Đến nội dung

Unknown98 nội dung

Có 23 mục bởi Unknown98 (Tìm giới hạn từ 29-03-2020)


Sắp theo                Sắp xếp  

#393911 Tìm GTNN&GTLN của biểu thức P= $x\sqrt{5-x} +\le...

Đã gửi bởi Unknown98 on 06-02-2013 - 18:37 trong Bất đẳng thức và cực trị

Tìm GTNN&GTLN của biểu thức P= $x\sqrt{5-x} +\left ( 3-x \right )\sqrt{x+2},với 0\leq x\leq 3$



#391881 Tính $\widehat{CHI}$

Đã gửi bởi Unknown98 on 30-01-2013 - 21:19 trong Hình học

Cho $\Delta ABC$ vuông tại A có $\widehat{ABC}$ =$20^{\circ}$.Vẽ phân giác trong BI,vẽ $\widehat{ACH}$ =$30^{\circ}$(I $\epsilon$ AC, H $\epsilon$ AB) về phía trong tam giác.Tính $\widehat{CHI}$.



#391144 Xác định $a$ để pt: $4x^{2}+31y^{2}=a+6-17...

Đã gửi bởi Unknown98 on 28-01-2013 - 19:37 trong Số học

Xác định $a$ để pt: $4x^{2}+31y^{2}=a+6-17xy$ có nghiệm nguyên duy nhất.

Mod. Công thức toán kẹp dấu đô la nhé $



#389992 Tìm GTLN,GTNN của $A=\sqrt{1+2x}+\sqrt{1+2y...

Đã gửi bởi Unknown98 on 25-01-2013 - 20:43 trong Bất đẳng thức và cực trị

Cho x,y không âm và $x^{2}+y^{2}=1$.
Tìm GTLN,GTNN của $A=\sqrt{1+2x}+\sqrt{1+2y}$



#389483 C/M: $\frac{OM}{AM}+\frac{ON}...

Đã gửi bởi Unknown98 on 23-01-2013 - 23:49 trong Hình học

Cho đường tròn (O;R) có hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau.Gọi E là điểm bất kỳ trên cung nhỏ AD.Nối EC,EB cắt OA,OD tại M,N.C/M: $\frac{OM}{AM}+\frac{ON}{DN}\geq \sqrt{2}$



#389482 Tìm m để phương trình $2x^{2}+(m+1)x+m^{2}+4m+3=0...

Đã gửi bởi Unknown98 on 23-01-2013 - 23:42 trong Đại số

Tìm m để phương trình $2x^{2}+(m+1)x+m^{2}+4m+3=0$ có hai nghiệm $x_{1},x_{2}$ thỏa $\left | x_{1}x_{2}-2(x_{1}x_{2}) \right |$ lớn nhất.



#387067 Tìm GTNN của $A=\sqrt{1+a^{4}} +\sqrt...

Đã gửi bởi Unknown98 on 15-01-2013 - 22:49 trong Bất đẳng thức và cực trị

Tìm GTNN của $A=\sqrt{1+a^{4}} +\sqrt{1+b^{4}}$ với (1+a)(1+b)=$\frac{9}{4}$



#387036 C/m O là trung điểm MN

Đã gửi bởi Unknown98 on 15-01-2013 - 21:35 trong Hình học

Từ điểm S ở ngoài (O),vẽ tiếp tuyến SD,cát tuyến SAB(D là tiếp điểm) với (O).Vẽ đường kính DC của (O),tia SO cắt hai tia CA,CB theo thứ tự tại M,N.CM:O là trung điểm của MN.



#384876 Có 1999 tách uống trà đặt trên bàn.Lúc đầu tất cả đều được đặt ngửa.Mỗi nước...

Đã gửi bởi Unknown98 on 08-01-2013 - 22:44 trong Tổ hợp và rời rạc

1)Có 1999 tách uống trà đặt trên bàn.Lúc đầu tất cả đều được đặt ngửa.Mỗi nước đi,ta làm cho đúng 100 tách trong số chúng lật ngược lại.Sau một số nước đi,có thể làm cho tất cả chúng đều úp xuống được không?Tại sao?Nếu có 1998 tách thì sao?



