$2cos\left ( 2x+\frac{\pi }{3} \right )sinx+cos2x=0$
thien than cua gio nội dung
Có 38 mục bởi thien than cua gio (Tìm giới hạn từ 17-04-2020)
#469203 $2cos\left ( 2x+\frac{\pi }{3} \...
Đã gửi bởi
on 06-12-2013 - 06:44
trong
Phương trình, Hệ phương trình Lượng giác
#466164 CMR: K là trọng tâm $\Delta BCE$
Đã gửi bởi
on 23-11-2013 - 06:04
trong
Hình học không gian
Bài1: Cho tứ diện ABCD. M,N lần lượt là trung điểm AB, BC. Ithuộc AD sao cho AI=2ID.
a)$K= CD \cap \left ( MNI \right )$ . Xác định thiết diện khi cắt bởi (MNI)
b)$E= MI\cap BD$. CMR: K là trọng tâm $\Delta BCE$
Bai2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a. G là trọng tâm $\Delta SCD$. I là trung điểm AD. M thuộc AB sao cho AB=3AM.
a) Đường thẳng qua M và song song với AD cắt CI tại N. CMR: NG//(SAB) và MG//(SAD)
b) Xác định thiết diện khi cắt bởi $\left ( \alpha \right )$ qua G, song song với BC, SB. Thiết diệnlaf hình gì?
c) Cho $SA= SD= a\sqrt{3}$, tính GM
#448119 Có bao nhiêu số chẵn gồm 6 chữ số khác nhau trong đó chữ số đầu tiên là lẻ
Đã gửi bởi
on 05-09-2013 - 22:53
trong
Tổ hợp - Xác suất và thống kê - Số phức
1. Có bao nhiêu số chẵn gồm 6 chữ số khác nhau trong đó chữ số đầu tiên là lẻ
2. Có bao nhiêu số gồm 6 chữ số khác nhau sao cho có đúng ba số lẻ khác nhau
#432587 Tìm m để $\left ( d \right )$ cắt đồ thị $\left...
Đã gửi bởi
on 03-07-2013 - 20:06
trong
Hàm số - Đạo hàm
Cho đường thẳng $\left ( d \right )$ đi qua $A\left ( 1,0 \right )$ và có hệ số góc m. Tìm m để $\left ( d \right )$ cắt đồ thị $\left ( C \right )$ $y=\frac{x+2}{x-1}$ tại hai điểm $M,N$ sao cho hoành độ của M nhỏ hơn 1, tung độ của M lớn hơn 1 và $AM=2AN$
#390728 Thắc mắc Hình học phẳng D-2012 cơ bản
Đã gửi bởi
on 27-01-2013 - 13:41
trong
Hình học phẳng
Ta có AD:$x-y+4=0$
mà MN//AD$\Rightarrow$MN:$x-y+c=0$
$M\in MN$$\Rightarrow$$-\frac{1}{3}-1+c=0\Rightarrow c=\frac{4}{3}$
phương trình đường thẳng MN:$x-y+\frac{4}{3}=0$
mà MN//AD$\Rightarrow$MN:$x-y+c=0$
$M\in MN$$\Rightarrow$$-\frac{1}{3}-1+c=0\Rightarrow c=\frac{4}{3}$
phương trình đường thẳng MN:$x-y+\frac{4}{3}=0$
#378712 Chứng minh rằng CT vuông góc với IM
Đã gửi bởi
on 18-12-2012 - 22:26
trong
Hình học phẳng
Cho tam giác ABC nội tiếp trong một đường tròn và M là điểm chính giữa của cung BC .Gọi I,J,K theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ M đến các đường thẳng AB,BC,CA; X là giao điểm của BK và BJ; Llà giao điểm của CX và IJ . Vẽ tia Jy vuông góc với MK cắt AL tại T .Chứng minh rằng CT vuông góc với IM.
#378068 CMR:hình chiếu vuông góc của E trên các đường thẳng MN,NP,PQ,QM cùng thuộc mộ...
