Đến nội dung

uyenha nội dung

Có 93 mục bởi uyenha (Tìm giới hạn từ 30-03-2020)



Sắp theo                Sắp xếp  

#473381 CMR Q là tâm đường tròn nội tiếp tam giác CDE.

Đã gửi bởi uyenha on 28-12-2013 - 10:20 trong Hình học

theo hình vẽ thấy đúng mà bạn :icon6:   .mới đầu đề cx ghi có vậy,mình vẽ hình và thêm phần điều kiện mà mình đóng mở ngoặc á ,....




#472838 Chứng minh 4 đường thẳng $MI_{i}$ (i=1,2,3,4) cùng đi qu...

Đã gửi bởi uyenha on 25-12-2013 - 17:03 trong Hình học

Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) . K là giao điểm của hai đường chéo AC và BD(K khác O). Gọi  $M_{1}$,$M_{2}$,$M_{3}$,$M_{4}$ lần lượt là trung điểm các cung AB, BC, CD, DA không chứa hai đỉnh còn lại của tứ giác. Gọi $I_{1}$,$I_{2}$,$I_{3}$,$I_{4}$ lần lượt là tâm đường tròn nội tiếp các tam giác ABK,BCK,CDK,DAK.
a) Chứng minh 4 đường thẳng $MI_{i}$  (i=1,2,3,4) cùng đi qua một điểm P.
b) Chứng minh  P thuộc dường thẳng OK.

 

 




#471175 (CDQ) cắt AB ở S,(ABR) cắt CD ở T

Đã gửi bởi uyenha on 15-12-2013 - 20:43 trong Hình học

ABCD nội tiếp (O).AD giao BC ở E,AC giao BD ở F.FE cắt AB ,CD ở  G,H.M,N là trung điểm AB,CD.Q,R là trung điểm MG,NH.(CDQ) cắt AB ở S,(ABR) cắt CD ở T.CM  ST đi qua trugn điểm EF.

 

 




#471172 tiếp tuyến tại A của (AMN) đi qua trung điểm BC

Đã gửi bởi uyenha on 15-12-2013 - 20:36 trong Hình học

Cho tam giác ABC.(M) bất kì qua B,C cắt AB,AC ở EF,2 đường tròn qua E,F tiếp  xúc với BC ở M,N,Giả sử tiếp tuyến tại A của (AMN) đi qua trung điểm BC.CMR tam giác ABC vuông

 




#470398 (O') tiếp xúc trong với cung nhỏ BC

Đã gửi bởi uyenha on 11-12-2013 - 21:33 trong Hình học

Cho tam giác ABC nội tiếp (O),(O') tiếp xúc trong với cung nhỏ BC .CMR Tích phương tích của A đối với (O') nhân BC bằng tổng 2  tích phương tích của B đối với (O') nhân với AC và phương tích của C đối với (O') nhân với AB

 




#470270 CMR Q là tâm đường tròn nội tiếp tam giác CDE.

Đã gửi bởi uyenha on 11-12-2013 - 11:39 trong Hình học

Cho đường tròn (O) tiếp xúc với 2 đường thẳng a,b.1 đường tròn ($C_{1}$) tiếp xúc với a tại A (A gần giao điểm a và b hơn là điểm tiếp xúc của (O) với a ) và tiếp xúc ngoài với (O) tại C.Đường tròn ($C_{2}$) tiếp xúc với b tại B và tiếp xúc ngoài với (O) tại D và tiếp xúc với ($C_{1}$) tại E.AD cắt BC ở Q.

CMR Q là tâm đường tròn nội tiếp tam giác CDE.  

 




#470265 phân giác trong góc BTC đi qua I

Đã gửi bởi uyenha on 11-12-2013 - 11:25 trong Hình học

Bài toán đúng khi (X) nằm trong tam giác ABC  và (Y) tiếp xúc ngoài với (X)...Còn khi (X) nằm trong tam giác ABC và (X) tiếp xúc trong với (Y) thì phân giác góc  BTC đi qua tâm đường tròn bàng tiếp góc A .  ,thanh that xin lỗi




#470100 phân giác trong góc BTC đi qua I

Đã gửi bởi uyenha on 10-12-2013 - 17:08 trong Hình học

Cho tam giác ABC,I là tâm đường tròn nội tiếp.Đường tròn (X) tiếp xúc với AB,AC.Đường tròn (Y) đi qua B,C tiếp xúc với  (X) ở T.CMR phân giác trong góc BTC đi qua I.

