Đến nội dung

Linh Trang nội dung

Có 11 mục bởi Linh Trang (Tìm giới hạn từ 29-03-2020)


Sắp theo                Sắp xếp  

#321423 Giải hệ phương trình: \[ \begin{cases} x+\sqrt{x^2-2x+2}=3^{y-...

Đã gửi bởi Linh Trang on 01-06-2012 - 10:41 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

Giải hệ phương trình:
\[
\begin{cases}
x+\sqrt{x^2-2x+2}=3^{y-1}+1 \\
y+\sqrt{y^2-2y+2}=3^{x-1}+1
\end{cases}
\]



#320011 Giải hệ phương trình: $7^{1+x-y}+3^{1+x-y}+7^{1-x+y}+3^{1-x+y} ...$

Đã gửi bởi Linh Trang on 27-05-2012 - 15:04 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

Giải hệ phương trình:
\[\begin{cases}
7^{1+x-y}+3^{1+x-y}+7^{1-x+y}+3^{1-x+y}=10^{1+x-y}+10^{1-x+y}\\
4x^2-\sqrt{2x+3}=8y+1
\end{cases}
\]



#319286 Tính tích phân $\int_0^\pi{\frac{xdx}{1+sinx}}$

Đã gửi bởi Linh Trang on 25-05-2012 - 09:54 trong Tích phân - Nguyên hàm

Tính tích phân: \[\int_0^Π{\frac{xdx}{1+sinx}}\]



#318786 Tìm Min, Max của $P=\frac{x^4+y^4+1}{x^2+y^2+1}$

Đã gửi bởi Linh Trang on 23-05-2012 - 15:43 trong Bất đẳng thức và cực trị

Biết $x^2+y^2-xy=1$.
Tìm Min, Max của $P=\frac{x^4+y^4+1}{x^2+y^2+1}$



#316440 Tích phân $\int_\frac{Π}{4}^\frac{Π}{2} \frac{1}{sin...

Đã gửi bởi Linh Trang on 14-05-2012 - 16:18 trong Tích phân - Nguyên hàm

Tính tích phân: \[\int_\frac{Π}{4}^\frac{Π}{2} \frac{1}{sin^4x} dx\]



#315803 Phương trình: $3\sqrt{1-x^2}-2\sqrt{x^3+2x^2+1}=m$

Đã gửi bởi Linh Trang on 11-05-2012 - 14:42 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

Tìm $m$ để phương trình sau có nghiệm thuộc đoạn $[\frac{-1}{2},1]$: \[3\sqrt{1-x^2}-2\sqrt{x^3+2x^2+1}=m\]



#313472 Giải hệ phương trình $\begin{cases}y+x(y+1)^2=6x^2-1\\ x^...

Đã gửi bởi Linh Trang on 30-04-2012 - 14:05 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

cảm ơn bạn
Hệ cuối cùng là:
\[\begin{cases}u=6v\\u^2-\frac{2}{v}-5=0\end{cases}\]
nghiệm của hệ $(3±\sqrt{7}, 5±2\sqrt{7})$



#313454 Tính tích phân $\begin{equation}\int_\frac{Π}{6}^\fr...

Đã gửi bởi Linh Trang on 30-04-2012 - 11:15 trong Tích phân - Nguyên hàm

Tính tích phân:\[\begin{equation}\int_\frac{Π}{6}^\frac{Π}{3} \frac{dx}{sin^4xcosx}\end{equation}\]



#313450 Giải hệ phương trình $\begin{cases}y+x(y+1)^2=6x^2-1\\ x^...

Đã gửi bởi Linh Trang on 30-04-2012 - 11:04 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

Giải hệ phương trình:
$\begin{cases}y+x(y+1)^2=6x^2-1\\ x^2 (y+1)^2=5x^2-1\end{cases}$



#313003 Tìm giá trị lớn nhất: $\frac{x}{x+\sqrt{(x+y)(x+z)}}+...$

Đã gửi bởi Linh Trang on 27-04-2012 - 19:44 trong Bất đẳng thức và cực trị

Cho các số thực dương $x, y, z$. Tìm GTLN của biểu thức:
$\frac{x}{x+\sqrt{(x+y)(x+z)}}+\frac{y}{y+\sqrt{(y+z)(y+x)}}+\frac{z}{z+\sqrt{(z+x)(z+x)}}$



#312998 Cho $x,y,z$ dương và $xyz=1$. Cmr: $\frac{...

Đã gửi bởi Linh Trang on 27-04-2012 - 19:34 trong Bất đẳng thức và cực trị

Cho các số thực dương $x, y, z$ thỏa mãn $xyz=1$. Chứng minh rằng:
$\frac{\sqrt{1+x^3+y^3}}{xy}+\frac{\sqrt{1+y^3+z^3}}{yz}+\frac{\sqrt{1+z^3+x^3}}{zx}\ge3\sqrt3$