ta chứng minh bổ đề (1-a)(1-b) cd và (1-c)(1-d) ab
từ đó suy ra (1-a)(1-b)(1-c)(1-d) abcd => P 1
dấu = xảy ra <=>a=b=c=d= 1/2
anh vuthantu giải bài tìm max (1-a)(1-b)(1-c)(1-d) đi

minh thay zay la dung roi chu

Cho a,b,c,d 0 và a^2+b^2+c^2+d^2=1 Tìm Max của A=(1-a)!1-b)(1-c)(1-d)

sao minh thay chi can ap dung cosi va bunhia
la ra roi ma`

Minh can mua mot so sach sau:
_Sang tao BDT cua Pham Kim Hung
_BDT tim toi kham pha cua Pham Van Thuan
_cac an pham cua toan hoc tuoi tre
ban nao biet co the PM cho minh [email protected] <thanks>

B1: mình xem thấy khá đơn giản
B2: áp dụng BDT$ (x+y-z)(y+z-x)(z+x-y) \leq xyz$ sau đó thay$ x+y+z$ vào rồi khai triễn ra, sau đó khéo léo một chút là ra.OK
B3: đây là đề thi IMO năm nào thì mình không nhớ rõ lắm, đặt $a= \dfrac{1}{x}, b= \dfrac{1}{y}, c= \dfrac{1}{z} (x,y,z>0)$. Sau đó biến đổi chút ta đc $VT= \dfrac{ x^{2} }{y+z} + \dfrac{ y^{2} }{x+z} + \dfrac{ z^{2} }{x+y} $ Mình không nhớ là có cộng thêm cái chi nữa hok, bạn thử lại nha, sau đó áp dụng bdt cauchy+kĩ năng là OK. Hình như bài này có trong cuốn nâng cao và phát triễn toán 9 thì phải, mình không nhớ rõ lám

bai` 1 anh noi' de~ thi` giup' dum` em
bai` 2 ,3 em lam dc rui` nhung con` bai` 1 thi chua

1\ CM trong tam giac ABC: $ cos^{2}A + cos^{2}B + cos^{2}C + 2cosAcosBcosC =1 $

2\cho tam giác ABC nội tiếp (O;R), dựng tiếp tuyến tại A,B,C, chúng cắt nhau tại A',B',C' tinh'$ S_{A'B'C'}$

3\cho tam giác ABC va` D,E,F sao cho
$\dfrac{AD}{AB} = \dfrac{BE}{BC} = \dfrac{CF}{CA} = k$

MNP là tam giác được tạo ra bởi AE, CD, BF,tính
$\dfrac{S_{MNP }}{S_{ABC} },\dfrac{S_{MNP }}{S_{DEF} }$

1/tìm min max
P=(x^4+y^4+z^4)/(x+y+z)^4
biết (x+y+z)^3=32xyz

2/CM
0<xy+yz+xz-2xyz 7/27 voi' x+y+z=1

3/abc=1 CM
1/a^3(b+c) + 1/b^3(a+c) + 1/c^3(a+b) 3/2

4 = bốn => 4/n = bốn/n = bố = ba
8 = tám => 8/m = tám/m= tá =12
3+12=15 done

trên Oxy cho A(3,1) tìm B trên Ox và C trên Oy sao cho chu vi tam giác ABC min

cho hbh ABCD ,trong ABCD vẽ hbh A'B'C'D', goi E,F,G,H la` trung điểm AA' BB' CC' DD'
CM :EFGH là hbh

Tìm nghiệm tự nhiên lớn hơn 1 của pt
$(x-1)!+1=x^2$

x!+x=x^3
x!=(x-1)x(x+1)
(x-2)!=x+1
đặt a=x-2 (a>0)
a!=a+3
a[(a-1)!-1]=3
.....................
a=3
x=5
làm đại thui,sai thì thui nhé

mấy bạn hiểu sai hết rồi chỉ gặp 1 người thôi ( 0 bít là nói dối hay nói thật) chứ đâu phải gặp cả 2 người đâu

lần sau bạn nhớ ghi rõ đề nhé
ta có $\dfrac{a+2b}{\sqrt{1-a} } = \dfrac{1+b}{\sqrt{b} } = \dfrac{1}{ \sqrt{b} } + \sqrt{b}$ ( thay $1 = a+b $)