#384176 Cho đa thức f(x) có các hệ số nguyên.Biết rằng f(1).f(2)=35.Chứng minh rằng f...

Đã gửi bởi Unknown98 on 06-01-2013 - 16:27 trong Số học

Cho đa thức f(x) có các hệ số nguyên.Biết rằng f(1).f(2)=35.Chứng minh rằng f(x) ko có nghiệm nguyên



#378576 $\left\{\begin{matrix} x^{2}+3y=7 & \\ y^{4...

Đã gửi bởi Unknown98 on 18-12-2012 - 15:01 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình

Giải hệ phương trình sau:
$\left\{\begin{matrix} x^{2}+3y=7 & \\ y^{4}+2(3x-14)y^{2}+6x^{2}-9y -84x+168=0& \end{matrix}\right.$



#370530 $a^{3}+b^{3}+c^{3}\leq 9(0\leq a...

Đã gửi bởi Unknown98 on 18-11-2012 - 21:52 trong Bất đẳng thức và cực trị

Chứng minh bất đẳng thức
1)$a^{3}+b^{3}+c^{3}\leq 9(0\leq a,b,c\leq 2;a+b+c=3)$ với a,b,c thuộc R
2)$\frac{1}{a^{3}+b^{3}+abc}+\frac{1}{b^{3}+c^{3}+abc}+\frac{1}{c^{3}+a^{3}+abc}\leq \frac{1}{abc}$ với a,b,c>0



#370526 $\frac{1}{\frac{1}{a}+...

Đã gửi bởi Unknown98 on 18-11-2012 - 21:46 trong Bất đẳng thức và cực trị

Chứng minh bất đẳng thức
$\frac{1}{\frac{1}{a}+\frac{1}{b}}+\frac{1}{\frac{1}{c}+\frac{1}{d}}\leq \frac{1}{\frac{1}{a+c}+\frac{1}{b+d}}$
biết a,b,c,d>0



#370377 BĐT khó và hay

Đã gửi bởi Unknown98 on 18-11-2012 - 16:14 trong Bất đẳng thức và cực trị

CM các bất đẳng thức sau với a,b,c thuộc R
1)$a^{3}+b^{3}+c^{3}\leq 9(0\leq a,b,c\leq 2;a+b+c=3)$
2)$(a+b+c)(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})\leq 10(2\leq a,b,c\leq 4)$
3)$(a-1)(a-3)(a-4)(a-6)\geq -10$
4)$\frac{1}{a^{2}+bc}+\frac{1}{b^{2}+ca}+\frac{1}{c^{2}+ab}\leq \frac{a+b+c}{2abc}$ với a,b,c>0
Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh tam giác,p là nửa chu vi
CM:
1)$\frac{2}{9}\leq a^{3}+b^{3}+c^{3}+3abc\leq \frac{1}{4}$ với 2p=1
2)$(a+b+c)^{2}\leq 9bc(a\leq b\leq c)$



#369015 $2(a+b+c)-(ab+bc+ca)\leq 4(0\leq a,b,c\leq 2)$

Đã gửi bởi Unknown98 on 12-11-2012 - 20:15 trong Bất đẳng thức - Cực trị

a=1 thì sao bạn???

với mọi a thuộc R



#369010 $2(a+b+c)-(ab+bc+ca)\leq 4(0\leq a,b,c\leq 2)$

Đã gửi bởi Unknown98 on 12-11-2012 - 20:08 trong Bất đẳng thức - Cực trị

1)Chứng minh : $(a-1)(a-3)(a-4)(a-6)>10$ với a thuộc R
2)Chứng minh :$2(a+b+c)-(ab+bc+ca)\leq 4(0\leq a,b,c\leq 2)$


Nên gõ cả latex lên tiêu đề, em nhé



#365218 $\frac{(a^3+5)(b^3+5)(c^3+5)}{(a+b)(b+c)(c+a)}...

