Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


CXR nội dung

Có 90 mục bởi CXR (Tìm giới hạn từ 06-06-2016)



Sắp theo                Sắp xếp  

#173971 Tuyển học viên của Đề án "Phối hợp đào tạo thạc sĩ Toán học trình độ quốc...

Đã gửi bởi CXR on 04-12-2007 - 03:37 trong Hội thảo, Hội nghị, Seminar

Không biết khóa học này đã bắt đầu chưa nhỉ a_{n} Hồi tháng 9 nghe chú Ngô Việt Trung nói là vẫn còn đang tuyển sinh :D



#161793 Problem 3

Đã gửi bởi CXR on 30-07-2007 - 21:33 trong Thi HSG Quốc gia và Quốc tế

Ngày xưa ghét nhất làm bài đồ thị cứ phải chuyển chuyển thế này, có cách nào có cái trick gì bất ngờ không anh CXR ?


Bài này có thể dùng phản chứng để làm đơn giản một số bước chuyển - Sau khi đưa về trường hợp max clique size của 2 phòng chênh nhau không quá một thì chỉ cần thêm 2 bước chuyển nữa là xong. Có một vài lời giải xuất hiện ở nhiều hình thức khác nhau .. nhưng chung quy lại vẫn là xét các trường hợp rồi chuyển - cho đến giờ anh chưa thấy một lời giải trực tiếp nào cả. Cái khó chính là ở chỗ vận dụng được tính chẵn lẻ của max clique size.



#161757 Problem 3

Đã gửi bởi CXR on 30-07-2007 - 14:06 trong Thi HSG Quốc gia và Quốc tế

Em post thử mấy ý này xem có được hok
Xét G là clique dài nhất và có 2k người
Ngoài G ta xét H là clique dài thứ 2 và ko là clique con của G, đồng thời nó có ít người chung với G nhất
Ta cho tất cả những người trong H vào phòng B và tất cả nhg người còn lại vào phòng A
Giả sử G,H có chung j người và H có i người thì clique G trong phòng A còn lại 2k-j người và biến thành Clique G'
TH1: $2k-j \geq i$
ta dễ thấy là chuyển người từ clique G' sang phòng B ko làm đổi số ng' trong độ dài clique max của phòng B, nên ta cứ chuyển đến khi nào clique G' biến hành G'' có i người. Dễ thấy phòng A, B đều có đội dài clique max là i( vì nếu tồn tại 1 clique dài hơn sẽ trái với định nghĩa của H)
TH2: $2k-j \leq i$
TH này ta xét tất cả các clique ơe phòng A
$ G_{1}, G_{2},... G{n} $, các clique này có độ dài tối đa là i theo định nghĩa của H
ta gọi $ H_{j} $ là tập người trong phòng B có thể gắn thêm vào clique $G_{j}$ để tạo ra clique dài hơn
Dễ thấy cứ 1 lần chuyển 1 người từ B sang A thì độ dài clique bên phòng B giảm đi 1, còn các clique bên phòng A tăng độ dài lên không quá 1. Từ các tập $ H_{i} $ và độ dài các $ G_{j} $ ta chọn được 1 số người trong phòng B sao cho khi chuyển xong độ dài clique max trong A bằng hoặc kém hơn độ dài clique trong B là 1( dễ thấy ít nhất có clique G' thực hiện được điều này), và chọn số người sao cho ít nhất . Ta chỉ cần xét TH kém 1.Xét các clique dài nhất trong A. Nếu có 1 ng' trong B ko thể nhóm với bất kì clique nào trong đó thì chuyển sang phòng A-xong. Nếu ko ta chuyển 1 ng' bất kì từ B sang A. Chọn tất cả các clique có m+1 ng' lúc này trong A. Ta thấy có thể chọn 1 ng' trong mỗi clique trên chuyển sang B đẻ đọ dại clique bên đó ko đổi( Nếu ko sẽ tạo ra 1 clique dài hơn H và nhỏ hơn G vô lý)
Vậy bài toán được CM


Tôi không hiểu tại sao trong trường hợp cuối cùng lại kết luận đc là độ dài lớn nhất bên B không đổi. Trong quá trình chuyển đổi sao cho max A = max B - 1, có thể max B lúc này đã là khá nhỏ (giả sử i = 2l+1 thì sau khi chuyển nốt một người nữa sang B có thể max B lúc này chỉ là l). Và nếu chuyển một số người bên A (lúc này max A = l+1) quay lại bên B mà tạo nên clique to hơn thì kết hợp với những ai (bên A) để tạo thành clique dài hơn H?