Đã gửi bởi
on 16-12-2012 - 15:52
trong
Hình học phẳng
Cho năm điểm A,B,C,D,E cùng thuộc một đường tròn .Các điểm M,N,P,Q, theo thứ tự là hình chiếu vuông góc của E trên các đường thẳng AB,BC,CD,DA .Khi đó hình chiếu vuông góc của E trên các đường thẳng MN,NP,PQ,QM cùng thuộc một đường thẳng
#373568 Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của biẻu thức :
Đã gửi bởi
on 28-11-2012 - 22:32
trong
Bất đẳng thức và cực trị
Xét bốn số thực $x, y,z,t$thuộc đoạn $\left [ \frac{1}{2};\frac{2}{3} \right ]$ .Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của biẻu thức :
$P=9 \left ( \frac{x+z}{x+t} \right )^{2}+16\left ( \frac{z+t}{x+y} \right )^{2}$
$P=9 \left ( \frac{x+z}{x+t} \right )^{2}+16\left ( \frac{z+t}{x+y} \right )^{2}$
#372664 bài toán số hoàn toàn không chínhphương
Đã gửi bởi
on 25-11-2012 - 22:57
trong
Số học
Một số nguyên dương $n> 1$ được gọi là hoàn toàn không chính phương nếu n không có ước chung chính phương khác $1$ .CMR :nếu n là hợp số và $n-1\vdots \varphi (n)$ thì n hoàn toàn không chính phương với n có ít nhất $3$ ước nguyên tố (trong đó $\varphi(n)$ là số các nguyên dương không vượt quá n và nguyên tố cùng nhau với n )
#367559 Giải HPT : $\left\{\begin{matrix}x^...
Đã gửi bởi
on 06-11-2012 - 20:54
trong
Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Bài 1:$\left\{\begin{matrix}\frac{3x}{x+1}+\frac{4y}{y+1}+\frac{2z}{z+1}=0 \\8^{9}x^{3}y^{4}z^{2}=1 \end{matrix}\right.$
Bài 2: $\left\{\begin{matrix}x^{4}+y^{4}=\frac{697}{81} \\ x^{2}+y^{2}+xy-3x-4y+4=0 \end{matrix}\right.$
Bài 2: $\left\{\begin{matrix}x^{4}+y^{4}=\frac{697}{81} \\ x^{2}+y^{2}+xy-3x-4y+4=0 \end{matrix}\right.$
#366351 CMR: $\frac{25^{x}}{5^{x}+ 5^...
Đã gửi bởi
on 01-11-2012 - 17:49
trong
Bất đẳng thức và cực trị
Cho $x,y,z$ là ba số thực thoả mãn : $5^{-x}+ 5^{-y}+ 5^{-z}=1$. CMR:
$\frac{25^{x}}{5^{x}+ 5^{y+z}}+ \frac{25^{y}}{5^{y}+ 5^{z+x}}+ \frac{25^{z}}{5^{z}+ 5^{x+y}}\geq \frac{5^{x}+5^{y}+5^{z}}{4}$
$\frac{25^{x}}{5^{x}+ 5^{y+z}}+ \frac{25^{y}}{5^{y}+ 5^{z+x}}+ \frac{25^{z}}{5^{z}+ 5^{x+y}}\geq \frac{5^{x}+5^{y}+5^{z}}{4}$
#366350 Tính tổng : $S= C_{2012}^{0}+C_{2012}^...
Đã gửi bởi
on 01-11-2012 - 17:44
trong
Tổ hợp - Xác suất và thống kê - Số phức
Tính tổng :
$S= C_{2012}^{0}+C_{2012}^{4}+C_{2012}^{8} +...+C_{2012}^{2008} +C_{2012}^{2012}$
$S= C_{2012}^{0}+C_{2012}^{4}+C_{2012}^{8} +...+C_{2012}^{2008} +C_{2012}^{2012}$
#365355 Cho PT : $ax^{2}+bx +c=0$ có nghiệm và $q>0...
