Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


baonguyen97 nội dung

Có 15 mục bởi baonguyen97 (Tìm giới hạn từ 21-10-2016)


Sắp theo                Sắp xếp  

#502264 Phương pháp dồn biến thừa trừ

Đã gửi bởi baonguyen97 on 28-05-2014 - 19:33 trong Tài liệu, chuyên đề, phương pháp về Bất đẳng thức

Cho mình hỏi ý tưởng ở đâu mà có thể chọn được những con số như biết trước ở các kết quả cần chứng minh vậy?

Ví dụ như đoạn: 

$$\sqrt{7a^2-8a+3}+\sqrt{7b^2-8b+3} \ge \sqrt{7(a+b)^2-16(a+b)+12+\frac{9(a-b)^2}{2}} $$

Hay đoạn

$$\sqrt{7(a+b)^2-16(a+b)+12+\frac{9(a-b)^2}{2}}-\sqrt{12(a^2+b^2+c^2)+6} \ge \sqrt{7(a+b)^2-16(a+b)+12}-\sqrt{6(a+b)^2+12c^2+6}$$




#481194 Đề thi HSG 11 Đà Nẵng 2011-2012

Đã gửi bởi baonguyen97 on 05-02-2014 - 19:34 trong Thi HSG cấp Tỉnh, Thành phố. Olympic 30-4. Đề thi và kiểm tra đội tuyển các cấp.

Có ai biết câu 4.1 không?




#408603 Cho $a,b,c,d \in [0,1]$ CMR: $(1-a)(1-b)(1-c)(1-d) + a +...

Đã gửi bởi baonguyen97 on 28-03-2013 - 17:47 trong Bất đẳng thức và cực trị

Bài 2:

*$a^{3}+b^{3}+c^{3}+6abc \geq \frac{1}{4}=frac{(a+b+c)^{3}}{4}$

$\Leftrightarrow 4a^{3}+4b^{3}+4c^{3}+24abc \geq (a+b+c)^{3}$

$\Leftrightarrow a^{3}+b^{3}+c^{3}+6abc \geq \sum ab(a+b)$

Theo bdt Shur: $a^{3}+b^{3}+c^{3}+3abc \geq \sum ab(a+b)$

và $3abc \geq 0$

Từ đó có đpcm.

Đẳng thức khi và chỉ khi $a=b=0,5; c=0$ và các hoán vị

 

**Đặt

$$p=a+b+c=1$$

$$q=ab+bc+ca$$

$$r=abc$$

Ta cần chứng minh: $9r-7q+2 \geq 0  (**)$

Theo bđt Shur: $p^{3}+9r \geq 4pq$

$\leftrightarrow 9r+1-4q \geq 0$

Do đó $VT(**) \geq 1-3q \geq 0$

$(p=1 \rightarrow 3q \leq 1)$

Đẳng thức xảy ra $\leftrightarrow a=b=c=1/3$




#403746 Bất đẳng thức phụ

Đã gửi bởi baonguyen97 on 10-03-2013 - 18:51 trong Bất đẳng thức và cực trị

BDT 33
Cho a,b không bé hơn 1.
$\sqrt{a-1}+\sqrt{b-1} \leqslant \sqrt{ab}$ (1)
Chứng minh:
$(1) \Leftrightarrow 2\sqrt{(a-1)(b-1)} \leqslant (a-1)(b-1) +1$
Đúng theo am-gm



#351520 Vasile cirtoaje!

Đã gửi bởi baonguyen97 on 02-09-2012 - 10:21 trong Bất đẳng thức và cực trị

Em có bản pdf cuốn sách đó
http://mathyangthear...lities-gil1.pdf



#323704 Topic phương trình, hệ phương trình vô tỉ

Đã gửi bởi baonguyen97 on 09-06-2012 - 20:04 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình

Bài này ko biết đáp của nó như thế nào? Nhưng kết quả là ở đâyHình đã gửiHình đã gửiHình đã gửiHình đã gửiHình đã gửi

Bài của minh nằm trong đề thi HSG Huế vòng 2, 2003-2004
kết quả là x=0
các bạn cứ tiếp tục suy nghĩ



#323414 Topic phương trình, hệ phương trình vô tỉ

Đã gửi bởi baonguyen97 on 08-06-2012 - 17:40 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình

Bài 75: Giải phương trình:

\[
\sqrt[5]{{x - 1}} + \sqrt[3]{{x + 8}} = x^3 + 1
\]



