Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


End nội dung

Có 88 mục bởi End (Tìm giới hạn từ 24-09-2015)



Sắp theo                Sắp xếp  

#428155 $\left\{ \begin{array}{l} 2...

Đã gửi bởi End on 17-06-2013 - 12:19 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

Bài nè lấy trên cộng dưới, rồi lấy trên trừ dưới. Được 2 PT mới.

 

Sau đó đặt x+y=a, x-y=b. Thử đi xem được hem. Giờ đi học tối về up giải cho.




#426097 $\sqrt{1-x}+\sqrt{x+1}=2-x^{2}...

Đã gửi bởi End on 11-06-2013 - 15:50 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

Điều kiện: $-1\leq x\leq 1$

 

$\sqrt{1-x}-1+\sqrt{x+1}-1=-x^{2}$

 

$\Leftrightarrow \frac{-x}{\sqrt{1-x}+1}+\frac{x}{\sqrt{x+1}+1}=-x^{2}$$

 

Ta có: $\frac{1}{\sqrt{x+1}+1}-\frac{1}{\sqrt{1-x}+1}=-x$

 

Tính đạo hàm cấp 2 của vế trái ra cho bằng 0 thì tìm được điểm uốn đi qua 0. Nên  cái đó có nghiệm là 0 nữa.




#419670 Tìm m để phương trình sau có nghiệm $\sqrt{-x^{2}+3x...

Đã gửi bởi End on 20-05-2013 - 09:42 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

Bạn đặt cả điều kiện: $\left\{\begin{matrix} -x^{2}+3x-2\geq 0 & \\ -x^{2}+2mx+2x> 0& \end{matrix}\right.$

 

Với đk giả sử 2 vế đã dương, bình phương lên: $\Rightarrow x=\frac{2m+2}{3-2m}$

 

Quay lại điều kiện ban đầu thế x vào để giải m, khá dài, nếu tối có tgian sẽ làm nốt.




#419668 Cho (C):$x^{2}+y^{2}-6x+2y=0$, A(1;3). Viết phư...

Đã gửi bởi End on 20-05-2013 - 09:30 trong Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

Ta có: B là trung điểm AC.

 

Gọi $B(a,b)$ $\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x_{c}+1=2a & \\ y_{c}+3=2b& \end{matrix}\right.$

 

$\Rightarrow C(2a-1,2b-3)$

 

Vì B C thuộc đường tròn

 

$\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a^{2}+b^{2}-6a+2b=0 & \\ (2a-1)^{2}+(2b-3)^{2}-6(2a-1)+2(2b-3)-0& \end{matrix}\right.$




#419646 Tính V BCDE theo a.

Đã gửi bởi End on 20-05-2013 - 07:35 trong Hình học không gian

GroteFoto-UQJJXFSM.jpg

  

BH vuông DC.

BH vuông AD nên BH vuông ADC => KBH vuông tại H

 

Đặt AE là x.

 

Xét tam giác vuông EDH. Dùng pi-ta-go tính EH theo x

 

Xét tam giác vuông EDB. Làm tương tự tính EB

 

Xét tam giác vuông EHB. Dùng pi-ta-go tìm ra x theo a.

 

Tính thể tích nhìn từ đỉnh E.

 

Sau đó trừ đi thể tích nhìn từ đỉnh A.

 

Mình nhầm điểm A với D nhé, khi làm bạn đổi ngược lại nhé!!




#417980 Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông tâm...

Đã gửi bởi End on 12-05-2013 - 12:51 trong Hình học không gian

SA và BD thì từ A kẻ vuông góc đến BD.

 

SA và CD thì chính là AD

 

SA và BC tương tự

 

SC và BD thì từ trung điểm BD kẻ vuông góc đến SC




#417768 tổng OE + OF là nhỏ nhất

Đã gửi bởi End on 11-05-2013 - 11:51 trong Hình học phẳng

Gọi đường thẳng cần tìm có dạng : $y=k(x-1)+4$ 

 

$\Rightarrow E(\frac{-4}{k}+1,0)$ và $F(0,4-k)$

 

OE+ OF= $\left | \frac{k-4}{k} \right |+\left | 4-k \right |=f(k)$

 

Khảo sát hàm $f(k)$ tìm min. Thay k vô đường thẳng.




#417764 $I=\int_{ln4}^{ln6}\frac{e^{2x...