Đã gửi bởi Unknown98 on 27-10-2012 - 13:56 trong Bất đẳng thức và cực trị

Tks anh,mọi ng xem còn cách nào khác đơn giản hơn ko?><



#365127 $\frac{(a^3+5)(b^3+5)(c^3+5)}{(a+b)(b+c)(c+a)}...

Đã gửi bởi Unknown98 on 26-10-2012 - 23:27 trong Bất đẳng thức và cực trị

Chắc là cách này ko đc đâu, nếu TS $\geq216$ mà muốn cm p/s đó $\geq27$ thì chỉ còn cách làm MS $\leq8$ (cái này ko đc). Vậy chắc phải xài cách khác.

bạn suy nghĩ phụ mình với,mình đg căng đầu^^



#365120 $\frac{(a^3+5)(b^3+5)(c^3+5)}{(a+b)(b+c)(c+a)}...

Đã gửi bởi Unknown98 on 26-10-2012 - 23:05 trong Bất đẳng thức và cực trị

Ừ nhỉ, để mình nháp lại đã, thanks nhé, thế ở tử số bạn làm theo cách nào vậy?

mình khai triển ra $126 + 5(a^3b^3+b^3c^3+a^3c^3) + 25(a^3+b^3+c^3)>=126+5.3+25.3 =216$



#365116 $\frac{(a^3+5)(b^3+5)(c^3+5)}{(a+b)(b+c)(c+a)}...

Đã gửi bởi Unknown98 on 26-10-2012 - 22:57 trong Bất đẳng thức và cực trị

Có : $a+b\geq 2\sqrt{ab}$ ( áp dụng bđt Cauchy cho 2 số dương )
Tương tự $b+c\geq 2\sqrt{bc}$
$c+a\geq 2\sqrt{ca}$
Nhân vế theo vế của 3 bđt trên ta được :
$(a+b)(b+c)(c+a)\geq 8\sqrt{(abc)^2}=8$
Do tử số $\geq216$, mẫu số $\leq8$
=> đpcm
Quên mất, a,b,c của bạn có đk j ko?

bạn sai rồi,nếu làm như bạn thì mẫu số >=8 chứ ko phài <=8 đâu,a,b,c >0



#365111 $\frac{(a^3+5)(b^3+5)(c^3+5)}{(a+b)(b+c)(c+a)}...

Đã gửi bởi Unknown98 on 26-10-2012 - 22:30 trong Bất đẳng thức và cực trị

Biết abc=1.CM:
$\frac{(a^3+5)(b^3+5)(c^3+5)}{(a+b)(b+c)(c+a)}\geq 27$
ở tử em cm dc tử>=216,mẫu em đg bí,bác nào giúp em với,tks nhìu lắm lắm



#364796 CM:MQ.NE.PF>=MP.NQ.OH(Chỉ mình hướng làm,ko cần giải để mình tự suy nghĩ...

Đã gửi bởi Unknown98 on 25-10-2012 - 20:51 trong Hình học

Mình suy nghỉ bài này lâu quá mà chưa có định hương,bạn nào gợi ý cách làm cho mình với,tks(Mấy bạn ko cần giải,chỉ gợi ý dc rui`^^)
Gọi O là giao điểm của hai đường chéo MN và PQ của tứ giác lồi MNPQ. Từ N,P,O kẻ NE,PF,OH vuông góc với MQ. Chứng minh rằng: MQ.NE.PF≥MP.NQ.OH



#364600 $(y-2)x^{2}+(y^{2}-6y+8)x=y^{2}-5y+62$

Đã gửi bởi Unknown98 on 24-10-2012 - 23:15 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình

Tìm nghiệm nguyên của phương trình
$(y-2)x^{2}+(y^{2}-6y+8)x=y^{2}-5y+62$