cvp nội dung

#205198 HELP ME!

Đã gửi bởi cvp on 15-07-2009 - 21:41 trong Số học

Có ai biết làm bài này không: tìm 2 số tận cùng của 14^14^14.
Cám ơn mọi người.

Sử dụng $4^2\equiv 6(mod10) \Leftrightarrow 4^{14}\equiv 6(mod 10) \Leftrightarrow 14^{14}\equiv 6(mod 10)$
Đặt $14^{14}=10k+6$
Để ý rằng $14^{10}=..76$ do đó $14^{10k}=...76$
$14^6=..36$
Vậy $14^{10k+6}\equiv 36.76=36(mod 100)$
Do đó $2$ chữ số tận cùng của $14^{14^{14}}$ là $36$
hì hơi tính toán tí ^^

#288590 chứng minh $x^{2}y^{2}(x^{2}+y^{2})\leq 2$

Đã gửi bởi cvp on 17-12-2011 - 21:07 trong Bất đẳng thức và cực trị

Chi $x;y>0$ thỏa mãn $x+y=2$.
Chứng minh rằng:
$x^{2}y^{2}(x^{2}+y^{2})\leq 2$

#307945 b) $p<MA+MB+MC+MD<3p$.

Đã gửi bởi cvp on 03-04-2012 - 16:46 trong Hình học

Cho tứ giác $ABCD$ có chu vi là $2p$ và $M$ là 1 điểm trong tứ giác. Chứng minh rằng:
a) $p<AC+BD<2p$
b) $p<MA+MB+MC+MD<3p$.
_________________________________
P/S: chỉ có phần chứng minh <3p là em chưa làm được, vì vậy nếu anh em VMF không muốn tốn thời gian thì chỉ làm phần$<3p$ thôi nha !

#327998 $6\sqrt{x^3y^3}+4\sqrt[4]{x^9y^3}+4\sqrt[4]{y^9x^3}\...

Đã gửi bởi cvp on 22-06-2012 - 16:54 trong Bất đẳng thức và cực trị

chung minh:
$6\sqrt{x^3y^3}+4\sqrt[4]{x^9y^3}+4\sqrt[4]{y^9x^3}\geq 3x^2y+3xy^2$.

#301371 Tìm min của $A=ab+b(c-1)+c(a-2)$

Đã gửi bởi cvp on 27-02-2012 - 23:12 trong Bất đẳng thức và cực trị

Cho $a,b,c$ là các số thỏa mãn: $(a+1)^{2}+(b+2)^{2}+(c+3)^{3} \leq 2010$.
Tìm min của $A=ab+b(c-1)+c(a-2)$

#280887 tìm giá trị min

Đã gửi bởi cvp on 31-10-2011 - 15:47 trong Bất đẳng thức và cực trị

Cho $x;y;z>0$.
Tìm $P_{min}$= $\dfrac{x}{y+z}+\dfrac{y}{x+z}+\dfrac{z}{x+y}$

#364775 Tìm max của : $A=\sum \sqrt{1+x^2}+3\sum \...

Đã gửi bởi cvp on 25-10-2012 - 20:06 trong Bất đẳng thức và cực trị

Cho 3 số $x;y;z$ không âm thỏa mãn $x+y+z=3$. Tìm max của :
$A=\sum \sqrt{1+x^2}+3\sum \sqrt{x}$

#284591 CM $mn\geq \dfrac{4ac-b^{2}}{4a^{2}}$

Đã gửi bởi cvp on 22-11-2011 - 15:27 trong Đại số

Cho Đa thức $P(x)=ax^{3}+bx^{2}+cx+d$ $(a\neq 0)$
Biết $P(m)=P(n)$ với $m\neq n$
CMR:
$mn\geq \dfrac{4ac-b^{2}}{4a^{2}}$

#279487 1 bài hình!

Đã gửi bởi cvp on 19-10-2011 - 19:37 trong Hình học

Cho $3$ đường tròn $\left ( O;R \right );\left ( O^{'};R^{'} \right );\left ( I;r \right )$ tiếp xúc vs đường thẳng $d$ và tiếp xúc đôi một. Giả sử $r$ là bán kính của tâm đường tròn nhỏ.
CMR:
$\dfrac{1}{\sqrt{r}}=\dfrac{1}{\sqrt{R}}+\dfrac{1}{\sqrt{R^{'}}}$

#280890 một bài toán

Đã gửi bởi cvp on 31-10-2011 - 16:03 trong Đại số

cho $\dfrac{x}{a}+\dfrac{y}{b}+\dfrac{z}{c}=1$ và $\dfrac{a}{x}+\dfrac{b}{y}+\dfrac{c}{z}=0$.
Chứng minh rằng:
$\dfrac{x^{2}}{a}+\dfrac{y^{2}}{b}+\dfrac{z^{2}}{c}=1$

#283112 chứng minh bất đẳng thức

Đã gửi bởi cvp on 13-11-2011 - 16:00 trong Bất đẳng thức và cực trị

cho a;b;c là các số dương thỏa mãn $abc=1$
Chứng minh rằng:
$\dfrac{1}{a^{2}-a+1}+\dfrac{1}{b^{2}-b+1}+\dfrac{1}{c^{2}-c+1}\leq 3$

Theo nội dung

Xem thành viên