Có lẽ bạn cần giải thích cặn kẽ hơn điểm cuối cùng (làm một số tính toán). Theo marking scheme mà tôi may mắn được nhìn thấy thì đây chính là điểm mấu chốt của lời giải. Hình như bạn cũng chưa dùng giả thuyết rằng độ dài lớn nhất của clique trong đồ thị là chẵn :-?



#161753 Problem 6

Đã gửi bởi CXR on 30-07-2007 - 13:40 trong Thi HSG Quốc gia và Quốc tế

Hi hi, sao anh dọa em nó thế :D Mà anh có tham ra chấm bài này không vậy? h..m có lời giải ko dùng kết quả combinatorial nullstellenstaz à?


Ngoài cách dùng định lý không điểm rời rạc ra, bài này còn có thể giải đc bằng sai phân (một chú Đức và một chút Italy làm thế) .. cách này rất hay và tự nhiên - mọi người thử nghĩ xem :-?



#146730 Đề thi Học sinh giỏi Quốc gia 2007

Đã gửi bởi CXR on 08-02-2007 - 22:50 trong Góc giao lưu

Tại sao bây giờ thi lại có 7 bài nhỉ, thi trong mấy ngày vậy mọi người?



#143508 Câu lạc bộ những người mê kiếm hiệp

Đã gửi bởi CXR on 21-01-2007 - 02:26 trong Câu lạc bộ hâm mộ

Hàng Long Thập Bát chưởng gồm 18 chiêu sau, chủ yếu tên lấy theo các quẻ Dịch:

1. Phi long tại thiên
2. Kiến long tại điền
3. Hồng Tiệm vu lục
4. Tiềm long vật dụng
5. Kháng long hữu hối
6. Lợi thiệp đại xuyên
7. Đột như kỳ lai
8. Chấn kinh bách lý
9. Hoặc dược ư uyên
10. Song long thủ thủy
11. Ngư dược ư uyên
12. Thời thừa lục long
13. Mật vân bất vũ
14. Tổn tắc hữu phu
15. Long chiến ư dã
16. Lý sương băng chí
17. Đê dương xúc phiên
18. Thần long bái vĩ

Nghe cao nhân chỉ điểm thì ý nghĩa của một số chiêu như sau:

Tiềm long vật dụng: lời hào Sơ cửu của quẻ Kiền, có nghĩa là: "như con rồng còn đang ẩn náu; không nên dùng". Khi khí dương còn đang tiềm tàng, hoặc bản thể của tâm chưa được phát lột thì không nên hành động.

Hiện long tại điền: lời hào Cửu nhị của quẻ Kiền, có nghĩa là: "con rồng đã hiện ra trên mặt ruộng". Lúc này khí dương bắt đầu được khai mở.

Hoặc dược tại uyên: hào Cửu tứ của quẻ Kiền, có nghĩa: "hoặc nhảy vào vực thẳm". Đây là bước rẽ quyết định, con người từ bỏ thế giới rạch ròi của lý trí để đi vào thế giới huyền vi của tâm thức.

Phi long tại thiên: hào Cửu ngũ của quẻ Kiền, có nghĩa: "rồng bay lên trời". Khí dương đã phát huy rực rỡ, hoặc con người đã khai mở được bản tâm để phát huy diệu dụng.

Kháng long hữu hối: lời hào Thượng cửu của quẻ Kiền, có nghĩa: "con rồng lên cao quá sẽ có sự hối hận". Hào dương ở ngôi cao nhất của quẻ thuần dương, như để tâm chìm đắm vào chỗ lưu đãng, hư huyền xa rời mất cõi nhân sinh, ắt sẽ hối hận.

