Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


werfdsa nội dung

Có 22 mục bởi werfdsa (Tìm giới hạn từ 21-10-2015)


Sắp theo                Sắp xếp  

#330129 chứng minh $ u=v $

Đã gửi bởi werfdsa on 29-06-2012 - 01:18 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

mình đã đưa về được như thế này:
$3^{u^{2}}.9 - 2u=9.3^{v^{2}}-2v$
các bạn giúp mình trình bày làm sao cho chặt chẽ để kết luận u=v được không?
Cám ơn các bạn nhiều

Theo cách đặt của bạn thì ta có:$3^{u^{2}}.9 +2u=9.3^{v^{2}}+2v$
rõ ràng là đồng biến mà??? :mellow:



#329346 Giải pt: $\sqrt{3}sin(3x-\frac{\pi }{5})+2sin(8x-\fr...

Đã gửi bởi werfdsa on 26-06-2012 - 15:14 trong Phương trình, Hệ phương trình Lượng giác

$\sqrt{3}sin(3x-\frac{\pi }{5})+2sin(8x-\frac{\pi}{3})=2sin(2x+\frac{11\pi}{15})+3cos(3x-\frac{\pi}{5})$
giúp mình nha!!!



#328180 Giải các HPT sau:2.$\left\{\begin{matrix} y(1+2x^{3}y)=3x...

Đã gửi bởi werfdsa on 22-06-2012 - 23:09 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

----------------------
Trường hợp 2. $y=-\sqrt{\frac{2x}{x^2+1}} \Rightarrow 1\geq \sqrt{\frac{2x}{x^2+1}}$

$\Rightarrow 1\geq \sqrt{\frac{2x}{x^2+1}}$
dựa vào đâu bạn suy ra đc điều này?? giúp mình đc không??



#328107 Giải các HPT sau:2.$\left\{\begin{matrix} y(1+2x^{3}y)=3x...

Đã gửi bởi werfdsa on 22-06-2012 - 20:43 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

ah còn 1 điều này nữa: khi nhân lượng liên hợp trong quá trình giải!!! có thể nhân với $\sqrt{x^{2}+1}-\sqrt{2x}$
hoặc$\sqrt{2x}-\sqrt{x^{2}+1}$ thì cũng giống với hai trường hợp ở trên!!! bạn nghĩ gì về điều này!!! liệu ở đó cần có điều kiện j không??? :icon14:



#328019 Giải các HPT sau:2.$\left\{\begin{matrix} y(1+2x^{3}y)=3x...

Đã gửi bởi werfdsa on 22-06-2012 - 17:30 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

Giải các hệ phương trình sau:
6.$\left\{\begin{matrix} x^{2}y^{2}-2x+y^{2}=0 & \\ 2x^{3}+3x^{2}+6y-12x+13=0 & \end{matrix}\right.$
7.$\left\{\begin{matrix} x^{2}y^{2}-2x+y^{2}=0 & \\ 2x^{3}+3x^{2}+6y-12x+13=0 & \end{matrix}\right.$

1$\Rightarrow y= \sqrt{\frac{2x}{x^{2}+1}})=0$
2$\Rightarrow (x-1)^{2}(x+\frac{7}{2})+6(y+1)$
thay 1 vào 2 đc:
$\Rightarrow (x-1)^{2}(x+\frac{7}{2})+6( \sqrt{\frac{2x}{x^{2}+1}}+1)=0$
$\Rightarrow (x-1)^{2}(x+\frac{7}{2})+6(\frac{\sqrt{2x}+\sqrt{x^{2}+1}}{\sqrt{x^{2}+1}})$
$\Rightarrow (x-1)^{2}(x+\frac{7}{2})+6(\frac{(x-1)^{2}}{\sqrt{x^{2}+1(\sqrt{x^{2}+1}-\sqrt{2x})}})=0$
x=1 cái bên trong vô nghiệm vì $x> 0$
Latex mệt wa!!! :wacko:
Bài còn nhiều sai sót!!!xin mọi người chỉ bảo thêm!!!



#327965 Giải các HPT sau:2.$\left\{\begin{matrix} y(1+2x^{3}y)=3x...

