Đã gửi bởi knight-ctscht on 01-03-2008 - 12:38 trong Phương trình - Hệ phương trình - Bất phương trình

bài này quen quen . nếu $P(x)$ là hằng số thì $P(x) \equiv 0 $ và $P(x) \equiv 1$
nếu $P(x)$ khác hằng số , ta sẽ chứng minh nó vô nghiệm
phương trình trên $P((x+1)^{2})=P(x+1)P(x) $ . giả sử $ x_{0} $ là nghiệm của đa thức thì $ x_{1} = x_{0} ^{2}+ x_{0}+1 $ > $ x_{0} $ cũng là nghiệm .....như vậy đa thức sẽ có vô số nghiệm . Vô lý!
vậy deg$P(x)=2m (m \in N*)$ ta cũng thấy hệ số cao nhất của đa thức là 1 . do đó có thể đặt $P(x)= ( x^{2}+x+1) ^{m} +Q(x) $ với deg $Q(x)=p$ <2m. ta có thể chứng minh được $Q(x) \equiv 0$ bằng cách so sánh bậc . $P(x)= ( x^{2}+x+1) ^{m} $ .

Đã gửi bởi knight-ctscht on 27-02-2008 - 21:19 trong Đại số tuyến tính, Hình học giải tích

Đã gửi bởi knight-ctscht on 27-02-2008 - 20:17 trong Đại số tuyến tính, Hình học giải tích

Đã gửi bởi knight-ctscht on 27-02-2008 - 20:05 trong Giải tích

Đã gửi bởi knight-ctscht on 24-02-2008 - 15:08 trong Giải tích

Đã gửi bởi knight-ctscht on 24-02-2008 - 14:52 trong Giải tích

Bài 1 :cho hàm f khả tích trên [0;1] sao cho $ \int\limits_{0}^{1}f(x)dx $ >0
chứng minh rằng [a;b] [0;1] sao cho f(x)>0 x [a;b]
Bài 2 : cho f là hàm lồi , khả tích . chứng minh rằng
$(b - a)f( \dfrac{a+b}{2}) $ $ \int\limits_{a}^{b}f(x)dx $ $(b - a) \dfrac{f(a)+f(b)}{2} $

Đã gửi bởi knight-ctscht on 18-02-2008 - 19:58 trong Đại số tuyến tính, Hình học giải tích

Đã gửi bởi knight-ctscht on 26-01-2008 - 20:24 trong Tôpô

Bài 2 : Cho (X,d) là không gian metric compact . Ánh xạ f : X --> X thỏa mãn
d((f(x),f(y)) < d(x,y) x khac y . chứng minh rằng :
a) a X sao cho d(a,f(a)) d(x,f(x)) x X
b) a= f(a)
c) Tìm tất cả x X sao cho x=f(x)

Đã gửi bởi knight-ctscht on 24-12-2007 - 15:27 trong Giải tích

oạch! thế thì phải gọi bằng thầy mới đúng! mà thôi , gọi bằng anh cho thân mật . mời anh giải tiếp bài này
người ta đã chứng minh e là số siêu việt , ta sẽ làm điều đó trong một giới hạn nhỏ như sau: chứng minh rằng ko tồn tại các số nguyên a,b,c sao cho $a e^{2}+be+c$=0
còn nữa : em học ở Hà nội.

Đã gửi bởi knight-ctscht on 16-12-2007 - 14:29 trong Giải tích

chịu thật , để mình viết lại bài này cho câu!
lấy (a,b) (0,0) thì |f(x,y) - f(a,b)| =$ \dfrac{|a y^{2} - x b^{2}|.|ax - b^{2} y^{2}| }{( x^{2} + y^{4})( a^{2} + b^{4} ) } $ ..
với x,y đủ gần a,b thì $ \dfrac{1}{2}( a^{2} + b^{4} ) $ <$ x^{2} + y^{4} $ <$4( a^{2} + b^{4} )$ . chú ý : $|a y^{2} - x b^{2}| $ $|a|.| y^{2} - b^{2}|+ b^{2}|x - a| $
áp dụng BCS ta được (cho biểu thức thứ 2 trên tử) : $|f(x,y) - f(a,b)|$ < $M(a,b)(|x - a| + |y - b|)$
=> ĐPCM
to Amatha : mình học tự nhiên , năm nhất , còn cậu?

