Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


whiterose96 nội dung

Có 79 mục bởi whiterose96 (Tìm giới hạn từ 17-10-2015)



Sắp theo                Sắp xếp  

#470004 $\sqrt{x+\sqrt{x^{2}-x+1}}=m$

Đã gửi bởi whiterose96 on 09-12-2013 - 23:02 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

1) Tìm m để phương trình sau có nghiệm $\sqrt{x+\sqrt{x^{2}-x+1}}=m$

 

2) Tìm m để hệ pt sau có nghiệm $\left\{\begin{matrix} x+y+\sqrt{xy}=m\\ x-y=m-14 \end{matrix}\right.$




#468438 $log_{a}d.log_{b}d+log_{b}d.log_{c...

Đã gửi bởi whiterose96 on 02-12-2013 - 20:44 trong Hàm số - Đạo hàm

CMR:

 

$log_{a}d.log_{b}d+log_{b}d.log_{c}d+log_{c}d.log_{a}d=\frac{log_{a}d.log_{b}d.log_{c}d}{log_{abc}d}$




#435676 $\left\{\begin{matrix} (x-y)^{2}...

Đã gửi bởi whiterose96 on 16-07-2013 - 17:46 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

Giải pt và hệ pt:

 

1. $2x^{2}-6x+10-5(x+2)\sqrt{x+1}=0$

 

2.$\left\{\begin{matrix} (x-y)^{2}+x+y=x^{2}\\ 4y^{2}x-3y^{2}-y^{4}=x^{2} \end{matrix}\right.$




#409606 Đề thi HSG 11 tỉnh Bắc Giang 2012-2013

Đã gửi bởi whiterose96 on 31-03-2013 - 22:35 trong Thi HSG cấp Tỉnh, Thành phố. Olympic 30-4. Đề thi và kiểm tra đội tuyển các cấp.

mình làm kém lắm. Còn bạn? 

mình cũng vậy, chán!




#409519 Đề thi HSG 11 tỉnh Bắc Giang 2012-2013

Đã gửi bởi whiterose96 on 31-03-2013 - 19:38 trong Thi HSG cấp Tỉnh, Thành phố. Olympic 30-4. Đề thi và kiểm tra đội tuyển các cấp.

Câu 1: Giải pt

1) $cos^{4}x+2cos2x-2sin^{2}x=3$

2) $sin2xcos2x+4sinxcos^{2}x-3sin2x-cos2x-2cosx+3=0$

 

Câu 3:

1) Cho dãy $(x_{n})$ được xác định như sau

 

$\left\{\begin{matrix} x_{1}=1\\ x_{n+1}=\frac{1}{2}(x_{n}+\frac{2013}{x_{n}}), n\geq 1 \end{matrix}\right.$

 

Chứng minh dãy số trên có giới hạn và tìm $lim x_{n}$




#409516 Đề thi HSG 11 tỉnh Bắc Giang 2012-2013

Đã gửi bởi whiterose96 on 31-03-2013 - 19:30 trong Thi HSG cấp Tỉnh, Thành phố. Olympic 30-4. Đề thi và kiểm tra đội tuyển các cấp.

Đề thi HSG 11 tỉnh Bắc Giang 2012-2013

Ngày thi 31/3/2013

 

Hôm nay mình cũng thi, bạn làm đc bài k?




#406480 Đề thi HSG 11 Đà Nẵng 2012-2013

Đã gửi bởi whiterose96 on 20-03-2013 - 18:17 trong Thi HSG cấp Tỉnh, Thành phố. Olympic 30-4. Đề thi và kiểm tra đội tuyển các cấp.

có ai làm được phần 2 bài hình chưa?




#406112 $x^{n}+a_{1}x^{n-1}+a_{2}x^...

Đã gửi bởi whiterose96 on 18-03-2013 - 20:16 trong Dãy số - Giới hạn

Đặt $Sup_{x\in[x_1;x_2]}=f(x_0);Inf_{x\in[x_1;x_2]}=f(x'_0)$


đây là kí hiệu gì vậy? mình k biết



#405631 $x^{n}+a_{1}x^{n-1}+a_{2}x^...

Đã gửi bởi whiterose96 on 16-03-2013 - 22:16 trong Dãy số - Giới hạn

Bài 1: Cho hàm số $f\left ( x \right )$ liên tục trên đoạn [a;b]. Chứng minh rằng với mọi $x_{1},x_{2}$ thuộc đoạn $[a;b]$ đều tồn tại ít nhất một điểm c thuộc đoạn $[x_{1};x_{2}]$ sao cho $f©=\frac{1}{2}[f(x_{1})+f(x_{2})]$

Bài 2: Chứng minh rằng phương trình $x^{n}+a_{1}x^{n-1}+a_{2}x^{n-2}+...+a_{n-1}x+a_{n}=0$ luôn có nghiệm với mọi n lẻ

