Cho cấp số nhân $\{u_{n} \}$ với $u_1>0$.Nếu $u_1+u_2+...u_{n}=a$ và $\frac{1}{u_1}+\frac{1}{u_2}+...+\frac{1}{u_{n}}=b$ thì $u_1u_2...u_{n}=\sqrt{\frac{a}{b}}$.

@Dark Templar:Cần gõ Latex trong bài viết.Do bạn là thành viên mới nên mình sẽ sửa giùm bạn.Nếu còn tái phạm,mình sẽ xóa bài.
Xem Cách gõ Latex-công thức Toán. ;Cách đặt tiêu đề bài viết.

a. CMR: mọi n >=1,U(n+3)=Un

1. $U_1=1;U_{n+1}=U_n + n^3$
2 U1=2 vs U(n+1)=2 Un
3.U1=2, vs U(n+1)=2Un + 3

I. Giải phương trình:
1. $cot^2x + 4 (tanx + cotx)=8$;
2. $sin^2x = cos 2x + cos3x - cosx$;
3. $2.sinx + 3cosx + sin2x = 1+ sin4x$.
II. Tìm nghiệm thuộc $( 0,2\pi)$:
4. $\dfrac{(sin3x-sinx)}{v(1-cos2x)}=sin2x + cos 2x$;
5. $cosx + cos3x = 1+v2sin(2x+\dfrac{\pi}{2})$.

Bài này nghiệm đẹp, làm tử tế:
Từ giả thiết ta được:
$ \frac{sin^3x+cos^3x}{2cosx-sinx}-cos2x =0$
$\Leftrightarrow \frac{sinx(1-cos^2x)+cos^3x}{2cosx-sinx}-2cos^2x+1 =0$
$\Leftrightarrow \cos x (3\cos ^2x-\sin x \cos x-2)=0$
Xét $3\cos ^2x-\sin x \cos x-2=0$
Ta được $\sin x=\frac{3\cos^2x-2}{\cos x}$
Do $\sin^2 x+\cos ^2x=1$
Suy ra $(5\cos^2x-4)(2\cos^2-1)=0$
Đến đây thì ...

tks bạn

CTRL + Q to Enable/Disable GoPhoto.it

-----------
@ WWW: Chú ý sử dụng nút Thích. Xem tại đây.

$ sin(2x+\frac{17\pi}{2})+16=2\sqrt{3}sinx+20sin^2(\frac{x}{2}+\frac{\pi}{12}) $

mod: bạn nên tham khảo thêm về cách gõ latex tại đâyvà nội quy về việc đặt tiêu đề của diễn đàn tại đây để tránh những bài viết vi phạm như này, chúc bạn thành công!

$ \frac{sin^3x+cos^3x}{2cosx-sinx}=cos2x $

$ \sqrt{cosx}+(\sqrt{3}-1)sin(\frac{x}{2}+\frac{\pi}{4})=0 $