Đã gửi bởi werfdsa on 22-06-2012 - 16:00 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

Giải các hệ phương trình sau:
2.$\left\{\begin{matrix} y(1+2x^{3}y)=3x^{6} & \\ 1+4x^{6}y^{2}=5x^{6} & \end{matrix}\right.$

rõ ràng $x,y\neq 0$
$(1)<=>(1+2x^{3}y)=\frac{3x^{6}}{y}$
$(2)<=>(1+2x^{3}y)^{2}=5x^{6}+4x^{3}y$
nên ta có thay 1 vào 2
$9x^{9}=5x^{3}y^{2}+4y^{3}$
=>$9=5(\frac{y}{x^{3}})^{2}+4(\frac{y}{x^{3}})^{3}$
từ đó giải ra:$\frac{y}{x^{3}}=1$
đến đây dễ thở rồi :icon6:



#327810 Giải hệ: $\begin{cases} x + \sqrt{x^2 - 2x + 5} = 3y + \s...

Đã gửi bởi werfdsa on 22-06-2012 - 00:13 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

Giải hệ: $\begin{cases} x + \sqrt{x^2 - 2x + 5} = 3y + \sqrt{y^2 + 4} \\ x^2 - y^2 - 3x + 3y + 1 = 0 \end{cases}$

ngoài cách biến đổi trên mình còn 1 cách khác:
(1)$x-3y=\frac{x^{2}-y^{2}-2x+1}{\sqrt{x^2-2x+5}-\sqrt{y^{2}-4}}$
mà từ 2 ta có $x^{2}-y^{2}-2x+1=x-3y$ thay vào đc x=3y



#327806 Tìm m để pt có 2 nghiệm phân biệt: $10x^{2}+8x+4=m(2x+1)\sqrt{x^{2}...

Đã gửi bởi werfdsa on 22-06-2012 - 00:00 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

Tìm m để pt có 2 nghiệm phân biệt: $10x^{2}+8x+4=m(2x+1)\sqrt{x^{2}+1}$
Giúp mình với! mình nghĩ là chia 2 vế cho $(2x+1)\sqrt{x^{2}+1}$ rồi khảo sát!!
Nhưng thực sự khảo sát rất khó!! :(



#327671 Giải phương trình: $x^2+\sqrt{x}=5$

Đã gửi bởi werfdsa on 21-06-2012 - 18:28 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

$x^2+\sqrt{x}=5$
Nghiệm xấu hay đẹp không quan trọng!!!
Mong mọi người giúp mình!!! :lol:



#327655 giải pt:$4\sqrt[4]{27(x+1)}=x^{3}+x^{2}-15x+30$

Đã gửi bởi werfdsa on 21-06-2012 - 17:39 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

ĐKXĐ : $x\geq -1$
Áp dụng bất đẳng thức A-G cho 4 số không âm,ta có :
$4\sqrt[4]{27(x+1)} \leq x+1+3+3+3= x+10$
$\Rightarrow x^{3}+x^{2}-15x+30\leq x+10$
$\Leftrightarrow (x+5)(x-2)^{2}\leq 0$
Vì $x\geq -1$ nên $x+5> 0$, do đó $x=2$ ( thử lại thỏa mãn )
Vậy PT có nghiệm $x=2$

làm thế nào để tách 27=3.3.3.1 mà không là các số khac? từ đó có thể nói hướng tách đc không a.?
Hay chỉ là do kinh nghiệm???



#324354 Giải hệ phương trình $$\left\{\begin{matrix} x-y=cos...

Đã gửi bởi werfdsa on 12-06-2012 - 11:35 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

Theo gợi ý của anh WWW thì mình xin làm:
$\8x(x^{2}-3)=\sqrt{2011}
=>8(u+\frac{1}{u})(\frac{1}{u^{2}}-1+u^{2})=\sqrt{2011}
<=>8(u^{3}+\frac{1}{u^{3}})=\sqrt{2011}$
Đặt $u^{3}=t$
$=>8t^{2}-t\sqrt{2011}+8=0$
Tình hình này nghiệm nó sẽ vào hàng "cá sấu"



#323776 Giải hệ:$\begin{cases} x^2+2xy^2+2y=x+2xy+4y^3 \\ 2\...