Long chiến vu dã: lời hào Thượng lục của quẻ Khôn có nghĩa: "rồng đánh nhau nơi đồng nội". Âm đã đến lúc cực thịnh nên tranh nhau với Dương.

Lợi thiệp đại xuyên: có nghĩa "có lợi trong việc lội qua sông lớn", đây là lời thường dùng trong các quái từ, hào từ của Kinh Dịch. "Đại xuyên" là sông lớn, thường được dùng để ví với sự gian nan hiểm trở.

Hồng tiệm vu lục: lời hào Cửu tam quẻ Tiệm, có nghĩa "con chim hồng dần bay đến đậu trên gò đất". Quẻ Tiện còn có tên là Phong sơn tiệm, do được tạo thành bởi quẻ Cấn (là núi) ở dưới và quẻ Tốn (là gió) ở trên. Ý nghĩa tượng trưng của Hồng tiệm vu lục là hào Cửu tam có vị trí trên cùng của quẻ Cấn, là hào dương xử ở ngôi dương, cương kiện năng tiến, do đó mới có tượng "con chim hồng dần bay lên đậu trên gò đất".

Đột như kỳ lai: tên đầy đủ là "đột như kỳ lai như", lời hào Cửu tứ quẻ Ly, có nghĩa: "thình lình ập tới". Trong hào Cửu tam thì sự đe dọa đã bắt đầu hiện ra dưới hình thức ngọn cầu vồng lấn át ánh nắng chiều, và đến hào Cửu tứ thì đột ngột chuyển thành hiện thực.

Chấn kinh bách lý: lời quái từ và lời thoán truyện của quẻ Chấn, có nghĩa: "tiếng sấm động vang xa hàng trăm dặm".

Lý sương băng chí: tên đầy đủ là "lý sương, kiên băng chí", lời hào Sơ lục quẻ Khôn, có nghĩa: "dẫm trên sương, thì biết băng dày sắp đang tới". Đây là tượng của khí âm mới sinh.

Thần long bái vĩ: có nghĩa: "rồng thần quẫy đuôi". Nguyên trong Kinh Dịch không có câu này, mà chỉ có câu "Lý hổ vĩ, điệt nhân, hung" của hào Lục tam quẻ Lý, có nghĩa "đi sau cọp, đạp đuôi cọp, bị nó quay lại cắn, nguy hiểm". Kim Dung giải thích tên chiêu này được lấy từ câu trên, để tả khí thế mạnh mẽ và hung dữ của chiêu thức. Người đời sau thấy chữ "hổ" không hợp trong môn chưởng pháp "hàng long" nên đổi thành "Thần long bái vĩ".

Song long thủ thủy: có nghĩa: "hai con rồng lấy nước". Chưa tra cứu được xuất xứ, có lẽ tác giả chỉ thuận tay dùng các thành ngữ quen thuộc trong kho tàng văn học Trung Quốc mà đặt tên, theo kiểu các chiêu "Giao long hỷ thủy", "Lưỡng long tranh châu"... thường gặp các tiểu thuyết võ hiệp chứ không phải là câu được chọn ra từ Kinh Dịch.



#125742 Hình học đại số cơ sở

Đã gửi bởi CXR on 30-10-2006 - 06:43 trong Toán học hiện đại

Moi nguoi lam on cho biet "no" tieng Anh la gi a? Co phai la blowup khong? Thanks.

Nổ chính là blowing up đấy! :-?



#125471 Hình học đại số cơ sở

Đã gửi bởi CXR on 29-10-2006 - 08:19 trong Toán học hiện đại

Anh cũng mới bắt đầu tìm hiểu về mặt cong del Pezzo thôi. QC bắt đầu trước đi :D Hôm nào rảnh, anh sẽ viết một bài giới thiệu tổng quan về nổ http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\mathbb{P}^2 tại một tập điểm ở vị trí tổng quát - hồi làm luận án đọc mấy thứ này đau cả mắt, giờ không biết nhớ gì nữa không .. hehehe .. :vdots

Gần đây anh đọc bài của ông Stillman và 2 cậu học trò thấy có bài toán khá hay: khi nào thì vành Cox của mặt del Pezzo được sinh bởi các đa thức bậc 2? Đây vốn là giả thuyết của Batyev và Popov.

