Xin lỗi bạn chứ, mình không hề có cái 1% kia đâu. Mình vẫn theo kịp (gần như thôi ) một vài người có hơn 1% đó đấy.
Do sự tự lực thôi. Bạn cứ ngồi đó than thở thì cho dù bạn chỉ mãi là kẻ thua cuộc thôi.
Đứng dậy mà tiếp tục cuộc đua đi.

Xin lỗi bạn chứ, mình không hề có cái 1% kia đâu. Mình vẫn theo kịp (gần như thôi ) một vài người có hơn 1% đó đấy.
Do sự tự lực thôi. Bạn cứ ngồi đó than thở thì cho dù bạn chỉ mãi là kẻ thua cuộc thôi.
Đứng dậy mà tiếp tục cuộc đua đi.

Cảm ơn bạn,nhưng thực chất tớ vẫn đang cố gắng và rất rất cố gắng là đằng khác,nhưng đang dần thấy thất vọng về bản thân,và không hiểu nổi mình, và tớ rất cảm ơn sự chia sẻ ở các bạn!

Bài 32: Điều kiện:$x+3y^2\geq 0.$
Phương trình đầu tiên tương đương với $x+3y^2-2y^2-y.\sqrt{x+3y^2}=0$
Đặt $a=\sqrt{x+3y^2}$ phương trình có dạng $a^2-ya-2y^2=0$
Với $y=0$ không thỏa mãn.
Với $y\neq 0$ chia hai vế cho $y^2$ ta có $\left (\frac{a}{y} \right )^2-\frac{a}{y}-2=0\Leftrightarrow \frac{a}{y}=-1\veebar \frac{a}{y}=2$.
Trường hợp 1: Với $\frac{a}{y}=-1\Rightarrow -y=\sqrt{x+3y^2}$ Thế vào phương trình thứ hai ta có $4y^2-3y+1+\sqrt{\frac{x^2+y^2+1}{21}}= 0$(vô lí vì vế trái luôn lớn hơn 0)
Trường hợp 2: Với $2y=\sqrt{x+3y^2}\Leftrightarrow x=y^2$($y\geq 0$) Thế vào phương trình thứ hai ta có
$y^2-3y+1+\sqrt{\frac{y^4+y^2+1}{21}}=0\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} y^2-3y+1\leq 0\\ \frac{y^4+y^2+1}{21}=(y^2-3y+1)^2 \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \begin{bmatrix} y=2\\y=1/2 \end{bmatrix}$
Suy ra $x= 4\veebar x=\frac{1}{4}$
Vậy nghiệm của hệ phương trình:$(4;2),(\frac{1}{4};\frac{1}{2})$

Bạn nói thế là tự ti đấy. Edison cũng đã từng nói: Thiên tài chỉ do 1% bẩm sinh, 99% còn lại là chuyên cần.
Như vậy, thông minh cũng chỉ giúp con đường đi thêm ngắn hơn 1 chút, nhưng không có nghĩa là nếu không thông minh lắm thì không thể đi được con đường đó.

Để có1% thông minh ấy không phải ai cũng có đâu và 1% ấy cực kì quan trọng bạn ạ,và cũng chỉ là lời động viên thôi,thầy cô giáo mình là người rất giỏi Toán đã từng nói cần cù không thể bù khả năng được đâu,đó chỉ là lời động viên cho những ai không thông minh thôi!

Có thể họ không hợp ngành đó. Thử chọn ngành khác xem?

Đã thông minh thì hầu như là có thể theo được nếu chịu khó 1 chút, những ai rất thích Toán nhưng lại không có khả năng thì cũng chỉ đạt được cái bình thường mà nhiều người khác có thể làm được,để đạt được thành công như ý thì phải có tố chất bẩm sinh, còn bình thường thì bó tay!

Hướng dẫn:
PT thứ nhất tương đương với:
$$(3x-2y-1)((3x+y-1)^2+3y^2+1)=0$$
Đến đây thế vào PT thứ 2 là xong !

Vấn đề là ở phương trình sau khi thế bạn ạ! Tiếp đi bạn!

Tôi thấy những bạn thông minh họ học và tiếp thu nhanh, thầy cô giáo chỉ giảng một lần là họ hiểu và học bài rất tốt ngay tại lớp, nhưng những bạn không thông minh mặc dù đã học trước khá nhiều nhưng lên lớp vẫn cứ đần đần ấy,khổ thế chứ,ví dụ thế!

Cho a,b,c,d nguyên thay đổi thỏa mãn $1\leq a< b< c< d\leq 50$
CMR:$\frac{a}{b}+\frac{c}{d}\geq \frac{53}{175}$

Giải hệ phương trình:
$\left\{\begin{matrix} 27x^3-8y^3=27x^2+2y-12x+2\\x^3+x^2-15x+30=4\sqrt[4]{9(2y+4)} \end{matrix}\right.$

Giải hệ phương trình:
$\left (1-\frac{12}{y+3x} \right )\sqrt{x}=2;\left (1+\frac{12}{x+3y} \right )\sqrt{y}=6$

http://www.wolframal...t/?i=x^3+x=3x+1 , đấy, bạn xem đi, mình chịu bạn luôn !

http://www.wolframal...t/?i=x^3+x=3x+1 , đấy, bạn xem đi, mình chịu bạn luôn !

Đúng là chịu luôn với ông này mất!

