ảnh up thử

Với giá trị nào của x nguyên thì biểu thức $D=\dfrac{14-x}{4-x}$ đạt giá trị lớn nhất????

4. Cho $A=\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+............+\dfrac{1}{100^2}$
Chứng minh rằng: $A<\dfrac{3}{4}$

$A - \dfrac{1}{3}A=\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{3^3}+\dfrac{1}{3^4}+....+\dfrac{1}{3^{100}}$

$ \dfrac{2A}{3}=\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{3^3}+\dfrac{1}{3^4}+.... +\dfrac{1}{3^{100}}-\dfrac{100}{3^{101}}$


Tinh: $B=\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{3^3}+.....+\dfrac{1}{3^{100}}$

$3B=1+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+....+\dfrac{1}{3^{99}}$

$2B=1-\dfrac{1}{3^{100}}$ $B=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2.3^{100}}$

$\dfrac{2A}{3}=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2.3^{100}}-\dfrac{100}{3^{101}}< \dfrac{1}{2}$

$\dfrac{2A}{3}< \dfrac{1}{2}$ $\dfrac{3.2A}{2.3}<\dfrac{3.1}{2.2}$

$A<\dfrac{3}{4}$

mình có bài này Tìm m,n nguyên dương
b) $$2^{n}+2^{m}=2^{m+n}$$

Câu b: $2^m+2^n=2^{m+n}$ $2^{m+n}-2^m-2^n=0$

$2^m(2^n-1)-(2^n-1)=1$ $(2^n-1)(2^m-1)=1$

- $2^n-1=1$
- $2^m-1=1$

$m=n=1$

Tìm các chữ số a, b để số $\overline{1980ab}$ là số chính phương

Tìm các chữ số a, b để số $\overline{1980ab}$ là số chính phương

Để 1980ab là số chính phương 1980ab 9
( chia hết cho 9 chia hết cho 3 là số chính phương)

a+b=9 hoặc a+b=18

- a+b=9 a=0,b=9;a=1,b=8; a=2,b=7;a=3,b=6;a=4,b=5 và ngược lại

- a=b=18 a=b=9

Đặt $B=1.2+2.3+3.4+.........+2004.2005$

$3B=1.2.3+2.3.3+3.4.3+.........+2004.2005.3$

$3B=1.2.3+2.3(4-1)+3.4(5-2)+.......+2004.2005(2006-2003)$

$3B=1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+.....+2004.2005.2006-2003.2004.2005$

$3B=2004.2005.2006$

$B=\dfrac{2004.2005.2006}{3}=2686716040$

Đối với bài A bạn áp dụng công thức này nhé: $1.n+2(n-1)+3(n-2)+.....+(n.1)=\dfrac{n(n+1)(n+2)}{6}$