QC bắt đầu giới thiệu mặt cong del Pezzo đi :vdots



#124359 Hình học đại số cơ sở

Đã gửi bởi CXR on 24-10-2006 - 22:45 trong Toán học hiện đại

Có ai đó trên này quan tâm tới các mặt Del Pezzo không nhỉ?

Anh cũng có quan tâm tới các mặt del Pezzo, đặc biệt là giả thuyết Manin. Hay QC cho một ít khái niệm cơ bản về lớp các mặt del Pezzo và một vài bài toán mở đi!



#112284 Maximal ideals

Đã gửi bởi CXR on 08-09-2006 - 22:26 trong Toán học hiện đại

Hôm qua dạy đại số cho sinh viên thấy có bài này khá hay. Mọi người giải thử nhé:

Đặt R là vành các hàm liên tục từ [0,1] vào trường số thực. Giả sử m là một ideal cực đại của R.

1) Chứng minh rằng tồn tại c nằm trong [0,1] sao cho m là ideal của các hàm trong R triệt tiêu tại c.
2) Chứng minh rằng m không phải là hữu hạn sinh.
3) Bài toán còn đúng không nếu thay [0,1] bằng một không gian topo chính tắc tùy ý?

(Không được sử dụng compactification nhé!)



#110361 Algebraic number theory

Đã gửi bởi CXR on 01-09-2006 - 22:53 trong Toán học hiện đại

Chứng minh rằng nếu miền nguyên A là nguyên đóng thì vành đa thức A[t] cũng nguyên đóng.

Nếu tôi không nhầm thì thuật ngữ "nguyên đóng" của bạn chính ra nên là "đóng nguyên". Khác với tiếng Việt, trong tiếng Anh tính từ thường đứng trước - vì thế khi dịch ta nên "đảo" từ :D



#107346 HÌnh học đại số

Đã gửi bởi CXR on 23-08-2006 - 23:34 trong Hình học và Tôpô

Tiện thể có ai có thể giàng hộ tôi thế nào là enumerate algebraic Geometry? Đang chưa biết cách luyện đòn nội công này như thế nào. Thấy bọn hình học đại số ai cũng nói đến mà chả hiểu được.

Enumerative algebraic geometry là một nhánh của algebraic geometry chuyên sâu về "đếm" :D Chẳng hạn như đếm số đường cong hữu tỷ hay đường cong elliptic trên một mặt cong. Thường thì các bài toán dạng enumerative sẽ được quy về việc tính tích phân trên không gian moduli. Công cụ cho việc tính toán này có nhiều (và toàn là loại đao to búa lớn cả), ví dụ như lý thuyết giao (intersection theory), giải tích Schubert (Schubert calculus), bất biến Gromov-Witten (Gromov-Witten invariants), hay tích phân motivic (motivic integral).



#106994 Giải thưởng Fields năm 2006

Đã gửi bởi CXR on 22-08-2006 - 22:14 trong Tin tức - Vấn đề - Sự kiện

1) Andrei Okounkov - xem thêm thông tin tại http://math.berkeley.edu/~okounkov/

2) Grigori Perelman - http://en.wikipedia....rigori_Perelman

3) Terence Tao - http://www.math.ucla.edu/~tao/

4) Wendelin Werner - http://www.math.u-psud.fr/~werner/



#105381 tex maker

Đã gửi bởi CXR on 17-08-2006 - 22:15 trong Phần mềm hỗ trợ học tập, giảng dạy - Các trang web hay

Texmaker cho Linux chạy tốt, nhưng trong windows thì chưa được tốt lắm - còn có nhiều lỗi, lúc hiển thị được tiếng Việt, lúc không.

Hiện nay WinShell cũng đã hỗ trợ unicode và rất tiện cho những người sử dụng windows. Trong bộ gõ (unikey chẳng hạn), hiển thị unicode chứ không phải utf-8.



#94552 Local Cohomology

Đã gửi bởi CXR on 12-07-2006 - 23:07 trong Toán học hiện đại

Giả thuyết mà QC nói tới thường được gọi là Horrocks' Problem (vì nằm trong bài báo của Horrocks đưa ra một vài vấn đề mà Hartshorne hỏi). Tuy nhiên, người đầu tiên đặt ra vấn đề này la Buchsbaum và Eisenbud nên nhiều khi người ta cũng gọi nó là B-E conjecture.

