Đến nội dung

cvp nội dung

Có 411 mục bởi cvp (Tìm giới hạn từ 30-03-2020)



Sắp theo                Sắp xếp  

#202979 Trợ giúp cái nào

Đã gửi bởi cvp on 26-06-2009 - 12:05 trong Bất đẳng thức và cực trị

$\dfrac{a}{b+c} + \dfrac{b}{c+a} +\dfrac{c}{b+a} <2 $
Với a,b,c la 3 cạnh của tam giác

$a,b,c$ là ba cạnh tam giác nên $\dfrac{a}{b+c};\dfrac{b}{c+a};\dfrac{c}{a+b}<1$
Nhớ rằng nếu $\dfrac{a}{b}<1$ thì $\dfrac{a+x}{b+x}>\dfrac{a}{b}$ (chứng minh đơn giản mà)
Áp dụng $\dfrac{a}{b+c}+\dfrac{b}{c+a}+\dfrac{c}{a+b}<\dfrac{2a}{a+b+c}+\dfrac{2b}{a+b+c}+\dfrac{2c}{a+b+c}=2$
đó là đpcm :oto:



#286900 giải $\sqrt{x+\sqrt y}+\sqrt{x-\sqrt y}=2 \wedg...

Đã gửi bởi cvp on 06-12-2011 - 21:38 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình

giải hệ phương trình sau:
$\begin{cases} &\sqrt{x+\sqrt{y}}+\sqrt{x-\sqrt{y}}=2\\ &\sqrt{y+\sqrt{x}}+\sqrt{y-\sqrt{x}}=1 \end{cases}$



#293241 Tìm tập hợp điểm $I$ và tập hợp điểm $K$.

Đã gửi bởi cvp on 10-01-2012 - 22:44 trong Hình học

Cho đường thẳng $xy$ và một điểm $A$ cố định nằm ngoài đường thẳng ấy. Điểm $M$ chuyển động trên $xy$. Trên đoạn thẳng $AM$ lấy điểm $I$ sao cho $AI.AM=k^{2}$, trong đó $k$ là số dương cho trước và $k$ nhỏ hơn khoảng cách từ $A$ đến đường thẳng $xy$. Dựng hình vuông $AIJK$.
Tìm tập hợp điểm $I$ và tập hợp điểm $K$.



#298133 CMR: bốn điểm $M, E, F, N$ cùng nằm trên một đường tròn.

Đã gửi bởi cvp on 05-02-2012 - 09:32 trong Hình học

Cho hình vuông $ABCD$ có độ dài là $a$. Trên cạnh $AD$ và $CD$ lần lượt lấy các điểm $M$ và $N$ sao cho $\widehat{MBN}=45^{\circ}$. Các đoạn $BM, BN$ cắt $AC$ theo thứ tự tại $E$ và $F$.
a/ CMR: bốn điểm $M, E, F, N$ cùng nằm trên một đường tròn.
b/ $MF$ và $NE$ cắt nhau tại $H$, $BH$ cắt $MN$ tại $I$. Tính $BI$ theo $a$.
c/ Tìm vị trí của $M$ và $N$ sao cho diện tích tam giác $MDN$ lớn nhất.
_________________________________
P/s: ai post hộ em cái hình với nha @@!



#289437 Tìm số tự nhiên $k$ min sao cho khi chọn $k$ số tùy ý tro...

Đã gửi bởi cvp on 21-12-2011 - 23:21 trong Đại số

Cho $100$ số tự nhiên lẻ nằm trên dãy $1;3;5;....;199$
Tìm số tự nhiên $k$ min sao cho khi chọn $k$ số tùy ý trong $100$ số đã cho thì bao giờ cũng chon được 2 số trong $k$ số đã chọn mà 1 trong 2 số dó là bội của số kia.



#280240 tìm giá trị min

Đã gửi bởi cvp on 26-10-2011 - 17:26 trong Bất đẳng thức và cực trị

Cho biểu thức:
$A=x-2\sqrt{xy}+3y-2\sqrt{x}+1$
Tìm A min



#364775 Tìm max của : $A=\sum \sqrt{1+x^2}+3\sum \...

Đã gửi bởi cvp on 25-10-2012 - 20:06 trong Bất đẳng thức và cực trị

Cho 3 số $x;y;z$ không âm thỏa mãn $x+y+z=3$. Tìm max của :
$A=\sum \sqrt{1+x^2}+3\sum \sqrt{x}$



#284591 CM $mn\geq \dfrac{4ac-b^{2}}{4a^{2}}$

Đã gửi bởi cvp on 22-11-2011 - 15:27 trong Đại số

Cho Đa thức $P(x)=ax^{3}+bx^{2}+cx+d$ $(a\neq 0)$
Biết $P(m)=P(n)$ với $m\neq n$
CMR:
$mn\geq \dfrac{4ac-b^{2}}{4a^{2}}$



#279487 1 bài hình!

Đã gửi bởi cvp on 19-10-2011 - 19:37 trong Hình học

Cho $3$ đường tròn $\left ( O;R \right );\left ( O^{'};R^{'} \right );\left ( I;r \right )$ tiếp xúc vs đường thẳng $d$ và tiếp xúc đôi một. Giả sử $r$ là bán kính của tâm đường tròn nhỏ.
CMR:
$\dfrac{1}{\sqrt{r}}=\dfrac{1}{\sqrt{R}}+\dfrac{1}{\sqrt{R^{'}}}$



#280890 một bài toán

Đã gửi bởi cvp on 31-10-2011 - 16:03 trong Đại số

cho $\dfrac{x}{a}+\dfrac{y}{b}+\dfrac{z}{c}=1$ và $\dfrac{a}{x}+\dfrac{b}{y}+\dfrac{c}{z}=0$.
Chứng minh rằng:
$\dfrac{x^{2}}{a}+\dfrac{y^{2}}{b}+\dfrac{z^{2}}{c}=1$



#283112 chứng minh bất đẳng thức

Đã gửi bởi cvp on 13-11-2011 - 16:00 trong Bất đẳng thức và cực trị

cho a;b;c là các số dương thỏa mãn $abc=1$
Chứng minh rằng:
$\dfrac{1}{a^{2}-a+1}+\dfrac{1}{b^{2}-b+1}+\dfrac{1}{c^{2}-c+1}\leq 3$