Bài 3: Giả sử hàm số $f(x)$ và $f(x+\frac{1}{2})$liên tục trên đoạn [0;1] và $f(0)=f(1)$.Chứng minh rằng phương trình $f(x)-f(x+\frac{1}{2})=0$ luôn có nghiệm thuộc $[0;\frac{1}{2}]$



#403918 $(1+cos x)(1+cos 2x)(1+cos3x)=\frac{1}{2}$

Đã gửi bởi whiterose96 on 10-03-2013 - 23:32 trong Phương trình, Hệ phương trình Lượng giác



+ Trường hợp 1:
$$\Leftrightarrow \cos x ( 2\cos \dfrac{x}{2} \cos \dfrac{3x}{2}) = \dfrac{1}{2}$$
$$\Leftrightarrow \cos x (\cos 2x + \cos x) =\dfrac{1}{2}$$
$$\Leftrightarrow 2\cos x \cos 2x + 2\cos^2 x - 1 = 0$$
$$\Leftrightarrow 2\cos x \cos 2x + \cos 2x = 0$$
$$\Leftrightarrow \cos 2x (2\cos x + 1) = 0$$

Bạn tự làm nốt và cả trường hợp 2 nhé

TH2 vô nghiệm thì chứng minh như thế nào? bạn làm tiếp đc k? mình chỉ bị mắc ở th2 thôi



#403884 $(1+cos x)(1+cos 2x)(1+cos3x)=\frac{1}{2}$

Đã gửi bởi whiterose96 on 10-03-2013 - 21:57 trong Phương trình, Hệ phương trình Lượng giác

GPT: $(1+cos x)(1+cos 2x)(1+cos3x)=\frac{1}{2}$



#393163 $U_{n+1}=1+U_{n}U_{n-1}U_{2}U_...

Đã gửi bởi whiterose96 on 04-02-2013 - 19:31 trong Dãy số - Giới hạn

1/Cho dãy $(U_{n})$ thỏa mãn $\left\{\begin{matrix} U_{1}=1\\ U_{n+1}=1+U_{n}U_{n-1}U_{2}U_{1} \end{matrix}\right.$$(n\geq 1,n\epsilon N)$. Tìm $lim\sum_{i=1}^{n}\frac{1}{U_{i}}$

2/ Cho dãy $(U_{n})$ thỏa mãn $\left\{\begin{matrix} U_{0}=10\\ (6-U_{n})(16+U_{n-1})=96 \end{matrix}\right.$$(n\geq 1,n\epsilon N)$.
Tính $S=\sum_{i=0}^{2013}\frac{1}{U_{i}}$



#391358 CMR: $\left | sin 2013x \right |\leq 2013 sinx$

Đã gửi bởi whiterose96 on 29-01-2013 - 12:43 trong Các bài toán Lượng giác khác

chứng minh rằng với $x\epsilon [0;\pi ]$ thì $\left | sin 2013x \right |\leq 2013 sinx$



#390938 Tìm số hạng tổng quát $u_{n}$

Đã gửi bởi whiterose96 on 27-01-2013 - 22:07 trong Dãy số - Giới hạn

Phép đặt $v_{n}=u_{n}-1$ cho ta :$\{v_{n} \}:\left\{ \begin{array}{l}{v_1} = 0\\{v_{n + 1}} - {v_n} = \frac{{3{v_n}}}{n};\forall n \ge 1.\end{array} \right.$
Dễ thấy :
$$v_{n+1}=\frac{n+3}{n}v_{n} \implies v_{n}=\frac{n+2}{n-1}v_{n-1}=\frac{n+2}{n-1}.\frac{n+1}{n-2}v_{n-2}=....=\frac{(n+2)(n+1)n}{6}v_0=0$$
Do đó $u_{n}=1;\forall n \ge 1$.


bạn xem lại đi, hình như nhầm rồi, phải là $v_{n+1}=\frac{n+3}{n}v_{n}+2$ chứ

@Dark templar:Nhầm thật :P



#390500 Tìm số hạng tổng quát $u_{n}$

Đã gửi bởi whiterose96 on 26-01-2013 - 22:10 trong Dãy số - Giới hạn

Sao lại có $x_{n}$ ở đây bạn??

ừ nhỉ, tớ nhầm, thế mà xem lại k nhìn ra, chố đó là $u_{n}$



#390069 Tìm số hạng tổng quát $u_{n}$

Đã gửi bởi whiterose96 on 25-01-2013 - 22:23 trong Dãy số - Giới hạn

Bạn xem lại đề đi bạn


đề đúng đấy



#389970 Tìm số hạng tổng quát $u_{n}$

Đã gửi bởi whiterose96 on 25-01-2013 - 19:54 trong Dãy số - Giới hạn

Cho dãy $(U_{n})$ thỏa mãn $\left\{\begin{matrix} u_{1}=1\\ u_{n+1}-u_{n}-2=\frac{3}{n}(u_{n}-1) \end{matrix}\right.$ $\left ( n\geq 1,n \epsilon N \right )$. Tìm số hạng tổng quát $u_{n}$.