#323096 Topic các bộ đề ôn tập và bồi dưỡng học sinh giỏi Toán 9

Đã gửi bởi baonguyen97 on 07-06-2012 - 11:46 trong Tài liệu - Đề thi

Bộ đề số 3

Bài 6: Giải hệ pt:


$\left\{ \begin{array}{l}x + y + xy = 5\\{(x + 1)^3} + {(y + 1)^3} = 35\end{array} \right.$

$xy + x + y = 6$
$\leftrightarrows (x+1)(y+1)=6$
$\leftrightarrows (x+1)^{3}(y+1)^{3}=216$
Đặt $a=(x+1)^{3}$
$b=(y+1)^{3}$
a và b là nghiệm của phương trình: $X^{2}-35X+216=0$
Từ đó giải được hệ.



#323084 Topic bất đẳng thức THCS (2)

Đã gửi bởi baonguyen97 on 07-06-2012 - 11:04 trong Bất đẳng thức và cực trị

Bài 372
Cho x,y,z là các số thực dương. chứng minh
\[
4(xy + yz + xz) \le \sqrt {(x + y)(y + z)(x + z)} (\sqrt {x + y} +\sqrt {y + z}+ \sqrt {x + z})
\]



#323081 Cho dãy số $\begin{array}{l} a_{n + 2} = 3a_{n + 1} - 2a_n (...

Đã gửi bởi baonguyen97 on 07-06-2012 - 10:59 trong Số học

\[
\begin{array}{l}
a_1 = 1 \\
a_2 = 3 \\
a_{n + 2} = 3a_{n + 1} - 2a_n (\forall n \in Z^ + ) \\
\end{array}
\]
Chứng minh
\[
a_{n + 2} = \left[ {\frac{{7a_{n + 1}^2 - 8a_{n + 1} a_n }}{{1 + a_n + a_{n + 1} }}} \right]
\]



#323066 Topic phương trình, hệ phương trình vô tỉ

Đã gửi bởi baonguyen97 on 07-06-2012 - 10:24 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình

Bài 73 Giải hệ:

$\left\{\begin{matrix} 2x\sqrt y + y\sqrt x = 3\sqrt {4y - 3} & \\ 2y\sqrt x + x\sqrt y = 3\sqrt {4x - 3} & \end{matrix}\right.$



#322701 Vài bộ đề ôn tập tuyển sinh lớp 10 chuyên.

Đã gửi bởi baonguyen97 on 05-06-2012 - 19:15 trong Tài liệu - Đề thi

Câu 3: (đề 2)
Đặt a=2x-1
b=$

\sqrt{x^{2}+1}$



$5a^{2}-4b^{2}=ab$
Tới đây các bạn tự giải.



#322068 Sử dụng tính chẵn lẻ trong giải toán số học

Đã gửi bởi baonguyen97 on 03-06-2012 - 16:52 trong Chuyên đề toán THCS

Mọi người thử làm vài bài nhé


Bài 1: Cho $a,b$ là $2$ số nguyên sao cho tồn tại $2$ số nguyên liên tiếp $c,d$ để $a-b=a^2c-b^2d$
Chứng minh rằng $|a-b|$ là một số chính phương.

Bài 2: Chứng minh rằng $A=(m+n)^2+3m+n+1$ không là số chính phương với mọi $m,n$ phân biệt.

Bài 3: Cho $n$ nguyên dương, đặt $B=2+2\sqrt{28n^2+1}$ là một số dương.

..............................................

MOD: Bạn coi lại đề bài 3, có phải là tìm $n$ để $B$ nguyên không?


Đề bài 3 là: B nguyên, chứng minh B chính phương.



#301636 Chuyên đề: Tính giá trị biểu thức

Đã gửi bởi baonguyen97 on 29-02-2012 - 22:10 trong Đại số

Bài 4:
M = (a+b)(a2 +b2 -ab)+ab(a2 +b2 -ab)=(a+b+c)(a2 +b2 -ab)=0



#301297 Topic về Bất đẳng thức, cực trị THCS

Đã gửi bởi baonguyen97 on 27-02-2012 - 17:58 trong Bất đẳng thức và cực trị

Với a,b,c dương tìm GTLN của: P = $\dfrac{a+b}{a+b+2c}+\dfrac{a+c}{a+2b+c}+\dfrac{c+b}{2a+b+c}+\dfrac{ab+bc+ca}{a^2+b^2+c^2}$