Đã gửi bởi
on 27-10-2012 - 21:25
trong
Các dạng toán THPT khác
Bài 1 :
Cho số nguyên dương $n$. Xét các tam thức bậc hai :$f(x)= ax^{2}+bx +c$ có các hệ số thuộc $\left [ -M;M \right ]$ và có nghiệm $x_{1}; x_{2}$. Tìm min, max của $K= (1+\left | x_{1} \right |)(1+ \left | x_{2} \right |)$
Bài 2 :
Cho PT : $ax^{2}+bx +c=0$ có nghiệm và $q>0$. CMR :
$2ax^{2}+b(q+ q^{-1})x + c( q^{\sqrt{2}}+ q^{-\sqrt{2}})=0$ có nghiệm
Cho số nguyên dương $n$. Xét các tam thức bậc hai :$f(x)= ax^{2}+bx +c$ có các hệ số thuộc $\left [ -M;M \right ]$ và có nghiệm $x_{1}; x_{2}$. Tìm min, max của $K= (1+\left | x_{1} \right |)(1+ \left | x_{2} \right |)$
Bài 2 :
Cho PT : $ax^{2}+bx +c=0$ có nghiệm và $q>0$. CMR :
$2ax^{2}+b(q+ q^{-1})x + c( q^{\sqrt{2}}+ q^{-\sqrt{2}})=0$ có nghiệm
#365186 Cho $xy+yz+zx=1$. Tìm Min : $x^{2}+2y^{2}+...
Đã gửi bởi
on 27-10-2012 - 11:53
trong
Bất đẳng thức và cực trị
Cho $xy+yz+zx=1$. Tìm Min : $x^{2}+2y^{2}+5z^{2}$
#353736 Topic bất đẳng thức THCS (2)
Đã gửi bởi
on 12-09-2012 - 19:28
trong
Bất đẳng thức và cực trị
Bài 496:Cho $x,y,z,$ là các số thực dương thỏa mãn $x^{2}+y^{2}+z^{2}-\sqrt{xyz+2xy+2yz+2zy}=0$ .Chứng minh :
$\frac{\sqrt{x^{3}y^{5}}-2xy}{x^{2}+y^{2}}+\frac{\sqrt{y^{3}z^{5}}-2yz}{y^{2}+z^{2}}+\frac{\sqrt{z^{3}x^{5}}-2zx}{z^{2}+x^{2}}$
$\frac{\sqrt{x^{3}y^{5}}-2xy}{x^{2}+y^{2}}+\frac{\sqrt{y^{3}z^{5}}-2yz}{y^{2}+z^{2}}+\frac{\sqrt{z^{3}x^{5}}-2zx}{z^{2}+x^{2}}$
#349816 Giải PT : $ \sqrt{x^{2}+x+2}- \sqrt{...
Đã gửi bởi
on 26-08-2012 - 11:21
trong
Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Giải PT :
a) $\sqrt{x^{2}-4x+5}+\sqrt{4x^{2}-4x+2} + \sqrt{2x^{2}+8x+16}= \sqrt{5x^{2}-32x+53}$
b) $ \sqrt{x^{2}+x+2}- \sqrt{2x^{2}+x+1}= (x^{2}-1)\sqrt{3x^{2}+2x+3}$
a) $\sqrt{x^{2}-4x+5}+\sqrt{4x^{2}-4x+2} + \sqrt{2x^{2}+8x+16}= \sqrt{5x^{2}-32x+53}$
b) $ \sqrt{x^{2}+x+2}- \sqrt{2x^{2}+x+1}= (x^{2}-1)\sqrt{3x^{2}+2x+3}$
#342458 Giải phương trình : $4x=\sqrt{30+\frac{1}{...
Đã gửi bởi
on 01-08-2012 - 07:47
trong
Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
Giải phương trình :
$4x=\sqrt{30+\frac{1}{4}\sqrt{30+\frac{1}{4}\sqrt{30+\frac{1}{4}\sqrt{x+30}}}}$
$4x=\sqrt{30+\frac{1}{4}\sqrt{30+\frac{1}{4}\sqrt{30+\frac{1}{4}\sqrt{x+30}}}}$
#334995 Giải hệ: $$\left\{\begin{matrix}y\left (1-3x^{2...
Đã gửi bởi
on 12-07-2012 - 21:39
trong
Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Giải hệ phương trình
$\left\{\begin{matrix}
y\left ( 1-3x^{2} \right )=x\left ( 3-x^{2} \right )\\ z\left ( 1-3y^{2} \right )= y\left ( 3-y^{2} \right )
\\ x\left ( 1-3z^{2} \right )=z\left ( 3-z^{2} \right )
\end{matrix}\right.$
$\left\{\begin{matrix}
y\left ( 1-3x^{2} \right )=x\left ( 3-x^{2} \right )\\ z\left ( 1-3y^{2} \right )= y\left ( 3-y^{2} \right )
\\ x\left ( 1-3z^{2} \right )=z\left ( 3-z^{2} \right )
\end{matrix}\right.$
#334993 Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix} \frac{3...
