haichau97 nội dung

cho hai đường tròn $O_{1}$ ; $O_{2}$ cắt nhau tại A và B .qua A kẻ đường thẳng cắt (O1); (O2) lần lượt tại C và D . CO1 cắt DO2 tại M .CMR : 4 điểm C;D;B;M cùng nằm trên 1 đường tròn => O1;O2;B;M cùng nằm trên một đường tròn

#340800 Chứng minh $A,O,O_{1},O_{2}: \text{ đồng v...

Đã gửi bởi haichau97 on 27-07-2012 - 15:52 trong Hình học

gọi r1 là bán kính đường tròn O1 ;r2 là bán kính đường tròn O2
gọi $OO_{1}\cap AB= M ; OO_{2}\cap AC=N$
dễ dàng ta thấy $OO_{1}$ vuông góc vơi AB ; OO2 vuông góc với AC => các tam giác AMO1; ANO2 vuông tại M và N (*)
áp dụng định lí hàm số sin vào các tam giác ABD và tam giác ADC ta có :
$\frac{AB}{2r_{1}}=sinADB\Leftrightarrow \frac{2AM}{2r_{1}}= sin ADB\Leftrightarrow \frac{AM}{r_{1}}=sinADB$ (1)
$\frac{AC}{2r_{2}}=sinADC\Leftrightarrow \frac{2AN}{2r_{2}}= sin ADC\Leftrightarrow \frac{AN}{r_{2}}=sinADC$ (2)
MÀ $\widehat{ADB}+\widehat{ADC}= 180\Rightarrow sinADB=sinADC$ (3)
TỪ (1);(2);(3) => $\frac{AM}{r1}= \frac{AN}{r2}\Leftrightarrow \frac{AM}{AO_{1}}= \frac{AN}{AO_{2}}$ (**)
từ (*) và (**) => $\Delta AMO_{1}$ ~ $\Delta ANO_{2}$ => $\widehat{AO1M}= \widehat{AO2N}$ => 4 điểm A;O;O1;O2 cùng thuộc 1 đường tròn

_______________________
@BlackSelena: cứ đi vẽ hình từ thiện này chết mất thôi

#340776 Chứng minh M, N, P, Q thẳng hàng

Đã gửi bởi haichau97 on 27-07-2012 - 14:56 trong Hình học

hehhe ,mình không biết vẽ hình quỳnh nhá

:
dễ dàng ta có :tứ giác AMNB nội tiếp (do $\widehat{ANB}= \widehat{AMB}= 90$ độ
=>$\widehat{ABM}= \widehat{ANM}$ mà :$\widehat{MBQ}= \widehat{ABM}\Rightarrow \widehat{IBQ}= \widehat{INM}$ mà $\widehat{INQ}+\widehat{IBQ}= 180\Rightarrow \widehat{INM}+\widehat{INQ}= 180\Rightarrow$ Q;N;M thẳng hàng .CMTT :N,M,P thằng hàng => ĐPCM

#340479 Cho a,b,c là 3 cạnh của tam giác có chu vi C diện tích S.Chứng minh rằng

Đã gửi bởi haichau97 on 26-07-2012 - 15:33 trong Bất đẳng thức và cực trị

Anh tham lang ơi

: ở cách thứ hai em có thấy liên quan đến bổ đề nào đâu ?? anh nói rõ xem bổ đề nào được không ạ?

#340476 Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh của tam giác và p là nửa chu vi. Chứng minh

Đã gửi bởi haichau97 on 26-07-2012 - 15:15 trong Bất đẳng thức và cực trị

bdt cần chứng minh $\Leftrightarrow (a+b-c)(b+c-a)(c+a-b)\leq abc$
áp dụng BĐT co-si ta có :
$(a+b-c)(a+c-b)\leq \frac{2a}{2}=a$
cmtt => nhân vế theo vế => đpcm

#339080 CMR: $a^4+b^4+c^4\geq a^3+b^3+c^3$

Đã gửi bởi haichau97 on 22-07-2012 - 22:29 trong Bất đẳng thức và cực trị

Lỡ a<0 thì sao $\sqrt[4]{x^{12}}= x^{3}$ được hả bạn?

:hì ,mình nhầm $\Leftrightarrow 3a^{4}+1\geq 4\begin{vmatrix} a^{3} \end{vmatrix}\geq 4a^{3}$ (luôn đúng vì nếu $a<0 VT>0;VP<0$ ,nếu $a$ dương hiển nhiên đúng ^^)

#337875 CMR: $a^4+b^4+c^4\geq a^3+b^3+c^3$

Đã gửi bởi haichau97 on 19-07-2012 - 22:15 trong Bất đẳng thức và cực trị

áp dụng BĐT cô-si ta có :
$a^{4}+a^{4}+a^{4}+1\geq 4a^{3}\Leftrightarrow 3a^{4}+1\geq 4a^{3}$
CMTT : $3b^{4}+1\geq 4b^{3}$
$3c^{4}+1\geq 4c^{3}$
$\Rightarrow 3a^{4}+3b^{4}+3c^{4}\geq 3a^{3}+3b^{3}+3c^{3} + (a^{3}+b^{3}+c^{3}-3) \geq 3(a^{3}+b^{3}+c^{3}$
(do $a^{3}+b^{3}+c^{3}\geq 3$ ) => ĐPCM ,dấu bằng xảy ra <=> a=b=c=1

#337493 Cho (O;R), 2 đường kính vuông góc. M là điểm trên cung AD nhỏ. C/m M chuyển đ...

