ko ủng hộ :v

con trai ak, làm thế là hư đó =.='

Ủa ,sao trông anh Quân có vẻ "già" thế nhỉ .Rõ ràng trông trẻ như thế này mà...^^

Không sao ..ủng hộ anh chị đến vòng g.x.

ảnh này đẹp thế =)))

Em xin gửi bài dự thi ạ.

Đây là bạn Gin Escaper





Và đây là em ạ



Chúng em là ex =.=' (khai luôn ạ) . Mong m.n ủng hộ! Em xin cảm ơn ^.^~

Bài làm:
Số số có 10 chữ số thỏa mãn điều kiện (tính trường hợp chữ số 0 đứng đầu) là: $\frac{10!}{3!}=604800$ (số)

Số số có 10 chữ số thỏa mãn điều kiện mà chữ số 0 đứng đầu là: $\frac{9!}{3!}=60480$ (số)

Vậy, số số có 10 chữ số thỏa mãn điều kiện thực sự là: 604800-60480=544320 (số)

Đáp số: 544320 số
______________________
Lời giải hoàn toàn chính xác tuy nhiên cần phải giải thích thêm (đừng nói đó là tổ hợp lặp nhé em!)

Điểm bài làm: $d=9$

$S=\left\lfloor\dfrac{52-5}{2}\right\rfloor+3\times 9+0+0=50$

Tính các tích phân:
1. $\int x.lnx.dx$

2. $\int x^6.cosx.dx$

3. $\int cot^3x.dx$

4. $\int \frac{lnx}{x^5}.dx$

5. $\int x^4.e^x.dx$

Lớp e chẳng tổ chức j cả...chán quá (

Hi cậu xinh hơn mà, post ảnh của mình lên đi

hok phải an ủi tớ đâu ~.~ dạo này lắm ảnh dìm hàng quá điiiiiiiiii

Ta có: $a^4+b+c\geq 3\sqrt[3]{a^3.abc}\geq 3a$ (Vì $abc\geq1$)
$\Rightarrow \frac{a-a^4}{a^4+b+c}\leq \frac{a-a^4}{3a}=\frac{1-a^3}{3}$

Sai ở đây này bạn. nếu $a^4>a$ thì dấu BĐT phải đổi chiều

@Tú: ảnh bạn Thảo Bi, lớp trưởng hóa 3 khối mình nhé:

Bài giải
Theo bất đẳng thức AM-GM cho 4 số dương, ta có: $a+b+c+1\geq 4\sqrt[4]{abc}$
$\Rightarrow 4abc\geq 4\sqrt[4]{abc}$
$\Rightarrow a^4b^4c^4\geq abc$
$\Rightarrow a^3b^3c^3\geq 1$
$\Rightarrow abc\geq 1$

Bất đẳng thức phải chứng minh: $\frac{1}{a^4+b+c}+\frac{1}{b^4+c+a}+\frac{1}{c^4+a+b}\leq \frac{3}{a+b+c}$
$\Leftrightarrow \frac{a+b+c}{a^4+b+c}-1+\frac{a+b+c}{b^4+c+a}-1+\frac{a+b+c}{c^4+a+b}-1\leq 0$
$\Leftrightarrow \frac{a-a^4}{a^4+b+c}+\frac{b-b^4}{b^4+c+a}+\frac{c-c^4}{c^4+a+b}\leq 0$

