Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


trungdung97 nội dung

Có 26 mục bởi trungdung97 (Tìm giới hạn từ 22-10-2016)



Sắp theo                Sắp xếp  

#688899 $\sum \sqrt{\frac{a}{a^{2}+...

Đã gửi bởi trungdung97 on 28-07-2017 - 10:43 trong Các bài toán và vấn đề về Bất đẳng thức

Cho a,b,c,d dương thỏa mãn a+b+c+d=4. Cmr

$\sum \sqrt{\frac{a}{a^{2}+3b^{2}+5c^{2}+7d^{2}}}\leq 1$




#540795 $\int_{0}^{1}\frac{x}{(1+x^...

Đã gửi bởi trungdung97 on 14-01-2015 - 15:35 trong Tích phân - Nguyên hàm

tính $\int_{0}^{1}\frac{x}{(1+x^{3})\sqrt[3]{1+x^{3}}}dx$




#535028 $a+b+c+\frac{1}{4}min((a-b)^{2},(b-c)...

Đã gửi bởi trungdung97 on 27-11-2014 - 19:01 trong Các bài toán và vấn đề về Bất đẳng thức

Cho a,b ,c dương thõa mãn $a^{2}+b^{2}+c^{2}+abc= 4$ CMR $a+b+c+\frac{1}{4}min((a-b)^{2},(b-c)^{2},(c-a)^{2})\leq 3$




#533071 $\left\{\begin{matrix} a+b=1 & \...

Đã gửi bởi trungdung97 on 13-11-2014 - 16:56 trong Đại số

Giải hệ pt $\left\{\begin{matrix} a+b=1 & \\ a+2b=5 & \end{matrix}\right.$




#533046 $\sum_{1995}^{2000}a_{k}^{2...

Đã gửi bởi trungdung97 on 13-11-2014 - 14:15 trong Các bài toán và vấn đề về Dãy số - Giới hạn

$a_{0}=1,a_{1}=3$ $\left\{\begin{matrix} a_{n+2}=a_{n+1}+9a_{n} nếu n chẵn& \\ a_{n+2}=a_{n+1}+5a_{n} nếu n lẻ \end{matrix}\right.$ nếu n lẻ.CmR 1)$\sum_{1995}^{2000}a_{k}^{2}$ không chia hết cho 20 .2)$a_{2n+1}$ không chính phương




#531296 CMR E,I,F thẳng hàng

Đã gửi bởi trungdung97 on 31-10-2014 - 19:59 trong Các bài toán và vấn đề về Hình học

P thuộc AB của tứ giác lồi ABCD và đường tròn $\omega$ tâm I nội tiếp tam giác CDP và đường tròn $\omega$ tiếp xúc đường tròn nội tiếp tam giác APD và BPC tại K,L.AC cắt BD tại E,AK cắt BL tại F.CMR E,I,F thẳng hàng




#531294 CMR đt qua M và vuông góc PQ đi qua điểm cố định

Đã gửi bởi trungdung97 on 31-10-2014 - 19:51 trong Các bài toán và vấn đề về Hình học

Cho tam giác ABC có trung tuyến AD đường thẳng d vuông góc AD M thuộc d,E,F là trung điểm của MC,MB.đt d qua E vuông góc d cắt AB tại P,đt qua F vuông góc d cắt AC tại Q.CMR đt qua M và vuông góc PQ đi qua điểm cố định




#530892 $f(yf(x+y)+f(x))= 4x+2yf(x+y)$

Đã gửi bởi trungdung97 on 28-10-2014 - 12:14 trong Các bài toán và vấn đề về Phương trình hàm

$f:R\rightarrow R$ thoả mãn $f(yf(x+y)+f(x))= 4x+2yf(x+y)$ 




#530891 $f([1+f(x)]f(y))= y+xf(y)$

Đã gửi bởi trungdung97 on 28-10-2014 - 12:10 trong Các bài toán và vấn đề về Phương trình hàm

Tìm $f:R\rightarrow R$ thỏa mãn $f([1+f(x)]f(y))= y+xf(y) $




#530886 $x^{2}(f(x)+f(y))= (x+y)f(yf(x))$

Đã gửi bởi trungdung97 on 28-10-2014 - 11:38 trong Các bài toán và vấn đề về Phương trình hàm

Tìm $f:(0,+\infty )\rightarrow (0,+\infty ) thỏa mãn  x^{2}(f(x)+f(y))= (x+y)f(yf(x))$




#530885 $f(x+f(y)+xf(y))= x+y+xy$

Đã gửi bởi trungdung97 on 28-10-2014 - 11:34 trong Các bài toán và vấn đề về Phương trình hàm

Tìm $f:R\rightarrow R thỏa mãn f(x+f(y)+xf(y))= x+y+xy$




#530884 $(x-2)f(y)+f(y+2f(x))= f(x+yf(x))$

Đã gửi bởi trungdung97 on 28-10-2014 - 11:31 trong Các bài toán và vấn đề về Phương trình hàm

Tìm $f:R\rightarrow R$ thõa mãn $(x-2)f(y)+f(y+2f(x))= f(x+yf(x))$




#530459 hình học

Đã gửi bởi trungdung97 on 25-10-2014 - 18:00 trong Hình học phẳng

CHO tam giác ABC có M,N thuộc BC,AC D la giao điểm AM và BN MN giao CD tại K biết A,M,N,K đổng viên và góc CKM vuông Cmr      MA=MB




#523532 $\sum \frac{a}{(b+c-a)^{2}}...