Đã gửi bởi haichau97 on 19-07-2012 - 09:14 trong Hình học

Cho m' hỏi EF hay E'F vậy ???

: E'F bạn à

#334883 Giấy Mời Offline tại Hà Nội

Đã gửi bởi haichau97 on 12-07-2012 - 16:48 trong Thông báo tổng quan

9/em nhận được giấy mời rồi ạ ,nhưng hà nội xa quá chắc em không đi được mong ban tổ chức thông cảm ạ
Họ tên :Phạm Thị Hải Châu ,nick VMF:haichau97

#333914 Ảnh thành viên

Đã gửi bởi haichau97 on 10-07-2012 - 08:53 trong Góc giao lưu

Bạn post ảnh bạn được k?Thích xem ảnh bạn hơn

:hì ,ảnh mình có trong topic này rồi ,trang 19 , 2 bức cuối cùng

#333780 Topic post ảnh người yêu, bạn gái,...

Đã gửi bởi haichau97 on 09-07-2012 - 20:43 trong Góc giao lưu

lâu rồi ko lên topic ảnh thành viên ,cho mấy anh thiếu vitamin G đăng kí ,đây là chị gái em ,học lớp 12 ,đang thi đại học ,kekek(chưa có người yêu mô nhá

)

Hình gửi kèm

#330824 Tìm GTLN của các biểu thức sau: $\frac{4x+1}{x^{2}+5}$; $...

Đã gửi bởi haichau97 on 01-07-2012 - 16:15 trong Bất đẳng thức và cực trị

những dạng bài này có công thức tổng quát giải theo denta để thỏa mãn phương trình có nghiệm ^^

#330069 Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 trường thpt chuyên Phan Bội Châu Nghệ An

Đã gửi bởi haichau97 on 28-06-2012 - 21:25 trong Tài liệu - Đề thi

nhờ ai vẽ giúp em hình câu 4 với ạ (em tạm giải không có hình ,mong m.n thông cảm )
a) ta có $\widehat{HCA}=\widehat{BDA}$ (cùng phụ với $\widehat{DAB}$) ;mặt khác $\widehat{ANF}=\widehat{ABD}$ (cùng chắn cung AD) $\Rightarrow$ $\widehat{ACF}=\widehat{ANF}\Rightarrow$ tứ giác AFCN nội tiếp
TA CÓ :$\Delta HFA$ ~$\Delta EAB$(G.G)$\Rightarrow \widehat{HFA}=\widehat{EBA}= \widehat{ANE}$; MẶT KHÁC : $\widehat{ANC}=\widehat{AFH}$
$\Rightarrow \widehat{ANC}=\widehat{ANE}\Rightarrow N;C;E$ thẳng hàng
b)gọi M là giao điểm của DF với AC ;ta có AF là tia phân giác của $\widehat{DAM}$ $\Rightarrow$ $\frac{AM}{AD}=\frac{MF}{FD}$ ;MẶT KHÁC : DF song song với BD => $\frac{CM}{BC}=\frac{MF}{FD}$ (TA-LÉT) $\Rightarrow \frac{AM}{AD}=\frac{CM}{BC}\Rightarrow AM=CM$( DO AD=BC)

#330053 Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 trường thpt chuyên Phan Bội Châu Nghệ An

Đã gửi bởi haichau97 on 28-06-2012 - 21:01 trong Tài liệu - Đề thi

Bài 2:mình làm giống mấy bạn ở trên nên mình ko post nữa
Bài 3: Từ BĐT cần chứng minh chia cả hai vế cho $\sqrt{xyz}\Rightarrow$ ta cần chứng minh:
$\sqrt{\frac{1}{yz}+\frac{1}{x}}+\sqrt{\frac{1}{xz}+\frac{1}{y}}+\sqrt{\frac{1}{xy}+\frac{1}{z}}\geq 1 +\sqrt{\frac{1}{yz}}+\sqrt{\frac{1}{xz}}+\sqrt{\frac{1}{xy}}$
Đặt $\frac{1}{x}=a;\frac{1}{y}=b;\frac{1}{z}=c\Rightarrow a+b+c=1(1) \Leftrightarrow \sqrt{a+bc}+\sqrt{b+ca}+\sqrt{c+ab}\geq 1+\sqrt{ab}+\sqrt{bc}+\sqrt{ac}\Leftrightarrow \sqrt{(b-1)(c-1)}+\sqrt{(c-1)(a-1)}+\sqrt{(a-1)(b-1)}\geq 1+\sqrt{ab}+\sqrt{bc}+\sqrt{ca}\Leftrightarrow \sqrt{(a+b)(a+c)}+\sqrt{(b+c)(b+a)}+\sqrt{(c+a)(c+b)}\geq 1+\sqrt{ab}+\sqrt{bc}+\sqrt{ca}$(d0 a+b+c=1)
BĐT trên luôn đúng :(BĐT BU-NHI-A)

