Đến nội dung

caovannct nội dung

Có 57 mục bởi caovannct (Tìm giới hạn từ 30-03-2020)



Sắp theo                Sắp xếp  

#722402 Tìm giá trị nhỏ nhất của $\left | z_{1}-z_{2}...

Đã gửi bởi caovannct on 22-05-2019 - 13:24 trong Tổ hợp - Xác suất và thống kê - Số phức

ho hai số phức $z_{1},z_{2}$ khác 1 và -1 thỏa mãn $z_{1}^{44}=z_{2}^{58}=1$. Tìm giá trị nhỏ nhất của $T=\left | z_{1}-z_{2} \right |$




#721366 Tính xác suất thỏa a+b=c+d=e+f

Đã gửi bởi caovannct on 12-04-2019 - 09:10 trong Tổ hợp - Xác suất và thống kê - Số phức

Cho các số 0, 1, 2, 3,4, 5, 6 lập một số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau dạng $\overline{abcdef}$. 

Tính xác suất để số lập được thỏa mãn a+b=c+d=e+f.




#720186 Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm liên tục trên $[0;3]$ thỏa m...

Đã gửi bởi caovannct on 14-02-2019 - 18:17 trong Tích phân - Nguyên hàm

Gi

 

Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm liên tục trên $[0;3]$ thỏa mãn $f(3)=0, \int_0^3[f'(x)]^2dx=\frac{7}{6}$ và $\int_0^3\frac{f(x)}{\sqrt{x+1}}dx=\frac{-7}{3}$. Tính $\int_0^3f(x)dx$

Giả thiết có cho f(0) không bạn. Theo mình chắc phải có f(0)=0 nữa thì bài toán giải được




#719159 Tính xác suất để $x+y\leq 90.$

Đã gửi bởi caovannct on 07-01-2019 - 07:40 trong Tổ hợp - Xác suất và thống kê - Số phức

Bài này sử dụng công thức chu vi hình chữ nhật nhanh hơn

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho hình chữ nhật $OMNP$ với $M(0;10)$, $N(100;10)$, $P(100;0)$. Gọi $S$ là tập hợp tất cả các điểm $A(x;y)$ với $x,y\in Z$ nằm bên trong (kể cả trên cạnh) của hình chữ nhật $OMNP$. Lấy ngẫu nhiên một điểm $A(x,y)\in S$. Tính xác suất để $x+y\leq 90.$

A. $\frac{169}{200}$

B.$\frac{473}{500}$

C.$\frac{845}{1111}$

D.$\frac{86}{101}$




#716322 Giá trị lớn nhất của hàm số $y=2^{-x+\sqrt{x}}...

Đã gửi bởi caovannct on 06-10-2018 - 16:27 trong Bất đẳng thức và cực trị

1. Tìm GTLN của hàm số $y=2^{-x+\sqrt{x}}$

2. Tìm GTLN của hàm số $y=(0,5)^{cos^{2}x}$

Em sử dụng tính chất đồng biến và nghịch biến của hàm số mũ cùng với các phép đánh giá:

$-x+\sqrt{x}\leqslant \frac{1}{4}$ và $0\leq cos^{2}x\leq 1$ là xong nhé




#716170 $2^{x}=x+1$

Đã gửi bởi caovannct on 30-09-2018 - 21:15 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

$2^{x}=x+1$

x=0 và x=1. sử dụng tính chất đồ thị của hàm lồi và đường thẳng




#716168 $\lim_{n \to +\infty }\sum_{k=1}...

Đã gửi bởi caovannct on 30-09-2018 - 21:10 trong Dãy số - Giới hạn

Cho $(u_{n}):\left\{\begin{matrix} u_{1}=a>1\\ u_{n+1}=u_{n}^{2}, n\geq 1 \end{matrix}\right.$ Tính 

$\lim_{n \to +\infty }\sum_{k=1}^{n}\frac{u_{k}}{u_{k+1}-1}$

Từ giả thiết ta có $\frac{u_{k}}{u_{k+1}-1}=\frac{1}{u_{k}-1}-\frac{1}{u_{k+1}-1}$

suy ra $\sum \left ( \frac{u_{k}}{u_{k+1}-1} \right )=\frac{1}{u_{1}-1}-\frac{1}{u_{k+1}-1}$

Rõ ràng dãy số đã cho là dãy số tăng và không bị chặn trên nên $lim\sum \left ( \frac{u_{n}}{u_{n+1}-1} \right )=\frac{1}{u_{1}-1}=\frac{1}{a-1}$




#711471 Tìm m để phương trình mũ có hai nghiệm thỏa $(x_1 +2)(x_2+2)=12$

Đã gửi bởi caovannct on 23-06-2018 - 22:03 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

Pt đã cho luôn có nghiệm x = 1 rồi. Nên vấn đề còn lại là khá dễ dàng



#696736 Số các số chia hết cho 3

Đã gửi bởi caovannct on 17-11-2017 - 19:11 trong Tổ hợp - Xác suất và thống kê - Số phức

Từ các chữ số 0, 1, 2 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên nhỏ hơn 200000 và chia hết cho 3?



