Giải hệ Pt:

$\sqrt[3]{x^2-1}-\sqrt{x^3-2}+x=0$

Giải HPT: 

$\left\{\begin{matrix} 3y^2+1+2y(x+1)=4y\sqrt{x^2+2y+1}\\ y(y-x)=3-3y \end{matrix}\right.$

Giải HPT: $\left\{\begin{matrix} y=\sqrt{x+2}\\ (2x^3+12)y+13xy^3+\sqrt{2y^4-1}=(\sqrt[3]{(2x+3)y^2+7}-4)y \end{matrix}\right.$

Giải Hpt:

  $\left\{\begin{matrix} \frac{2}{(\sqrt{x}+\sqrt{y})^2}+\frac{1}{x+\sqrt{y(2x-y)}}=\frac{2}{y+\sqrt{x(2x-y)}}\\ 2(y-4)\sqrt{2x-y-3}-(x-6)\sqrt{x+y+1}=3(y-2) \end{matrix}\right.$

Giải hệ Pt sau: 

$\left\{\begin{matrix} (y^3-1)(x+1)+y=(x+1)^4\\ 2\sqrt{\frac{y+x^2}{y+3}}+(y+1)(x-2)+\sqrt{x+1}=\frac{2+\sqrt{x^3+x^2+x+1}}{\sqrt{x^2+1}} \end{matrix}\right.$

Giai HPT: 

$\left\{\begin{matrix} x^3+y^3+3(y-1)(x-y)=2\\ \sqrt{x+1}+\sqrt{y+1}=\frac{(x-y)^2}{8} \end{matrix}\right.$

Giải hệ pt sau:

$\left\{\begin{matrix} \left ( \sqrt{x^2+1}-3x^2y+2 \right )\sqrt{4y^2+1}+\sqrt{x^2+1}+2=8x^2y^3+3x^2y\\ x^2y-x+2=0 \end{matrix}\right.$

Giải hệ PT:

$\left\{\begin{matrix} y(2\sqrt{x^2+1}-y)=1\\ x+y+\sqrt{x}=1 \end{matrix}\right.$

Giải các hệ phương trình sau:

a) $\left\{\begin{matrix} x+2\sqrt{x-1}-\left ( y+1 \right )^2=0\\ y^2+x+y=4 \end{matrix}\right.$

b)  $\left\{\begin{matrix} x-2\sqrt{x-1}-\left ( y-1 \right )^2=0\\ y^2+x+y=4 \end{matrix}\right.$

Giải hệ phương trình sau:

$\left\{\begin{matrix} x+y=\sqrt[3]{x} (\sqrt[3]{x}-1) +2x\sqrt{y}\\ 2x-y-1=0 \end{matrix}\right.$

Bạn có đáp án ko ; Mình đang bí câu oxy

Câu oxy:  $C\in 2x+y-4=0$ và $A(1;2)$ suy ra AC có PT $AC: 2x+y-4=0$

                $\overrightarrow{AM}=\left ( 3;\frac{3}{2} \right )$ nên $AM\perp AC$

                suy ra: $\Delta ADC\sim \Delta ABM (g.g)$ , có $AD=AC\Rightarrow AB=AM=\frac{3\sqrt{5}}{2}$

               Có  $B\in 4x-2y-15=0$ nên $B\left (t;2t-\frac{15}{7} \right )$

               $AB=\sqrt{(t-1)^2+(2t-\frac{19}{2})^2}=\frac{3\sqrt{5}}{2}\Rightarrow t=4$

                suy ra $B\left ( 4;\frac{1}{2} \right )$

               viết được PT BC => điểm C,....=> điểm D.

Câu II b) Nhân $y$ vào 2 vế của PT thứ 2, ta được: $xy^2=2x^2y-y^2-y$, thay vào PT đầu 

              $x^4-2x^2y+y^2+y-2x^2+y+1=0\Leftrightarrow (x^2-y-1)^2=0$ ...

Câu IV a) CM: $SB\perp (SAD)\Rightarrow SB\perp SD\Rightarrow SO=\frac{BD}{2}$  =>...