#330044 Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 trường thpt chuyên Phan Bội Châu Nghệ An

Đã gửi bởi haichau97 on 28-06-2012 - 20:41 trong Tài liệu - Đề thi

Câu 1:
a) Đặt : $\sqrt{x+1}=a(với a>0)\Rightarrow (a+1)(6-a^{2})=2(a^{2}-1)\Leftrightarrow a^{3}+3a^{2}-6a-8=0\Leftrightarrow (a-2)(a+4)(a+1)=0\Rightarrow a=2(do a>0)\Rightarrow x=3$
b) cộng vế theo vế hai hệ ta có :$(y+1)^{2}=-3x\Rightarrow x<0\Rightarrow (y+1)^{4}=9x^{2}$
Thay vào phương trình đầu ta được $y^{4}+2y^{3}-9y^{2}-10y+25=0\Rightarrow (y^{2}+y-5)^{2}=0\Rightarrow y^{2}+y-5=0\Rightarrow \Delta =21\Rightarrow y=\frac{-1-\sqrt{21}}{2}\Rightarrow x=\frac{-5-\sqrt{21}}{2}$ HOẶC $y=\frac{-1+\sqrt{21}}{2}\Rightarrow x=\frac{-5+\sqrt{21}}{2}$
vậy hệ có 2 cặp nghiệm (x;y) thỏa mãn

#329799 Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 trường thpt chuyên Phan Bội Châu Nghệ An

Đã gửi bởi haichau97 on 27-06-2012 - 21:38 trong Tài liệu - Đề thi

Tại sao $k>1$ thì $VT\vdots 6$ Xét cặp $7.8$ k chia hết cho $6$
Nếu $x=8$ thì $VP\vdots 6$ mà.Bạn Vương xem lại nha.
Lời giải của mình là:
Nếu:$x=1$ thì $y$ không thỏa
$x=2$ thì $y$ không thỏa
$x=3$ thì $y=3$(thỏa)
Nếu $x>3$.Ta đặt $x= k+3$
Ta có:$2^{x}=y^{2}-1=(y-1)(y+1)(1)$
Vậy $(y-1)$ và $(y+1)$ là 2 số chẵn liên tiếp(do $2^{x}$ chẵn)
Đặt $y-1=2a\Rightarrow y+1=2(a+1)$
Ta có:$2^{x}=2^{k+3}=2^{k}.8=4a(a+1)$$\Leftrightarrow 2^{k}.2=a(a+1)$
Vì $a$ và $(a+1)$ là 2 số tự nhiên liên tiếp nên sẽ có 1 số chẵn và 1 số lẻ
mà $2^{k}.2$ không chia hết cho số lẻ nên 2 vế không thể = nhau,suy ra phương trình (1) vô nghiệm.
Vậy ....

: mình thấy đến chỗ của bạn hình như tên Vương giải ra được : $2^{x-2}$=k (k+1) ;do k và k+1 luôn tồn tại một số lẻ mà $2^{x-2}$ không thể tồn tại số lẻ $\Rightarrow$ VÔ LÍ
vậy....

#329787 Tìm $x,y$ là số tự nhiên thỏa mãn : $2^{x}+1=y^{2}$

Đã gửi bởi haichau97 on 27-06-2012 - 21:02 trong Số học

tìm x,y là số tự nhiên thỏa mãn : $2^{x}+1=y^{2}$

có ở đây http://diendantoanho...showtopic=75379

OFF TOPIC

#329151 Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 tỉnh Nghệ An năm học 2012-2013

Đã gửi bởi haichau97 on 25-06-2012 - 22:02 trong Tài liệu - Đề thi

bài 1 :a) ĐKXĐ :$x> 0; x\neq 4$
$A=\frac{2}{\sqrt{x}+2}$
b) để $A=\frac{2}{\sqrt{x}+2}> \frac{1}{2}\Rightarrow \sqrt{x}< 2\Rightarrow x< 4\Rightarrow 0< x< 4$
c)để$B=\frac{7}{3}.\frac{2}{\sqrt{x}+2}$ là số nguyên đặt k=$\frac{14}{3(\sqrt{x}+2)}$ ( với k thuộc Z; k khác 0) $\Rightarrow \sqrt{x}=\frac{14-6k}{3k}\Rightarrow x= (\frac{14-6k}{3k})^{2}$

#327321 Ảnh thành viên

Đã gửi bởi haichau97 on 20-06-2012 - 16:29 trong Góc giao lưu

Không tin nổi vào mắt mình

:anh trọng như hề a hè ,

)

) ,hơn mr,bean rồi

Trang 1 / 2

haichau97 nội dung

Theo nội dung

Xem thành viên

Hình gửi kèm

Đăng nhập