Giả thuyết được phát biểu chính xác như sau: Cho S = k[x_1, ..., x_n] là một vành đa thức trên k. Với mỗi S-module M, chỉ số Betti của M được định nghĩa bằng http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?{\mathbb{Z}}^n-phân bậc. QC có thể xem ở các bài báo sau:

1) H. Charalambous, Journal of Algebra 137 (1991), 491-500.
2) E.G. Evans and P. Griffith, Pacific Journal of Mathematics 133 (1988), 267-276.
3) L. Santoni, Pacific Journal of Mathematics 141 (1990), 105-124.

Có một vài tác giả đã nghiên cứu bài toán với các module M hữu hạn sinh (bỏ điều kiện chiều dài hữu hạn). QC có thể xem thêm ở

1) J. Herzog and M. Kuhl, Communications in Algebra 12 (1984), 1627-1646.
2) W. Bruns, Journal of Algebra 39 (1976), 429-439.
3) H. Charalambous - bài báo trên.



#94224 Local Cohomology

Đã gửi bởi CXR on 12-07-2006 - 02:24 trong Toán học hiện đại

Tự dưng hôm nay mình nổi hứng thích ngồi triết lý (các bạn thông cảm, mới học kiến thức cơ bản xong cho nên khoái). Học cái local cohomology này xong (nhất là được đọc sách của Grothendieck và cuốn local algebra của Serre) mình thấy Hình học đại số và đại số giao hoán gần nhau thật (trước đây chỉ nghe mọi người nói, chứ cụ thể thế nào cũng chả rõ ngoại trừ mấy thứ cơ bản như vành địa phương, noether, chính quy...) . Không thể tưởng tượng nổi các tính chất Cohen-Macaulay lại phản ánh các tính chất hình học nhiều đến vậy. Trước đến nay mình chỉ toàn học hình học là chủ yếu, nay mới thấy hết ý nghĩa của đại số. Mình bắt đầu thực sự khoái cái Depth rồi đấy. Mặc dù thích làm việc với phân thớ, bó, đa tạp, lược đồ của hình học hơn, nhưng công nhận ngôn ngữ vành và module của đại số khá là elegant. Trước đây mình chả hề biết là đối đồng điều với hệ số bó lại có thể được formulate 1 cách đẹp đẽ bằng ngôn ngữ của ideal. Có lẽ vietnam có rất nhiều các cao thủ lừng lẫy trong lãnh vực đại số giao hoán này.
Đọc các tài liệu về đại số giao hoán thấy các tên tuổi như NVTrung, LT Hoa... được trích dẫn khá nhiều.

Nói như ông David Eisenbud thì Đại số giao hoán và Hình học đại số là 2 ngôn ngữ để nói tới cùng một thứ. Xu hướng hiện tại là sử dụng cả 2 loại ngôn ngữ cùng một lúc. Trong ngôn ngữ đại số người ta có thể giải quyết vấn đề triệt để hơn (chẳng hạn phát biểu một vấn đề cho mọi vành, mọi trường) và kỹ thuật hơn (nhiều khi kỹ thuật quá đọc hoa cả mắt), còn với ngôn ngữ hình học đại số ta có cái nhìn trực quan hơn (nhiều bài toán khó của đại số giao hoán khi "dịch" qua hình học đại số thì lại rất đẹp và đơn giản).



#89323 Đại số giao hoán

Đã gửi bởi CXR on 24-06-2006 - 01:06 trong Toán học hiện đại

[quote name='viking' date='Jun 18 2006, 05:54 PM']Mọi người giúp em bài này nhé: Cho http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?K như là http://dientuvietnam...ex.cgi?A-module bởi http://dientuvietnam...mimetex.cgi?A^ = (giới hạn của I vào A)A. Vậy sẽ có K http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\simeq A/IA. Dùng đẳng cấu A/JA http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\otimes_A M http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\simeq M/JM.