Ta có: $a^4+b+c\geq 3\sqrt[3]{a^3.abc}\geq 3a$ (Vì $abc\geq1$)
$\Rightarrow \frac{a-a^4}{a^4+b+c}\leq \frac{a-a^4}{3a}=\frac{1-a^3}{3}$
Tương tự: $\frac{b-b^4}{b^4+c+a}\leq\frac{1-b^3}{3}$
$\frac{c-c^4}{c^4+a+b}\leq\frac{1-c^3}{3}$
$\Rightarrow \frac{a-a^4}{a^4+b+c}+\frac{b-b^4}{b^4+c+a}+\frac{c-c^4}{c^4+a+b}\leq \frac{1-a^3}{3}+\frac{1-b^3}{3}+\frac{1-c^3}{3}$
Theo bất đẳng thức AM-GM cho 3 số dương, ta có: $a^3+b^3+c^3\geq 3abc\geq 3$ (Vì $abc\geq 1$)
$\Rightarrow (1-a^3)+(1-b^3)+(1-c^3)\leq 0$
$\Rightarrow \frac{1-a^3}{3}+\frac{1-b^3}{3}+\frac{1-c^3}{3}\leq 0$
Do đó: $\frac{a-a^4}{a^4+b+c}+\frac{b-b^4}{b^4+c+a}+\frac{c-c^4}{c^4+a+b}\leq 0$
Từ đó, ta có: $\frac{1}{a^4+b+c}+\frac{1}{b^4+c+a}+\frac{1}{c^4+a+b}\leq \frac{3}{a+b+c}$

4 điểm

S = 8 + 3x4 + 0 + 0 = 20

Bài giải:
Nhận thấy x=0 không là nghiệm của hệ.
Nhân cả 2 vế của (2) với $3x\neq 0$, ta được:
$3x^3+3xy^2-30x^2y-39x^2+15xy+9x=0$ (3)
Trừ vế với vế của (3) và (1), thu được: $2x^3-30x^2y-39x^2+15xy+9x+5=0\Leftrightarrow (2x-1)(x^2-15xy-19x-5)=0$
$\Rightarrow \left\{\begin{matrix} 2x-1=0\\ x^2-15xy-19x-5=0 \end{matrix}\right.$

Trường hợp 1: $2x-1=0\Rightarrow x=\frac{1}{2}$
Thay vào (1) $\Rightarrow y=\pm \frac{\sqrt{13}}{2}$

Trường hợp 2: $x^2-15xy-19x-5=0\Rightarrow x^2-15xy-19x=5$
Kết hợp với (1), ta có: $\left\{\begin{matrix} x^2-15xy-19x=5\\x^3+3xy^2=5 \end{matrix}\right. \Rightarrow x^2-15xy-19x=x^3+3xy^2$
$\Rightarrow x-15y-19=x^2+3y^2$ (Vì $x\neq 0$)
$\Leftrightarrow (x^2-x+\frac{1}{4})+3(y^2+5y+\frac{25}{4})=0$
$\Leftrightarrow (x-\frac{1}{2})^2+(y+\frac{5}{2})^2=0$
$\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x=\frac{1}{2}\\y=-\frac{5}{2} \end{matrix}\right.$
Thử lại thấy $(x;y)=(\frac{1}{2};\frac{-5}{2})$ không thoả mãn hệ $\Rightarrow$ Loại.

Vậy nghiệm của hệ phương trình là $(\frac{1}{2};\frac{\sqrt{13}}{2})$ và $(\frac{1}{2};-\frac{\sqrt{13}}{2})$.


Điểm bài: 10
S=48−39+3×10+0+0=39

CMR: $\frac{a^2}{b}+\frac{b^2}{c}+\frac{c^2}{a}\geq \frac{a^3}{(a-b)(a-c)}+\frac{b^3}{(b-a)(b-c)}+\frac{c^3}{(c-a)(c-b)}$