Đã gửi bởi
on 12-07-2012 - 21:33
trong
Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Giải hệ phương trình :
$\left\{\begin{matrix}
\frac{3x-y}{x-3y}=x^{2}\\ \frac{3y-z}{y-3z}=y^{2}
\\\frac{3z-x}{z-3x} =z^{2}
\end{matrix}\right.$
$\left\{\begin{matrix}
\frac{3x-y}{x-3y}=x^{2}\\ \frac{3y-z}{y-3z}=y^{2}
\\\frac{3z-x}{z-3x} =z^{2}
\end{matrix}\right.$
#334990 Cho phương trình :$ax^{3}+bx^{2}+cx+a=0$.
Đã gửi bởi
on 12-07-2012 - 21:23
trong
Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Cho phương trình :$ax^{3}+bx^{2}+cx+a=0$. Chứng minh rằng nếu phương trình đã cho có $3$ nghiệm m,n,p thì:
$\frac{\sqrt{2}}{m}+\frac{\sqrt{3}}{n}+\frac{\sqrt{2+\sqrt{3}}}{p}\leq m^{2}+n^{2}+p^{2}$
$\frac{\sqrt{2}}{m}+\frac{\sqrt{3}}{n}+\frac{\sqrt{2+\sqrt{3}}}{p}\leq m^{2}+n^{2}+p^{2}$
#334981 Giải hệ phương trình: \[\left\{{\begin{array}{l}{{{\...
Đã gửi bởi
on 12-07-2012 - 21:03
trong
Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Giải hệ phương trình
$\left\{\begin{matrix}
\left ( 1+x^{2}+x^{2}y+y \right )^{2}= 8 \left ( x^{2}+x^{2}y^{2} \right ) \\ \left ( 1+y^{2} +y^{2}z+y\right )^{2}=8\left ( y^{2}+y^{2}z^{2} \right )
\\ \left ( 1+z^{2}+z^{2}x+x \right )^{2}=8\left ( z^{2}+z^{2}x \right )
\end{matrix}\right.$
$\left\{\begin{matrix}
\left ( 1+x^{2}+x^{2}y+y \right )^{2}= 8 \left ( x^{2}+x^{2}y^{2} \right ) \\ \left ( 1+y^{2} +y^{2}z+y\right )^{2}=8\left ( y^{2}+y^{2}z^{2} \right )
\\ \left ( 1+z^{2}+z^{2}x+x \right )^{2}=8\left ( z^{2}+z^{2}x \right )
\end{matrix}\right.$
#334969 Chứng minh rằng phương trình :$64x^{6}-96x^{4}+36x^...
Đã gửi bởi
on 12-07-2012 - 20:44
trong
Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Cách này mình làm được nhưng bạn nào có cách mà không sử dụng máy tính không?
#334966 Cho phương trình :$x^{3}-px^{2}+qx+p=0$ .
Đã gửi bởi
on 12-07-2012 - 20:41
trong
Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Cho phương trình :$x^{3}-px^{2}+qx+p=0$ .Chứng minh rằng nếu phương trình đã cho có $3 $ nghiệm lớn hơn $1$ thì
$p\geq \left ( \frac{1}{4}+\frac{\sqrt{2}}{8} \right )\left ( q+3 \right )$
$p\geq \left ( \frac{1}{4}+\frac{\sqrt{2}}{8} \right )\left ( q+3 \right )$
#334958 Chứng minh rằng phương trình :$64x^{6}-96x^{4}+36x^...
Đã gửi bởi
on 12-07-2012 - 20:31
trong
Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Chứng minh rằng phương trình :$64x^{6}-96x^{4}+36x^{2}-3=0$ có nghiệm thực x=a thỏa mãn :
$\frac{\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2}}}}{2}< a< \frac{\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{3}}}}{2}$
$\frac{\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2}}}}{2}< a< \frac{\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{3}}}}{2}$
#331833 CMR:$\left ( 6^{2n+1}+5^{n+2} \right )\vdots 31$ với...
Đã gửi bởi
on 04-07-2012 - 14:16
trong
Số học
CMR:$\left ( 6^{2n+1}+5^{n+2} \right )\vdots 31$ với mọi $n\epsilon N$