#89322 Hỏi tí

Đã gửi bởi CXR on 24-06-2006 - 00:58 trong Toán học hiện đại

Thấy trong này nhiều cao thủ về Topo đại số nên tớ có một vấn đề nho nhỏ muốn hỏi mọi người tí:

Giả sử :D:gamma là hai phức đơn hình trên cùng một tập các đỉnh. Khi đó phép nhúng :D :cap :gamma http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\rightarrow :D sẽ cảm sinh một ánh xạ H_i( :delta :cap :gamma ) http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\rightarrow H_i( :delta ). Liệu có thể đặc trưng được khi nào thì ánh xạ này là ánh xạ 0 (nghĩa là map tất cả các phần tử vào 0) thông qua các tích chất tổ hợp của :delta:gamma không nhỉ?



#86862 Lưu Quang Vũ

Đã gửi bởi CXR on 14-06-2006 - 22:22 trong Quán văn

Thêm một bài nữa ...

ANH CHỈ SỢ RỒI TRỜI SẼ MƯA

Anh chỉ sợ rồi trời sẽ mưa
Xoá nhoà hết những gì em hứa
Mây đen tới trời chẳng còn xanh nữa
Nắng không trong như nắng thủa ban đầu

Cơn mưa rào nối trận mưa ngâu
Xoá cả dấu chân đi về thủa ấy
Gối phai nhạt mùi hương bối rối
Lá trên cành khô tan tác bay

Mưa cướp đi ánh sáng của ngày
Đường chập choạng trăm mối lo khó gỡ
Thức chẳng yên dở dang giấc ngủ
Hạnh phúc con người mong manh mưa sa

Bản nhạc ngày xưa khúc hát ngày xưa
Tuổi thơ ta là nơi hiền hậu nhất
Dẫu đường đời lắm đổi thay khó nhọc
Tựa đầu ta nghe tiếng hát ru nhau

Riêng lòng anh anh không quên đâu
Chỉ sợ trời mưa đổi mùa theo gió
Cây lá với người kia thay đổi cả
Em không còn màu mắt xưa

Anh chỉ sợ rồi trời sẽ mưa
Thương vườn cũ gẫy cành và rụng trái
Áo em ướt để anh buồn khóc mãi
Ngày mai chúng mình ra sao em ơi....



#84944 P^m------------>P^n

Đã gửi bởi CXR on 06-06-2006 - 21:54 trong Toán học hiện đại

Xin lỗi anh,đoạn đó dùng định lí chiều xạ ảnh phải không ạ? :P

Mình cũng không rõ định lý này gọi là gì nhưng đại loại là về mối liên hệ giữa chiều của một đa tạp xạ ảnh với chiều (Krull) của vành tọa độ của nó :P



#84712 P^m------------>P^n

Đã gửi bởi CXR on 05-06-2006 - 23:18 trong Toán học hiện đại

Cấu xạ có thể hiểu là morphism không nhỉ? :D

Vâng,đúng đấy anh ạ,em tạm dịch ra vậy.Xin lỗi anh và mọi người vì em không nói rõ.

Thực ra có thể chứng minh kết quả mạnh hơn như sau: Giả sử f: P^m -> P^n là một morphism (không nhất thiết có m > n); khi đó f có dạng [f_0: f_1 : ... : f_n] trong đó f_i's là các đa thức thuần nhất cùng bậc trong vành đa thức tương ứng với P^m (là C[x_0, ..., x_m] chẳng hạn).

Khi có thêm điều kiện m > n ta sẽ suy ra rằng f_0, ..., f_n có nghiệm chung trong P^m. Điều này dẫn đến việc f không xác định trên toàn P^m ---> mâu thuẫn.

Để chứng minh kết quả nói trên ta xét phủ affine của P^n (bằng phần bù của các siêu phằng y_i = 0), giả sử P^n = hợp của U_i, trong đó U_i đẳng cấu với A^n. Giả sử P^m = hợp V_i là một phủ mở của P^m sao cho f(V_i) :D U_i. Xét các giới hạn f: V_i -> U_i. Vì U_i là affine nên các ánh xạ này tương đương với một ánh xạ từ C[x_1, ..., x_n] (giả sử đang xét V_0 -> U_0) vào tập các hàm hữu tỷ (rational functions) trên P^m (xem Hartshorne, Proposition I.3.5), vì vậy có thể đặc tả các ánh xạ đó bằng các thương của các đa thức thuần nhất cùng bậc. Cuối cùng chỉ việc patch (kêt nối) các thương này lại là có thể đặc trưng được f.

