Đề:
Giải phương trình:
24$x^{3}$+50$x^{2}$+(107-30$\sqrt{x+7}$)x+31-10$\sqrt{x+7}$=0 (1)
Giải:
(1) $\Leftrightarrow$ (24$x^{3}$+8$x^{2}$) + (42$x^{2}$+14x) + (93x+31) - (30x$\sqrt{x+7}$+10$\sqrt{x+7}$)=0
$\Leftrightarrow$ 8$x^{2}$(3x+1)+14x(3x+1)+31(3x+1)-10$\sqrt{x+7}$(3x+1)=0
$\Leftrightarrow$ (3x+1)(8$x^{2}$+14x+31-10$\sqrt{x+7}$)=0
$\Rightarrow$ 3x+1=0 $\Leftrightarrow$ x=$-\frac{1}{3}$
hoặc 8$x^{2}$+14x+31-10$\sqrt{x+7}$=0
$\Rightarrow$ 16$x^{2}$+28x+62-20$\sqrt{x+7}$=0
$\Leftrightarrow$ (16$x^{2}$+24x +9) + (4x+28-20$\sqrt{x+7}$+25)=0
$\Leftrightarrow$ $^(4x+3){2}$ + (2$\sqrt{x+7}$-5)$^{2}$=0
$\Rightarrow$ $^(4x+3){2}$=0 $\Rightarrow$ x=$-\frac{3}{4}$
và (2$\sqrt{x+7}$-5)$^{2}$=0 $\Rightarrow$ x=$-\frac{3}{4}$
vậy phương trình có hai nghiệm x=$-\frac{1}{3}$ và x=$-\frac{3}{4}$