1) Tìm m để phương trình sau có nghiệm $\sqrt{x+\sqrt{x^{2}-x+1}}=m$
2) Tìm m để hệ pt sau có nghiệm $\left\{\begin{matrix} x+y+\sqrt{xy}=m\\ x-y=m-14 \end{matrix}\right.$
whiterose96 nội dung
Có 79 mục bởi whiterose96 (Tìm giới hạn từ 17-10-2015)
#470004 $\sqrt{x+\sqrt{x^{2}-x+1}}=m$
Đã gửi bởi
on 09-12-2013 - 23:02
trong
Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
#468438 $log_{a}d.log_{b}d+log_{b}d.log_{c...
Đã gửi bởi
on 02-12-2013 - 20:44
trong
Hàm số - Đạo hàm
CMR:
$log_{a}d.log_{b}d+log_{b}d.log_{c}d+log_{c}d.log_{a}d=\frac{log_{a}d.log_{b}d.log_{c}d}{log_{abc}d}$
#435676 $\left\{\begin{matrix} (x-y)^{2}...
Đã gửi bởi
on 16-07-2013 - 17:46
trong
Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Giải pt và hệ pt:
1. $2x^{2}-6x+10-5(x+2)\sqrt{x+1}=0$
2.$\left\{\begin{matrix} (x-y)^{2}+x+y=x^{2}\\ 4y^{2}x-3y^{2}-y^{4}=x^{2} \end{matrix}\right.$
#409606 Đề thi HSG 11 tỉnh Bắc Giang 2012-2013
Đã gửi bởi
on 31-03-2013 - 22:35
trong
Thi HSG cấp Tỉnh, Thành phố. Olympic 30-4. Đề thi và kiểm tra đội tuyển các cấp.
mình làm kém lắm. Còn bạn?
mình cũng vậy, chán!
#409519 Đề thi HSG 11 tỉnh Bắc Giang 2012-2013
Đã gửi bởi
on 31-03-2013 - 19:38
trong
Thi HSG cấp Tỉnh, Thành phố. Olympic 30-4. Đề thi và kiểm tra đội tuyển các cấp.
Câu 1: Giải pt
1) $cos^{4}x+2cos2x-2sin^{2}x=3$
2) $sin2xcos2x+4sinxcos^{2}x-3sin2x-cos2x-2cosx+3=0$
Câu 3:
1) Cho dãy $(x_{n})$ được xác định như sau
$\left\{\begin{matrix} x_{1}=1\\ x_{n+1}=\frac{1}{2}(x_{n}+\frac{2013}{x_{n}}), n\geq 1 \end{matrix}\right.$
Chứng minh dãy số trên có giới hạn và tìm $lim x_{n}$
#409516 Đề thi HSG 11 tỉnh Bắc Giang 2012-2013
Đã gửi bởi
on 31-03-2013 - 19:30
trong
Thi HSG cấp Tỉnh, Thành phố. Olympic 30-4. Đề thi và kiểm tra đội tuyển các cấp.
Đề thi HSG 11 tỉnh Bắc Giang 2012-2013
Ngày thi 31/3/2013
Hôm nay mình cũng thi, bạn làm đc bài k?
#406480 Đề thi HSG 11 Đà Nẵng 2012-2013
Đã gửi bởi
on 20-03-2013 - 18:17
trong
Thi HSG cấp Tỉnh, Thành phố. Olympic 30-4. Đề thi và kiểm tra đội tuyển các cấp.
có ai làm được phần 2 bài hình chưa?
#406112 $x^{n}+a_{1}x^{n-1}+a_{2}x^...
Đã gửi bởi
on 18-03-2013 - 20:16
trong
Dãy số - Giới hạn
Đặt $Sup_{x\in[x_1;x_2]}=f(x_0);Inf_{x\in[x_1;x_2]}=f(x'_0)$
đây là kí hiệu gì vậy? mình k biết
#405631 $x^{n}+a_{1}x^{n-1}+a_{2}x^...
