Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$ có các cạnh $AB=2,AD=3,AA'=4$. Góc giữa hai mặt phẳng $(AB'D')$ và $(A'C'D)$ là $\alpha$. Tìm số đo của $\alpha$.
Katyusha nội dung
Có 40 mục bởi Katyusha (Tìm giới hạn từ 05-05-2020)
#695909 Tính số đo góc giữa hai mặt bên của hình chóp.
Đã gửi bởi Katyusha on 01-11-2017 - 08:29 trong Hình học không gian
#695850 Tính thể tích tứ diện có 2 đỉnh nằm trên 2 cạnh bên của hình chóp.
Đã gửi bởi Katyusha on 30-10-2017 - 21:27 trong Hình học không gian
#695770 Tìm xác suất để người chơi thắng chung cuộc khi anh ta đã thắng được 4 trên 5...
Đã gửi bởi Katyusha on 29-10-2017 - 15:27 trong Tổ hợp - Xác suất và thống kê - Số phức
Rõ ràng là có $4$ khả năng để trận đấu kết thúc, đó là
$1,$ Người chơi thứ nhất thắng ván tiếp theo.
$2,$ Người chơi thứ hai thắng ván tiếp theo, rồi người chơi thứ nhất lại thắng ở ván sau đó.
$3,$ Người chơi thứ hai thắng 2 ván liên tiếp, rồi người chơi thứ nhất lại thắng ở ván sau đó.
$4,$ Người chơi thứ hai thắng 3 ván liên tiếp sau đó.
Và trong đó chỉ có $3$ khả năng là $1,2$ và $3$ thì người thứ nhất thắng chung cuộc, vậy xác suất là $\frac{3}{4}$
Nhưng cho mình hỏi là xác suất của mỗi trường hợp 1,2,3 có giống nhau không? Xác suất để TH1 xảy ra là $\frac{1}{2}$, nhưng xác suất TH2 xảy ra lại là $\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}=\frac{1}{4}$ chứ nhỉ?
#695750 Tìm xác suất để người chơi thắng chung cuộc khi anh ta đã thắng được 4 trên 5...
Đã gửi bởi Katyusha on 29-10-2017 - 07:20 trong Tổ hợp - Xác suất và thống kê - Số phức
Hai người ngang tài ngang sức tranh chức vô địch của cuộc thi cờ, các ván đấu không có tỉ số hòa. Người giành chiến thắng là người đầu tiên thắng được 5 ván cờ. Tại thời điểm người chơi thứ nhất đã thắng 4 ván và người chơi thứ hai mới thắng 2 ván, tính xác suất để người chơi thứ nhất giành chiến thắng?
Bài này mình tính ra đáp án là $\dfrac{7}{8}$ ($=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}$) nhưng đáp số lại là $\dfrac{3}{4}$
#695660 Tứ diện ABCD có diện tích ABD=6, BCD=10, thể tích=16. Tính góc giữa (ABD) và...
Đã gửi bởi Katyusha on 27-10-2017 - 18:56 trong Hình học không gian
Cho tứ diện $ABCD$ có $BD=2$, hai tam giác $ABD$, $BCD$ có diện tích lần lượt là $6$ và $10$. Biết thể tích của tứ diện $ABCD$ bằng $16$, tính số đo góc giữa hai mặt phẳng $(ABD)$ và $(BCD)$.
#694669 Tìm số nghiệm của phương trình $9^x+9^{-x}=4+2\cos 2nx$
Đã gửi bởi Katyusha on 13-10-2017 - 10:25 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Biết rằng tồn tại số $n$ nguyên dương để phương trình $3^x-3^{-x}=2\cos nx$ có đúng 2017 nghiệm. Tìm số nghiệm của phương trình $9^x+9^{-x}=4+2\cos 2nx$
#694376 Giải BPT $3-x+\sqrt{6-8x}\ge 10x^2+\sqrt{2...
Đã gửi bởi Katyusha on 08-10-2017 - 19:00 trong Phương trình - Hệ phương trình - Bất phương trình
Giải BPT $3-x+\sqrt{6-8x}\ge 10x^2+\sqrt{2x+1}$
#694081 Bài hình đề Olympic tháng 4 lần 3 2017
Đã gửi bởi Katyusha on 02-10-2017 - 22:00 trong Hình học phẳng
Cho tam giác $ABC$ có trung tuyến $AM$. Gọi $O,I$ lần lượt là tâm của đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp tam giác $ABC$.
Chứng minh $AM\perp OI$ khi và chỉ khi $\dfrac{2}{BC}=\frac{1}{AB}+\frac{1}{AC}$
#693996 Cho các số thực dương $x,y$ thỏa mãn $2xy\ge x^2+2y$...
Đã gửi bởi Katyusha on 01-10-2017 - 05:43 trong Bất đẳng thức và cực trị
Cho các số thực dương $x,y$ thỏa mãn $2xy\ge x^2+2y$. Tìm GTNN của $P=x+2y$.
#692291 Đường cong $y=(x^2+ax+6)(x^2+bx+12)$ cắt trục hoành tại ba điểm phâ...
Đã gửi bởi Katyusha on 04-09-2017 - 06:17 trong Hàm số - Đạo hàm
Đường cong $y=(x^2+ax+6)(x^2+bx+12)$ cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt đồng thời biểu thức $Q=|a|+|b|$ đạt giá trị nhỏ nhất. Tính giá trị biểu thức $M=Q+ab$
#690619 Tìm M để $|\vec{MA}+7\vec{MB}-3\vec...
Đã gửi bởi Katyusha on 15-08-2017 - 21:41 trong Hình học phẳng
Dùng tâm tỉ cự.
Bạn hướng dẫn cụ thể được không
#690616 Tìm M để $|\vec{MA}+7\vec{MB}-3\vec...
Đã gửi bởi Katyusha on 15-08-2017 - 21:32 trong Hình học phẳng
Cho tứ giác $ABCD$. Tìm tập hợp các điểm $M$ sao cho $|\vec{MA}+7\vec{MB}-3\vec{MC}|=5|\vec{MD}|$
#687533 Thắc mắc về vấn đế tồn tại đạo hàm
Đã gửi bởi Katyusha on 14-07-2017 - 16:46 trong Hàm số - Đạo hàm
Trong quyển sách Trắc nghiệm toán 12, thầy Nguyễn Khắc Minh có đính chính ở một câu, nội dung bài đính chính như đính kèm dưới đây.
Mình vẫn chưa hiểu được tại sao tại $x=1$ và $x=2$ thì vừa có đạo hàm vừa không có đạo hàm? Mong mọi người giải thích giúp mình với
- Diễn đàn Toán học
- → Katyusha nội dung