#386520 $C_{n}^{k}, C_{n}^{k+1}, C_...

Đã gửi bởi whiterose96 on 13-01-2013 - 21:44 trong Dãy số - Giới hạn

Chứng minh rằng với $n\epsilon Z^{+}$ cho trước, không có quá hai số nguyên dương $k\leq n-2$ sao cho $C_{n}^{k}, C_{n}^{k+1}, C_{n}^{k+2}$ là các số hạng liên tiếp của một cấp số cộng



#386517 CMR $C_{2n}^{n}>\frac{4^{n}...

Đã gửi bởi whiterose96 on 13-01-2013 - 21:39 trong Tổ hợp - Xác suất và thống kê - Số phức

CMR: $C_{2n}^{n}>\frac{4^{n}}{2\sqrt{n}}$


@Dark templar:Chính xác hơn thì $\lim_{n \to \infty}\frac{\sqrt{n}{2n\choose n}}{4^{n}}=\frac{1}{\sqrt{\pi}}$ :)



#386083 CMR $C_{2n+k}^{n}.C_{2n-k}^{n}...

Đã gửi bởi whiterose96 on 12-01-2013 - 21:00 trong Tổ hợp - Xác suất và thống kê - Số phức

CMR $C_{2n+k}^{n}.C_{2n-k}^{n}\leq (C_{n}^{2n})^{2}$



#383452 $\left | cos x+2cos2x-cos3x \right |=1+2sinx-cos2x$

Đã gửi bởi whiterose96 on 03-01-2013 - 22:05 trong Phương trình, Hệ phương trình Lượng giác

Giải phương trình:

1/ $\left | cos x+2sin2x-cos3x \right |=1+2sinx-cos2x$

2/ $\sqrt[3]{cos5x +2cosx}-\sqrt[3]{2cos5x+cosx}=2\sqrt[3]{cosx}(cos4x-cos2x)$



#382966 Số số $\overline{a_1a_2...a_7}$ thỏa yêu cầu

Đã gửi bởi whiterose96 on 02-01-2013 - 19:25 trong Tổ hợp - Xác suất và thống kê - Số phức

:), cách của bạn hay và dễ hiểu hơn!



#382961 Số số $\overline{a_1a_2...a_7}$ thỏa yêu cầu

Đã gửi bởi whiterose96 on 02-01-2013 - 19:18 trong Tổ hợp - Xác suất và thống kê - Số phức

Kết quả thì giống của mình nhưng bạn giải thích rõ hơn đi. A4 lơn nhất chứ sao lại nhỏ nhất, và tại sao a4 = 6? Không hiểu! :(

trong 7 số thì a4 lớn nhất
chỗ a4 nhỏ nhất bằng 6 vì trong 7 số a4 lớn nhất mà các chữ số khác nhau nên từ các số từ 0->9, a4 phải là một số có ít nhất 6 chữ số khác nhau nhỏ hơn => a4 = 6,7,8,9 ( tức là giá trị nhỏ nhất của a4 bằng 6). Chẳng hạn như 6 thì có 6 số thuộc khoảng từ 0->9 nhỏ hơn là 0,1,2,3,4,5; 7 thì có 7 số 0,1,2,3,4,5,6, tương tự vs 8, 9
Mình giải thích vậy bạn có hiểu k?



#382851 Số số $\overline{a_1a_2...a_7}$ thỏa yêu cầu

Đã gửi bởi whiterose96 on 02-01-2013 - 12:57 trong Tổ hợp - Xác suất và thống kê - Số phức

Vì các chữ số khác nhau nên $a_{4}$ nhỏ nhất =6
$a_{4}=6$
Chọn $\overline{a_{1}a_{2}a_{3}}$ có $C_{5}^{3}$ cách ( trừ chữ số 0 vì $a_{1}\neq 0$)
Chọn $\overline{a_{5}a_{6}a_{7}}$ có $C_{3}^{3}$ cách ( gồm chữ số 0 và 2 chữ số còn lại)
=> TH này có $C_{5}^{3} \times C_{3}^{3}$ số
Tương tự với $a_{4}\epsilon \left \{ 7,8,9 \right \}$
Đáp số: 1560 số



#381949 Tìm $n$ biết $2a_{4n-6}=435n^{2}$

Đã gửi bởi whiterose96 on 30-12-2012 - 12:38 trong Tổ hợp - Xác suất và thống kê - Số phức

Cho $n \in \mathbb{Z^{+}}$, gọi $a_{4n-6}$ là hệ số của $x^{4n-6}$ trong khai triển thành đa thức của $(x+3)^{n}(2x^{3}+1)^{n}$. Tìm $n$ biết $2a_{4n-6}=435n^{2}$.