Đã gửi bởi trungdung97 on 08-09-2014 - 20:08 trong Các bài toán và vấn đề về Bất đẳng thức

Cho a,b,c là 3 cạnh 1 tam giác thoã mãn $\sum a^{2}= 3$ CMR $\sum \frac{a}{(b+c-a)^{2}}\geq \frac{3}{a^{2}b^{2}c^{2}}$




#508945 $\int_{0}^{\frac{\pi }{2...

Đã gửi bởi trungdung97 on 25-06-2014 - 10:34 trong Tích phân - Nguyên hàm

tính $\int_{0}^{\frac{\pi }{2}}\frac{(sin x)^{n}}{(sin x)^{n}+(cos x)^{n}} dx$




#477699 $a^{2}+b^{2}+c^{2}

Đã gửi bởi trungdung97 on 17-01-2014 - 18:14 trong Hình học

Cho tam giac ABC CMR $a^{2}+b^{2}+c^{2}\leq 8R^{2}+4r^{2}$




#472850 Cmr $\binom{p}{2p}$ đồng dư 2 mod $p^...

Đã gửi bởi trungdung97 on 25-12-2013 - 18:01 trong Các bài toán và vấn đề về Số học

bạn có thể làm được bài " đề cũng như trên nhưng p nguyên tố và mod $p^{2}$" không?
 

dùng công thức Vandermoore




#462531 CMR $(m+n-a)!$ chia hết cho $(m+n-b)!p!\sum_...

Đã gửi bởi trungdung97 on 06-11-2013 - 19:40 trong Các bài toán và vấn đề về Số học

Cho m,n,p tự nhiên $p\leq m+n$ a=max{0,p-m} b=min{p,n} CMR $(m+n-a)!$ chia hết cho $(m+n-b)!p!\sum_{i=a}^{b}\binom{n}{i}\binom{m}{p-i}$




#462525 $\sum_{p-1}^{k=1} x_{k}\binom...

Đã gửi bởi trungdung97 on 06-11-2013 - 19:30 trong Các bài toán và vấn đề về Số học

M={1,2,....,p}  $1\leq k\leq p$  $E_{K}$={A là tập con của M,số phần tử của A là k} $x_{k}= \sum (minA+maxA)$ với A thuộc $E_{K}$ CMR $\sum_{p-1}^{k=1} x_{k}\binom{p}{k}\equiv 0 mod $p^{3}$ 




#461528 CMR $(p-2)!-1$ không là luỹ thừa của p

Đã gửi bởi trungdung97 on 02-11-2013 - 17:14 trong Các bài toán và vấn đề về Số học

cho p nguyên tố lớn hơn 5 CMR $(p-2)!-1$ không là luỹ thừa của p




#461527 Cmr $\binom{p}{2p}$ đồng dư 2 mod $p^...

Đã gửi bởi trungdung97 on 02-11-2013 - 17:08 trong Các bài toán và vấn đề về Số học

Cho p nguyên tố lớn hơn 5 Cmr $\binom{p}{2p}$ đồng dư 2 mod $p^{3}$




#459043 $max{a+c-b,b+c-a,c+a-b}\leq 1

Đã gửi bởi trungdung97 on 21-10-2013 - 15:24 trong Các bài toán và vấn đề về Bất đẳng thức

Cho a,b,c không âm thoã mãn $max{a+c-b,b+c-a,c+a-b}\leq 1 CM a^{2}+b^{2}+c^{2}\leq 2abc+1$




#451692 $\frac{2}{ab+bc+ca}+\sqrt[3]{\fr...

Đã gửi bởi trungdung97 on 19-09-2013 - 17:49 trong Các bài toán và vấn đề về Bất đẳng thức

Cho a,b,c dương có tổng bằng 3 Tìm max $\frac{2}{3+ab+bc+ca}+\sqrt[3]{\frac{abc}{\prod (1+a)}}$




#447154 CMR M,H,Q thẳng hàng

Đã gửi bởi trungdung97 on 02-09-2013 - 09:40 trong Các bài toán và vấn đề về Hình học

cho tam giác ABC nội tiếp (O) kẻ 2 tiếp tuyến MB,MC,  AM cắt (O) tai N, vẽ đường thẳng qua C và vuông góc NC cắt MB và (O) tại Q,T AT cắt BC tại H CMR M,H,Q thẳng hàng




#447152 CMR trung điểm EF luôn thuộc HK

Đã gửi bởi trungdung97 on 02-09-2013 - 09:34 trong Các bài toán và vấn đề về Hình học

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) hai đường cao AH,BK lấy M thuộc cung nhỏ BC MA,MB cắt BK và AH tại E và F CMR trung điểm EF luôn thuộc HK