Đã gửi bởi End on 11-05-2013 - 11:34 trong Tích phân - Nguyên hàm

TÍnh $I=\int_{ln4}^{ln6}\frac{e^{2x}dx}{e^{x}+6e^{-x}-5}$

 

Biến đổi $e^{-x}=\frac{1}{e^{x}}$ rồi đặt $e^{x}$ = t

 

$\Leftrightarrow I=\int \frac{t^{2}dt}{t^{2}-5t+6}$

 

$\Leftrightarrow I=\int dt+\int \frac{(5t-6)dt}{(t-2)(t-3)}$

 

đến đây dễ rồi




#417763 $\int_{60}^{120}\frac{1}{si...

Đã gửi bởi End on 11-05-2013 - 11:21 trong Tích phân - Nguyên hàm

$\int_{60}^{120}\frac{1}{sinx+1}$

đó là độ bình thường

 

Phân tích mẫu ra: $sin2.\frac{x}{2} +1= (sin\frac{x}{2}+cos\frac{x}{2})^{2}=2.(sin(\frac{x}{2}+\frac{\pi }{4}))^{2}$

 

Đến đây dễ rồi.




#415540 1.$8cos4x.cos^{2}2x + \sqrt{1-cos3x}+1=0$

Đã gửi bởi End on 30-04-2013 - 11:12 trong Phương trình, Hệ phương trình Lượng giác

3. $4(cosx-sin)^{4}=4cos2x-2sin4x$

 

$\Leftrightarrow 2(cosx-sinx)^{4}=2cos2x(1-sin2x)$

 

$\Leftrightarrow (cosx-sinx)^{4}=(cosx+sinx)(cos-sinx)^{3}$




#415347 1.$8cos4x.cos^{2}2x + \sqrt{1-cos3x}+1=0$

Đã gửi bởi End on 29-04-2013 - 14:24 trong Phương trình, Hệ phương trình Lượng giác

1. $8cos4x.cos^{2}2x + \sqrt{1-cos3x}+1=0$

 

2. $2sin^{2}x+2\sqrt{3}sinxcosx+1=3(cosx+\sqrt{3}sinx)$

 

3. $16cos^{4}(x+\frac{\pi }{4})=4\frac{1-tan^{2}x}{1+tan^{2}x}-2sin4x$

 

4. $sin4x+2=cos3x+4sinx+cosx$

 

5. $4sinx.sin\left ( \frac{\pi}{3}+x \right ).sin\left ( \frac{\pi }{3}-x \right )-4\sqrt{3}cosx.cos\left ( \frac{\pi }{3}+x\right ).cos\left ( \frac{2\pi }{3}+x \right )=2$

 

6.$5cos3\left ( x+\frac{\pi }{6} \right )+3cos5\left ( x-\frac{\pi }{10} \right )=0$

 

7.$cos^{3}x.cos3x+sin^{3}x.sin3x=\frac{\sqrt{2}}{4}$

 

8.$4^{sinx}-2^{1+sinx}.cos(xy)+2^{\left | y \right |}=0$

 

2.$VT \Leftrightarrow 2sin^{2}x + 2\sqrt{3}sinx.cosx+ cos^{2}x+ sin^{2}x= (cosx+\sqrt{3}sinx)^{2}$

 

Đến đây là ra rồi, đi học xíu về up nốt mấy ý kia.

 

4. $2sin2x.cos2x +2=2cos2x.cosx +4sinx$

 

$\Leftrightarrow 2cos2x.cosx(2sinx-1)=2(2sinx-1)$




#415322 Thi thử lần 2. Hội các thủ khoa Hà Nội.

Đã gửi bởi End on 29-04-2013 - 09:26 trong Thi TS ĐH

164282_375621842555948_1409494650_n.jpg


 




#415321 cho A(1,-5,2) B(3,-1,-2) và (p): -6y+z+18=0 tìm M thuộc P sao cho $...

Đã gửi bởi End on 29-04-2013 - 09:22 trong Phương pháp tọa độ trong không gian

dai khai là hướng làm thui??

Nếu là -18 thì trung điểm A B thuộc P. Dùng quy tắc chèn điểm vào vectơ thì sẽ phương trình còn toàn độ dài, dùng khảo sát là ra.

 

Hình như nếu là -18 thì M trùng trung điểm AB hay sao ý.




#414935 Nên Chọn đại học khoa học tự nhiên hay Sư phạm?