Xin lỗi QUANVU và mọi người vì lười dùng latex quá :D



#84450 P^m------------>P^n

Đã gửi bởi CXR on 05-06-2006 - 01:11 trong Toán học hiện đại

Cấu xạ có thể hiểu là morphism không nhỉ? :D



#83100 Kế hoạch offline hè 2006

Đã gửi bởi CXR on 30-05-2006 - 23:21 trong Trại hè toán học lần thứ nhất - Hà Nội, 8/2006

Anh CRX đọc qua chương trình chưa ? Anh nhận vào Nhóm đại diện cùng với các anh Badman, namdung, VNMaths nhé.

Nếu anh về được VN dịp hè thì tốt quá, nếu không về được thì phải bị phạt thôi. 3 bài thuyết trình :
1. Bức tranh toán học thế giới ( tập trung ở mảng thế kỷ thứ 19 trở lại )
2. Toán học Việt Nam: chúng ta đang ở đâu ?
3. Bài viết về Diễn đàn toán hoc

Anh nhận một bài nhé. Một người thì làm không xuể, nhưng anh cứ nhận đi, rồi mời bạn anh cùng viết cũng được ( bằng powerpoint cho trực quan).

Thống nhất là vậy nhé anh Cơm áo gạo tiền ( C = Cơm , R = Rice = Gạo , X = Money ) ^_^ ^_^ :D

Lim không được nhầm tên anh như thế nha :fight CXR :D CRX :fight

Anh bây giờ ngày nào cũng è cổ lên lớp .. dạy bù cho thời gian chạy bão nên chắc là khó làm được gì khác :fight Vả lại:
Vấn đề (1) quá lớn mà sức mình có hạn nên chắc là .. bỏ qua :beat
Vấn đề (2) đang gây tranh cãi nhiều trên các báo điện tử trong nước .. mình cần tránh không nên xuất hiện lúc này .. vậy cũng bỏ qua :D
Vấn đề (3) thì chắc nhiều người hiểu DĐTH nhiều hơn CXR nên .. để dành cho người khác :lol:



#81974 Kế hoạch offline hè 2006

Đã gửi bởi CXR on 26-05-2006 - 21:35 trong Trại hè toán học lần thứ nhất - Hà Nội, 8/2006

Không sao.
Có thời gian thì tham gia, không có thì đợi dịp khác vậy.

Anh cũng rất muốn tham gia nhưng hè này thì chắc là không có mặt ở Hà nội mất rồi :Leftrightarrow Lim xem tình hình mà tốt thì tiến hành làm hàng năm đi :Leftrightarrow :geq :sum

Lâu nay bận lo chuyện .. cơm, áo, gạo ... tiền ... nên ít có thời gian vào diễn đàn chơi :geq



#81374 Hình học đại số cơ sở

Đã gửi bởi CXR on 25-05-2006 - 00:18 trong Toán học hiện đại

To anh Quantum:
Chinh xác hơn câu hỏi của em là: Với X là đa tạp có kỳ dị, chiều của X lớn hơn hay bằng 2, thì có phải mọi divisor Weil đều là divisor Cartier?

Nếu hiểu "đa tạp" là "variety" thì câu hỏi của bạn là đúng. Chính xác hơn nữa thì người ta có thể chứng minh rằng: nếu X là một lược đồ (scheme) nguyên, tách được (integral, separated) va mọi vành địa phương tại các điểm của X đều là UFD (unique factorization domain) thì Weil divisors va Cartier divisors là tương đương.

Nếu không có tính UFD của các vành địa phương thì có thể tìm phản ví dụ khá dễ dàng. Chẳng hạn xét mặt cong X = Spec k[x,y,z]/(xy-z^2) và Weil divisor Y xác định bởi phương trình y = z = 0, khi đó Y không tương đương với một Cartier divisor nào (vì Y không phải là locally principal).