Câu VI:  $(\sqrt{3}-i)^{2019}=\left [ \left ( \sqrt{3}-i \right )^3\right ]^{673}=(-8i)^{673}$ ....

           và $\left [ 1+(\sqrt{2}-1)i \right ]^{2020}=\left [ (1+(\sqrt{2}-1)i \right)^2 ]^{1010}=\left ( 2\sqrt{2}-2 \right )^{1010}\left [ (1+i)^2 \right ]^{505}=\left ( 2\sqrt{2}-2 \right )^{1010}\left ( 2i\right )^{505}$

Câu VII: Có:  $P+\frac{e}{2}+e=\frac{(e-x^2)^2}{2e}-(e-x^2)\ln(e-x^2)+(e-x^2)$    (đk $x^2<e$)

               KS hàm số:  $f(t)=\frac{t^2}{2e}-t\ln t+t$

                 có $f'(t)=\frac{t}{e}-\ln t$

                ks hàm $f'(t)$ ta có $f'(t)\geq 0$ suy ra $f(t)$ đồng biến trên $\left ( 0;+\infty \right )$

                nên $f(e-x^2)\leq f(e)$

              hay  $P+\frac{e}{2}+e\leq \frac{e}{2}\Rightarrow P\leq -e$

           dấu "=" xảy ra khi x=0 ( thỏa đk). 

Đề thi thử đại học

 

Bài 1 thực sự mình không hiểu. Bạn có thể giải thích cho mình kí hiệu như thế không ?

Mình ghi tắt. Nó là thế này.

Cho $G(x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x)=\sqrt{x^2+1}$, biết nguyên hàm này triệt tiêu khi $x=2$. Tìm nguyên hàm của hàm số $G(x)$, biết rằng nguyên hàm này cũng triệt tiêu khi $x=2$.

Bài 1:   Tìm $\int \left ( \int \sqrt{x^2+1}\mathrm{d} x\right ) \mathrm{d} x$

             ,biết nguyên hàm cần tìm triệu tiêu khi $x=2$ .

Bài 2:   Tính tích phân: $\int_{1}^{2}\frac{x^2+ln(x^2.e^x)}{(x+2)^2} \mathrm{d} x$

không có cận à bạn 

Tính tích phân bất định. hi

Tính tích phân:

$I=\int \frac{x+1}{3x^3+2x^2+x}\mathrm{d} x$

Ở tập đính kèm

Giải hệ phương trình:

$\left\{\begin{matrix} xy=5x+6\\ x^2-5xy=-4y^2-10y-10 \end{matrix}\right.$

Giải hệ :

$\left\{\begin{matrix} \sqrt{x+y}+x(x+y)=\sqrt{2y}+2y^2\\ \sqrt{2y^2+2x+1}+\sqrt{2y^2-x+1}=3y \end{matrix}\right.$

Cho x,y dương CMR:

$\frac{x}{y}+\frac{y}{x}\geq \frac{x+y}{x+y+xy+1}+\frac{3}{2}$

Giải hệ PT sau:

$\left\{\begin{matrix} x^2y^2+2x+4=7y^2\\ x^3y^3-10y^3x-20y^2+21y^3=-8 \end{matrix}\right.$

Cho hình bình hành $ABCD$, có $B(5;1)$ và $M(0;3)$ là trung điểm $AD$;  $H$ là hình chiếu của $B$ lên $MC$.  Biết $AH$ có phương trình là $7x+y-12=0$. 

Tìm tọa độ các điểm $A$,  $C$, $D$.

Cho $x$ nguyên dương và mệnh đề chứa biến $A$ ,  

 

$A=$ " Số $x$ không chia hết cho cả 3 và 5"

Biết rằng $x\in \left \{ 3,5,8,9,15,18,35,45,75,81 \right \}$

 

Tìm $x$ mệnh đề chứa biến $A$ mệnh đề đúng.

oh, sửa lại là: Tìm $x$ để mệnh đề chứa biến $A$ là mệnh đề đúng

Giải các hệ PT sau:

a) $\left\{\begin{matrix} \sqrt{x+\sqrt{y}}+\sqrt{x-\sqrt{y}}=2\\ \sqrt{y+\sqrt{x}}+\sqrt{y-\sqrt{x}}=1 \end{matrix}\right.$

b)$\left\{\begin{matrix} y^2-x\sqrt{\frac{y^2+2}{x}}=2x-2\\ \sqrt{y^2+1}+\sqrt[3]{2x-1}=1 \end{matrix}\right.$