cho tam giac ABC có 3 cạnh là a , b, c ( cạnh a đối diện góc A....). Đường cao HC = h. Đường ca HC chia AB thành 2 đoạn là AH=p; HB=q;
Ta có
sinA= \dfrac{h}{b} ; cosA= \dfrac{p}{b}
sinB= \dfrac{h}{a} ; cosB= \dfrac{q}{a}
Từ đó
sin (A+B ) = sinA cosB + sinB cosA
= :frac{h}{a}. :frac{q}{a}+ :frac{p}{b}. :frac{h}{a} = :frac{h(p+q)}{ab} = :frac{hc}{ab}
Nếu R là bán kín đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC thì
a=2RsinA, b=2RsinB ; c= 2RsinC
thay vào vế phải của ta có
sin(a+b)= :frac{hsinC}{2RsinAsinB}
do h = bsinA = 2R sinA sinB nên ta có:
sin ( A+ B)= sinC..................sr mai viet tiep

CHO TAM GIÁC ABC , G LÀ TRỌNG TÂM, I LÀ GIAO ĐIỂM CỦA 3 PHÂN GÁC. TÍNH GI

Cho tam giác ABC cân tại A (góc A >=60o). trên cung BC không chứa A của đường tròn ngọai tiếp tam giác, lấy điểm P bất kỳ. AP cắt BC tại Q. Chứng minh rằng
1/ PQ <= 1/PB + 1/PC.

Cho tam giác ABC cân tại A (góc A >=60o). trên cung BC không chứa A của đường tròn ngọai tiếp tam giác, lấy điểm P bất kỳ. AP cắt BC tại Q. Chứng minh rằng
1/ PQ <= 1/PB + 1/PC.