3}+d^{3}$
#289995 CMR: $a^{2}+b^{2}+c^{2}+\sqrt{12abc}\leq 1$
Đã gửi bởi
on 24-12-2011 - 22:20
trong
Bất đẳng thức và cực trị
Cho $a;b;c\geq 0$; $a+b+c=1$.
CMR: $a^{2}+b^{2}+c^{2}+\sqrt{12abc}\leq 1$
CMR: $a^{2}+b^{2}+c^{2}+\sqrt{12abc}\leq 1$
#289750 Chứng minh: $\dfrac1a+\dfrac1b+\dfrac1c\geq (1+...
Đã gửi bởi
on 23-12-2011 - 20:58
trong
Bất đẳng thức và cực trị
ko hỉu bạn làm cách lớp 9 đc ko!
#289731 Chứng minh: $\dfrac1a+\dfrac1b+\dfrac1c\geq (1+...
Đã gửi bởi
on 23-12-2011 - 20:12
trong
Bất đẳng thức và cực trị
Chứng minh rằng với mọi $a;b;c$ dương thì:
$\dfrac1a+\dfrac1b+\dfrac1c\geq (1+\sqrt2+\sqrt3)
(\dfrac1{a+\sqrt2b+\sqrt3c}+\dfrac1{b+\sqrt2c+\sqrt3a}+\dfrac1{c+\sqrt2a+\sqrt3b})$
ae thông cảm đặt lai tiêu đề với!!!
-----------------------------------------------
Mod: Sửa rồi đó bạn
$\dfrac1a+\dfrac1b+\dfrac1c\geq (1+\sqrt2+\sqrt3)
(\dfrac1{a+\sqrt2b+\sqrt3c}+\dfrac1{b+\sqrt2c+\sqrt3a}+\dfrac1{c+\sqrt2a+\sqrt3b})$
ae thông cảm đặt lai tiêu đề với!!!
-----------------------------------------------
Mod: Sửa rồi đó bạn
#289687 Chứng minh rằng: $a+\dfrac{4}{(a-b)(b+1)^{2}}\geq 3$
Đã gửi bởi
on 23-12-2011 - 16:46
trong
Bất đẳng thức và cực trị
Cho $a>b\geq 0$.
Chứng minh rằng: $a+\dfrac{4}{(a-b)(b+1)^{2}}\geq 3$
Chứng minh rằng: $a+\dfrac{4}{(a-b)(b+1)^{2}}\geq 3$
#289437 Tìm số tự nhiên $k$ min sao cho khi chọn $k$ số tùy ý tro...
Đã gửi bởi
on 21-12-2011 - 23:21
trong
Đại số
Cho $100$ số tự nhiên lẻ nằm trên dãy $1;3;5;....;199$
Tìm số tự nhiên $k$ min sao cho khi chọn $k$ số tùy ý trong $100$ số đã cho thì bao giờ cũng chon được 2 số trong $k$ số đã chọn mà 1 trong 2 số dó là bội của số kia.
Tìm số tự nhiên $k$ min sao cho khi chọn $k$ số tùy ý trong $100$ số đã cho thì bao giờ cũng chon được 2 số trong $k$ số đã chọn mà 1 trong 2 số dó là bội của số kia.
#289388 $\dfrac{2-a}{a^{3}+a^{2}+a+1}x+\dfrac{a-3}{a^{2}-a+1}y=0...
Đã gửi bởi
on 21-12-2011 - 20:55
trong
Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
hì! đề ban đúng rùi đó! 
#289382 $\dfrac{2-a}{a^{3}+a^{2}+a+1}x+\dfrac{a-3}{a^{2}-a+1}y=0...
Đã gửi bởi
on 21-12-2011 - 20:41
trong
Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
Giải hệ phương trình sau:
\begin{cases}
& \dfrac{2-a}{a^{3}+a^{2}+a+1}x+\dfrac{a-3}{a^{2}-a+1}y=0 \\
& \dfrac{a^{2}-3a+2}{a^{4}-1}x+\dfrac{2a^{2}-4a-6}{a^{3}+1}y=3
\end{cases}
\begin{cases}
& \dfrac{2-a}{a^{3}+a^{2}+a+1}x+\dfrac{a-3}{a^{2}-a+1}y=0 \\
& \dfrac{a^{2}-3a+2}{a^{4}-1}x+\dfrac{2a^{2}-4a-6}{a^{3}+1}y=3
\end{cases}
#289377 chứng minh vs n phương trình ko có nghiệm: $(x+y\sqrt{3})^{n}=...
Đã gửi bởi
on 21-12-2011 - 20:26
trong
Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên $n$ phương trình sau đây không có nghiệm hữu tỉ;
$(x+y\sqrt{3})^{n}=\sqrt{1+\sqrt{3}}$
$(x+y\sqrt{3})^{n}=\sqrt{1+\sqrt{3}}$
#289320 Tìm tất cả các số nguyên $n$ để $n^{4}+2n^{3}+2n^{2}+n+7$...
Đã gửi bởi
on 21-12-2011 - 18:11
trong
Số học
Tìm tất cả các số nguyên $n$ để $n^{4}+2n^{3}+2n^{2}+n+7$ là số chính phương.