#695831 $\frac{x^2y}{z}+\frac{y^2z}{x}+\frac{z^2x}{y}\geqsla...

Đã gửi bởi caovannct on 30-10-2017 - 14:01 trong Bất đẳng thức - Cực trị

Cho ba số thực x, y, z thỏa mãn $x\geq y\geq z>0$. Chứng minh rằng :

$\frac{x^2y}{z}+\frac{y^2z}{x}+\frac{z^2x}{y}\geq(x^2+y^2+z^2)$




#695829 $\frac{x^2}{y}+\frac{y^2}{2...

Đã gửi bởi caovannct on 30-10-2017 - 13:51 trong Bất đẳng thức - Cực trị

Cho ba số dương x, y , z thỏa mãn 4x+2y+z=28. Chứng minh rằng :$\frac{x^2}{y}+\frac{y^2}{2z}+\frac{z^2}{x}\geq 10$




#689089 Không truy cập được trang chủ diễn đàn

Đã gửi bởi caovannct on 30-07-2017 - 15:56 trong Hướng dẫn - Trợ giúp - Giải đáp thắc mắc khi sử dụng Diễn đàn

Tại sao lâu nay máy tính mình không truy cập được trang chủ của diễn đàn? Nó báo lỗi kete nối không an toàn



#661233 Đề thi hsg tỉnh gia lai bảng b

Đã gửi bởi caovannct on 09-11-2016 - 11:39 trong Thi HSG cấp Tỉnh, Thành phố. Olympic 30-4. Đề thi và kiểm tra đội tuyển các cấp.

Gửi anh em tham khảo đề của gia lai chúng tôi.

Hình gửi kèm

  • P_20161109_112743.jpg



#661232 Đề thi hsg tỉnh gia lai bảng b

Đã gửi bởi caovannct on 09-11-2016 - 11:35 trong Thi HSG cấp Tỉnh, Thành phố. Olympic 30-4. Đề thi và kiểm tra đội tuyển các cấp.

Gửi anh em tham khảo đề của gia lai chúng tôi.



#660537 Đề học sinh giỏi môn toán chuyên tỉnh Thừa Thiên Huế 2016-2017

Đã gửi bởi caovannct on 04-11-2016 - 11:16 trong Thi HSG cấp Tỉnh, Thành phố. Olympic 30-4. Đề thi và kiểm tra đội tuyển các cấp.

Có đề bảng không chuyên không em? Post lên anh em tham khảo luôn



#660420 Đề thi HSG 12 Tỉnh Quảng Ngãi 2016-2017

Đã gửi bởi caovannct on 03-11-2016 - 14:21 trong Thi HSG cấp Tỉnh, Thành phố. Olympic 30-4. Đề thi và kiểm tra đội tuyển các cấp.

Bác viết pt đường thẳng AI, tìm giao E của nó với (T). Viết pt đường tròn tâm E, bán kính EI. Tìm giao của (E) với (T) là B, C.

lâu không giải mất hết cả cảm giác. Thanksssssss




#660415 Đề thi HSG 12 Tỉnh Quảng Ngãi 2016-2017

Đã gửi bởi caovannct on 03-11-2016 - 13:18 trong Thi HSG cấp Tỉnh, Thành phố. Olympic 30-4. Đề thi và kiểm tra đội tuyển các cấp.

Bài phương pháp tọa dộ phẳng sao bà con. Không có ý tưởng gì cả




#657514 Đề thi hsg lớp 12 tuyên quang

Đã gửi bởi caovannct on 11-10-2016 - 15:56 trong Thi HSG cấp Tỉnh, Thành phố. Olympic 30-4. Đề thi và kiểm tra đội tuyển các cấp.

Cho dãy số (an) thỏa mãn điều kiện a1=$\frac{1}{2}$ , an+1= an+ $\frac{a_{n}^{2}}{2015}$ (n>=1).

a) CM dãy (an) là dãy số tăng nhưng không bị chặn trên.

b) Đặt Sn=$\sum_{i=1}^{n}\frac{1}{a_{i}+2015}$ Tìm lim Skhi n->dương vô cùng.