Đề bài: Giải pt
$\sqrt{1+x^2}=\frac{(1+x^2)^3}{6x^5-20x^3+6x}$
Giải:
Phương trình đã cho tương đương với:
$\frac{1}{\sqrt{1+x^2}}=\frac{6x(x^2+1)-32x^3}{(1+x^2)^3}=\frac{6x}{1+x^2}-4(\frac{2x}{1+x^2})^3$
Đặt $x=tg\alpha ,\alpha \in (-\frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2})$ ta thu được
$cos\alpha =3sin2\alpha -4sin^32\alpha =sin6\alpha \Leftrightarrow cos\alpha =cos(\frac{\pi }{2}-6\alpha )$
$\Leftrightarrow \begin{bmatrix} \alpha =\frac{\pi }{2}-6a+2k\pi \\\alpha =6\alpha -\frac{\pi }{2}=2k\pi \end{bmatrix}$
$\Leftrightarrow \begin{bmatrix} \alpha =\frac{\pi }{14}+\frac{k\pi }{7}\\\alpha =\frac{\pi }{10}+\frac{2k\pi }{5} \end{bmatrix}$
Vì $\alpha \in (-\frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2})$ nên ta thu được
$\alpha =\frac{\pi }{14}$, $\alpha =\frac{3\pi }{14}$, $\alpha =\frac{5\pi }{14}$, $\alpha =\frac{-\pi }{14}$, $\alpha =\frac{-3\pi }{14}$, $\alpha =\frac{-5\pi }{14}$, $\alpha =\frac{\pi }{18}$, $\alpha =\frac{-\pi }{10}$
nhận được nghiệm $x=tg\alpha$ với các giá trị nói trên.

Tìm GTLN và GTNN: $y=\sqrt{x}+\sqrt{2-x}+\sqrt{x(2-x)}$

bài này nằm trong chủ đề mạch điện chứa phần tử phi tuyến đúng hok?

m láo nhờ

hì, t trc h vẫn thế mà

cái j cơ, ngủ lúc nào cơ, ở hội trg hay hum ở ks. mà ở ks t có ngủ đâu =.=. m ngủ trk t , còn lôi hết chăn of t, lạnh chết đi đc http://www.matcuoi.c...cuteonion43.gif' >

t thức mà m, m quên là t thức chơi game cả đêm ak? (tại hok dám ngủ thui) à, còn ảnh ở quảng trường nữa, m mặc cái áo con mèo í

Giải hpt: $\left\{\begin{matrix} x^2+y^2+(x+y)=xy\\y^3+3y^2+2y=x+1 \end{matrix}\right.$

@celia: t mún, t mún...t còn giữ ảnh chụp hum đi thi tin đó, t chụp lúc m ngủ rùi í

CMR: Mỗi số lẻ là hiệu của bình phương hai số tự nhiên liên tiếp.

nhắc mới nhớ ck mình đi đâu lâu nay rồi ta =))

mấy hum nay bắt đầu đi học, bận quá vk ak

Đặt a=$a=x^2+4\sqrt{5},(a\geq 4\sqrt{5})$
Ta thấy: $a^2=x^4+8x^2\sqrt{5}+80$
Pt$\Leftrightarrow a^2-7a-28=(34-a)a\Leftrightarrow (a^2-12a+16)(a^2-11a+49)=0$
Giải ra, ra nghiệm $x=\pm (\sqrt{5}-1)$

Đặt $x^2=a( \geq 0)$ và nhân tóe tòe loe ra =)) Được

$$4a^2+\left ( 32\sqrt{5}-41 \right )a-164\sqrt{5}+292=0 \Longleftrightarrow \left[\begin{matrix} a=41/8-4\sqrt{5}-\frac{\sqrt{2129}}{8} \\ a=\frac{1}{8}\left ( 41-32\sqrt{5}+\sqrt{2129} \right ) \end{matrix} \right.$$

Bài này đem đi test thần kinh rất hợp lí

sao e giải ra nghiệm $x=\pm (\sqrt{5}-1)$???

Gpt: $x^4+(8\sqrt{5}-7)x^2+52-28\sqrt{5}=(34-12\sqrt{5}-3x^2)(x^2+4\sqrt{5})$

a) $x=30-t^{2}$

pt này làm sao mà sử dụng cho cả TH lên dốc và xuống dốc đk???

Cho a,b,c>0, ab+bc+ca=1.CMR: $(1-a^2)(1-b^2)(1-c^2)\leq abc(a+b)(b+c)(c+a)$