 




#470096 THTT T9/367

Đã gửi bởi uyenha on 10-12-2013 - 17:02 trong Hình học

Cho tam giác ABC nội tiếp (O).Lấy P bất kì trên đường thẳng BC(khác B,C) .(O) cắt AP ở AP ở N và đường tròn đường kính AP ở E(N,E khác A).CMR MN luôn đi qua điểm cố định khi P di chuyển .

 




#460950 1 bài IMO 1994 Shortlist

Đã gửi bởi uyenha on 30-10-2013 - 21:13 trong Hình học

Cho đường tròn (O) tiếp xúc với 2 đường thẳng a,b.1 đường tròn ($C_{1}$) tiếp xúc với a tại A (A gần giao điểm a và b hơn là điểm tiếp xúc của (O) với a ) và tiếp xúc ngoài với (O) tại C.Đường tròn ($C_{2}$) tiếp xúc với b tại B và tiếp xúc ngoài với (O) tại D và tiếp xúc với ($C_{1}$) tại E.AD cắt BC ở Q.

CMR Q là tâm đường tròn nội tiếp tam giác CDE.

 

 

 




#459230 Tồn tại vô số số n tự nhiên

Đã gửi bởi uyenha on 22-10-2013 - 17:06 trong Số học

Cm tồn tại vô  số số n tự nhiên thỏa mãn (các câu độc lập nhau)
1.$2^{n}+2\vdots n$
2.$5^{n-2}-1\vdots n$
3.a>b>0 và là các số nguyên dương.Tồn tại vô số số n để p-1 không chia hết cho n và n!+1 $\vdots$ p




#459227 Moldova Team Selection Test 2007 (number of theory )

Đã gửi bởi uyenha on 22-10-2013 - 17:00 trong Số học

Show that there are infinitely many prime numbers p having the following property: there exists a natural number n, not dividing p-1, such that p l n!+1.

 

 

 




#445474 Quân mã liên tiếp qua tất cả các ô của bàn cờ mỗi ô 1 lần hay không

Đã gửi bởi uyenha on 25-08-2013 - 23:04 trong Tổ hợp và rời rạc

Câu trả lời là không

Ta sẽ tô màu các ô trên bảng, mỗi ô gồm 2 màu như sau:

Đầu tiên, ta tô các ô như bàn cờ quốc tế

Sau đó, ta tô màu 4 hàng theo thứ tự là vàng, xanh, xanh, vàng

Không mất tính tổng quát, giả sử con mã đang ở ô VT

Sau các bước đi, các ô con mã đi qua lần lượt là $VT\rightarrow XD\rightarrow VT\rightarrow XD\rightarrow ...$

Vậy con mã không thể đi qua ô $VD$ và $XT$

 

mỗi ô gồm 2 màu,..(2 màu nào) ;còn to màu 4 hàng theo thứ V,X,X,V ...màu đen với T từ chỗ nào ra vậy bạn
p/s:vì lời giải đó rắm rối nên mình mới đăng stt này để hỏi lại đó chứ :))




#445289 Quân mã liên tiếp qua tất cả các ô của bàn cờ mỗi ô 1 lần hay không

Đã gửi bởi uyenha on 25-08-2013 - 10:38 trong Tổ hợp và rời rạc

Cho một bàn cờ 4.50.Một con mã đứng ở ô sát cạnh bàn cờ và đi theo đường chéo hình chữ nhật 2.3.Hỏi có tồn tại hay không một đường đi của quân mã liên tiếp qua tất cả các ô của bàn cờ mỗi ô 1 lần hay không?

 




#444835 tổng các số được viết ở mỗi phía của 1 đường thẳng bất kỳ luôn bằng 0

Đã gửi bởi uyenha on 23-08-2013 - 08:38 trong Tổ hợp và rời rạc

a ơi,với n=1,2 thì chỉ càn số 1,-1 là đủ nhưng tới n=3 thì cần phải xuất hiện số 3 hoặc -3 mới có thể thiết lập dc(-1,2,-1,-2,3,-2,số 1 ở giữa),..;hình như e thấy rong cách giải của a s toàn thấy dùng số 1,-1 k vậy? :lol:
 




#444573 tổng các số được viết ở mỗi phía của 1 đường thẳng bất kỳ luôn bằng 0

Đã gửi bởi uyenha on 21-08-2013 - 19:24 trong Tổ hợp và rời rạc

Trên mặt phẳng cho n đường thẳng đôi một cắt nhau và không có 3 đường nào đồng quy.CMR trong mỗi miền mà các đường thẳng đó chia ra thể đặt 1 số nguyên thuộc (-n,n)/0 sao cho tổng các số được viết ở mỗi phía của 1 đường thẳng bất kỳ luôn bằng 0



#444446 Bảng vuông n.n và cách đặt số 1 cách tuỳ ý

Đã gửi bởi uyenha on 21-08-2013 - 09:14 trong Tổ hợp và rời rạc

Trong các ô của 1 bảng cỡ n.n đặt 1 cách tuỳ ý các số nguyên từ 1 đến $n^{2}$ .Xét khẳng định sau:

'Luôn tìm được hai ô có cạnh chung sao cho hiệu của 2 số nằm ở 2 ô đó lớn hơn 5'
1)CMR khẳng định đúng với n=10
2)CMR khẳng định đúng với n>10

3)CMR khẳng định đúng với n =9

4)CMR khẳng định sai với n=5

5)Xét tính đúng sai với n=6,7,8.