Đã gửi bởi
on 16-03-2013 - 22:16
trong
Dãy số - Giới hạn
Bài 1: Cho hàm số $f\left ( x \right )$ liên tục trên đoạn [a;b]. Chứng minh rằng với mọi $x_{1},x_{2}$ thuộc đoạn $[a;b]$ đều tồn tại ít nhất một điểm c thuộc đoạn $[x_{1};x_{2}]$ sao cho $f©=\frac{1}{2}[f(x_{1})+f(x_{2})]$
Bài 2: Chứng minh rằng phương trình $x^{n}+a_{1}x^{n-1}+a_{2}x^{n-2}+...+a_{n-1}x+a_{n}=0$ luôn có nghiệm với mọi n lẻ
Bài 3: Giả sử hàm số $f(x)$ và $f(x+\frac{1}{2})$liên tục trên đoạn [0;1] và $f(0)=f(1)$.Chứng minh rằng phương trình $f(x)-f(x+\frac{1}{2})=0$ luôn có nghiệm thuộc $[0;\frac{1}{2}]$
Bài 2: Chứng minh rằng phương trình $x^{n}+a_{1}x^{n-1}+a_{2}x^{n-2}+...+a_{n-1}x+a_{n}=0$ luôn có nghiệm với mọi n lẻ
Bài 3: Giả sử hàm số $f(x)$ và $f(x+\frac{1}{2})$liên tục trên đoạn [0;1] và $f(0)=f(1)$.Chứng minh rằng phương trình $f(x)-f(x+\frac{1}{2})=0$ luôn có nghiệm thuộc $[0;\frac{1}{2}]$
#403918 $(1+cos x)(1+cos 2x)(1+cos3x)=\frac{1}{2}$
Đã gửi bởi
on 10-03-2013 - 23:32
trong
Phương trình, Hệ phương trình Lượng giác
TH2 vô nghiệm thì chứng minh như thế nào? bạn làm tiếp đc k? mình chỉ bị mắc ở th2 thôi
+ Trường hợp 1:
$$\Leftrightarrow \cos x ( 2\cos \dfrac{x}{2} \cos \dfrac{3x}{2}) = \dfrac{1}{2}$$
$$\Leftrightarrow \cos x (\cos 2x + \cos x) =\dfrac{1}{2}$$
$$\Leftrightarrow 2\cos x \cos 2x + 2\cos^2 x - 1 = 0$$
$$\Leftrightarrow 2\cos x \cos 2x + \cos 2x = 0$$
$$\Leftrightarrow \cos 2x (2\cos x + 1) = 0$$
Bạn tự làm nốt và cả trường hợp 2 nhé
#403884 $(1+cos x)(1+cos 2x)(1+cos3x)=\frac{1}{2}$
Đã gửi bởi
on 10-03-2013 - 21:57
trong
Phương trình, Hệ phương trình Lượng giác
GPT: $(1+cos x)(1+cos 2x)(1+cos3x)=\frac{1}{2}$
#393163 $U_{n+1}=1+U_{n}U_{n-1}U_{2}U_...
Đã gửi bởi
on 04-02-2013 - 19:31
trong
Dãy số - Giới hạn
1/Cho dãy $(U_{n})$ thỏa mãn $\left\{\begin{matrix} U_{1}=1\\ U_{n+1}=1+U_{n}U_{n-1}U_{2}U_{1} \end{matrix}\right.$$(n\geq 1,n\epsilon N)$. Tìm $lim\sum_{i=1}^{n}\frac{1}{U_{i}}$
2/ Cho dãy $(U_{n})$ thỏa mãn $\left\{\begin{matrix} U_{0}=10\\ (6-U_{n})(16+U_{n-1})=96 \end{matrix}\right.$$(n\geq 1,n\epsilon N)$.
Tính $S=\sum_{i=0}^{2013}\frac{1}{U_{i}}$
2/ Cho dãy $(U_{n})$ thỏa mãn $\left\{\begin{matrix} U_{0}=10\\ (6-U_{n})(16+U_{n-1})=96 \end{matrix}\right.$$(n\geq 1,n\epsilon N)$.