vậy biểu thức $<--> (\sqrt{a} + \sqrt{b} ) + ( \dfrac{1}{ \sqrt{b} } + \dfrac{1}{ \sqrt{a} } .$

mà $ \dfrac{1}{ 2\sqrt{b} } + \sqrt{b} >= \sqrt{2}$ , $\dfrac{1}{2 \sqrt{a} } + \sqrt{a} >= \sqrt{2}$ và $ \dfrac{1}{ 2\sqrt{b} }+ \dfrac{1}{ 2\sqrt{a} }>= \dfrac{2}{ \sqrt{a} + \sqrt{b} }.$ .

$\sqrt{a} + \sqrt{b} <= \sqrt{2}$ done

hem hiểu mô tê gì hết bạn làm rõ hơn đi tìm min cua cái đó chứ đâu phải của căn a + căn b đâu

có 1 nhà bác học nọ bị lạc vào 1 mê cung ,trong mê cung có 2 người 1 người luôn luôn nói dối,1 người luôn nói thật , nhà bác học đang đi thì gặp 1 người và 2 cánh cừa 1:cừa sống 2:cửa chết
làm sao mà chỉ bằng 1 câu hòi mà có thể xác định cửa sống để nhà bác học thoát ra????

còn thêm điều kiện nữa a+b=1
ai giúp giùm nha

chắc đề thế này :

Tìm min của:
$ \dfrac{a+2b}{\sqrt{1-a}}+\dfrac{b+2a}{\sqrt{1-b}}$

asdfghjkl định đánh (a+2b)":"( $\sqrt{1-a}$ )+(b+2a)":"( $\sqrt{1-b}$ ), nhưng vì ":" + "("="" nên nó mới ra 2 cái mặt như thế, đoán vậy

ờ đúng roi` tui định đánh như vậy đó nhưng gấp wa' 0 sửa kịp ^^

tim min của (a+2b) 1-a)+(b+2a) 1-b)

ông đùa à...phải xét tích của mấy số trong khoảng 720!,làm soa mà ông làm trong 30s dc.Hay là ông thử post cách giải lên tôi xem như thế có nghĩ dc trong 30s ko nào

ta tìm số thừa số 5 có trong tích thì sẽ biết số chữ số 0 tận cùng ngay
720/5 + (720\25)*2 + (720\125)*3 + (720\625)*4
hết. Bấm trên máy tính chỉ tốn chừng 30s
(chỉ dùm tui vài wed toán đi, thank )

vo so ng thi dung, nhung sao ban kia giai ra chung chung we

ông có thể giải ra nghiệm tổng quát dùm luôn ko [n=.........]

1/ CMR xy+yz+xz ko la so chinh phuong neu x,y,z Z va ko chia het cho 2
2/ tim n sao cho 2n+1 va 3n+1 đều là số chinh phuong
3/ CMR neu n là số lẻ thì n^3 +1 ko la so chinh phuong
4/ tim so chinh phuong
a/co 3 chu so, chia het cho 5,neu nhân nó cho 2 thì tổng các chữ số ko dổi
b/co 4 chu so, 3 chữ số cuối cùng giống nhau

bài 1 cũng dễ nữa...18n+3=3(6n+1);21n+7=7(3n+1),suy ra 6n ko chia 7 dư 6 và (3n +1,6n+1)=1,suy ra với n thỏa mãn dk trên thì dc

vo so ng thi dung, nhung sao ban kia giai ra chung chung we

nói dễ là minh xem thử mấy you co phải "ma" ko thui:D,chứ bài này mình bó tay là cái chắc
mình chỉ có thể ra dáp số nhưng mất đến mấy tiếng lận {hiện tai chưa ra}
làm ko dc thì mấy you thử tim xem 720! có bao nhiu chữ số 0 tận cùng nhé
{cái này dễ thiệt nè}

tui hỏi là
3!!! có bao nhiu chữ số

tim so chu so cua 3!!!
de lem ba con oi:D

ko lam ra la phai rui,minh cho sai de ma {hihihihi}srr
bai nay la CM so doa ko phai la so chinh phuong
{ tui thay ong pro we , giai dum nhe }

tim so n sao cho
4n^4+4n^3+6n^2+3n+2 là số chính phương