Các bạn cho mình hỏi mình làm bài này có đúng không mà không ra đúng kết quả là $x^{2}\geq 2$

$\frac{1}{\sqrt{x^{2}+1}} +\frac{1}{\sqrt{3x^{2}-5}}\leq \frac{2}{\sqrt{x^2-2}+1}$

Cho mình hỏi nếu muốn ôn thi đại học phần bất đẳng thức và min max nên bắt đầu từ đâu cần những sách gì

Giải hộ mình phương trình

$3log_{2}(\sqrt[3]{x^{2}+x+1})-log_{\frac{1}{2}}(x^{4}+x^{2}+4)=log_{2}(x^{2}+2x+3)$

Mọi người giúp mình chứng minh phương trình này vô nghiệm với

$(\sqrt{3}+\sqrt{2})^{x} + (\sqrt{3}-\sqrt{2})^{x}=(\sqrt{5})^{x}$

Em đang cần gấp mong mọi người giúp đỡ

$x + \sqrt{x^{4}+2x^{2}}= 4 -x^{4}$

Tìm m để phương trình có nghiệm $\sqrt{x + 6\sqrt{x-9}}+\sqrt{x-6\sqrt{x-9}}=\frac{x+m}{6}$

Mình nghĩ rằng cách của bạn KantouA11 chỉ có thể nhẩm bởi TXĐ của $\alpha$ ở trên là N*. Nên theo mình nếu dùng để trình bày bạn nên làm

$(2-x^{3})^{2} = u => y=\sqrt[3]{u}$

sau đó dùng định nghĩa bạn chứng minh công thức$y'=(\sqrt[3]{u})'=\frac{1}{\sqrt[3]{u^{2}}}$

sau đó bạn tính u'(x)

=> y=y'(u) x u'(x)

Tính hộ mình đạo hàm câu này mình tính ra vô cùng

$\left | x^{2}-3x + 2 \right |$

  Năm nay mình học lớp 11. sau khi thi học kỳ I thành công mình bắt tay vào học kỳ II nhưng không hiểu sao mình không thể nào hiểu nổi kiến thức môn toán. Trước đây mình học cũng giỏi toán từng vào đội tuyển nhưng giờ đây tự nhiên kiến thức toán đối với rất xa vời mình không thể nào nhìn ra vấn đề của bài toán như trước đây. Mình không hiểu mình thấy mình đang đi xuống. mình rất lo sợ mong các bạn giúp đỡ

 Các bạn ơi giúp mình chứng minh bài này với  :Không dùng đồ thị em hãy chứng minh trong khoảng từ $\left ( \frac{-\pi }{2};\frac{\pi }{2} \right )$ hàm số y=sinx và hàm số y=tanx luôn đồng biến

Ba cái đầu mình muốn các bạn làm cách sử dụng hàm số còn cái cuối sử dụng bất đẳng thức mình không biết

mình bị hỏng bảng gõ công thức

giải hộ mình bất phương trình căn của x + căn của x^2-1 lớn hơn hoặc bằng  1

                                               căn của x+1 + căn của 2x+3>5  

                                                căn của 1-x^3 < x+5

                                               Căn của x+1 +căn 1-x nhỏ hơn hoặc bằng 2+ x^2/4 +3

Có ai biết cách giải bất phương trình vô tỷ bằng phương pháp hàm số và sử dụng bất đẳng thức không cho cả ví dụ

giải bất phương trình $ \sqrt{\frac{x-2}{x+1}} + 2\sqrt[3]{\frac{x-2}{x+1}} +\sqrt[6]{\frac{x-2}{x+1}} -4 \leq 0$

giải hộ mình bất phương trình $3\sqrt{x} + \frac{3}{2\sqrt{x}}< 2x + \frac{1}{2x}-7$

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn và trực tâm H.

Chứng minh rằng

a,các tam giác ABC, HBC, HAC, HAB có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng nhau 

b,Gọi A_1,  B₁, C₁  lần lượt là chân đường cao hạ từ A, B, C chứng minh

$\frac{AH}{A_{1}H} + \frac{BH}{B_{1}H} + \frac{CH}{C_{1}H}\geq 6$

Chứng minh tam giác ABC vuông nếu $\frac{b}{cosB} +\frac{c}{cosC} = \frac{a}{sinB * sinC}$

Xét tính chẵn lẻ của hàm số sau $\frac{\left | x \right |+3}{x^{2}+\left | x \right |+1}$ và  $\frac{x^{2}-1}{x+2}$

Chứng minh bất đẳng thức  Với hai số a,b> 0 và ab+a+b=3

$\frac{3a}{b+1}+\frac{3b}{a+1}+\frac{ab}{a+b}\leq a^{2}+b^{2}+\frac{3}{2}$

Chứng minh bất đẳng thức Với hai số a,b> 0 và ab+a+b=3

Ai giúp mình mình không thể nào hiểu nổi bài này

Tìm min $$y=\sqrt{4 - 4x + x^2} + \sqrt{4x^2+4x+1}$$

b, xác định m để phương trình có 2 nghiệm âm phân biệt

 $$y=\sqrt{4 - 4x + x^2} + \sqrt{4x^2+4x+1}= m$$

Mình học toán đại rất tốt nhưng mình không hiểu câu này 

Trong hai tập hợp A và B dưới đây, tập hợp nào là tập con của tập hợp còn lại? Hai tập A và B có bằng nhau không?

a) A là tập hợp các hình vuông

   B là tập hợp các hình thoi.

Có người bảo A là con của B vì hình thoi có góc bằng $90^{o}$ thì là hình vuông. tập hợp các hình thoi thì đã bao hàm cả các hình thoi có góc bằng $90^{o}$ rồi.

Nhưng mình chẳng hiểu cái mù tịt gì giải thích chi tiết giùm

Giúp mình bài này $\left\{\begin{matrix} 4xy+(xy)^{2}=285 & \\ x-y=2 & \end{matrix}\right.$