Tính $S=\sum_{i=0}^{2013}\frac{1}{U_{i}}$
#391358 CMR: $\left | sin 2013x \right |\leq 2013 sinx$
Đã gửi bởi
on 29-01-2013 - 12:43
trong
Các bài toán Lượng giác khác
chứng minh rằng với $x\epsilon [0;\pi ]$ thì $\left | sin 2013x \right |\leq 2013 sinx$
#390938 Tìm số hạng tổng quát $u_{n}$
Đã gửi bởi
on 27-01-2013 - 22:07
trong
Dãy số - Giới hạn
Phép đặt $v_{n}=u_{n}-1$ cho ta :$\{v_{n} \}:\left\{ \begin{array}{l}{v_1} = 0\\{v_{n + 1}} - {v_n} = \frac{{3{v_n}}}{n};\forall n \ge 1.\end{array} \right.$
Dễ thấy :
$$v_{n+1}=\frac{n+3}{n}v_{n} \implies v_{n}=\frac{n+2}{n-1}v_{n-1}=\frac{n+2}{n-1}.\frac{n+1}{n-2}v_{n-2}=....=\frac{(n+2)(n+1)n}{6}v_0=0$$
Do đó $u_{n}=1;\forall n \ge 1$.
bạn xem lại đi, hình như nhầm rồi, phải là $v_{n+1}=\frac{n+3}{n}v_{n}+2$ chứ
@Dark templar:Nhầm thật
#390500 Tìm số hạng tổng quát $u_{n}$
Đã gửi bởi
on 26-01-2013 - 22:10
trong
Dãy số - Giới hạn
ừ nhỉ, tớ nhầm, thế mà xem lại k nhìn ra, chố đó là $u_{n}$Sao lại có $x_{n}$ ở đây bạn??
#390069 Tìm số hạng tổng quát $u_{n}$
Đã gửi bởi
on 25-01-2013 - 22:23
trong
Dãy số - Giới hạn
Bạn xem lại đề đi bạn
đề đúng đấy
#389970 Tìm số hạng tổng quát $u_{n}$
Đã gửi bởi
on 25-01-2013 - 19:54
trong
Dãy số - Giới hạn
Cho dãy $(U_{n})$ thỏa mãn $\left\{\begin{matrix} u_{1}=1\\ u_{n+1}-u_{n}-2=\frac{3}{n}(u_{n}-1) \end{matrix}\right.$ $\left ( n\geq 1,n \epsilon N \right )$. Tìm số hạng tổng quát $u_{n}$.
#386520 $C_{n}^{k}, C_{n}^{k+1}, C_...
Đã gửi bởi
on 13-01-2013 - 21:44
trong
Dãy số - Giới hạn
Chứng minh rằng với $n\epsilon Z^{+}$ cho trước, không có quá hai số nguyên dương $k\leq n-2$ sao cho $C_{n}^{k}, C_{n}^{k+1}, C_{n}^{k+2}$ là các số hạng liên tiếp của một cấp số cộng
#386517 CMR $C_{2n}^{n}>\frac{4^{n}...
Đã gửi bởi
on 13-01-2013 - 21:39
trong
Tổ hợp - Xác suất và thống kê - Số phức
CMR: $C_{2n}^{n}>\frac{4^{n}}{2\sqrt{n}}$
@Dark templar:Chính xác hơn thì $\lim_{n \to \infty}\frac{\sqrt{n}{2n\choose n}}{4^{n}}=\frac{1}{\sqrt{\pi}}$
@Dark templar:Chính xác hơn thì $\lim_{n \to \infty}\frac{\sqrt{n}{2n\choose n}}{4^{n}}=\frac{1}{\sqrt{\pi}}$
#386083 CMR $C_{2n+k}^{n}.C_{2n-k}^{n}...