Đã gửi bởi knight-ctscht on 14-12-2007 - 19:46 trong Giải tích

Đã gửi bởi knight-ctscht on 07-12-2007 - 17:09 trong Giải tích

Bài 2 : cho f :$ R^{2} $ --> R xác định bởi : f(x,y) =$ \dfrac{x y^{2} }{ x^{2} + y^{4} } $ nếu (x,y) (0,0) và f(x,y)=0 nếu (x,y)=(0,0)
i/ chứng minh f liên tục tại mọi điểm (x,y) (0,0)
ii/ đặt h(x)=f(x,ax+b) . chứng minh h(x) liên tục trên R
Bài 3 :cho E $ R^{n} $ là tập lồi . cho f: E --> R. chứng minh f(E) là tập liên thông
Bài 4 : cho f liên tục đều trên [ 0 ; + ) . giả sử Lim f(x+n) (khi n --> + ) = 0 x>0 . chứng minh rằng Lim f(x) (khi x --> + ) = 0 .

Đã gửi bởi knight-ctscht on 07-12-2007 - 16:53 trong Giải tích

bài 1 : cho E $ R^{n} $ bị chặn , ko đóng . chứng minh rằng tồn tại f: E -->R thỏa mãn ( 3 trường hợp sau độc lập)
i/ f liên tục , bị chặn
ii/ f liên tục nhưng ko có giá trị lớn nhất
iii/ f liên tục nhưng ko liên tục đều

Đã gửi bởi knight-ctscht on 03-12-2007 - 22:14 trong Giải tích

Bài 1 : Tìm dãy {$ x_{n} $} với $ x_{n} $ [0;1] n N sao cho với mọi x [0;1] ta đều trích ra được một dãy con hội tụ tới x
Bài 2 : Chứng minh mọi điểm gián đoạn của hàm liman và hàm dirichle ( việt hóa một chút !) đều là điểm gián đoạn loại 2

Đã gửi bởi knight-ctscht on 02-12-2007 - 23:47 trong Giải tích

uhm. anh phải nói rõ ràng là chọn r như thế nào chứ!
còn bài kia $ A'={ 1, \dfrac{1}{2} , \dfrac{1}{3} ,... } $ ; intA=
khổ quá chẳng biết tại sao ko gõ được kí hiệu tập hợp!

Đã gửi bởi knight-ctscht on 02-12-2007 - 14:53 trong Giải tích

tìm tập các điểm tụ của tập A={m+$ \dfrac{1}{n} $|m,n N*}

Đã gửi bởi knight-ctscht on 07-09-2007 - 15:20 trong Quán nhạc

Đã gửi bởi knight-ctscht on 05-09-2007 - 12:41 trong Quán nhạc

Đã gửi bởi knight-ctscht on 28-02-2007 - 13:22 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

Đã gửi bởi knight-ctscht on 28-02-2007 - 12:56 trong Hàm số - Đạo hàm

Đã gửi bởi knight-ctscht on 25-02-2007 - 09:07 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

điều kiện đẻ pt trên chỉ có nghiệm thuộc [ ; ] là f( ) 0, f( ) 0 , 0, $ \dfrac{S}{2} $ .......

Đã gửi bởi knight-ctscht on 19-02-2007 - 09:26 trong Quán văn

Đã gửi bởi knight-ctscht on 18-02-2007 - 20:08 trong Số học

Đã gửi bởi knight-ctscht on 18-02-2007 - 09:32 trong Quán văn

Đã gửi bởi knight-ctscht on 15-02-2007 - 10:32 trong Dãy số - Giới hạn

bài 1 vả 3 biến đổi 1-cosx còn bài 2 là thực hay nguyên vậy?