Đã gửi bởi End on 26-04-2013 - 19:43 trong Góc giao lưu

Mình cũng từng định thi tự nhiên. Nhưng theo mình sư phạm là con đường an toàn hơn nhé.




#414749 Viết PT ($\alpha$), $d \subset (\alpha), d_...

Đã gửi bởi End on 25-04-2013 - 13:01 trong Phương pháp tọa độ trong không gian

fc42a19530f04cfb02b2262da32abf17_5511084

 

Gọi I là hình chiếu của A lên $\alpha$

 

Gọi K là hình chiếu của A lên d.

 

Xét $\Delta AIK$ có $AI\leq AK$ Vì AK là cạnh huyền.

 

$\Rightarrow$ để AI max  thì AI=AK $\Rightarrow I\equiv K$

 

Đến đây thì dễ rồi ná.




#414738 Mọi người cho em hỏi số tiếp theo trong dãy số 1, 101, 15, 4, 29, -93, 43, -1...

Đã gửi bởi End on 25-04-2013 - 11:33 trong Số học

57




#414735 cho A(1,-5,2) B(3,-1,-2) và (p): -6y+z+18=0 tìm M thuộc P sao cho $...

Đã gửi bởi End on 25-04-2013 - 11:22 trong Phương pháp tọa độ trong không gian

cho A(1,-5,2) B(3,-1,-2) và (p): -6y+z+18=0 tìm M thuộc P sao cho $\underset{MA}{\rightarrow}.\underset{MB}{\rightarrow}$ Min

 

Bạn xem lại đường thẳng là 18 hay -18, theo mình -18 mới ra kq được??




#414733 Cho tam giác ABC có đường cao AH: 3x-y+5=0...

Đã gửi bởi End on 25-04-2013 - 11:02 trong Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

Cho tam giác ABC có đường cao AH: 3x-y+5=0.Trực tâm H(-2;-1) $M\left ( \frac{1}{2};4\right )$ là trung điểm của AB và $BC=\sqrt{10}$.Tìm toạ độ các đỉnh tam giác biết xB<xC

 

Gọi $\overrightarrow{BC}(a,b)$

 

$\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a^{2}+b^{2}=10 & \\ 3a-b=0 & \end{matrix}\right.$

 

$\Rightarrow \overrightarrow{BC}(1,3) or \overrightarrow{BC}(-1,-3)$

 

Gọi $A(a,3a+5)$ dựa vào trung điểm M $\Rightarrow B(1-a,3-3a)$

 

TH1: $\overrightarrow{BC}(1,3)$

 

Dựa vào BC $\Rightarrow C(-a,-3a)$

 

Sau đó dùng $\overrightarrow{CH}\perp \overrightarrow{AM}\Rightarrow a$

 

TH sau làm tương tự nha.




#414082 Giải pt: $\dfrac{\sin^2x}{\cos x}+...

Đã gửi bởi End on 21-04-2013 - 11:00 trong Phương trình, Hệ phương trình Lượng giác

Giải phương trình: $$\dfrac{\sin^2x}{\cos x}+\dfrac{\sin^23x}{\cos3x}=\tan2x\left(\sin x+\sin3x\right)$$

 Đk:.......

 

Quy đồng

 

$cos3x.sin^{2}x+cosx.sin^{2}3x=sin2x.2sinx$

 

$cosx.sin^{2}x(4cos^{2}x-3)+cosx.sin^{2}x(3-4sin^{2}x)^{2}=4.sin^{2}x.cosx$

 

$cosx.sin^{2}x((4cos^{2}x-1)^{2}+(4cos^{2}x-1)-6)=0$

 

Đặt $4cos^{2}x-1 = t$

 

PT : $t^{2}+t-6=0$




#414071 Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có các mặt bên đều là hình vuông cạnh a....

Đã gửi bởi End on 21-04-2013 - 10:13 trong Hình học không gian

d4bc79aab51845dc227edec54eb2675b_5499661

 

Dựng hình thoi A'B'C'D'. => d(B'C', A'B) = d(B', A'BD')

 

Kẻ B'P vuông A'D'. Ta có $\left\{\begin{matrix} B'P\perp A'D' & \\ B'B\perp A'D' & \end{matrix}\right.$

 

Nên A'D' vuông B'T

 

Dựng B'T vuông BP. 