Đã gửi bởi werfdsa on 09-06-2012 - 23:41 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

$2\sqrt{3x-5}+\sqrt[3]{x^3-3x+9}=7<=>2(\sqrt{3x-5}-2)+\sqrt[3]{x^3-3x+9}-3=0$
$(x-3)(......)=0$
vậy x=3 cái phần đằng sau hinh như vô nghiệm :icon6:



#323656 Topic phương trình, hệ phương trình vô tỉ

Đã gửi bởi werfdsa on 09-06-2012 - 16:09 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình

Bài 18:

$PT\Leftrightarrow \sqrt{x-1}(\sqrt{2x-7}+\sqrt{3x-18}-\sqrt{7x-1})=0$

Cái này cơ bản rồi, ra nghiệm $\fbox{x=1;x=9}$

có thể nói rõ cái này không? sao mình phân tích khác nhỉ??? $\sqrt{2x-7};\sqrt{7x-1}$?? minh ra là
$\sqrt{2x+7};\sqrt{7x+1}$ mà??? :icon14:



#323506 Giải phương trình: $$ \sqrt[n]{(1+x)^{2}}-(2n+1)\sqrt[n]{...

Đã gửi bởi werfdsa on 08-06-2012 - 21:22 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

có lẽ là phải xét 2 TH n chẵn và lẻ!!! đặt ĐK
Rồi đặt $a= \sqrt[n]{1+x}$ ; $b= \sqrt[n]{1-x}$
Ta đc $a^{2}-(2n+1)ab+n(n+1)b^{2}=0$
Sau đó chia cho b^{2}
Đặt $t=\frac{a}{b}$
nên ta có:$ Delta = ( 2n+1)^{2}-4n(n+1)=1$
=> $frac{a}{b}$
bài còn nhiều sai sót!!! mọi người chỉ bảo thêm!!



#323272 Giải hệ: $\left\{\begin{matrix} x^{1010}+y^{1010}=1...

Đã gửi bởi werfdsa on 07-06-2012 - 23:30 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

Từ hệ suy ra
$|x|,|y| \leq 1$ nên
$x^{1010}+y^{1010}\geq x^{1012}+y^{1012}=1$
Dấu bằng xảy ra khi x=1, y=0 hoặc x=0, y=1

bạn có thể nói ro 1 chút đc không???? mình không hiểu lắm???



#323259 $2\sqrt{x^{2}-2x-1}+\sqrt[3]{x^{3}-14}=x-2$

Đã gửi bởi werfdsa on 07-06-2012 - 22:48 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

$2\sqrt{x^{2}-2x-1}+\sqrt[3]{x^{3}-14}=x-2$



#323127 $$x^{3}-3x^{2}-8x+40-8\sqrt[4]{4x+4}=0$$

Đã gửi bởi werfdsa on 07-06-2012 - 15:18 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

$/x^{3}-3x^{2}-8x+40-8\sqrt[4]{4x+4}=0/$



#323062 $$16x^{4}+5=6\sqrt[3]{4x^{3}+x}$$

Đã gửi bởi werfdsa on 07-06-2012 - 10:18 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

$$16x^{4}+5=6\sqrt[3]{4x^{3}+x}$$



#316096 Gỉai phương trình: $\sqrt[3]{3x^{2}-3x+3}-\sqrt{\frac{x^{...

Đã gửi bởi werfdsa on 12-05-2012 - 23:38 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

hay thật đó!!! :lol: :lol: :lol: :lol: :lol: :lol: :lol:



#313893 Tản mạn BĐT

Đã gửi bởi werfdsa on 02-05-2012 - 14:48 trong Bất đẳng thức và cực trị

cho em hỏi:
$\left(a+b+c\right )^{2}\geq \left( ac+ab+bc\right )$
phải không ạ?

@vietfrog: Không nên hỏi những câu let tẻ như thế này nhé :D.
P/s: ${\left( {x + y + z} \right)^2} \ge 3.\left( {xy + yz + xz} \right)$.



#313699 [Treo thưởng] \[\frac{{3+\sqrt x}}{{{x^2}+x\sqrt x+x+3}}+...

Đã gửi bởi werfdsa on 01-05-2012 - 14:34 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

ôi chán thê!!! em mà biết gõ latex thi 20k đó là của em rồi!! :(



#313618 Giai HPT $\left\{\begin{matrix} x^2y+2x^2+3y-15=0\...

Đã gửi bởi werfdsa on 01-05-2012 - 09:07 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

còn 1 cách khác nữa là *2 pt (1)
rồi + (1) và (2) lại, ra phương trình bậc 2 theo t = x^2+y
:icon6: :icon6: :icon6: :icon6: :icon6: :icon6: :icon6: :icon6: :icon6:
-----------------
Bạn chú ý học gõ $\LaTeX$ trước khi gửi bài nhé.