Phương trình tương đương với:$2\left (\sqrt{3} \right )^{x}+2^x=2\Leftrightarrow 2+\left (\frac{2}{\sqrt{3}} \right )^x=2.\left (\frac{1}{\sqrt{3}} \right)^x$
Xét hàm số $f(x)=2+\left (\frac{2}{\sqrt{3}} \right )^x$,$g(x)=2.\left (\frac{1}{\sqrt{3}} \right)^x$$
Ta thấy f(x) đồng biến,g(x) nghịch biến trên R suy ra phương trình có nghiệm duy nhất,nhận thấy x=2 là nghiệm của pt.Do đó phương trình có nghiệm duy nhất x=2!

Hình như anh tự làm khó bài toán rồi , đến đây dễ dàng có phân tích

$$250{x^4} - 790{x^3} + 756{x^2} - 232x + 16 = 0 \\ \Longleftrightarrow 2\left ( x-1 \right )\left ( 5x-2 \right )\left ( 25x^2-44x+4 \right )=0$$

Quá đẹp !

Hình như anh tự làm khó bài toán rồi , đến đây dễ dàng có phân tích

$$250{x^4} - 790{x^3} + 756{x^2} - 232x + 16 = 0 \\ \Longleftrightarrow 2\left ( x-1 \right )\left ( 5x-2 \right )\left ( 25x^2-44x+4 \right )=0$$

Quá đẹp !

Bài này đưa về dạng phương trình đồng bâc là hay nhất!

Giải phương trình : $5 \cos x - 2 \sin \frac{x}{2} + 3 = 0$

Phương trình tương đương với:$5\left ( 1-2sin^{2}\frac{x}{2} \right )-2sin\frac{x}{2}+3=0\Leftrightarrow \begin{bmatrix} sin\frac{x}{2}=-1\\ sin\frac{x}{2}=4/5 \end{bmatrix}$$\Leftrightarrow x=-\Pi +k2\Pi$ hoặc $x=2arcsin\frac{4}{5}+k2\Pi \veebar x=2\Pi - 2arcsin\frac{4}{5}+k2\Pi$
Vậy phương trình có ba họ nghiệm

Khẳng định $x\geq cosx$ với x$\geq 0$ là sai!

Phương trình này có hai nghiệm và bài này không thể tìm chính xác nghiệm còn lại được ngoài 0 ra,bài này nên đổi đề là chứng minh phương trình có hai nghiệm thuộc $\left [ 0;\frac{1}{\sqrt{2}} \right ]$

Đã có tại đây!
http://diendantoanho...12/page__st__20

Giải phương trình:
$2\sqrt{x+1}+5\sqrt{x-2}=\sqrt{x^2-4}$

Cho a,b,c dương thoả mãn a+b+c=3.
CM: $\frac{ab}{1+c^2}+\frac{bc}{1+a^2}+\frac{ac}{1+b^2}\geq \frac{3}{2}$

Đưa ra a/b mà bạn!Vậy là ổn rồi!

Ý tưởng nhé dạng phương trình đẳng cấp bạn làm bằng cách đặt y=tx(trước khi đặt xét x=0 hoặc y=0)

$\sqrt{6x^{2}-40x+150}-\sqrt{4x^{2}-60x+100}=2x-10$
$\Rightarrow \sqrt{(6x^{2}-40x+150)(4x^{2}-60x+100)}=3(x-5)^{2}$
sau đó giải pt bậc 4!!! ai có cách ngắn hơn không?

Tách $3(x-5)^{2}=\frac{3}{10}\left [(6x^2-40x+150)+(4x^2-60x+100) \right ]$
Đặt $a=\sqrt{6x^2-40x+150};b=\sqrt{4x^2-60x+100}$ Khi đó phương trình trở thành:$\frac{3}{10}\left (a^2+b^2 \right )= ab$
Đến đây thì đơn giản rồi!(Dạng phương trình đồng bậc)

Bạn hãy đọc tính chất sau:
Nếu hàm số f(t) đồng biến hoặc nghịch biến trên miền D nào đó thì với 2 số x,y thuộc D và f(x)=f(y) thì suy ra x=y
Bạn hãy đọc và chịu khó suy nghĩ 1 chút nhé,hi!

Đặt $\sqrt{y}=kx$ là ổn!

Bài này khá đơn giản mà bạn,qua 1 số thao tác đơn giản là OK!

Từ f(x)=f(y) là giả thiết đấy bạn! Sau đó nó mới tương đương x=y

ĐK:$\left\{\begin{matrix} x\geq 0\\ y\geq 0 \end{matrix}\right.$
Cộng từng vế của hai phương trình suy ra $\sqrt{x^2+2x+22}+(x+1)^2+\sqrt{x}=\sqrt{y^2+2y+22}+(y+1)^2+\sqrt{y}$
Xét hàm số f(t)=$\sqrt{t^2+2t+22}+(t+1)^2+\sqrt{t}$.Hàm số này rõ ràng đồng biến với mọi $t\geq 0$
Suy ra f(x)=f(y)$\Leftrightarrow x=y$
Khi đó ta có:$\sqrt{x^2+2x+22}-\sqrt{x}=(x+1)^2 \Leftrightarrow \left (\sqrt{x^2+2x+22} -5 \right )-\left (\sqrt{x} -1 \right )=x^2+2x-3\Leftrightarrow \frac{\left ( x^2+2x-3 \right )}{\sqrt{x^2+2x+22} +5 }-\frac{x-1}{\sqrt{x}+1}= x^2+2x-3\Leftrightarrow (x-1)\left ( \frac{x+3}{\sqrt{x^2+2x+22} +5}-\frac{1}{\sqrt{x}+1}-(x+3) \right )=0\Leftrightarrow x=1$
Phương trình còn lại vô nghiệm
Vậy hệ phương trình cónghiệm duy nhất là(x,y)=(1,1)