 

$\left\{\begin{matrix} BP\perp BT & \\ B'T\perp A'D' & \end{matrix}\right. \Rightarrow B'T \perp mp(A'D'B)$

 

$\frac{1}{B'T^{2}}=\frac{1}{B'P^{2}}+\frac{1}{B'B^{2}}$

 

Ý cuối tương tự ý 2 ná.




#414065 Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có các mặt bên đều là hình vuông cạnh a....

Đã gửi bởi End on 21-04-2013 - 09:52 trong Hình học không gian

f9d6dc327b110cd285eaea54be5cc634_5499619

 

 

 Dễ CM mp(DEF) // mp(ABB'A') => d(AB', DE) = d(A,DEF)

Gọi G trung điểm AC. Kẻ AK vuông DG. AK chính là khoảng cách.




#414054 Giải phương trình lượng giác

Đã gửi bởi End on 21-04-2013 - 09:13 trong Phương trình, Hệ phương trình Lượng giác

 

1/ $\frac{(2-\sqrt{3})\cos x- 2\sin^{2}(\frac{x}{2}-\frac{\pi }{4}) }{2\cos x-1}= 1$

 

 

ĐK: $cosx \neq \frac{1}{2}$

 

PT $\Leftrightarrow$ $(2-\sqrt{3})cosx-(1-sinx)=2cosx-1$

 

$\Leftrightarrow sinx-\sqrt{3}cosx=0$

 

Đến đây cơ bản rồi.




#409035 $\left\{\begin{matrix} x+y-\sqrt...

Đã gửi bởi End on 30-03-2013 - 06:18 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

Giải HPT:

$\left\{\begin{matrix} x+y-\sqrt{xy}=1\\ \sqrt{x^2+3}+\sqrt{y^2+3}=4 \end{matrix}\right.$

Bình phương 2 PT lên. Rồi đặt $x^{2}+y^{2}=a$ và $\sqrt{xy}=b$

 

Ta được hệ PT: $\left\{\begin{matrix} a+b^{2}=1+2b & \\ a+2\sqrt{b^{4}+3a+9}=10& \end{matrix}\right.$

 

Ta có: $a=-b^{2}+1+2b$

 

Thế vào PT dưới bình phương lên. Ta đc: $3b^{4}+4b^{3}-34b^{2}+60b-33=0$

 

$\Leftrightarrow (b-1)(3b^{3}+7b^{2}-27b+33)=0$

 

Với b dương, nên b=1 là no duy nhất.




#408213 chứng minh đường thẳng y=ax+b là tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=f(x)

Đã gửi bởi End on 26-03-2013 - 22:11 trong Hàm số - Đạo hàm

Chứng minh rằng để đường thẳng y=ax+b là tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=f(x) tại điểm $(x_{0};f(x_{0}))$, điều kiện cần và đủ là

$\begin{Bmatrix}a=f'(x_{0})& & & \\ ax_{0}+b=f(x_{0}) \end{Bmatrix}$

Nhờ các bác giúp em bài này! Cám ơn mọi người nhiều!

Những bài kiểu này cần có ví dụ cụ thể, nhưng thường dạng này thì khi ra PT  $a=f'_{x_{0}}$

 

Thì giải cái PT dưới cũng sẽ rút ra được nhân tử: $a-f'_{x_{0}}$. PT đơn giản hơn.




#408191 Số các số có 6 chữ số khác nhau sao cho tổng các chữ số bằng 18 ?

Đã gửi bởi End on 26-03-2013 - 21:50 trong Tổ hợp - Xác suất và thống kê - Số phức

Số các số có 6 chữ số khác nhau sao cho tổng các chữ số bằng 18 ?

Vấn đề là xem có bao nhiêu tập hợp số có tổng là 18.

 

Có các tập hợp số sau { 1,2,0,4,5,6}

 

{1,2,3,7,5,0}

 

Nhìu nhìu lắm...

 

Xét tập hợp số {1,2,0,4,5,6}

 

Gọi số cần tìm: $\overline{abcdef}$

 

Chọn a. khác 0 có 5 cách.

 

Chọn b khác a. có 5 cách.

 

Chọn c khác b khác a. Có 4 cách

 

Chọn d khác a,b,c có 3 cách.

 

Chọn e khác a,b,c,d có 2 cách.

 

Còn 1 cách cho f.

 

Vậy có 600 số lập được tập hơp {1,2,0,4,5,6}

 

Tìm xem có bao nhiêu tập hợp có tổng là 18 thì cộng lại. Mỗi tập hợp đều có 600 cách đó.