a) Cho $H\triangleleft G,K\leq G$ Khi đó $HK\leq G$ vì:
-e=ee$\in HK$
-$\forall$ h₁,h₂ $\in$ H, $\forall$ k₁,k₂ $\in$ K , (h₁k₁)^-1(h₂k₂)=(k₁^-1h₁^-1k)(k₁^-1h₂k₁)(k₁^-1k₂) $\in$ HK

b) Theo câu a) HK$\leq$G, hơn nữa:
$\forall x$ $\in$ G ,x^-1(HK)x=(x^-1Hx)(x^-Kx) = HK
do đó HK $\triangleleft$ G

Đây là bài giải của mình cho đề bài này.