Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


D ZeR0 Stavjna nội dung

Có 1 mục bởi D ZeR0 Stavjna (Tìm giới hạn từ 23-08-2015)


Sắp theo                Sắp xếp  

#320848 Cho $H \leq G, K \leq G$, CMR: a) Nếu $H \trian...

Đã gửi bởi D ZeR0 Stavjna on 30-05-2012 - 12:09 trong Đại số đại cương

a) Cho $H\triangleleft G,K\leq G$ Khi đó $HK\leq G$ vì:
-e=ee$\in HK$
-$\forall$ h1,h2 $\in$ H, $\forall$ k1,k2 $\in$ K , (h1k1)-1(h2k2)=(k1-1h1-1k)(k1-1h2k1)(k1-1k2) $\in$ HK

b) Theo câu a) HK$\leq$G, hơn nữa:
$\forall x$ $\in$ G ,x-1(HK)x=(x-1Hx)(x-Kx) = HK
do đó HK $\triangleleft$ G

Đây là bài giải của mình cho đề bài này.