 

Bạn nào đang ôn đội tuyển giải giúp mình với ạ! thanks all :wub:

a) $u_{n+1}-u_{n}=\frac{u_{n}^{2}}{2015}$

=> (un) là dãy số tăng. Giả sử ds bị chặn. khi đó ds hội tụ về a. Từ cách cho ds ta chuyển qua giới hạn ta có 

$a=a+\frac{a^{2}}{2015}$. từ đó suy ra a = 0. điều này mâu thuẫn. do đó ds không bị chặn trên

b) Đễ dàng ta có $\frac{1}{u_{n}+2015}=\frac{1}{u_{n}}-\frac{1}{u_{n+1}}$

Kết hợp vs câu a là xong rồi




#634710 Giải hệ phương trình sau $ \begin{cases} x^2-x+y^2&=...

Đã gửi bởi caovannct on 22-05-2016 - 16:09 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình

Giải hệ phương trình sau   \begin{cases} x^2-x+y^2&=19\\ x(x-1)y(2-y)  &= 20 \end{cases}

Từ PT thứ nhất ta suy ra được $19-y^2=x^2-x\geq \frac{1}{4}$

thế vào PT thứ 2 ta thu được $(19-y^2)(2y-y^2)=20$

T thấy $\frac{1}{4}\leq 19-y^2\leq 19$ và $2y-y^2\leq 1$ do đó $(19-y^2)(2y-y^2)=20$ vô nghiệm




#629100 Hỏi về cách tải đề thi thử ĐH

Đã gửi bởi caovannct on 23-04-2016 - 15:56 trong Kinh nghiệm học toán

Hồi trước trong trang chủ diễn đàn, mình có thấy chuyên mục đề thi thử ĐH của các trường sao giờ mình tìm không ra. Mình muốn tải các đề thi thử ĐH để về in thì làm thế nào? Xin cảm ơn




#619287 Giải pt : $ \sqrt{2x^2+8x+6}+\sqrt{x^2-1}=...

Đã gửi bởi caovannct on 09-03-2016 - 09:24 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình

ĐK x>=1Vx=-1

PT <=> $\sqrt{2(x+1)(x+3)}+\sqrt{(x+1)(x-1)}=2(x+1)$

Bạn nhận xét x = -1 là nghiệm rồi xét xkhác -1 rút gọn 2 vế ta thu đc PT:

$\sqrt{2(x+3)}+\sqrt{x-1}=2\sqrt{x+1}$

Đén đây bình phương 2 vế 2 lần là OK




#619286 Giải pt: $ \sqrt{x+2\sqrt{x-1}}+\sqrt...

Đã gửi bởi caovannct on 09-03-2016 - 09:18 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình

Giải pt: $ \sqrt{x+2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}=2 $

PT <=> $\sqrt{x-1}+1+\left |\sqrt{x-1}-1 \right |=2$

đến đây bạn đặt ẩn phụ là zxong




#610834 $4(a+b+c)=3abc$

Đã gửi bởi caovannct on 24-01-2016 - 21:28 trong Bất đẳng thức và cực trị

 

2) Tìm MIN $\frac{x^3}{x^2+yz}+\frac{y^3}{y^2+xz}+\frac{z^3}{z^2+xy}$

Biết $x+y+z=1$

Nếu có điều kiện x, y, z dương thì bđt sử dụng kỹ thuật ngược dấu là giải đc

$\frac{x^3}{x^2+yz}=x-\frac{xyz}{x^2+yz}$

 

 



#610831 $4(a+b+c)=3abc$

Đã gửi bởi caovannct on 24-01-2016 - 21:24 trong Bất đẳng thức và cực trị

 

2) Tìm MIN $\frac{x^3}{x^2+yz}+\frac{y^3}{y^2+xz}+\frac{z^3}{z^2+xy}$

Biết $x+y+z=1$

bài 2 có điều kiện x, y, z dương không bạn?




#610414 $\int_{0}^{\frac{\pi}{4...

Đã gửi bởi caovannct on 22-01-2016 - 21:33 trong Tích phân - Nguyên hàm

Hình như cậu nhầm? Nếu biến đổi theo $tanx$ thì bài toán sẽ thành

$I=\int_{0}^{\frac{\pi }{4}}\frac{dx}{2tan^2x+1}$

Bạn biến đổi thế này 

$1+sin^2x=2sin^2x+cos^2x=cos^4x(2tan^2x\frac{1}{cos^2x}+\frac{1}{cos^2x})=cos^4x(1+tan^2x)(2tan^2x+1)$

Đến đây thì bạn hiểu rồi chứ