Đã gửi bởi
on 12-01-2013 - 21:00
trong
Tổ hợp - Xác suất và thống kê - Số phức
CMR $C_{2n+k}^{n}.C_{2n-k}^{n}\leq (C_{n}^{2n})^{2}$
#383452 $\left | cos x+2cos2x-cos3x \right |=1+2sinx-cos2x$
Đã gửi bởi
on 03-01-2013 - 22:05
trong
Phương trình, Hệ phương trình Lượng giác
Giải phương trình:
1/ $\left | cos x+2sin2x-cos3x \right |=1+2sinx-cos2x$
2/ $\sqrt[3]{cos5x +2cosx}-\sqrt[3]{2cos5x+cosx}=2\sqrt[3]{cosx}(cos4x-cos2x)$
1/ $\left | cos x+2sin2x-cos3x \right |=1+2sinx-cos2x$
2/ $\sqrt[3]{cos5x +2cosx}-\sqrt[3]{2cos5x+cosx}=2\sqrt[3]{cosx}(cos4x-cos2x)$
#382966 Số số $\overline{a_1a_2...a_7}$ thỏa yêu cầu
Đã gửi bởi
on 02-01-2013 - 19:25
trong
Tổ hợp - Xác suất và thống kê - Số phức
, cách của bạn hay và dễ hiểu hơn!
#382961 Số số $\overline{a_1a_2...a_7}$ thỏa yêu cầu
Đã gửi bởi
on 02-01-2013 - 19:18
trong
Tổ hợp - Xác suất và thống kê - Số phức
trong 7 số thì a4 lớn nhấtKết quả thì giống của mình nhưng bạn giải thích rõ hơn đi. A4 lơn nhất chứ sao lại nhỏ nhất, và tại sao a4 = 6? Không hiểu!
chỗ a4 nhỏ nhất bằng 6 vì trong 7 số a4 lớn nhất mà các chữ số khác nhau nên từ các số từ 0->9, a4 phải là một số có ít nhất 6 chữ số khác nhau nhỏ hơn => a4 = 6,7,8,9 ( tức là giá trị nhỏ nhất của a4 bằng 6). Chẳng hạn như 6 thì có 6 số thuộc khoảng từ 0->9 nhỏ hơn là 0,1,2,3,4,5; 7 thì có 7 số 0,1,2,3,4,5,6, tương tự vs 8, 9
Mình giải thích vậy bạn có hiểu k?
#382851 Số số $\overline{a_1a_2...a_7}$ thỏa yêu cầu
Đã gửi bởi
on 02-01-2013 - 12:57
trong
Tổ hợp - Xác suất và thống kê - Số phức
Vì các chữ số khác nhau nên $a_{4}$ nhỏ nhất =6
$a_{4}=6$
Chọn $\overline{a_{1}a_{2}a_{3}}$ có $C_{5}^{3}$ cách ( trừ chữ số 0 vì $a_{1}\neq 0$)
Chọn $\overline{a_{5}a_{6}a_{7}}$ có $C_{3}^{3}$ cách ( gồm chữ số 0 và 2 chữ số còn lại)
=> TH này có $C_{5}^{3} \times C_{3}^{3}$ số
Tương tự với $a_{4}\epsilon \left \{ 7,8,9 \right \}$
Đáp số: 1560 số
$a_{4}=6$
Chọn $\overline{a_{1}a_{2}a_{3}}$ có $C_{5}^{3}$ cách ( trừ chữ số 0 vì $a_{1}\neq 0$)
Chọn $\overline{a_{5}a_{6}a_{7}}$ có $C_{3}^{3}$ cách ( gồm chữ số 0 và 2 chữ số còn lại)
=> TH này có $C_{5}^{3} \times C_{3}^{3}$ số
Tương tự với $a_{4}\epsilon \left \{ 7,8,9 \right \}$
Đáp số: 1560 số
#381949 Tìm $n$ biết $2a_{4n-6}=435n^{2}$
Đã gửi bởi
on 30-12-2012 - 12:38
trong
Tổ hợp - Xác suất và thống kê - Số phức
Cho $n \in \mathbb{Z^{+}}$, gọi $a_{4n-6}$ là hệ số của $x^{4n-6}$ trong khai triển thành đa thức của $(x+3)^{n}(2x^{3}+1)^{n}$. Tìm $n$ biết $2a_{4n-6}=435n^{2}$.
