hay
Mr Right nội dung
Có 4 mục bởi Mr Right (Tìm giới hạn từ 20-04-2020)
#485627 Ôn thi Olympic Toán học sinh viên 2015 [Giải tích]
Đã gửi bởi Mr Right on 03-03-2014 - 16:29 trong Thảo luận về các kì thi, các kì kiểm tra Toán sinh viên
#485367 Ôn thi Olympic Toán học sinh viên 2015 [Giải tích]
Đã gửi bởi Mr Right on 02-03-2014 - 00:20 trong Thảo luận về các kì thi, các kì kiểm tra Toán sinh viên
Bài 1. Dãy số Fibonacci được định nghĩa như sau: $ f_{1}=1, f_{2}=1, f_{n+1}=f_{n}+f_{n-1} $ với $ n\geq2 $. Chứng minh rằng tồn tại $ \lim\limits_{x\to \infty} \dfrac{f_{n+1}}{f_{n}} $ và tìm giới hạn đó.
Bài 2. Cho hàm số f dương và liên tục trên đoạn $ [0;1] $. Chứng minh rằng với mỗi số tự nhiên $ n $ tồn tại $ \theta(n) $ sao cho: $ \dfrac{1}{n}.\displaystyle \int_{0}^{1}f(x)dx=\displaystyle \int_{0}^{\theta(n)}f(x)dx+\displaystyle \int_{1-\theta(n)}^{1}f(x)dx $. Tính $ \lim\limits_{x\to \infty} (n.\theta(n)) $
Bài 3. Cho dãy $ (x_{n}) $ thỏa mãn $ \lim\limits_{x\to \infty} (2008x_{n+1}-2007x_{n})=1 $. Chứng minh rằng dãy $ (x_{n}) $ hội tụ và $ \lim\limits_{x\to \infty}x_{n}=1 $
#299676 Đề cương thi Olympic Toán Sinh viên năm 2012
Đã gửi bởi Mr Right on 16-02-2012 - 21:17 trong Thảo luận về các kì thi, các kì kiểm tra Toán sinh viên
- Diễn đàn Toán học
- → Mr Right nội dung