 




#444277 1 Mở Rộng của bài 6 IMO 2005

Đã gửi bởi uyenha on 20-08-2013 - 16:36 trong Tổ hợp và rời rạc

Trong một kì thi học sinh giỏi,các thí sinh phải giải 6 bài toán.Biết rằng với 2 bài toán bất kì luôn có nhìu hơn $\frac{2}{5}$ số thí sinh dự thi giải được cả 2 bài toán này.Ngoài ra không có thí sinh nào giải được cả 6 bài
a)CMR tồn tại 3 bài toán có nhiều hơn $\frac{1}{5}$ thí sinh dự thi giải được

b)CMR tồn tại 4 bài toán có nhiều hơn $\frac{1}{15}$ thí sinh dự thi giải được

 




#423031 CMR Q là tâm đường tròn nội tiếp tam giác CDE

Đã gửi bởi uyenha on 02-06-2013 - 08:13 trong Hình học

Cho đường tròn (O) tiếp xúc với 2 đường thẳng d1,d2.Một đường tròn (X) tiếp xúc d1 tại A và tiếp xúc ngoài (O) tại C.Đường tròn (Y) tiếp xúc d2 tại B,tiếp xúc ngoài (O) tại D và tiếp xúc ngoài (X) tại E.AD cắt BC tại Q.
CMR Q là tâm đường tròn nội tiếp tam giác CDE

 

 




#414126 TR,PQ,BC đồng quy

Đã gửi bởi uyenha on 21-04-2013 - 16:06 trong Hình học

Cho $\Delta ABC$ nội tiếp đường tròn $(I)$. Một đường tròn tiếp xúc với $AC,AB,(ABC)$ lần lượt ở $P,Q,R.AI$ cắt $(ABC)$ ở $T$. Chứng minh rằng $TR,PQ,BC$ đồng quy.




#396083 $f\left ( f\left ( x \right )+y \right )= 2x+f\...

Đã gửi bởi uyenha on 13-02-2013 - 09:10 trong Phương trình hàm

Tìm f:$\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}$ thỏa mãn:
$f\left ( f\left ( x \right )+y \right )= 2x+f\left ( f\left ( y \right ) -x\right )$



#383781 Tồn tại m tập con $A_{i}$ của tập A={1,2,3....,2n...

Đã gửi bởi uyenha on 05-01-2013 - 09:32 trong Tổ hợp và rời rạc

cho số nguyên dương n>10.Tìm m nguyên dương lớn nhất thoả mãn điều kiện:Tồn tại m tập con $A_{i}$ của tập A={1,2,3....,2n},mỗi tập con gồm n phần tử sao cho $\left | A_{i}\cap A_{j}\cap A_{k} \right |\leq 1$ với mọi $1\leq i< j< k\leq n$



#378897 CMR : $a + b + c + d$ là hợp số

Đã gửi bởi uyenha on 19-12-2012 - 19:34 trong Số học

Các số nguyên dương $a , b , c , d$ thoả mãn điều kiện:
$a^{2} + b^{2} + ab = c^{2} + d^{2} + cd$
CMR : $a + b + c + d$ là hợp số.



#376354 từ tính chia hết suy ra tính chính phương

Đã gửi bởi uyenha on 09-12-2012 - 19:27 trong Số học

Cho m,n là các số nguyên dương lẻ và $n^{2}+1\vdots \left |m^{2}-n^{2}+1\right |$
CMR $\left |m^{2}-n^{2}+1\right |$ là số chính phương



#376116 BĐT phân thức 3 biến chứa bậc 5 và 2

Đã gửi bởi uyenha on 08-12-2012 - 21:22 trong Bất đẳng thức - Cực trị

Cho x,y,z>0,xyz=1.CM
$\frac{x^{5}-x^{2}}{x^{5}+z^{2}+y^{2}}+\frac{y^{5}-y^{2}}{y^{5}+z^{2}+x^{2}}+\frac{z^{5}-z^{2}}{z^{5}+x^{2}+y^{2}}\geq 0$