sin³x.cos3x + cos³x.sin3x = sin³4x
$\dfrac{(3sinx - sin3x).cos3x}{4}$ + $\dfrac{(cos3x-3cosx).sin3x}{4}$=sin³4x
3sinx.cos3x - sin3x.cos3x +sin3x.cos3x - 3cosx.sin3x=4sin³4x
3(sinx.cos3x-cosx.sin3x)=4sin³4x.
-3sin2x = 4sin³4x
sin2x(32.sin²2x.cos³2x +3) =0
=>sin2x=o <=>x=$\dfrac{k\pi }{2}$
32sin²2x.cos³2x +3$\neq$0

Công thức hạ bậc $cos^3 x$ của bạn sai.
Đáp án là $ x=\frac{k\pi }{4}$

Apollo Second: bạn ơi điểm C là điểm nào thế nhỉ ??

xuanky1120: $ ( C ) $ là phương trình đường tròn chứ làm j có điểm $C$ ở đây

Apollo Second: diện tích tam giác ABC kìa bạn , thế mình mới thắc mắc :-s , bạn đánh nhầm rồi thì phải ??

xuanky1120: ${S}_{\Delta OAB}$ .tại quen tay

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ cho $ ( C ): {x}^{2}+{y}^{2}-2x+2y-3=0 $. Viết phương trình tiếp tuyến của $( C ) $ biết tiếp tuyến cắt $Ox;Oy$ lần lượt tại $A$ và $B$ sao cho ${S}_{\Delta OAB }=4$

Nếu chỉ có 1 người mắt xanh thì do anh ta thấy tất cả mắt nâu, anh ta sẽ suy ra mình mắt xanh và nửa đêm đó tự tử. Nếu có 2 người mắt xanh thì do họ nhìn thấy có người khác có mắt xanh nên đêm đầu ngủ ngon. Nhưng sáng ra thấy cái ông mắt xanh kia cũng ngủ ngon mà chưa tự tử thì suy ra là không chỉ có ông ta mắt xanh (nếu thế ông ta đã tự tử như trường hợp đầu). Từ đó 2 người mắt xanh đều suy ra mình cũng mắt xanh và đêm đó tự tử . Lý luận như vậy thì nếu có 23 người mắt xanh thì sau 23 đêm tất cả đều tự tử vì luận ra mình cũng mắt xanh. nhưng mà như vậy thì cả 77 người còn lại đều biết mình mắt nâu và tự tử . Thế thì sau 24 ngày cả làng tự tử hết sạch
Chẳng biết phải ko ???

Giải:
vì hệ số của $x^2$ $a=1>0$ nên BPT có nghiệm khi $\Delta >0$ hay $(2m-1)^2-4(m-1)=4m^2-8m+5>0$ cái này nghiệm đúng với mọi $m$
nên $f(x)<0$ với mọi m

bất phương trình có nghiệm với mọi m chứ có phải là $ f(x) <0$ với mọi m đâu bạn.
Ví dụ như $m=1$ thì $ f(x)$ = $x^{2}$+ x $<0$ $\forall x $ là 1 mệnh đề sai